2025屆云南省玉溪市元江民中物理高二上期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2025屆云南省玉溪市元江民中物理高二上期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、兩個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度之比為2∶1，若它們的水平射程相等，則它們拋出點(diǎn)離地面高度之比為（）A．1∶2 B．1∶C．1∶4 D．4∶12、真空中有兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力大小為F,如果將這兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，那么它們之間靜電力的大小為()．A．F B．2F C．4F D．F3、圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，虛線是某一帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，ａ、b是軌跡上的兩點(diǎn)．若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用，正確判斷的是（）A．帶電粒子所帶電荷為負(fù)電B．帶電粒子在ａ、b兩點(diǎn)的受力方向相同C．帶電粒子所帶電荷為正電D．帶電粒子在ａ、b兩點(diǎn)的動(dòng)能ａ處較大4、如下圖的電路中,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭向下滑動(dòng)時(shí),A、B兩燈亮度的變化情況為(

)A．A燈和B燈都變亮B．A燈和B燈都變暗C．A燈變亮,B燈變暗D．A燈變暗,B燈變亮5、如圖,由相隔一定距離的兩個(gè)固定的點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中,有三條相距較近的等差等勢(shì)線K、L、M,其中L為直線,等勢(shì)線的形狀關(guān)于BC和AC對(duì)稱。A在K上,B、C在L上。下列說(shuō)法正確的是()A．該電場(chǎng)是由等量同種點(diǎn)電荷形成的B．A、B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同C．將同一試探電荷分別放在A、B、C三點(diǎn),電荷在C點(diǎn)受到的電場(chǎng)力最大D．將同一試探電荷分別放在A、B、C三點(diǎn),電荷在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能最大6、如圖，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，將兩個(gè)帶正電的試探電荷、分別置于A、B兩點(diǎn)，虛線為等勢(shì)線．取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，若將、移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)的過(guò)程中外力克服電場(chǎng)力做的功相等，則下列說(shuō)法正確的是（）A．A點(diǎn)電勢(shì)大于B點(diǎn)電勢(shì)B．的電荷量小于的電荷量C．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等D．在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于在B點(diǎn)的電勢(shì)能二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、美國(guó)物理學(xué)家密立根利用圖甲所示的電路研究金屬的遏止電壓Uc與入射光頻率的關(guān)系，描繪出圖乙中的圖象，由此算出普朗克常量h。電子電量用e表示，下列說(shuō)法正確的是（）A．入射光的頻率增大，為了測(cè)遏止電壓，則滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)向M端移動(dòng)B．增大入射光的強(qiáng)度，光電子的最大初動(dòng)能也增大C．由圖像可知，這種金屬的截止頻率為D．由圖像可求普朗克常量表達(dá)式為8、如圖所示，R1＝2Ω，R2＝10Ω，R3＝10Ω，A、B兩端接在電壓恒定的電源上，則（）A．S斷開(kāi)時(shí)，R1與R2的電流之比為1∶5B．S閉合時(shí)通過(guò)R1與R2的電流之比為2∶1C．S斷開(kāi)與閉合兩種情況下，電阻R1兩端的電壓之比為2∶1D．S斷開(kāi)與閉合兩種情況下，電路中的總電阻之比為12：79、如圖所示，實(shí)線是一質(zhì)子僅在電場(chǎng)力作用下由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，虛線可能是電場(chǎng)線，也可能是等差等勢(shì)線，則（）A．若虛線是電場(chǎng)線，則質(zhì)子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大，動(dòng)能小B．若虛線是等差等勢(shì)線，則質(zhì)子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大，動(dòng)能小C．質(zhì)子在a點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度D．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)一定高于b點(diǎn)的電勢(shì)10、如圖所示是描述對(duì)給定的電容器充電時(shí)極板上帶電荷量Q、極板間電壓U和電容C之間的關(guān)系圖象，其中正確的是（）A． B． C． D．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）某同學(xué)在某磚墻前的高處水平拋出一個(gè)石子，石子在空中運(yùn)動(dòng)的部分軌跡照片如圖所示．從照片可看出石子恰好垂直打在一傾角為37°的斜坡上的A點(diǎn)．已知每塊磚的平均厚度為10cm（不計(jì)磚縫的寬度），拋出點(diǎn)到A點(diǎn)豎直方向剛好相距100塊磚，取g＝10m/s1．sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），則石子在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為_(kāi)__________s，石子水平拋出的初速度大小為_(kāi)_______m/s，石子的拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為_(kāi)______m.（結(jié)果可以用根號(hào)表示）12．（12分）一個(gè)小燈泡上標(biāo)有“2V，1W”的字樣，現(xiàn)在要用伏安法描繪它的I－U圖線?？蛇x用的器材如下：A．電壓表（量程3V，內(nèi)阻約10kΩ）B．電壓表（量程15V內(nèi)阻約20kΩ）C．電流表（量程0.3A，內(nèi)阻約1Ω）D．電流表（量程0.6A，內(nèi)阻約0.4Ω）E．滑動(dòng)變阻器（5Ω，1A）F．滑動(dòng)變阻器（100Ω，0.2A）G．電源（電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻1Ω）H．開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干實(shí)驗(yàn)要求：誤差盡量小，電壓表從零開(kāi)始變化且能多取幾組數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器調(diào)節(jié)方便。（1）電壓表應(yīng)選用________，電流表應(yīng)選用________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________（填器材序號(hào)字母）。（2）實(shí)驗(yàn)電路圖應(yīng)選擇圖甲中的________（選填“a”或“b”）圖。（3）連接電路時(shí)，某同學(xué)誤將電流表和電壓表接成圖乙所示的電路，其他部分連接正確且滑動(dòng)變阻器滑片的初始位置正確。接通電源后，移動(dòng)滑片的過(guò)程中小燈泡的發(fā)光情況是________（選填“不亮”或“逐漸變亮”）。（4）通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得該小燈泡的伏安特性曲線如圖丙所示，由圖線可求得它在正常工作時(shí)的電阻為_(kāi)__Ω。若將該小燈泡與本實(shí)驗(yàn)中使用的電源直接相連，則還需在電路中串聯(lián)一個(gè)阻值為_(kāi)_______Ω的電阻，才能使它正常工作。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為E=6.0V，內(nèi)阻r=0.6Ω，電阻R2=0.5Ω，當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電流表的示數(shù)為1.5A，電壓表的示數(shù)為3.0V，試求：（1）電阻R1和R3的阻值；（2）當(dāng)S閉合后，電壓表的示數(shù)和電阻R2上消耗的電功率；14．（16分）如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑絕緣水平臺(tái)左端固定一被壓縮的絕緣輕質(zhì)彈簧，一個(gè)質(zhì)量m=0.04kg、電量q=+2×10﹣4C的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球與彈簧接觸但不栓接．某一瞬間釋放彈簧彈出小球，小球從水平臺(tái)右端A點(diǎn)飛出，恰好能沒(méi)有碰撞地落到粗糙傾斜軌道的最高B點(diǎn)，并沿軌道滑下．已知AB的豎直高度h=0.41m，傾斜軌道與水平方向夾角為α=37°、傾斜軌道長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.0m，帶電小球與傾斜軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1．傾斜軌道通過(guò)光滑水平軌道CD與光滑豎直圓軌道相連，在C點(diǎn)沒(méi)有能量損失，所有軌道都絕緣，運(yùn)動(dòng)過(guò)程小球的電量保持不變．只有過(guò)山車模型的豎直圓軌道處在范圍足夠大豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)E=2.0×103V/m．（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s2）求：(1)被釋放前彈簧的彈性勢(shì)能？(2)要使小球不離開(kāi)軌道（水平軌道足夠長(zhǎng)），豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件？(3)如果豎直圓弧軌道的半徑R=0.9m，小球進(jìn)入軌道后可以有多少次通過(guò)豎直圓軌道上距水平軌道高為0.01m的某一點(diǎn)P？15．（12分）兩個(gè)正點(diǎn)電荷Q1=Q和Q2=4Q分別置于固定在光滑絕緣水平面上的A、B兩點(diǎn)，（1）如圖（a）所示，現(xiàn)將另一正電荷+q置于AB連線上靠近A處由靜止釋放。它將向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明它從釋放點(diǎn)到O點(diǎn)過(guò)程中速度和加速度的變化情況；（2）接第一問(wèn)現(xiàn)將另一正點(diǎn)電荷置于A、B連線上靠近A處?kù)o止釋放，它在AB連線上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能達(dá)到最大速度的位置離A點(diǎn)的距離。（3）如圖（b）若把該點(diǎn)電荷放于絕緣管內(nèi)靠近A點(diǎn)處由靜止釋放，試確定它在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度為最大值時(shí)的位置P。即求出圖中PA和AB連線的夾角θ。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

根據(jù)平拋的位移公式，x=v0t①y=gt2②聯(lián)立①②解得y=g，即在水平射程x相等的情況下，y與v02成反比，即有==.2、D【解析】

距離改變之前：將這兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的2倍A.F與分析不符，故A錯(cuò)誤。B.2F與分析不符，故B錯(cuò)誤。C.4F與分析不符，故C錯(cuò)誤。D.F與分析相符，故D正確。3、D【解析】

由圖知，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡向左彎曲，說(shuō)明粒子在a、b兩點(diǎn)受到的電場(chǎng)力沿電場(chǎng)線向左，由于電場(chǎng)線方向不明，所以無(wú)法確定粒子的電性．故AC錯(cuò)誤．由軌跡彎曲方向與粒子速度方向的關(guān)系分析可知，帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向沿電場(chǎng)線大致向左，但是方向不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若粒子從a向b運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功，粒子的動(dòng)能減??；相反，若從b運(yùn)動(dòng)到a，電場(chǎng)力對(duì)粒子做正功，粒子的動(dòng)能增大，則帶電粒子在a點(diǎn)的動(dòng)能較大．故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題是電場(chǎng)中粒子的軌跡問(wèn)題，首先要能根據(jù)軌跡的彎曲方向判斷粒子受力方向，其次判斷粒子動(dòng)能和電勢(shì)能的變化要根據(jù)電場(chǎng)力做功情況．4、B【解析】

當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭向下滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變小，并聯(lián)部分的總電阻變小，所以總電阻變小，總電流變大，所以電源內(nèi)阻的電壓變大，所以A燈的電壓變小，故A燈變暗；由A的電流變小，而總電流變大，所以通過(guò)另一支路的電流變大，所以另一個(gè)電阻的電壓變大，故燈泡B的電壓變小，可知B的功率變小，故B燈變暗。故選B。5、B【解析】根據(jù)電場(chǎng)線的特點(diǎn)，這兩點(diǎn)電荷是兩個(gè)等量異種電荷．故A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線的分布可知，A、B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，均為水平方向，選項(xiàng)B正確；在兩等量異號(hào)電荷連線的中垂線上，中間點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大；而在兩電荷的連線上，中點(diǎn)的電場(chǎng)線最稀疏，場(chǎng)強(qiáng)最小，故A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，電荷在A點(diǎn)的電場(chǎng)力最大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因不知道等量異種電荷在兩邊的位置，故無(wú)法判斷A點(diǎn)電勢(shì)的高低，也就無(wú)法知道電勢(shì)能的大小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B.點(diǎn)睛：常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布及等勢(shì)面的分布要求我們能熟練掌握，并要注意沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)是降低的，同時(shí)注意等量異號(hào)電荷形成電場(chǎng)的對(duì)稱性．加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，掌握住電場(chǎng)線的特點(diǎn)，即可解決本題．6、B【解析】試題解析：點(diǎn)電荷Q的帶電種類不知道，但是我們知道將q1、q2移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)的過(guò)程中外力克服電場(chǎng)力做的功相等，即︱φA-0︱×q1=︱φB－0︱×q2，無(wú)論Q為正電荷還是負(fù)電荷，一定存在︱φA-0︱>︱φB－0︱，故q1的電荷量小于q2的電荷量，選項(xiàng)C正確；A、B兩點(diǎn)電勢(shì)的高低取決于電荷Q的正負(fù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；A點(diǎn)離電荷近，故A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電勢(shì)能的大小不但取決于所放入電荷的正負(fù)，還取決于場(chǎng)源電荷的正負(fù)，故二點(diǎn)的電勢(shì)能的大小不能確定，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．考點(diǎn)：電場(chǎng)力做的功，電勢(shì)和電勢(shì)能．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、CD【解析】

A．入射光的頻率增大，光電子的最大初動(dòng)能增大，則遏止電壓增大，測(cè)遏制電壓時(shí)，應(yīng)使滑動(dòng)變阻器的滑片P向N端移動(dòng)，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)光電效應(yīng)方程知，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)解得則當(dāng)遏止電壓為零時(shí)，，故CD正確。故選CD。8、BD【解析】

A.S斷開(kāi)時(shí)，R1與R2串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路電流相等可知，R1與R2的電流之比為1∶1，A錯(cuò)誤；B.S閉合時(shí)，R1在干路上，則有干路電流等于各支路之和I1=I2+I3，R2與R3并聯(lián)，且R2=R3，所以由I2=I3，可得I1:I2=2:1，B正確；C.設(shè)AB之間的電壓為U，S斷開(kāi)時(shí)，R1與R2串聯(lián)，R1兩端電壓為，S閉合時(shí)，R2與R3并聯(lián)，并聯(lián)部分電阻為，此時(shí)R1兩端的電壓為，則S斷開(kāi)與閉合兩種情況下，電阻R1兩端的電壓之比為7:12，C錯(cuò)誤；D.S斷開(kāi)時(shí)，總電阻S閉合時(shí)所以S斷開(kāi)與閉合兩種情況下，電路中的總電阻之比為12：7，D正確。9、BC【解析】試題分析：若虛線是電場(chǎng)線，粒子所受的電場(chǎng)力沿電場(chǎng)線向左，質(zhì)子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，質(zhì)子的電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，故質(zhì)子在a點(diǎn)的電勢(shì)能小，動(dòng)能大，故A錯(cuò)誤．若虛線是等差等勢(shì)線，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，可知電場(chǎng)力大致向下，質(zhì)子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)質(zhì)子做正功，質(zhì)子的電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，則質(zhì)子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大，動(dòng)能小，故B正確．電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，等差等勢(shì)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大，則知a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，由牛頓第二定律得qE=ma，則質(zhì)子在a點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度，故C正確．若虛線是電場(chǎng)線，電場(chǎng)線方向向左，b點(diǎn)的電勢(shì)高于a點(diǎn)的電勢(shì)．若虛線是等差等勢(shì)線，電場(chǎng)線向下，a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，故D錯(cuò)誤．故選BC．考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)10、BCD【解析】

ABD．電容器電容的大小與電容的帶電量Q以及電容器兩極板之間的電壓無(wú)關(guān)，電容器電容的決定式為：C=εS4πkd，只要電容器不變其電容就不發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤，C．根據(jù)C=Q/U可有：Q=CU，由于電容器不變，因此電量Q和電壓U成正比，故C正確；故選BCD.三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、t=1sv0=15m/s1013【解析】

根據(jù)石子下落的高度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出石子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，抓住石子速度與斜面垂直，通過(guò)豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出石子水平拋出的速度?！驹斀狻坑深}意可知，石子落到A點(diǎn)的豎直位移為：y=100×10×10-1=10m；根據(jù)y=12g豎直分速度為：vy=gt=10×1m/s=10m/s，根據(jù)平行四邊形定則得：v0石子落到A點(diǎn)的水平位移為：x=由平行四行定則得：d=x【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解。12、ADEb不亮4.01.0【解析】

（1）[1][2][3]．燈泡額定電壓是2V，電壓表應(yīng)選擇A；燈泡額定電流，電流表應(yīng)選擇D，為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇E；（2）[4]．為了在燈泡上得到從0開(kāi)始的電壓，滑動(dòng)變阻器要用分壓電路，故選b；（3）[5]．接成乙所示的電路，電壓表內(nèi)阻很大，電路中電流幾乎為零，則燈泡不亮；（4）[6][7]．燈泡正常工作時(shí)，電壓為2V，由圖可知I=0.5A，則；將該小燈泡與本實(shí)驗(yàn)中使用的電源（3V，1Ω）直接相連，則內(nèi)阻和電阻R上的電壓之和為1V，電路中的電流為0.5A，則串聯(lián)的電阻四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、（1）1.4Ω，2Ω（2）1.0V；2W【解析】

（1）S斷開(kāi)時(shí),由U1=I1R3代入數(shù)據(jù)解得：R3=2Ω又由代入數(shù)據(jù)解得：R1=1.4Ω（2）S閉合時(shí)，R2、R3并聯(lián)電阻由閉合電路歐姆定律得回路總電流：代入數(shù)據(jù)解得：電壓表示數(shù)為:U2=I2R23=1VR2上消耗的功率為:14、(1)0.32J(2)或(3)6【解析】

(1)據(jù)小球從A到B平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程，求出小球到B點(diǎn)時(shí)豎直分速度，由速度的分解求出小球到A點(diǎn)的速度；對(duì)彈簧將球彈出過(guò)程應(yīng)用機(jī)械能守恒，求出小球被釋放前彈簧的彈性勢(shì)能。(2)要使小球不離開(kāi)軌道，有兩種臨界情況：第一種情況：是恰好過(guò)豎直圓軌道最高點(diǎn)時(shí)，先由牛頓第二定律和向心力知識(shí)求出到最高點(diǎn)的速度，再由動(dòng)能定理求解軌道半徑。第二種情況：小球恰好到豎直圓軌道最右端，由動(dòng)能定理求解軌道半