機器人驅動與運動控制 課件 第8章 步進電機及其驅動控制技術

第8章步進電機及其驅動控制技術8.1步進電機的結構和分類8.2步進電機的運行原理8.3步進電機的運行特性8.4步進電機的參數、選擇與使用8.5本章小結

步進電機是將電脈沖信號轉變?yōu)榻俏灰苹蚓€位移的開環(huán)控制電機，又稱為脈沖電機。在非超載的情況下，步進電機的轉速、停止的位置只取決于脈沖信號的頻率和脈沖數，而不受負載變化的影響。

8.1步進電機的結構和分類

步進電機種類繁多，按其運動形式可分為旋轉式步進電機和直線式步進電機兩大類；按其工作原理又可分為反應式步進電機、永磁式步進電機和混合式步進電機三類。

8.1.1反應式步進電機

反應式步進電機亦稱為磁阻式步進電機，是目前應用最廣泛的一種步進電機。它的定子鐵芯均由硅鋼片疊壓制成，定子上有多相繞組，利用磁導的變化產生轉矩。反應式步進電機的相數一般為三、四、五、六相。按照繞組排列方式的不同，反應式步進電機可分為單段反應式步進電機和多段反應式步進電機。

1.單段反應式步進電機

單段反應式步進電機又稱為徑向分相式步進電機，它是目前步進電機中使用最多的一種，其結構如圖8-1所示。定子繞組的磁極對數p

通常為相數m

的兩倍，即p=2m。每個磁極上都裝有控制繞組，并接成

m

相。在定子磁極的極面上開有小齒，轉子沿圓周也有均勻分布的小齒，它們的齒形和齒距完全相同。

單段反應式步進電機的優(yōu)點是制造簡便，精度易于保證，步距角(轉子每步轉過的機械角度稱為步距角)可以做得較小，容易得到較高的啟動頻率和運行頻率(啟動頻率是利用變頻器控制電機調速的頻率，運行頻率是步進電

機在持續(xù)運行情況下的最大頻率)；其缺點是在電機的直徑較小而相數又較多時，沿徑向分相較為困難。此外，電機消耗的功率較大，斷電時無定位轉矩。圖8-1單段反應式步進電機結構示意圖

2.多段反應式步進電機

多段反應式步進電機是指定子鐵芯沿電機軸向按相數分成m段的反應式步電機。由于各相繞組沿著軸向分布，因此多段反應式步進電機又稱為軸向分相式步進電機。多段反應式步進電機磁路的結構有兩種：一種是主磁路仍為徑向，另一種是主磁路包含有軸向部分。所以按其磁路結構的不同，多段反應式步進電機又可分為軸向磁路多段反應式步進電機和徑向磁路多段反應式步進電機兩種。

軸向磁路多段反應式步進電機的結構如圖8-2所示。定、轉子鐵芯均沿電機軸向按相數m

分段，每一組定子鐵芯中間放置一相環(huán)形的控制繞組；定、轉子圓周上沖有齒形相近和齒數相同的均勻分布的小齒槽；定子鐵芯(或轉子鐵芯)每相鄰兩段錯開1/m齒距。這種結構使電機的定子空間利用率較高，環(huán)形控制繞組繞制方便，轉子的慣量較小，步距角也可以做得較小，因此電機的啟動頻率和運行頻率較高。但制造時鐵芯分段和錯位工藝復雜，精度不易保證。圖8-2軸向磁路多段反應式步進電機的結構

徑向磁路多段反應式步進電機的結構如圖8-3所示。圖8-3徑向磁路多段反應式步進電機的結構

8.1.2永磁式步進電機

與反應式步進電機一樣，永磁式步進電機的定子鐵芯也由硅鋼片疊壓而成，磁極上也套有線圈并將它們連接組成二相或多相繞組。與反應式步進電機不同的是，永磁式步進電機的定子磁極為凸極，不開小齒，其轉子為凸極式星形磁鋼。永磁步進電機轉子的極數與每相定子繞組的極數相同。

圖8-4中所示的是一種典型的永磁式步進電機結構示意圖。該類永磁式步進電機的定子具有二相二對極的繞組(AO、BO)，轉子為二對極的磁鋼。圖8-4永磁式步進電機結構示意圖

8.1.3混合式步進電機

混合式步進電機的典型結構如圖8-5所示。混合式步進電機的定子結構與反應式步進電機的定子結構基本相同，即分成若干極，極上有小齒及集中式繞組。轉子由環(huán)形磁鋼及多段鐵芯組成，環(huán)形磁鋼在轉子的中部，軸向充磁，鐵芯分別裝在磁鋼的兩端，轉子鐵芯上也有如反應式步進電機那樣的小齒，但磁鋼兩端鐵芯上的小齒相互錯開半個齒距。定、轉子小齒的齒距通常相同。圖8-5混合式步進電機的結構示意圖

8.2步進電機的運行原理

反應式步進電機是利用磁阻轉矩使轉子轉動的，是我國目前使用最廣泛的步進電機。本節(jié)以反應式步進電機為例說明步進電機的工作原理。反應式步進電機利用磁通總是沿著磁阻最小的路徑閉合的原理，產生磁拉力形成磁阻性質的轉矩而步進的，所以也稱為磁阻式步進電機。

圖8-6是一臺三相反應式步進電機的原理圖。圖8-6三相反應式步進電機的原理圖

8.2.1三相單三拍

當A相繞組通電時，B相和C相都不通電，此時僅有A相定子極產生磁場。由于磁場具有沿著磁阻最小路徑“流過”的特點，因此轉子齒1和齒3的軸線與定子A相繞組的磁極軸線對齊，如圖8-6(a)所示。此時轉子只受徑向力而無切向力，故使得轉子停在此位置形成自鎖。如果此時將A相斷電，B相通電，使得僅有B相定子極產生磁場，則轉子將沿順時針方向轉過30°，使轉子齒2和齒4的軸線與定子B相繞組的磁極軸線對齊，即轉子走了一步，如圖8-6(b)所示。

將B相斷電，僅將C相通電，轉子再按順時針方向轉過30°，轉子齒1和齒3的軸線與C相繞組的磁極軸線對齊，如圖8-6(c)所示。如此按A→B→C→A→…順序不斷將各相繞組通電和斷電，轉子就會一步一步地按順時針方向轉動，相應的電機的轉速取決于繞組通電和斷電的頻率(即輸入脈沖的頻率)，旋轉方向取決于繞組輪流通電的順序。若電機通電次序改為A→C→B→A→…，則通過上述方法可知電機將按逆時針方向旋轉。

上述的控制方式稱為三相單三拍?！叭唷敝覆竭M電機具有三相繞組；“單”指每次只有一相繞組通電；繞組每改變一次通電方式稱為一拍，“三拍”指三次輪流通電為一個循環(huán)，第四拍就重復第一拍通電情況。

通常將每一拍轉子轉過的角度稱為步距角，常用θb(單位為機械角度)表示。步進電機以三相單三拍運行時，步距角θb=30°。

8.2.2三相雙三拍

三相雙三拍運行是指每次有兩相繞組通電，三拍為一個循環(huán)，繞組的通電方式為AB→BC→CA→AB或AB→CA→BC→AB。下面以AB→BC→CA→AB通電方式為例說明三相雙三拍運行下步進電機的原理。當A、B兩相繞組同時通電時，A、B相定子極會同時產生磁場，轉子齒的位置應同時考慮到兩對定子極的作用，即只有當A相極和B相極對轉子齒所產生的磁拉力相平衡時，才是轉子最終的平衡位置，如圖8-7(a)所示。

下一拍時為B、C兩相同時通電，此時A相極失磁而C相極產生磁場，C相極的磁場會吸引轉子齒1、3，即轉子按順時針方向轉過30°到達新的平衡位置，如圖8-7(b)所示。下一拍C、A兩相通電時，轉子亦按順時針方向旋轉30°，如圖8-7(c)所示?？梢姡p三拍運行時的步距角仍是30°，但雙三拍運行時每一拍總有一相繞組持續(xù)通電。例如，由A、B兩相通電變?yōu)锽、C兩相通電時，B相保持持續(xù)通電狀態(tài)，C相磁拉力力圖使轉子按順時針方向轉動，而B相磁拉力卻起阻止轉子繼續(xù)向前轉動的作用，即起到一定的電磁阻尼作用，所以電機工作比較平穩(wěn)。而在三相單三拍運行時不存在這種電磁阻尼作用，所以轉子達到新的平衡位置時容易產生振蕩，運行穩(wěn)定性不如三相雙三拍運行方式。圖8-7三相反應式步進電機原理圖

8.2.3三相單雙六拍

三相單雙六拍運行中的“單”即一相通電，“雙”即兩相通電，“單雙”指的是一相通電和兩相通電交替進行，繞組的通電方式為A→AB→B→BC→C→CA→A或A→AC→C→CB→B→BA→A，完成一個循環(huán)需要改變六次通電狀態(tài)。下面以A→AB→B→BC→C→CA→A通電方式為例說明三相單雙六拍運行下步進電機的原理。當A相繞組通電時和單三拍運行的情況相同，如圖8-6(a)所示。當A、B兩相同時通電時和雙三拍運行的情況相同，如圖8-7(a)所示。

對比圖8-6(a)和圖8-7(a)可以得出，轉子只按順時針方向轉過15°，當斷開A相使B相單獨接通，轉子繼續(xù)按順時針方向又轉過15°，如圖8-6(b)所示。依次類推，若繼續(xù)按BC→C→CA→A的順序通電，步進電機就一步一步地按順時針方向轉動。若通電順序變?yōu)锳→AC→C→CB→B→BA→A，則步進電機按逆時針方向旋轉。可見六拍運行時，步距角為15°，即θb=15°，比三拍運行時減小一半。因此，對于同一臺步進電機，采用不同的通電方式，可以有不同的拍數，對應運行時的步距角也不同。

對于上述結構的反應式步進電機，它的步距角較大，常常滿足不了系統(tǒng)精度的要求。實際采用的步進電機的步距角多為3°和1.5°，步距角小，電機加工的精度高。為產生小步距角，定、轉子都做成多齒的，如圖8-8所示。圖8-8中定子每個極面上有5個齒，轉子上均勻分布40個齒，定、轉子的齒寬和齒距都相同。轉子齒距對應的機械角度(空間幾何角度)等于360°/40=9°，齒槽和齒寬分別為4.5°。定子相鄰磁極間的轉子齒數為

式中，Zr為轉子齒數，p

為定子繞組的磁極對數，m

為相數。圖8-8小步距角步進電機結構示意圖

由于定子相鄰磁極間的轉子齒數不是整數，因此當A相繞組通電時，轉子受到磁阻轉矩的作用，使轉子齒的軸線和定子齒的軸線對齊。這時，B相的轉子齒軸線和定子齒軸線必然錯開1/3齒距，機械角度為3°；C相的轉子齒軸線和定子齒軸線錯開2/3齒距，機械角度為6°，如圖8-9所示。圖8-9小步距角步進電機原理圖(展開)

由分析可知：

(1)轉子齒數Zr

與相數m

和一相繞組通電時在圓周上形成的磁極對數p

之間有確定關系，不能任意選取。定子圓周上屬于同一相的極總是成對出現(xiàn)的，所以轉子齒數應是偶數。另外，為了獲得連續(xù)不斷的步進運動，要求在不同相的磁極下，定子齒和轉子齒的相對位置應依次錯開1/m齒距，即

式中，k

為正整數。

(2)步進電機定子繞組通電一個循環(huán)，定子磁場旋轉過360°，而轉子僅轉動一個齒距，相當于空間上轉過360°/Zr

機械角度。那么假設N為運行拍數，每運行一拍，轉子轉過的角度只是齒距的1/N，因此步距角θb

為

式中，N=Cm，C

為通電狀態(tài)系數。當采用單拍或雙拍運行方式時，C=1；當采用單雙拍運行方式時，C=2。

(3)反應式步進電機可以按特定指令旋轉某一角度而進行單步步進控制，也可以連續(xù)不斷地轉動而實現(xiàn)速度控制。步進控制時，每輸入一個脈沖，定子繞組就換接一次，輸出軸就轉過一個角度，其步數與脈沖數一致，輸出軸轉動的角位移量與輸入脈沖數成正比。速度控制時，步進電機繞組中送入的是連續(xù)脈沖，各相繞組不斷地輪流通電，步進電機連續(xù)運轉，它的轉速與脈沖頻率成正比。

由式(8-3)可知，每輸入一個脈沖，轉子轉過的角度是整個圓周角的也就是轉過因此轉子轉速(每分鐘所轉過的圓周數)為

式中，f為脈沖頻率，即每秒輸入的脈沖數。

由式(8-4)可見，反應式步進電機的轉子轉速取決于脈沖頻率、轉子齒數和運行拍數。當轉子齒數一定時，轉子轉速與脈沖頻率成正比，或者說轉子轉速和脈沖頻率同步，改變脈沖頻率可以改變轉速，進行無級調速，其調速范圍很寬廣。另外，若改變通電順序，即改變定子磁場旋轉方向，則可以控制正反轉。

反應式步進電機的轉子轉速還可以用步距角來表示，將式(8-4)進行變換，可得

(4)步進電機具有自鎖能力。當控制脈沖停止輸入，而保持最后一個脈沖控制的繞組繼續(xù)通電時，步進電機將保持在固定位置上，即具有自鎖能力。

8.3步進電機的運行特性

8.3.1靜態(tài)轉矩特性

1.矩角特性矩角特性是指不改變通電狀態(tài)(也就是控制繞組的電流不變)時，步進電機的靜轉矩

T與轉子失調角θ的關系，即T=f(θ)。失調角是指步進電機偏離初始穩(wěn)定平衡位置(步進電機在空載情況下，控制繞組中通以直流時轉子的最后穩(wěn)定平衡位置)的電角度。在反應式步進電機中，轉子一個齒距所對應的電角度應為2π。

靜轉矩的正方向取θ增大的方向。當一相通電，該極下定、轉子正好對齊，即θ

等于0時，靜轉矩T等于0，如圖8-10(a)所示；當轉子齒正對定子槽中間，即θ等于π時，靜轉矩T

也為0，如圖8-10(b)所示；當θ大于0時，靜轉矩T

大于0，如圖8-10(c)所示；同理亦可推出當θ小于0時，靜轉矩T

小于0。圖8-10不同失調角時的靜轉矩狀態(tài)

反應式步進電機的靜轉矩可由電機的機電能量轉換原理得出。若不計電機磁路鐵芯部分磁場能量變化的影響，則只需考慮氣隙磁場能量的變化；若忽略定、轉子鐵芯中的磁位

降，則每極控制繞組的磁動勢即是電機單邊氣隙磁動勢；若忽略氣隙比磁導中諧波的影響，則可得出步進電機的靜轉矩與失調角的關系(即矩角特性)為

式中，Zs

為定子每極齒數，Zr

為轉子齒數，L

為步進電機鐵芯長度，F(xiàn)δ

為單邊氣隙磁動勢，λ1

為氣隙比磁導中的基波分量。

由式(8-6)可知，單相通電時矩角特性為正弦波形，如圖8-11所示。由圖8-11可知，在靜轉矩的作用下，轉子有一定的穩(wěn)定平衡點。若電機空載，則穩(wěn)定平衡點對應于θ=0處，而θ=±π處為步進電機的不穩(wěn)定平衡點。兩個不穩(wěn)定平衡點之間的區(qū)域(即-π<θ<π)構成靜穩(wěn)定區(qū)。圖8-11步進電機的矩角特性

2.最大靜轉矩特性

在矩角特性中，靜轉矩(絕對值)的最大值稱為最大靜轉矩。由圖8-11可知，當一相控制繞組通電時，在θ=±π/2時有最大靜轉矩Tmax，即

當多相控制繞組同時通電時，最大靜轉矩為

式中，K

為轉矩增大系數。當兩相控制繞組同時通電時，

K=2cos(π/m)；當三相控制繞組同時通電時，K=1+cos(π/m)。

在一定通電狀態(tài)下，最大靜轉矩與控制繞組內電流的關系，即

Tmax=f(I)，稱為最大靜轉矩特性，由式(8-8)可看出，當電機磁路不飽和時，最大靜轉矩

Tmax與控制繞組中電流I的二次方成正比。當電流稍大時，由于受到磁路飽和的影響，單邊氣隙磁動勢Fδ

增加變慢，最大靜轉矩Tmax的上升就低于電流的二次方；當電流很大時，由于磁路過飽和，F(xiàn)δ增加很少，Tmax也就基本不變，呈飽和狀態(tài)。最大靜轉矩特性如圖8-12所示。圖8-12最大靜轉矩特性

3.矩角特性族

不同通電狀態(tài)的矩角特性的總和稱為步進電機的矩角特性族。如果將一臺轉子齒數Zr=2的三相反應式步進電機(如圖8-13(a)所示)的失調角θ的坐標軸統(tǒng)一取在A相磁極的中心線上，電機以三相單三拍方式(A→B→C→A通電方式)運行，那么A相通電時矩角特性如圖8-13(b)中的曲線a所示，穩(wěn)定平衡點為OA點；B相通電時，轉子空載時的穩(wěn)定平衡點為OB處，即θ=2/3π，矩角特性如圖8-13(b)中的曲線b

所示；C相通電時的矩角特性如圖8-13(b)中的曲線c所示。同理，可以得到電機以三相單雙六拍方式(A→AB→B→BC→C→CA→A通電方式)運行時的矩角特性族，如圖8-13(c)所示。圖8-13步進電機和其對應不同通電狀態(tài)下的矩角特性族圖8-13步進電機和其對應不同通電狀態(tài)下的矩角特性族圖8-13步進電機和其對應不同通電狀態(tài)下的矩角特性族

8.3.2單脈沖運行

步進電機的單脈沖運行是指步進電機在單相或多相通電狀態(tài)下，僅改變一次通電狀態(tài)的運行方式，或輸入脈沖頻率非常低，以至于加第二脈沖之前，前一步已經走完，轉子運行已經停止的運行方式。

1.動穩(wěn)定區(qū)

動穩(wěn)定區(qū)是指步進電機輸入單脈沖時，電機從一種通電狀態(tài)切換到另一種通電狀態(tài)時，不致引起失步的區(qū)域，如圖8-14所示。步進電機初始狀態(tài)時的矩角特性如圖8-14中曲線“0”所示。圖8-14動穩(wěn)定區(qū)

若電機空載，則轉子處于穩(wěn)定平衡點O0

處。輸入一個脈沖，電機的通電狀態(tài)改變后，矩角特性變?yōu)閳D8-14中曲線“1”，轉子新的穩(wěn)定平衡點為O1。在改變通電狀態(tài)時，只有當轉子起始位置位于a、b

之間時才能使它向O1

點運動，達到穩(wěn)定平衡位置。因此，區(qū)間(a，b)稱為電機空載時的動穩(wěn)定區(qū)，用失調角表示為

式中，θse為用電角度表示的步距角，θse=Zrθb。

動穩(wěn)定區(qū)的邊界a

點到初始穩(wěn)定平衡位置O0

點的區(qū)域稱為裕量角，記為θr。裕量角越大，電機運行越穩(wěn)定。若裕量角的值趨于零，則電機不能穩(wěn)定工作，也就沒有帶負載的能力。裕量角用電角度表示為

2.最大負載轉矩(啟動轉矩)Tst

步進電機在負載情況下，若負載轉矩為

TL1，則初始狀態(tài)時電機的穩(wěn)定平衡位置對應于圖8-15(a)中曲線“0”上的O'0

點。

若負載轉矩相當大，值為TL2，初始狀態(tài)時電機的穩(wěn)定平衡位置對應于圖8-15(b)中曲線“0”上的O″0點。圖8-15最大負載轉矩

由以上分析可知，步進電機能帶動的最大負載轉矩要比最大靜轉矩Tmax小。從圖8-15可以看出，電機能帶動的最大負載轉矩值可由矩角特性族上相鄰的兩條矩角特性曲線的交點決定，即圖8-15中的s點。Tst是最大負載轉矩，有時也稱它為步進電機的啟動轉矩。

若矩角特性曲線為幅值相同的正弦波形時，則可得出

Tst是步進電機能帶動的負載轉矩極限值。在實際運行時，電機具有一定的轉速，因此，最大負載轉矩值還將有所減小，通常應使折合到電機軸上的負載轉矩TL=(0.3~0.5)Tmax。

8.3.3連續(xù)脈沖運行

步進電機的連續(xù)脈沖運行和連續(xù)的單脈沖運行類似，其主要特點如下。

1.啟動頻率

步進電機的啟動頻率fst是指在一定負載轉矩下能夠不失步地啟動脈沖的最高頻率，它是步進電機的一項重要技術指標。影響步進電機啟動頻率的因素有以下幾個。

(1)電機能啟動的最短脈沖間隔時間。電機能啟動的最短脈沖間隔時間tf

可決定電機的啟動頻率，且

(2)電機的步距角。電機的相數及運行的拍數越多，步距角就越小，進而使裕量角越大，進入動穩(wěn)定區(qū)越容易，電機的啟動頻率也就越高。

(3)最大靜轉矩。電機的最大靜轉矩越大，作用于電機轉子上的電磁轉矩也越大，使加速度越大，轉子達到動穩(wěn)定區(qū)所需時間也就越短，啟動頻率越高。

(4)轉子齒數。轉子齒數增多，步距角就減小，故啟動頻率也隨之增高。

(5)轉動慣量。電機轉動部分的轉動慣量(包括轉子本身及負載)越小，同樣的電磁轉矩下產生的角加速度就越大，越容易進入動穩(wěn)定區(qū)，啟動頻率也越高。

(6)負載轉矩。負載轉矩增大時，使作用在轉子上的加速轉矩減小，啟動頻率也將降低。

(7)電路時間常數。電路時間常數增大，控制繞組中電流的上升速度變慢，使電磁轉矩變小，啟動頻率也有所降低。

(9)電機的內部或外部阻尼轉矩。電機的內部或外部阻尼轉矩增大時，相當于負載轉矩有所增加，相應地使啟動頻率降低。

2.啟動特性

1)啟動矩頻特性

當轉動慣量J

為常數時，啟動頻率fst和負載轉矩TL

之間的關系，即fst=f(TL)，稱為啟動矩頻特性，如圖8-16中的曲線1所示。圖8-16步進電機的矩頻特性

2)啟動慣頻特性

當負載轉矩TL

為常數時，啟動頻率fst和轉動慣量J(主要是負載轉動慣量)之間的關系，即fst=f(J)，稱為啟動慣頻特性，如圖8-17所示。圖8-17步進電機的啟動慣頻特性

3.連續(xù)運行特性

步進電機啟動后，當控制脈沖頻率連續(xù)上升時，能不失步運行的最高頻率fsuc稱為該電機的連續(xù)運行頻率。連續(xù)運行頻率與輸出轉矩之間的關系稱為電機連續(xù)運行時的矩頻特

性，如圖8-16中的曲線2所示。連續(xù)運行時的矩頻特性為一條下降的曲線。

在一定的負載轉矩下，提高連續(xù)運行頻率的主要方法是減小控制繞組中的電流。為了提高連續(xù)運行頻率，通常采用以下兩種方法：一是在控制繞組電路中串入電阻，并相應提

高電源的電壓；二是采用高、低壓驅動電路。第二種方法是在電壓脈沖的起始部分提高電壓，能夠有效地改善電流波形的前沿，從而使控制繞組中電流的上升加快，故可以大大提高電機的連續(xù)運行頻率。

步進電機的連續(xù)運行頻率要比啟動頻率高得多。這是因為步進電機在啟動時除了要克服負載轉矩，還要滿足電機加速的要求，即要保證一定的加速轉矩。在啟動時，電機的角加速度較大，它的負載遠比連續(xù)運行時的重。若啟動時脈沖頻率稍高，電機轉速就不易跟上，會在啟動過程中發(fā)生失步。而連續(xù)運行時，電機處于穩(wěn)態(tài)，隨著脈沖頻率的升高，電機的角加速度甚小，電機便能隨之正常升速。所以步進電機的連續(xù)運行頻率要高于啟動頻率。

8.4步進電機的參數、

選擇與使用

1.步進電機的參數與產品步進電機的參數除了相數、相繞組的額定電壓及電流，還包括以下幾種。

(1)步距角及步距角誤差。

(2)最大靜轉矩。

(3)分配方式。

(4)極限啟動頻率和運行頻率。

(5)矩頻特性和慣頻特性。

2.步進電機的選擇與使用

選擇步進電機時，應首先結合其不同類型的特點及所驅動負載的要求進行選擇。反應式步進電機的步距角較小，啟動頻率和運行頻率較高；但斷電時無定位力矩，需帶電定位。

永磁式步進電機步距角較大，啟動頻率和運行頻率較低，斷電后有一定的定位力矩，但需要雙極性脈沖勵磁。感應子式永磁步進電機的結構較復雜，需雙極性脈沖供電，