2016年江蘇省鹽城市中考真題數(shù)學(xué)試題（解析版）

初中學(xué)業(yè)水平考試試題PAGEPAGE12016年江蘇省鹽城市中考真題一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分1．（3分）﹣5的相反數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．2．（3分）計(jì)算（﹣x2y）2的結(jié)果是（）A．x4y2 B．﹣x4y2 C．x2y2 D．﹣x2y23．（3分）我國(guó)2016年第一季度GDP總值經(jīng)初步核算大約為159000億元，數(shù)據(jù)159000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.59×104 B．1.59×105 C．1.59×104 D．15.9×1044．（3分）下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．﹣4 B．0.101001 C． D．5．（3分）下列調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是（）A．對(duì)我國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查B．對(duì)量子科學(xué)通信衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查C．對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查D．對(duì)“最強(qiáng)大腦”節(jié)目收視率的調(diào)查6．（3分）如圖，已知a、b、c、d四條直線，a∥b，c∥d，∠1=110°，則∠2等于（）A．50° B．70° C．90° D．110°7．（3分）如圖，點(diǎn)F在平行四邊形ABCD的邊AB上，射線CF交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在不添加輔助線的情況下，與△AEF相似的三角形有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8．（3分）若a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足|a﹣4|+=0，則c的值可以為（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分9．（3分）分解因式：a2﹣ab=．10．（3分）當(dāng)x=時(shí)，分式的值為0．11．（3分）如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)小扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向紅色區(qū)域的概率為．12．（3分）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為4的圓，則B、E兩點(diǎn)間的距離為．13．（3分）如圖是由6個(gè)棱長(zhǎng)均為1的正方體組成的幾何體，它的主視圖的面積為．14．（3分）已知圓錐的底面半徑是2，母線長(zhǎng)是4，則圓錐的側(cè)面積是．15．（3分）方程x﹣=1的正根為．16．（3分）李師傅加工1個(gè)甲種零件和1個(gè)乙種零件的時(shí)間分別是固定的，現(xiàn)知道李師傅加工3個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件共需55分鐘；加工4個(gè)甲種零件和9個(gè)乙種零件共需85分鐘，則李師傅加工2個(gè)甲種零件和4個(gè)乙種零件共需分鐘．17．（3分）已知△ABC中，tanB=，BC=6，過點(diǎn)A作BC邊上的高，垂足為點(diǎn)D，且滿足BD：CD=2：1，則△ABC面積的所有可能值為．18．（3分）如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)2，∠A=60°，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，若將△AEF沿直線EF折疊，使得點(diǎn)A恰好落在CD邊的中點(diǎn)G處，則EF=．三、解答題：本大題共10小題，共96分19．（8分）計(jì)算：（1）|﹣2|﹣（2）（3﹣）（3+）+（2﹣）20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求（+）×的值，其中x=3．21．（8分）甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試，各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐學(xué)生甲90938990學(xué)生乙94929486（1）分別計(jì)算甲、乙成績(jī)的中位數(shù)；（2）如果數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的成績(jī)按3：3：2：2計(jì)算，那么甲、乙的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)成績(jī)分別為多少分？22．（8分）一個(gè)不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的4只小球，小球上分別標(biāo)有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字（1）從袋中隨機(jī)摸出一只小球，求小球上所標(biāo)數(shù)字為奇數(shù)的概率；（2）從袋中隨機(jī)摸出一只小球，再?gòu)氖Ｏ碌男∏蛑须S機(jī)摸出一只小球，求兩次摸出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為5的概率．23．（10分）如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°（1）尺規(guī)作圖：按下列要求完成作圖（保留作圖痕跡，請(qǐng)標(biāo)明字母）①作線段AC的垂直平分線l，交AC于點(diǎn)O；②連接BO并延長(zhǎng)，在BO的延長(zhǎng)線上截取OD，使得OD=OB；③連接DA、DC（2）判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．24．（10分）我市某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長(zhǎng)溫度為15﹣20℃的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y（℃）隨時(shí)間x（h）變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y=的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求k的值；（2）恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時(shí)間有多少小時(shí)？25．（10分）如果兩個(gè)一次函數(shù)y=k1x+b1和y=k2x+b2滿足k1=k2，b1≠b2，那么稱這兩個(gè)一次函數(shù)為“平行一次函數(shù)”．如圖，已知函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)y=kx+b與y=﹣2x+4是“平行一次函數(shù)”（1）若函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)（3，1），求b的值；（2）若函數(shù)y=kx+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形和△AOB構(gòu)成位似圖形，位似中心為原點(diǎn)，位似比為1：2，求函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式．26．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=2，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F（1）求∠ABE的大小及的長(zhǎng)度；（2）在BE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)G，使得上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)G的最短距離為2﹣2，求BG的長(zhǎng)．27．（12分）某地?cái)M召開一場(chǎng)安全級(jí)別較高的會(huì)議，預(yù)估將有4000至7000名人員參加會(huì)議，為了確保會(huì)議的安全，會(huì)議組委會(huì)決定對(duì)每位入場(chǎng)人員進(jìn)行安全檢查，現(xiàn)了解到安檢設(shè)備有門式安檢儀和手持安檢儀兩種：門式安檢儀每臺(tái)3000元，需安檢員2名，每分鐘可通過10人；手持安檢儀每只500元，需安檢員1名，每分鐘可通過2人，該會(huì)議中心共有6個(gè)不同的入口，每個(gè)入口都有5條通道可供使用，每條通道只可安放一臺(tái)門式安檢儀或一只手持安檢儀，每位安檢員的勞務(wù)費(fèi)用均為200元．（安檢總費(fèi)用包括安檢設(shè)備費(fèi)用和安檢員的勞務(wù)費(fèi)用）現(xiàn)知道會(huì)議當(dāng)日人員從上午9：00開始入場(chǎng)，到上午9：30結(jié)束入場(chǎng)，6個(gè)入口都采用相同的安檢方案，所有人員須提前到達(dá)并根據(jù)會(huì)議通知從相應(yīng)入口進(jìn)入.（1）如果每個(gè)入口處，只有2個(gè)通道安放門式安檢儀，而其余3個(gè)通道均為手持安檢儀，在這個(gè)安檢方案下，請(qǐng)問：在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可通過多少名人員？安檢所需要的總費(fèi)用為多少元？（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)安檢方案，確保安檢工作的正常進(jìn)行，同時(shí)使得安檢所需要的總費(fèi)用盡可能少．28．（12分）如圖1，已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)C．（1）求b、c的值；（2）如圖1，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BD上，且BE=2ED，連接CE并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）將直線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15°后交y軸于點(diǎn)G，連接CG，如圖2，P為△ACG內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PC、PG，分別以AP、AG為邊，在他們的左側(cè)作等邊△APR，等邊△AGQ，連接QR①求證：PG=RQ；②求PA+PC+PG的最小值，并求出當(dāng)PA+PC+PG取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

——★參*考*答*案★——一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分1．B『解析』﹣5的相反數(shù)是5．故選B．2．A『解析』（﹣x2y）2=x4y2．故選A．3．B『解析』159000=1.59×105，故選B．4．D『解析』A、﹣4是整數(shù)，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、0.101001是小數(shù)，屬于分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、是小數(shù)，屬于分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是無理數(shù)，正確；故選D．5．B『解析』A、對(duì)我國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查，人數(shù)太多，調(diào)查的工作量大，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)量子科學(xué)通信衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查，關(guān)系到量子科學(xué)通信衛(wèi)星的運(yùn)行安全，必須全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；C、對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)“最強(qiáng)大腦”節(jié)目收視率的調(diào)查，人數(shù)較多，不便測(cè)量，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．6．B『解析』∵a∥b，c∥d，∴∠3=∠1，∠4=∠3，∴∠1=∠4=110°，∴∠2=180°﹣∠4=70°，故選B．7．C『解析』∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥DC，∴△AEF∽△CBF，△AEF∽△DEC，∴與△AEF相似的三角形有2個(gè)．故選C．8．A『解析』∵|a﹣4|+=0，∴a﹣4=0，a=4；b﹣2=0，b=2；則4﹣2＜c＜4+2，2＜c＜6，5符合條件；故選A．二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分9．a(chǎn)（a﹣b）『解析』a2﹣ab=a（a﹣b）．10．1『解析』當(dāng)x﹣1=0時(shí)，x=1，此時(shí)分式的值為0．故答案為1．11．『解析』∵圓被等分成6份，其中紅色部分占2份，∴落在陰影區(qū)域的概率==，故答案為．12．8『解析』連接BE、AE，如圖所示，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠BAF=∠AFE=120°，F(xiàn)A=FE，∴∠FAE=∠FEA=30°，∴∠BAE=90°，∴BE是正六邊形ABCDEF的外接圓的直徑，∵正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為4的圓，∴BE=8，即則B、E兩點(diǎn)間的距離為8，故答案為8．13．5『解析』主視圖如圖所示，∵由6個(gè)棱長(zhǎng)均為1的正方體組成的幾何體，∴主視圖的面積為5×12=5，故答案為5．14．8π『解析』底面半徑是2，則底面周長(zhǎng)=4π，圓錐的側(cè)面積=×4π×4=8π．15．x=2『解析』去分母得x2﹣2=x，整理得x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)x1=2，x2=﹣1都是分式方程的解，所以原方程的正根為x=2．故答案為x=2．16．40『解析』設(shè)李師傅加工1個(gè)甲種零件需要x分鐘，加工1個(gè)乙種零件需要y分鐘，依題意得：，由①+②，得7x+14y=140，所以x+2y=20，則2x+4y=40，所以李師傅加工2個(gè)甲種零件和4個(gè)乙種零件共需40分鐘．故答案是40．17．8或24『解析』如圖1所示：∵BC=6，BD：CD=2：1，∴BD=4，∵AD⊥BC，tanB=，∴=，∴AD=BD=，∴S△ABC=BC?AD=×6×=8；如圖2所示：∵BC=6，BD：CD=2：1，∴BD=12，∵AD⊥BC，tanB=，∴=，∴AD=BD=8，∴S△ABC=BC?AD=×6×8=24；綜上，△ABC面積的所有可能值為8或24，故答案為8或24．18．『解析』延長(zhǎng)CD，過點(diǎn)F作FM⊥CD于點(diǎn)M，連接GB、BD，作FH⊥AE交于點(diǎn)H，如圖所示：∵∠A=60°，四邊形ABCD是菱形，∴∠MDF=60°，∴∠MFD=30°，設(shè)MD=x，則DF=2x，F(xiàn)M=x，∵DG=1，∴MG=x+1，∴（x+1）2+（x）2=（2﹣2x）2，解得：x=0.3，∴DF=0.6，AF=1.4，∴AH=AF=0.7，F(xiàn)H=AF?sin∠A=1.4×=，∵CD=BC，∠C=60°，∴△DCB是等邊三角形，∵G是CD的中點(diǎn)，∴BG⊥CD，∵BC=2，GC=1，∴BG=，設(shè)BE=y，則GE=2﹣y，∴（）2+y2=（2﹣y）2，解得：y=0.25，∴AE=1.75，∴EH=AE﹣AH=1.75﹣0.7=1.05，∴EF===．故答案為：．三、解答題：本大題共10小題，共96分19．解：（1）原式=2﹣3=﹣1；（2）原式=9﹣7+2﹣2=2．20．解：原式=?=?=，當(dāng)x=3時(shí)，原式=1．21．解：（1）甲的成績(jī)從小到大的順序排列為：89，90，90，93，中位數(shù)為90；乙的成績(jī)從小到大的順序排列為：86，92，94，94，中位數(shù)為（92+94）÷2=93．答：甲成績(jī)的中位數(shù)是90，乙成績(jī)的中位數(shù)是93；（2）3+3+2+2=10甲90×+93×+89×+90×=27+27.9+17.8+18=90.7（分）乙94×+92×+94×+86×=28.2+27.6+18.8+17.2=91.8（分）答：甲的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)成績(jī)?yōu)?0.7分，乙的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)成績(jī)?yōu)?1.8分．22．解：（1）∵質(zhì)地完全相同的4只小球，小球上分別標(biāo)有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字，∴袋中隨機(jī)摸出一只小球，求小球上所標(biāo)數(shù)字為奇數(shù)的概率==；（2）列表得：和12341345235634574567∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為5的情況數(shù)為4，∴兩次摸出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為5的概率==．23．解：（1）①如圖所示：②如圖所示：③如圖所示：（2）四邊形ABCD是矩形，理由：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是AC邊上的中線，∴BO=AC，∵BO=DO，AO=CO，∴AO=CO=BO=DO，∴四邊形ABCD是矩形．24．解：（1）把B（12，20）代入y=中得：k=12×20=240（2）設(shè)AD的解析式為：y=mx+n把（0，10）、（2，20）代入y=mx+n中得：解得∴AD的解析式為：y=5x+10當(dāng)y=15時(shí)，15=5x+10，x=115=，x==16∴16﹣1=15答：恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時(shí)間有15小時(shí)．25．解：（1）由已知得：k=﹣2，把點(diǎn)（3，1）和k=﹣2代入y=kx+b中得：1=﹣2×3+b，∴b=7；（2）根據(jù)位似比為1：2得：函數(shù)y=kx+b的圖象有兩種情況：①不經(jīng)過第三象限時(shí)，過（1，0）和（0，2），這時(shí)表達(dá)示為：y=﹣2x+2；②不經(jīng)過第一象限時(shí)，過（﹣1，0）和（0，﹣2），這時(shí)表達(dá)示為：y=﹣2x﹣2；26．解：（1）連接AE，如圖1，∵AD為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)E，∴AE⊥BC，AE=AD=2．在Rt△AEB中，sin∠ABE===，∴∠ABE=45°．∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABE=180°，∴∠DAB=135°，∴的長(zhǎng)度為=；（2）如圖2，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得：當(dāng)A、P、G三點(diǎn)共線時(shí)PG最短，此時(shí)AG=AP+PG=2+2﹣2=2，∴AG=AB．∵AE⊥BG，∴BE=EG．∵BE===2，∴EG=2，∴BG=4．過P作PM垂直BC于M，將PG沿PM翻折得G'，此時(shí)BG'=4﹣2×（2﹣√2）=2，點(diǎn)G′也滿足條件．綜上，存在滿足條件的BG=4或2．27．解：（1）根據(jù)題意，得（10×2+2×3）×6×30=4680（名）安檢所需要的總費(fèi)用為：（2×3000+2×2×200+3×500+3×1×200）×6=53400（元），答：在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可通過4680名人員，安檢所需要的總費(fèi)用為53400元，（2）設(shè)每個(gè)入口處，有n個(gè)通道安放門式安檢儀，而其余（5﹣n）個(gè)通道均為手持安檢儀（0≤n≤5的整數(shù)），根據(jù)題意得，〖10n+2（5﹣n）〗×6×30≥7000，解不等式得，n≥3.5，∵0≤n≤5的整數(shù)，∴n=4或n=5；安檢所需要的總費(fèi)用：w=〖3000n+2n×200+500（5﹣n）+（5﹣n）×1×200〗×6=16200n+21000當(dāng)n越小