計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)與STATA應(yīng)用

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)與STATA應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)與STATA應(yīng)用基本概念【經(jīng)典假設(shè)】模型為線(xiàn)性；（多項(xiàng)式、對(duì)數(shù)、倒數(shù)、對(duì)數(shù)倒數(shù)、含有時(shí)間趨勢(shì)）X為變量；殘差序列（條件）均值為0；殘差序列（條件）方差齊性，即同方差；殘差序列之間無(wú)自相關(guān)性；殘差序列與解釋變量不相關(guān)；解釋變量之間不存在完全的線(xiàn)性關(guān)系；殘差序列服從正態(tài)分布。【殘差正態(tài)性檢驗(yàn)】殘差直方圖：histograme,normfreq利用偏度系數(shù)和峰度系數(shù)：sktest正態(tài)概率圖：?jiǎn)栴}檢驗(yàn)與解決【多重共線(xiàn)性】完全多重共線(xiàn)性：參數(shù)無(wú)法唯一確定，方差無(wú)窮大。設(shè)定偏誤，應(yīng)含而未含變量，不正確的函數(shù)形式蛛網(wǎng)現(xiàn)象：如供給價(jià)格的反應(yīng)要滯后一個(gè)時(shí)期，今年種植的作物受去年流行的價(jià)格影響滯后效應(yīng)：數(shù)據(jù)的編造問(wèn)題：OLS估計(jì)量仍是無(wú)偏線(xiàn)性的，方差估計(jì)錯(cuò)誤診斷方法：圖解法：殘差對(duì)時(shí)間，殘差對(duì)殘差滯后游程檢驗(yàn)：runtest德賓-沃森檢驗(yàn)（DW檢驗(yàn)）：0-dl（拒絕正自相關(guān)），dl-du（無(wú)決定域），du-2-(4-du)（不拒絕）、(4-du)-(4-dl)（無(wú)決定域）、(4-dl)-4（拒絕負(fù)自相關(guān)）：dwstat布勞殊-戈弗雷檢驗(yàn)：BG檢驗(yàn)（LM檢驗(yàn)）解決：如果AR(1)，ρ已知：在t-1期乘以ρ，再用t期減掉ρ未知：需估計(jì)，一般ρ=1-d/2或直接做ut對(duì)ut-1回歸。修正OLS標(biāo)準(zhǔn)誤的尼威-韋斯特方法：只對(duì)大樣本有效，對(duì)小樣本可能不適合。如果樣本足夠大，同時(shí)存在自相關(guān)和異方差的情況，由此方法得到的修正標(biāo)準(zhǔn)誤被稱(chēng)為HAC(hetero-andautocorr-consistent)（Newey-Weststandarderrors）：neweyyx,lag(1)【模型設(shè)定偏誤】選取解釋變量的偏誤：遺漏相關(guān)變量（如果遺漏變量與進(jìn)入變量相關(guān)，估計(jì)量在小樣本下有偏，大樣本下不一致，方差有偏；如果遺漏變量與進(jìn)入變量無(wú)關(guān)，估計(jì)量無(wú)偏一致，但常數(shù)項(xiàng)估計(jì)有偏，隨機(jī)項(xiàng)方差估計(jì)有偏導(dǎo)致系數(shù)方差估計(jì)有偏），多選無(wú)關(guān)變量（參數(shù)估計(jì)量無(wú)偏一致，誤差方差估計(jì)正確，但參數(shù)估計(jì)量的方差大于正確情況，從而使對(duì)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的精度下降）模型函數(shù)形式不正確或不恰當(dāng)?shù)钠`測(cè)量誤差的偏誤（因變量存在測(cè)量誤差的后果是參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤變大，參數(shù)估計(jì)及其方差仍無(wú)偏；解釋變量存在測(cè)量誤差使得解釋變量與誤差項(xiàng)相關(guān)，OLS估計(jì)有偏非一致）隨機(jī)誤差項(xiàng)設(shè)定形式不正確的偏誤（有偏）。診斷方法：檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠裼袩o(wú)關(guān)變量：對(duì)顯著性檢驗(yàn)，t或F對(duì)遺漏變量和錯(cuò)誤函數(shù)形式檢驗(yàn)：殘差圖示（或XY圖）、拉姆齊（Ramsey）reset檢驗(yàn)（regressionspecificationerrortest）：estatovtest德賓-沃森檢驗(yàn)：不斷增加變量，查看dw統(tǒng)計(jì)量變化【信息準(zhǔn)則】AICSIC（越低的模型就越好，模型擬合度無(wú)顯著差異的前提下）【虛擬變量】如果一個(gè)模型中的解釋變量全部都是虛擬變量：方差分析模型（ANOVA）如果解釋變量中既有定量變量又有虛擬變量：協(xié)方差分析模型（ANCOVA）Chowtest：F=(RSSr-【定性響應(yīng)回歸模型】線(xiàn)性概率模型（LPM）：ui非正態(tài)但OLS點(diǎn)估計(jì)仍無(wú)偏；ui異方差，模型兩邊除以根號(hào)p(1-p)即權(quán)重為Yhat(1-Yhat)對(duì)數(shù)單位模型（Logit模型）：Li=lnPi1-Pi=α+βX+u概率單位模型（Probit模型）：Ii=α+βXiPi=對(duì)Probit模型解釋?zhuān)篜i=FdPiLPMLOGITPROBIT三者系數(shù)間關(guān)系βββTobit模型：以購(gòu)買(mǎi)住房為例，對(duì)因變量不僅想知道有或是沒(méi)有，還要清楚一個(gè)消費(fèi)者相對(duì)于其收入花在購(gòu)房上的金額。出現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題：如果一個(gè)消費(fèi)者不買(mǎi)住房就得不到這類(lèi)消費(fèi)者的住房支出數(shù)據(jù)。假設(shè)有兩組消費(fèi)者，一組n1，有關(guān)于他們的解釋變量和因變量（購(gòu)房上的費(fèi)用）的信息；另一組n2，關(guān)于他們的信息只有解釋變量的信息沒(méi)有因變量的信息，截取樣本。截取回歸模型，限值回歸模型。【面板數(shù)據(jù)】FD一階差分法對(duì)兩時(shí)期面板數(shù)據(jù)作政策分析：regychangexchangeFE固定效應(yīng)估計(jì)：基于除時(shí)間均值變量的混合OLS估計(jì)量被稱(chēng)為固定效應(yīng)估計(jì)量或組內(nèi)估計(jì)量。當(dāng)T=2時(shí)，F(xiàn)E和FD的估計(jì)值及其全部檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量都完全一樣當(dāng)T大于等于3時(shí)，F(xiàn)E和FD的估計(jì)量都是無(wú)偏一致的，但有所不同。當(dāng)uit無(wú)序列相關(guān)時(shí)，固定效應(yīng)法比一階差分法更有效。如果uit是一個(gè)隨機(jī)游走（即很強(qiáng)的正序列相關(guān)），那么一階差分法更好。當(dāng)T很大時(shí)，尤其當(dāng)N還不是很大時(shí)，使用固定效應(yīng)估計(jì)量必須保持警惕。而一階差分仍可用。RE隨機(jī)效應(yīng)模型：Yit=β0+β1Xit+ai+uitFE和FD都認(rèn)為ai與一個(gè)或多個(gè)Xi相關(guān)。但在隨機(jī)效應(yīng)模型里，ai是零均值的（因?yàn)榧尤氤?shù)項(xiàng)），ai與任何一個(gè)解釋變量在任何時(shí)期都無(wú)關(guān)。由于固定效應(yīng)容許ai與Xi任意相關(guān)，而隨機(jī)效應(yīng)則不然，估計(jì)其他條件不變效應(yīng)，F(xiàn)E更好。若關(guān)鍵解釋變量不隨時(shí)間變化，就不能用FE估計(jì)其對(duì)Y的影響。相當(dāng)常見(jiàn)的是，研究者同事使用FE和RE然后規(guī)范地檢驗(yàn)時(shí)變解釋變量系數(shù)的統(tǒng)計(jì)顯著差別。決定使用FE還是RE的關(guān)鍵在于，能否合理地假定ai與所有Xi都無(wú)關(guān)。BP檢驗(yàn)考察使用隨機(jī)效應(yīng)還是混合OLS估計(jì)。BP檢驗(yàn)的零假設(shè)是對(duì)所有i，ai=0。P值越小，越拒絕原假設(shè)，得到隨機(jī)效應(yīng)模型優(yōu)于混合OLS估計(jì)的結(jié)論。Hausman檢驗(yàn)的原假設(shè)是RE和FE沒(méi)有本質(zhì)差異（即可以使用RE）。如果原假設(shè)被拒絕，結(jié)論就是隨機(jī)效應(yīng)模型不合適。Xtreg,feestimatesstorefixedxtreg,rehausmanfixed【工具變量法】y=β0+β1x+ucov(x,u)≠0假定有一個(gè)可觀(guān)測(cè)的變量z，滿(mǎn)足：covcov(z,x)≠0該工具變量與所替代的解釋變量高度相關(guān)；工具變量與模型的隨機(jī)干擾項(xiàng)不相關(guān)；選取的工具變量與模型中其他解釋變量不相關(guān)。Ivregy(x=iv)內(nèi)生性檢驗(yàn)：首先采用OLS估計(jì)懷疑內(nèi)生性的變量的約簡(jiǎn)型方程，預(yù)測(cè)殘差，然后將殘差添加至原模型中做OLS估計(jì)，判斷殘差參數(shù)的顯著程度，若顯著則有內(nèi)生性。檢驗(yàn)過(guò)度識(shí)別約束：檢驗(yàn)工具變量與誤差項(xiàng)不相關(guān)，如果有不止一個(gè)IV，就能有效地檢驗(yàn)他們中的一部分是否與結(jié)構(gòu)誤差不相關(guān)。過(guò)度識(shí)別約束的數(shù)目就是額外的工具變量數(shù)目。用2SLS估計(jì)結(jié)構(gòu)方程，得到2SLS殘差；將殘差對(duì)所有外生變量回歸，得到R方；在所有IV都與殘差不相關(guān)的虛擬假設(shè)下，nR方服從卡方q分布，q為模型之外工具變量減去內(nèi)生解釋變量數(shù)目。如果超過(guò)顯著水平臨界值，就拒絕原假設(shè)，可推斷至少部分IV不是外生的?！韭?lián)立方程模型】變量：內(nèi)生變量：它的參數(shù)由方程組的聯(lián)立解得到，在聯(lián)立方程模型中，既做因變量，又可以作為解釋變量外生變量：本身不受模型系統(tǒng)的影響前定變量：外生變量和滯后內(nèi)生變量識(shí)別：內(nèi)生變量個(gè)數(shù)M，給定方程中內(nèi)生變量個(gè)數(shù)m，前定變量個(gè)數(shù)K，給定方程中前定變量個(gè)數(shù)k階條件：必要非充分條件，K-k=m-1恰好識(shí)別，大于（過(guò)度識(shí)別）秩條件：充分必要條件，若方程能被識(shí)別，則必須從其他方程所含而該方程未含的主變量的系數(shù)矩陣中找到至少一個(gè)非零的(M-1,M-1)行列式，即秩為M-1。如果模型中不存在聯(lián)立性問(wèn)題，OLS估計(jì)量是一致有效的，而是用2SLS或IV將給出一致非有效的估計(jì)量。Hausman聯(lián)立性問(wèn)題檢驗(yàn)：作Y1對(duì)X1和X2的回歸，得到Y(jié)1的估計(jì)值Y1hat和殘差uhat；作Y2對(duì)Y1hat和uhat的回歸并對(duì)uhat的系數(shù)做t檢驗(yàn)，如果顯著，就不拒