五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 【同步講練】6. 組合圖形的面積 第一課時(shí) 組合圖形的面積教材詳解+分層訓(xùn)練（含答案）（北師大版）

六組合圖形的面積1組合圖形的面積目標(biāo)導(dǎo)航1.在探索組合圖形面積計(jì)算的方法中，體會(huì)割補(bǔ)法的應(yīng)用，感受轉(zhuǎn)化思想。2.能根據(jù)組合圖形的條件，靈活運(yùn)用割補(bǔ)法正確計(jì)算其面積。重點(diǎn)：能運(yùn)用割補(bǔ)法計(jì)算組合圖形的面積。難點(diǎn)：把組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的基本圖形。新知精講★學(xué)點(diǎn)在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，要根據(jù)已知條件對(duì)圖形進(jìn)行分割、添補(bǔ)、割補(bǔ)，將組合圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的規(guī)則圖形，先分別計(jì)算出規(guī)則圖形的面積，再求出組合圖形的面積。★例題1如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為10cm的正方形，三角形ABF的面積比三角形CEF的面積大20cm2，陰影部分的面積是多少？★分析觀察圖形可知，三角形ABC的面積=三角形ABF的面積+三角形ACF的面積，陰影部分的面積=三角形ACF的面積+三角形CEF的面積。根據(jù)已知條件可知三角形ABF的面積-三角形CEF的面積=20cm2，因此三角形ABC的面積-20cm2=陰影部分的面積。★解答10×10÷2=50（cm2）50-20=30（cm2）答：陰影部分的面積是30cm2?！锢}2如圖，四邊形ABCD是一個(gè)長(zhǎng)方形，AD=4厘米，AB=2厘米，CG=1厘米，ABFE是一個(gè)平行四邊形，求陰影部分的面積．★分析由圖可知：陰影部分包含在平行四邊形ABFE內(nèi)．平行四邊形的面積容易求出，三角形ABG的面積也很容易求出，這兩個(gè)圖形相減，就得出了陰影部分的面積．★解答2×4-2×（4-1）÷2=5（平方厘米）答：陰影部分的面積是5平方厘米。誤區(qū)點(diǎn)撥誤區(qū)一求圖中空白部分的面積。（單位：cm）錯(cuò)誤解答18×18-2×18×2=252(cm2)正確解答18×18-2×18×2+2×2=256(cm2)錯(cuò)解分析：兩個(gè)長(zhǎng)方形的中間有重疊部分，空白部分的面積等于大正方形的面積減去兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再加上中間重疊部分的面積。溫馨提示：計(jì)算圖形的面積時(shí)，要注意重疊部分面積的取舍?；A(chǔ)知識(shí)我最行1.想一想，填一填。（1）要求出梯形的面積就要知道它的上底.下底和（）。（2）下圖是由（）.（）和（）拼成的組合圖形。（3）求組合圖形的面積要用（）、（）、（）、（）、（）的面積公式。2.判斷。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）等底等高的兩個(gè)圖形形狀一定相同。（）（2）只用一種圖形不能構(gòu)成的組合圖形。（）（3）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）（4）用一種或幾種基本圖形可以構(gòu)成一個(gè)組合圖形。（）（5）計(jì)算組合圖形的面積也要用到基本圖形的面積公式。()3.選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）求這個(gè)圖形的面積，可把它分為長(zhǎng)方形和（）。A.梯形B.三角形C.平行四邊形D.正方形（2）求組合圖形的面積用不到的公式是（）。A.S=abB.S=ahC.C=(a+b)×2D.S=ah÷2（3）梯形的面積公式是（）A.S=abB.C=(a+b)×2C.S＝（a+b）h÷2D.C=(a+b)÷2（4）兩個(gè)完全一樣三角形不可以拼成一個(gè)（）。A.平行四邊形B.三角形C.正方形D.梯形能力拓展我最棒4.計(jì)算下面圖形的面積（單位：cm）5.求陰影部分面積。6.一塊梯形形狀的地，高為40m,上底40m，下底80m，中間有一個(gè)邊長(zhǎng)為20米的正方形水池，其余的是綠地（如圖），鋪綠地的草坪每平方米128元，鋪好這塊綠地要用多少錢？7.一塊平行四邊形地底是18m，高是12m，地中間有兩條1米寬的小路（如圖），在這塊地里種菜，種菜的面積是多少？素養(yǎng)提升我最強(qiáng)8.兩個(gè)相同的直角梯形重疊在一起，陰影部分的面積是多少平方分米？參考答案六組合圖形的面積1組合圖形的面積基礎(chǔ)知識(shí)我最行1.想一想，填一填。（1）要求出梯形的面積就要知道它的上底.下底和（高）。（2）下圖是由（三角形）.（正方形）和（平行四邊形）拼成的組合圖形。（3）求組合圖形的面積要用（長(zhǎng)方形）、（正方形）、（三角形）、（平行四邊形）、（梯形）的面積公式。2.判斷。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）等底等高的兩個(gè)圖形形狀一定相同。（×）（2）只用一種圖形不能構(gòu)成的組合圖形。（×）（3）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（×）（4）用一種或幾種基本圖形可以構(gòu)成一個(gè)組合圖形。（√）（5）計(jì)算組合圖形的面積也要用到基本圖形的面積公式。(√)3.選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）求這個(gè)圖形的面積，可把它分為長(zhǎng)方形和（A）。A.梯形B.三角形C.平行四邊形D.正方形（2）求組合圖形的面積用不到的公式是（C）。A.S=abB.S=ahC.C=(a+b)×2D.S=ah÷2（3）梯形的面積公式是（C）A.S=abB.C=(a+b)×2C.S＝（a+b）h÷2D.C=(a+b)÷2（4）兩個(gè)完全一樣三角形不可以拼成一個(gè)（D）。A.平行四邊形B.三角形C.正方形D.梯形能力拓展我最棒4.計(jì)算下面圖形的面積（單位：cm）左：6×3+4×3÷2=24（cm2）中：5×3+（3+6）×3÷2=28.5（cm2）右：80×60-（20+30）×10÷2=4550（cm2）5.求陰影部分面積。方法一：10×5÷2+5×5÷2＝37.5（平方厘米）方法二：10×10+5×5-5×5÷2-（10+10-5）×10÷2＝37.5（平方厘米）答：陰影部分面積是37.5平方厘米。6.一塊梯形形狀的地，高為40m,上底40m，下底80m，中間有一個(gè)邊長(zhǎng)為20米的正方形水池，其余的是綠地（如圖），鋪綠地的草坪每平方米128元，鋪好這塊綠地要用多少錢？（40+80）×40÷2-20×20＝2000（㎡）2000×128＝256000（元）答：鋪好這塊綠地要用256000元。7.一塊平行四邊形地底是18m，高是12m，地中間有兩條1米寬的小路（如圖），在這塊