2025屆廣東省惠州市惠東中學(xué)物理高三第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析_第1頁
2025屆廣東省惠州市惠東中學(xué)物理高三第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析_第2頁
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文檔簡介

2025屆廣東省惠州市惠東中學(xué)物理高三第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、一質(zhì)點(diǎn)以初速度v0沿x軸正方向運(yùn)動,已知加速度方向沿x軸正方向,當(dāng)加速度a的值由零逐漸增大到某一值后再逐漸減小到零的過程中,該質(zhì)點(diǎn)()A.速度先增大后減小,直到加速度等于零為止B.位移先增大,后減小,直到加速度等于零為止C.位移一直增大,直到加速度等于零為止D.速度一直增大,直到加速度等于零為止2、如圖所示。粗糙的水平桌面上,三根完全相同的輕質(zhì)彈簧原長均為a,勁度系數(shù)均為k,兩端分別與完全相同的物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))相連,形成平行于桌面的靜止正三角形,此時(shí)該正三角形的外接圓半徑是R,彈簧均伸長且在彈性限度內(nèi),則每個(gè)物塊與桌面間的靜摩擦力大小是()A. B.C. D.3、在一邊長為L的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處各放置一個(gè)電荷量為q的點(diǎn)電荷,其中ABC處為正點(diǎn)電荷,D處為負(fù)點(diǎn)電荷,P、Q、M、N分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),則()A.M、N兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同B.P、Q兩點(diǎn)電勢相同C.將一個(gè)帶負(fù)電的粒子由Q沿直線移動到M,電勢能先增大后減小D.在O點(diǎn)靜止釋放一個(gè)帶正電的粒子(不計(jì)重力),粒子可沿著OD做勻變速直線運(yùn)動4、一彈簧振子作簡諧振動,某一時(shí)刻開始計(jì)時(shí),經(jīng)振子具有負(fù)方向最大加速度。則下列振動圖像中正確反映振子振動情況的是()A. B.C. D.5、在軸上固定兩個(gè)點(diǎn)電荷、,其靜電場中軸上各點(diǎn)的電勢如圖所示,下列說法正確的是()A.和為同種電荷,且均在的區(qū)域內(nèi)B.和為同種電荷,和兩點(diǎn)在兩電荷之間C.和為異種電荷,且均在的區(qū)域內(nèi)D.和為異種電荷,且均在的區(qū)域內(nèi)6、如圖甲所示,AB兩絕緣金屬環(huán)套在同一鐵芯上,A環(huán)中電流iA隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示,下列說法中正確的是()A.t1時(shí)刻,兩環(huán)作用力最大B.t2和t3時(shí)刻,兩環(huán)相互吸引C.t2時(shí)刻兩環(huán)相互吸引,t3時(shí)刻兩環(huán)相互排斥D.t3和t4時(shí)刻,兩環(huán)相互吸引二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分,選對但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、在科幻電影《流浪地球》中,流浪了2500年的地球終于圍繞質(zhì)量約為太陽質(zhì)量的比鄰星做勻速圓周運(yùn)動,進(jìn)入了“新太陽時(shí)代”。若“新太陽時(shí)代”地球公轉(zhuǎn)周期與現(xiàn)在繞太陽的公轉(zhuǎn)周期相同,將“新太陽時(shí)代”的地球與現(xiàn)在相比較,下列說法正確的是A.所受引力之比為1:8B.公轉(zhuǎn)半徑之比為1:2C.公轉(zhuǎn)加速度之比為1:2D.公轉(zhuǎn)速率之比為1:48、兩波源分別位于x=0和x=20cm處,從t=0時(shí)刻起兩波源開始振動,形成沿x軸相向傳播的簡諧橫波Ⅰ和Ⅱ,如圖所示,為t=0.04s時(shí)刻兩列波的圖像.已知兩波的振幅分別為,,質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置在x=1cm處,質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置在x=18cm處.下列說法中正確的是___________.A.兩列波的波源起振方向相同B.Ⅰ和Ⅱ兩列波的波長之比為1:2C.t=0.05s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P向下振動,質(zhì)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(18cm,-3cm)D.Ⅰ和Ⅱ兩列波將在t=0.1s時(shí)相遇,之后疊加形成穩(wěn)定的干涉圖樣E.t=0.12s時(shí),x=10cm處的質(zhì)點(diǎn)位移為零但振動加強(qiáng)9、如圖所示,一條形磁鐵豎直放置,金屬線圈從磁鐵正上方某處下落,經(jīng)條形磁鐵A、B兩端時(shí)速度分別為v1、v2,線圈中的電流分別為I1、I2,線圈在運(yùn)動過程中保持水平,則()A.I1和I2的方向相同 B.I1和I2的方向相反C.I1∶I2=v∶v D.I1∶I2=v1∶v210、如圖所示,A和B是兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷,電荷量的絕對值為q,兩點(diǎn)電荷的連線水平且間距為L,OP是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線,O點(diǎn)是垂足,P點(diǎn)到兩點(diǎn)電荷的距離也為L。整個(gè)系統(tǒng)處于水平向右的勻強(qiáng)電場中,一重力不計(jì)的電子恰好能靜止在P點(diǎn),下列說法正確的是()A.點(diǎn)電荷A一定帶正電B.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為C.O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為D.O點(diǎn)和P點(diǎn)電勢相同三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過程。11.(6分)某同學(xué)用圖中所給器材進(jìn)行與安培力有關(guān)的實(shí)驗(yàn)。兩根金屬導(dǎo)軌ab和a1b1,固定在同一水平面內(nèi)且相互平行,足夠大的電磁鐵(未畫出)的N極位于兩導(dǎo)軌的正上方,S極位于兩導(dǎo)軌的正下方,一金屬棒置于導(dǎo)軌上且與兩導(dǎo)軌垂直。(不計(jì)金屬導(dǎo)軌的電阻和摩擦)(1)在開關(guān)閉合后,金屬棒向_________(選填“左側(cè)”或“右側(cè)”)移動。(2)為使金屬棒在離開導(dǎo)軌時(shí)具有更大的速度,有人提出以下建議:A.適當(dāng)增加兩導(dǎo)軌間的距離B.保持兩個(gè)導(dǎo)軌間距不變,換一根更長的金屬棒C.將滑動變阻器滑片向左移動D.把磁鐵換成磁性更強(qiáng)的足夠大的釹鐵硼磁鐵其中正確的是_________(填入正確選項(xiàng)前的字母)。(3)如果將電路中電流方向反向,磁場也反向,金屬棒將會向_____(選填“左側(cè)"或“右側(cè)”)移動。12.(12分)某小組用惠斯通電橋測量電阻的阻值:方案一:如圖(a)所示,先閉合開關(guān),然后調(diào)整電阻箱的阻值,使開關(guān)閉合時(shí),電流表的示數(shù)為零。已知定值電阻、的阻值,即可求得電阻。(1)實(shí)驗(yàn)中對電流表的選擇,下列說法正確的是_______A.電流表的零刻度在表盤左側(cè)B.電流表的零刻度在表盤中央C.電流表的靈敏度高,無需準(zhǔn)確讀出電流的大小D.電流表的靈敏度高,且能準(zhǔn)確讀出電流的大小(2)若實(shí)驗(yàn)中未接入電流表,而其它電路均已連接完好,調(diào)節(jié)電阻箱,當(dāng),則、兩點(diǎn)的電勢的關(guān)系滿足_______(選填“>”、“<”或“=”)。方案二:在方案一的基礎(chǔ)上,用一段粗細(xì)均勻的電阻絲替代、,將電阻箱換成定值電阻,如圖(b)所示。(3)閉合開關(guān),調(diào)整觸頭的位置,使按下觸頭時(shí),電流表的示數(shù)為零。已知定值電阻的阻值,用刻度尺測量出、,則電阻________。(4)為消除因電阻絲的粗細(xì)不均勻而帶來的誤差,將圖(b)中的定值電阻換成電阻箱,并且按照(3)中操作時(shí),電阻箱的讀數(shù)記為;然后將電阻箱與交換位置,保持觸頭的位置不變,調(diào)節(jié)電阻箱,重新使電流表的示數(shù)為零,此時(shí)電阻箱的讀數(shù)記為,則電阻_______。四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13.(10分)圖甲為光滑金屬導(dǎo)軌制成的斜面,導(dǎo)軌的間距為,左側(cè)斜面的傾角,右側(cè)斜面的中間用阻值為的電阻連接。在左側(cè)斜面區(qū)域存在垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為,右側(cè)斜面軌道及其右側(cè)區(qū)域中存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為。在斜面的頂端e、f兩點(diǎn)分別用等長的輕質(zhì)柔軟細(xì)導(dǎo)線連接導(dǎo)體棒ab,另一導(dǎo)體棒cd置于左側(cè)斜面軌道上,與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,ab棒和cd棒的質(zhì)量均為,ab棒的電阻為,cd棒的電阻為。已知t=0時(shí)刻起,cd棒在沿斜面向下的拉力作用下開始向下運(yùn)動(cd棒始終在左側(cè)斜面上運(yùn)動),而ab棒在水平拉力F作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài),F(xiàn)隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示,ab棒靜止時(shí)細(xì)導(dǎo)線與豎直方向的夾角。其中導(dǎo)軌的電阻不計(jì),圖中的虛線為絕緣材料制成的固定支架。(1)請通過計(jì)算分析cd棒的運(yùn)動情況;(2)若t=0時(shí)刻起,求2s內(nèi)cd受到拉力的沖量;(3)3s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為2.88J,則此過程中拉力對cd棒做的功為多少?14.(16分)如圖所示,上表面光滑、下表面粗糙的木板放置于水平地面上,可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊靜止放在木板的上表面。t=0時(shí)刻,給木板一個(gè)水平向右的初速度v0,同時(shí)對木板施加一個(gè)水平向左的恒力F,經(jīng)一段時(shí)間,滑塊從木板上掉下來。已知木板質(zhì)量M=3kg,高h(yuǎn)=0.2m,與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2;滑塊質(zhì)量m=0.5kg,初始位置距木板左端L1=0.46m,距木板右端L2=0.14m;初速度v0=2m/s,恒力F=8N,重力加速度g=10m/s2。求:(1)滑塊從離開木板開始到落至地面所用時(shí)間;(2)滑塊離開木板時(shí),木板的速度大小。15.(12分)如圖所示,一足夠長木板在水平粗糙面上向右運(yùn)動。某時(shí)刻速度為v0=2m/s,此時(shí)一質(zhì)量與木板相等的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v1=4m/s的速度從右側(cè)滑上木板,經(jīng)過1s兩者速度恰好相同,速度大小為v2=1m/s,方向向左。重力加速度g=10m/s2,試求:(1)木板與滑塊間的動摩擦因數(shù)μ1(2)木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2(3)從滑塊滑上木板,到最終兩者靜止的過程中,滑塊相對木板的位移大小。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

AD.由題意知:加速度的方向始終與速度方向相同,加速度a的值由零逐漸增大到某一值后再逐漸減小到0的過程中,由于加速度的方向始終與速度方向相同,所以速度逐漸增大,故A錯(cuò)誤,D正確;B.由于質(zhì)點(diǎn)做方向不變的直線運(yùn)動,所以位移逐漸增大,故B錯(cuò)誤;C.由于質(zhì)點(diǎn)做方向不變的直線運(yùn)動,所以位移位移逐漸增大,加速度等于零時(shí)做勻速運(yùn)動,位移仍然增大,故C錯(cuò)誤。2、D【解析】

由幾何知識可知彈簧的長度為,則物塊受到兩個(gè)夾角為的彈簧彈力由力的平衡條件知,摩擦力故D正確,ABC錯(cuò)誤。故選D。3、B【解析】

A.場強(qiáng)疊加遵循平行四邊形定則,M、N兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等,方向不同,A錯(cuò)誤;B.P、Q兩點(diǎn)即關(guān)于A、C兩正電荷對稱,又關(guān)于B、D兩異種電荷對稱,根據(jù)對稱性可知四個(gè)點(diǎn)電荷在P、Q兩點(diǎn)產(chǎn)生的電勢相同,B正確;C.M、N、P、Q關(guān)于A、C兩正電荷對稱,所以對于A、C兩正電荷而言,這四個(gè)點(diǎn)的電勢是相等的,對B、D兩異種電荷而言,P、Q兩點(diǎn)的電勢高于M、N兩點(diǎn)的電勢,所以負(fù)電的粒子由Q沿直線移動到M,根據(jù):可知負(fù)電荷電勢能一直增大,C錯(cuò)誤;D.這四個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場中,電場力大小改變,加速度改變,所以從O點(diǎn)靜止釋放的粒子不可能做勻變速運(yùn)動,D錯(cuò)誤。故選B。4、C【解析】

簡諧振動的回復(fù)力:,故加速度:,經(jīng)周期振子具有負(fù)方向的最大加速度,此時(shí)振子有正方向的最大位移;A.A圖在周期時(shí)振子有負(fù)向最大位移,A錯(cuò)誤;B.B圖在周期時(shí)振子位移為零,B錯(cuò)誤;C.C圖在周期時(shí)振子有負(fù)向最大位移,C正確;D.D圖在周期時(shí)振子位移為零,D錯(cuò)誤。故選C。5、C【解析】

由題目圖,結(jié)合電勢與位置圖象的斜率表示電場強(qiáng)度,可知,在處的電場強(qiáng)度大小為零,因兩點(diǎn)電荷的具體位置不確定,則點(diǎn)電荷的電性也無法確定,因此可能是同種電荷,也可能是異種電荷;AB.若和為同種電荷,則電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)在兩電荷連線上的線段上的某一點(diǎn),即處于兩個(gè)點(diǎn)電荷之間,故AB錯(cuò)誤;CD.若和為異種電荷,則電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)在兩電荷連線的線段之外的某一點(diǎn),由電勢為零,且到電勢逐漸升高可知,和均在的區(qū)域內(nèi),且靠近的點(diǎn)電荷為負(fù)點(diǎn)電荷,遠(yuǎn)離的點(diǎn)電荷為正電荷,且正電荷電量的絕對值大于負(fù)電荷電量的絕對值;故C正確,D錯(cuò)誤。故選C。6、B【解析】t1時(shí)刻感應(yīng)電流為零,故兩環(huán)作用力為零,則選項(xiàng)A錯(cuò)誤;t2時(shí)刻A環(huán)中電流在減小,則B環(huán)中產(chǎn)生與A環(huán)中同向的電流,故相互吸引,t3時(shí)刻同理也應(yīng)相互吸引,故選項(xiàng)B正確,C錯(cuò)誤;t4時(shí)刻A中電流為零,兩環(huán)無相互作用,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分,選對但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、BC【解析】

AB.地球繞行中心天體做勻速圓周運(yùn)動,萬有引力提供向心力:解得:,“新太陽時(shí)代”的地球的軌道半徑與現(xiàn)在的軌道半徑之比:萬有引力:所以“新太陽時(shí)代”的地球所受萬有引力與現(xiàn)在地球所受萬有引力之比:A錯(cuò)誤,B正確;C.萬有引力提供加速度:所以“新太陽時(shí)代”的地球公轉(zhuǎn)加速度與現(xiàn)在地球加速度力之比:C正確;D.萬有引力提供向心力:所以“新太陽時(shí)代”的地球公轉(zhuǎn)速率與現(xiàn)在地球公轉(zhuǎn)速率力之比:D錯(cuò)誤。故選BC。8、BCE【解析】

由波形圖可知,波Ⅰ傳到x=4cm位置時(shí)質(zhì)點(diǎn)的起振方向向下,則波Ⅰ振源的起振方向向下;波Ⅱ傳到x=16cm位置時(shí)質(zhì)點(diǎn)的起振方向向上,則波Ⅱ振源的起振方向向上;則兩列波的波源起振方向相反,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由波形圖可知,Ⅰ和Ⅱ兩列波的波長分別為2cm和4cm,則波長之比為1:2,選項(xiàng)B正確;波Ⅰ的周期T1=0.02s,則t=0.05s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P在平衡位置向下振動;波Ⅱ的周期T2=0.04s,則t=0.05s時(shí),質(zhì)點(diǎn)Q在最低點(diǎn),坐標(biāo)為(18cm,-3cm),選項(xiàng)C正確;兩列波的波速均為,則再經(jīng)過,即在t=0.1s時(shí)刻兩波相遇,因兩波的頻率不同,則疊加后不能形成穩(wěn)定的干涉圖樣,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;t=0.12s時(shí),波Ⅰ在x=10cm處的質(zhì)點(diǎn)引起的振動為在平衡位置向下振動;波Ⅱ在x=10cm處的質(zhì)點(diǎn)引起的振動為在平衡位置向下振動;則此質(zhì)點(diǎn)的位移為零但振動加強(qiáng),選項(xiàng)E正確;故選BCE.【點(diǎn)睛】本題要掌握波的獨(dú)立傳播原理:兩列波相遇后保持原來的性質(zhì)不變.理解波的疊加遵守矢量合成法則,例如本題中兩列波的波峰與波峰相遇時(shí),此處相對平衡位置的位移為;當(dāng)波峰與波谷相遇時(shí)此處的位移為.9、BD【解析】

AB.金屬線圈經(jīng)條形磁鐵A、B兩端時(shí),磁通量先向上的增大后向上減小,依據(jù)楞次定律“增反減同”,導(dǎo)致感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向先向下,后向上,根據(jù)右手螺旋定則可知,則I1和I2感應(yīng)電流的方向先順時(shí)針,后逆時(shí)針(從上向下),即它們的方向相反,故A錯(cuò)誤,B正確;CD.依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,及閉合電路歐姆定律,則有I=即I與v成正比,故C錯(cuò)誤,D正確。故選BD。10、CD【解析】

A.對點(diǎn)的電子進(jìn)行受力分析可知,等量異種電荷、在點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)方向向左,故點(diǎn)電荷帶負(fù)電,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B.勻強(qiáng)電場強(qiáng)度大小選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C.點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小選項(xiàng)C正確;D.由等量異種電荷電場的規(guī)律和勻強(qiáng)電場的特點(diǎn)可知,為電場的一條等勢線,故,選項(xiàng)D正確。故選CD。三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過程。11、左側(cè)ACD左側(cè)【解析】

(1)[1]根據(jù)題意可知,磁場方向豎直向下,電流方向垂直紙面向里。所以根據(jù)左手定則可得安培力方向?yàn)樗较蜃螅蕦?dǎo)體棒向左側(cè)運(yùn)動。(2)[2]ACD.根據(jù)公式可得,適當(dāng)增加導(dǎo)軌間的距離或者增大電流或者增大磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度,可增大金屬棒受到的安培力,根據(jù)動能定理得則金屬棒離開導(dǎo)軌時(shí)的動能變大,即離開導(dǎo)軌時(shí)的速度變大,ACD正確;

B.若換用一根更長的金屬棒,但金屬棒切割磁感線的有效長度即導(dǎo)軌間的寬度不變,安培力F不變,棒的質(zhì)量變大,由可知速度變小,故B錯(cuò)誤。故選ACD。(3)[3]都反向后,電流垂直紙面向外,磁場方向豎直向上,根據(jù)左手定則可得安培力方向仍向左,故導(dǎo)體棒仍向左側(cè)移動。12、BC<【解析】

(1)[1]AB.電流表G零刻度線在中央時(shí),可以判斷電流的流向,判斷B和D兩點(diǎn)電勢的高低,所以要求電流表G的零刻度在表盤中央,所以B正確,A錯(cuò)誤;CD.根據(jù)電流表中表針擺的方向便可判斷B和D兩點(diǎn)電勢的高低,進(jìn)而進(jìn)行調(diào)節(jié),無需準(zhǔn)確讀出電流的大小,所以C正確,D錯(cuò)誤。故選BC。(2)[2]當(dāng)沒有接電流表G時(shí),與串聯(lián),與串聯(lián),然后再并聯(lián),則變形可得所以,當(dāng)時(shí)即(3)[3]閉合開關(guān)S后,調(diào)節(jié)讓電流表G示數(shù)為零,說明則,同時(shí)與電流相同,均勻電阻絲電流相同,設(shè)電阻絲單位長度的電阻為,則,整理得得(4)[4]將和的電阻記為和,則,聯(lián)立得四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)cd棒在導(dǎo)軌上做勻加速度直線運(yùn)動;(2);(3)【解析】

(1)設(shè)繩中總拉力為,對導(dǎo)體棒分析,由平衡方程得:解得:由圖乙可知:則有:棒上的電流為:則棒運(yùn)動的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系:即棒在導(dǎo)軌上做勻加速度直線運(yùn)動。(2)棒上的電流為:則在2s內(nèi),平均電流為0.4A,通過的電荷量為0.8C,通過棒的電荷量為1.6C由動量定理得:解得:(3)3s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的的熱量為,則棒產(chǎn)生的熱量也為,棒上產(chǎn)生的熱量為,則整個(gè)回路中產(chǎn)生的總熱量為28.8J,即3s內(nèi)克服安培力做功為28.8J而重力做功為:對導(dǎo)體棒,由動能定理得:

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