第四章三角形達(dá)標(biāo)測試卷20212022學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

第四章三角形達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求)1.下列各組圖形屬于全等圖形的是()2.以下是四位同學(xué)在鈍角三角形ABC中畫AC邊上的高，其中正確的是()3.已知等腰三角形的兩邊長分別為4和5，則該等腰三角形的周長為()A.9B.13C.14D.13或144.已知△ABC的邊長分別為a，b，c，化簡|a＋b－c|－|b－a－c|的結(jié)果是()A.2aB.－2bC.2a＋3bD.2b－2c5.如圖，要測量河中礁石A離岸邊點(diǎn)B的距離，采取的方法如下：順著河岸的方向任作一條線段BC，作∠CBA′＝∠CBA，∠BCA′＝∠BCA，可得△A′BC≌△ABC，所以A′B＝AB，所以測量A′B的長即可得到AB的長.判定圖中兩個(gè)三角形全等的理由是()A.SASB.ASAC.SSSD.AAS(第5題)(第6題)6.如圖，點(diǎn)A，D，C，E在同一條直線上，AB∥EF，AB＝EF，BC∥DF，AE＝10，AC＝7，則CD的長為()A.5.5B.4C.4.5D.37.利用尺規(guī)進(jìn)行作圖，根據(jù)下列條件作三角形，畫出的三角形不唯一的是()A.已知三條邊B.已知三個(gè)角C.已知兩角和夾邊D.已知兩邊和夾角8.如圖，△ABC的面積為8，AD為BC邊上的中線，E為AD上任意一點(diǎn)，連接BE，CE，圖中陰影部分的面積為()A.2B.3C.4D.5二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分)9.把放在一個(gè)三角支架上面，可以使它穩(wěn)固起來，這是利用了三角形的__________.10.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為2∶3∶5，這個(gè)三角形是____________.11.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D.請?zhí)砑右粋€(gè)條件：____________，使△ABF≌△DCE.(第11題)(第12題)(第13題)12.如圖，在△ABC中，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，∠BIC＝130°，則∠A＝________.13.如圖，在△ABC與△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于點(diǎn)D.給出下列結(jié)論：①∠EAB＝∠FAC；②AF＝AC；③∠C＝∠EFA；④AD＝AC.其中正確的結(jié)論是________(填寫所有正確結(jié)論的序號).三、解答題(本大題共5個(gè)小題，共61分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)14.(本題10分)圖中共有幾個(gè)三角形？用符號表示這些三角形.15.(本題10分)在△ABC中，AB＝8，BC＝2，并且AC為偶數(shù)，求△ABC的周長.16.(本題12分)一塊三角形形狀的玻璃破裂成如圖所示的三塊.(1)請你用尺規(guī)作圖作△ABC，使得△ABC和原來的三角形全等；(不要求寫作法，保留作圖痕跡)(2)試說明(1)中作圖的依據(jù).17.(本題14分)閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：全等四邊形根據(jù)全等圖形的定義可知：四條邊分別相等、四個(gè)角也分別相等的兩個(gè)四邊形全等.在“探索三角形全等的條件”時(shí)，我們把兩個(gè)三角形中“一條邊相等”或“一個(gè)角相等”稱為一個(gè)條件.智慧小組的同學(xué)類比“探索三角形全等的條件”的方法探索“四邊形全等的條件”，進(jìn)行了如下思考：如下圖，在四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′中，連接對角線AC，A′C′，這樣兩個(gè)四邊形全等的問題就轉(zhuǎn)化為“△ABC≌△A′B′C′”與“△ACD≌△A′C′D′”的問題.若先給定△ABC≌△A′B′C′的條件，只要再增加兩個(gè)條件使“△ACD≌△A′C′D′”即可推出兩個(gè)四邊形中“四條邊分別相等、四個(gè)角也分別相等”，從而說明兩個(gè)四邊形全等.按照智慧小組的思路，小明對圖中的四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′先給出如下條件：AB＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′.小亮在此基礎(chǔ)上又給出“AD＝A′D′，CD＝C′D′”兩個(gè)條件，他們認(rèn)為滿足這五個(gè)條件能得到“四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′”.(1)請根據(jù)小明和小亮給出的條件，說明四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′的理由；(2)請從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇________題；A.在材料中小明所給條件的基礎(chǔ)上，小穎又給出兩個(gè)條件“AD＝A′D′，∠BCD＝∠B′C′D′”.滿足這五個(gè)條件________(填“能”或“不能”)得到四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′；B.在材料中小明所給條件的基礎(chǔ)上，再添加兩個(gè)關(guān)于原四邊形的條件(要求：不同于小亮的條件)，使四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′.你添加的條件是①____________________，②____________________.18.(本題15分)綜合與探究：直線MN與直線PQ垂直相交于點(diǎn)O，點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動.(1)如圖①，已知AE，BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，在點(diǎn)A，B的運(yùn)動過程中，∠AEB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大??；(2)如圖②，已知AC，BC分別是∠BAP和∠ABM的平分線，在點(diǎn)A，B的運(yùn)動過程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大小.

答案一、1.D2.A3.D4.D5.B6.B7.B8.C二、9.穩(wěn)定性10.直角三角形11．∠B＝∠C(答案不唯一)12.80°13.①②③三、14.解：圖中共有6個(gè)三角形，分別是△ABD，△ABE，△ACB，△ADE，△ADC，△AEC.15．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得8－2＜AC＜8＋2，即6＜AC＜10，因?yàn)锳C為偶數(shù)，所以AC＝8，所以△ABC的周長為8＋2＋8＝18.16．解：(1)如圖所示，△ABC即為所求作的三角形．(2)作圖的依據(jù)是ASA.17．解：(1)理由：在△ABC和△A′B′C′中，因?yàn)锳B＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′，所以△ABC≌△A′B′C′(SAS)，所以∠BAC＝∠B′A′C′，∠ACB＝∠A′C′B′，AC＝A′C′.在△ACD和△A′C′D′中，因?yàn)锳C＝A′C′，AD＝A′D′，CD＝C′D′，所以△ACD≌△A′C′D′(SSS)，所以∠D＝∠D′，∠DAC＝∠D′A′C′，∠ACD＝∠A′C′D′，所以∠BAC＋∠DAC＝∠B′A′C′＋∠D′A′C′，∠ACB＋∠ACD＝∠A′C′B′＋∠A′C′D′，即∠BAD＝∠B′A′D′，∠BCD＝∠B′C′D′.所以四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′.(2)A；不能或B；∠BAD＝∠B′A′D′；∠D＝∠D′(后兩空答案不唯一)18．解：(1)∠AEB的大小不發(fā)生變化．因?yàn)镸N⊥PQ，所以∠AOB＝90°，所以∠BAO＋∠ABO＝90°.因?yàn)锳E，BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，所以∠BAE＋∠ABE＝eq\f(1,2)(∠BAO＋∠ABO)＝45°，所以∠AEB＝180°－(∠BAE＋∠ABE)＝13