高二文科數(shù)學(xué)試題_必修5+選修1-1

1、高二文科數(shù)學(xué)試題-必修5+選修1-1一選擇題：（每題5分，滿分50分）1橢圓的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上一點(diǎn)，若，則（ ）A.2 B.4 C.6 D.82函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為 （ ）Ay=x2cosx-2xsinxBy=2xcosx-x2sinx C y=2xcosx+x2sinx Dy=xcosx-x2sinx3若、為正實(shí)數(shù)，則是的 （ ）A充分非必要條件B必要非充分條件C充分必要條件D既非充分也非必要條件4在ABC中，則A等于（ ）A B或 C D 5與直線平行的曲線的切線方程是（ ）A. B. 或C. D. 或 6經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與雙曲線有共同漸近線的雙曲線方程為（ ）ABCD 7全稱

2、命題“所有被5整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是（ ）A所有被5整除的整數(shù)都不是奇數(shù) B所有奇數(shù)都不能被5整除C存在一個(gè)奇數(shù)，不能被5整除 D存在一個(gè)被5整除的整數(shù)不是奇數(shù)8已知數(shù)列，則8是此數(shù)列的第（ ）項(xiàng)：A10 B11 C12 D139拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD 10在中，已知 則的形狀是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形二填空題：（每題5分，滿分20分）11二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：-3-2-101234-6046640-6 則不等式的解集是_12已知且，則實(shí)數(shù)的值等于_；13等差數(shù)列中，則這數(shù)列的前10項(xiàng)和為_；14到定直線

3、L：x=3的距離與到定點(diǎn)A（4，0）的距離比是的點(diǎn)的軌跡方程是 。三解答題：（共6小題，滿分80分）15(本小題滿分13分)數(shù)列中, 前項(xiàng)和，（1） 求；（2） 求通項(xiàng)公式；（3） 該數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如是，請(qǐng)給出證明，并求出該等比數(shù)列的公比16(本小題滿分13分) 在中，是三角形的三內(nèi)角，是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，已知（）求角的大小；（）若，求角的大小17(本小題滿分12分)已知兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足。（1） 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；（2） 設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，試求出雙曲線的漸近線與曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)。18（本小題滿分14分）已知函數(shù)。 （）求的單調(diào)區(qū)間；（）如果在區(qū)間上的最小值為，求實(shí)數(shù)以及在

4、該區(qū)間上的最大值19（本小題滿分14分）如圖所示，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C：的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，A、B為兩個(gè)頂點(diǎn)，該橢圓的離心率為，的面積為. （）求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)； （）作與AB平行的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，求直線的方程.20(本小題滿分14分)已知的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在處的切線方程是（1） 求的解析式；（2） 點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，自點(diǎn)作函數(shù)的圖象的兩條切線、（點(diǎn)、為切點(diǎn)），求證直線經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。高二數(shù)學(xué)學(xué)科（文科）參考答案一選擇題：DBCBB ADACD二填空題：11 12。 13。100 14。三解答題：15 解：（1） 在中令，則。3分（2） 當(dāng)時(shí)，而。8分所以通項(xiàng)公式

5、為。10分（3）這個(gè)數(shù)列不是等比數(shù)列，因?yàn)椋?，與矛盾。13分16.解：（）在中， 且 ，。5分又。6分所以。7分（）由正弦定理，又，故即： 。10分故是以為直角的直角三角形。12分又 ， 。13分17解：（1） 設(shè)點(diǎn)，由題意：得：，。4分整理得到點(diǎn)的軌跡方程為。7分（2） 雙曲線的漸近線為，。9分解方程組，得交點(diǎn)坐標(biāo)為。12分18解：（1）。2分令。3分解得或。4分再令解得。6分所以該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為、；單調(diào)遞增區(qū)間為。8分（2）令，得到或（舍）。10分由（1）知道該函數(shù)在上遞減，在上遞增，那么，最小值為，所以。13分而所以函數(shù)f(x)的最大值為，。14分19解：（1） 由題設(shè)知：，又，將代入，得到：，即，所以，故橢圓方程為，。4分 焦點(diǎn)F1、F2的坐標(biāo)分別為（-1，0）和（1，0），。5分（2）由（1）知， ， 設(shè)直線的方程為，。7分 由得 ， 。9分 設(shè)P (x1，y1)，Q (x2，y2)，則 ，。10分 ，。11分 解之，（驗(yàn)證判別式為正），所以直線的方程為 。14分20 解：（1） 因?yàn)?，?分而切線的斜率為，所以，又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，那么，所以函數(shù)。5分（2） 設(shè)點(diǎn)，切點(diǎn)坐標(biāo)為，那么切線的斜率為，。6分所以切線方程為，整理得到：，。8