《知識》題庫考點數(shù)學(xué)運算(2023年版)

《通用知識》題庫考點數(shù)學(xué)運算（2023年最新版）事業(yè)單位招聘題庫大綱考點

高頻考題：

I、單選題某民航飛機飛行在6個民航站之間，那么共有多少種機票?.

A:4

B:1

C:2

D:3

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是C

考占

趣味數(shù)學(xué)問題

解析

設(shè)A<B<C<D<E,則必有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45°兩兩

相加，應(yīng)該有10個數(shù)值，因此必有兩個重復(fù)值。這10個數(shù)值相加，必為4的

倍數(shù)，將題中8個數(shù)值相加得261,除以4余1,因此另外兩個加和必然除以4

余3,重復(fù)的兩個數(shù)在28、31、34、39中，因此這兩個數(shù)為28、39或28、

31,28必為重復(fù)值，可知B+C=A+D=28,所以，A=7,B=10,C=18,D=21,

E=24,能被6整除的有18、24兩個。故正確答案為C。

2、單選題173?73?73-162?62?62=

A:926183

B:936185

C:926187

D:926189

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點計算問題解析根據(jù)尾數(shù)法，173X173X173尾數(shù)為7,162×162X162尾數(shù)

為8,因此173X173X173T62X162X162尾數(shù)為9,故正確答案為Do

3.單選題某商品2月份價格較1月份上漲了20%,由于政府調(diào)控政策的出臺，3月份該商品價格又下

降了20%.問該商品3月份的價格與1月份的價格相比

A:漲高了

B:持平

C:降低了

D:不能確定

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點

和塞倍比問題

解析

假定該商品1月份價格為100,則2月份價格為120,3月份價格為

120×0.8=96,因此該商品3月份的價格比1月份有所降低，故正確答案為C。

秒殺技

降低時基數(shù)更大，因此降的更多，故3月份比1月份價格降低了，故正確答案

為C。

標(biāo)簽

賦值思想

4、單選題254個志愿者來自不同的單位，任意兩個單位的志愿者人數(shù)之和不少于20人，且任意兩個

單位志愿者的人數(shù)不同，問這些志愿者所屬的單位數(shù)最多有幾個？_____

B:1

C:2

D:3

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是C

考點

趣孤數(shù)學(xué)問題

解析

設(shè)A<B<C<D<E,則必有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45°兩兩相加,應(yīng)該有

10個數(shù)值，因此必有兩個重復(fù)值。這10個數(shù)值相加，必為4的倍數(shù)，將題中8

個數(shù)值相加得261,除以4余1,因此另外兩個加和必然除以4余3,重復(fù)的兩

個數(shù)在28、31、34、39中，因此這兩個數(shù)為28、39或28、31,28必為重復(fù)

值，可知B+C=A+D=28,所以，A=7,B=IO,C=18,D=21,E=24,能被6整除的

有18、24兩個。故正確答案為C。<p>

5、單選題13×99+135×999+1357×9999的值是

A:13507495

B:13574795

C:13704675

D:13704795

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點

計窗問題

解析

13×99+135×999+1357×9999=13×(100-l)+135×(1000-1)+1357

×(10000-1)=(0.13+13.5+1357)XlOOOO-(13+135+1357)=(1370.63-

0.1505)×10000=13704795X10000,故正確答案為Do

6、單選題用10張同樣長的紙條粘接成一條長61厘米的紙條，如果每個接頭處都重疊1厘米，那么

每張紙條長（）厘米。

A:7

B:6.9

C:6.1

D:7.1

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考占

趣味數(shù)學(xué)問題

解析

設(shè)每張紙條長a厘米，每個接頭重疊1厘米，則10張紙條共有9個接頭，即9

厘米，列出方程為10a-9=61,解得方程為a=7厘米，故正確答案為A。

7、單選題在一個家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲。家庭成員中有父親、母親、一個女

兒和一個兒子，父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲。四年前家庭所有人的年齡總和是58歲，現(xiàn)在兒

子多少歲？

A:3

B:4

C:5

D:6

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點

年標(biāo)問題

解析

四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲，則四年后家庭所有成員各長4歲，

即58+(4X4)=74歲，而由題目可知是73歲，比74少了1歲，則說明四年前最

小的兒子還沒有出生，即最小的兒子現(xiàn)在是3歲。故正確答案為A。

標(biāo)簽

差異分析

8、單選題292929?61616?12=

A:174

B:190

C:203

D:206

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點

計智問題

解析

原式

=(29×10101)÷(16×10101)×112=29÷16×112=29×(112+16)=29X7=203,

故正確答案為C。

9、單選題射箭運動員進行訓(xùn)練，10支箭共打了93環(huán)，且每支箭的環(huán)數(shù)都不低8環(huán)。問命中K)環(huán)的

箭數(shù)最多能比命中9環(huán)的多幾支？_____

A:2

B:3

C:4

D:5

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D,

解析解析1：由題可知，”每支箭的環(huán)數(shù)都不低于8環(huán)”，所以環(huán)數(shù)只能取8、

9、10環(huán)。假設(shè)10支箭都打了8環(huán)，則最低要打80環(huán)，而實際打的93環(huán)則是

由于有9環(huán)和10環(huán)的貢獻。與80環(huán)相比，每一個9環(huán)相當(dāng)于多1環(huán)，每一個

10環(huán)相當(dāng)于多2環(huán)，所以設(shè)10環(huán)的有a支，9環(huán)的b支，則得到方程

2a+b=93-80o這時，利用代入法，從”最多”的選項開始代入，a-b=5,解得

a=6,b=l,即10環(huán)的是6支，9環(huán)是1支，8環(huán)是3支，可以成立。故正確答案

為Do

解析2：從另一個極端出發(fā)，如果每支箭的環(huán)數(shù)都打中10環(huán)，應(yīng)該是100環(huán)，

而實際為93環(huán)，少了7環(huán)?，F(xiàn)在要求中10環(huán)的箭數(shù)”最多”能比命中9環(huán)的

多幾支，即要求10環(huán)盡量多，同時9環(huán)盡量少。所以少的7環(huán)盡可能由8環(huán)的

箭產(chǎn)生，但是由于每支8環(huán)只能差2的整數(shù)倍，所以最多差6環(huán)，還需要有一

支9環(huán)的。所以10環(huán)6支，9環(huán)1支，8環(huán)3支可以讓差距最大。故正確答案

為D。

速解如果列方程，屬于不定方程，未知數(shù)的個數(shù)多于方程個數(shù)，需要靠代入法

解決。而題目真正的考點在于”最多”這個詞的理解，即10環(huán)盡量多，9環(huán)盡

量少，在這個前提下分析題目，才能得到最簡的方式。

考點計數(shù)模型問題筆記編輯筆記

10、單選題有100人參加運動會的三個項目，每人至少參加一項，其中未參加跳遠(yuǎn)的有50人，未參

加跳高的有60人，未參加賽跑的有70人，問至少有多少人參加了不只一項活動?_

A:7

B:10

C:15

D:20

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點容斥原理問題解析由題意可知，參加跳遠(yuǎn)的有50人，參加跳高的有40

人，參加賽跑的有30人;要使得參加不止一項的人數(shù)最少，那么重復(fù)參加的人

全部都是參加3個項目的。50+40+30-100=20人次，因為重復(fù)參加的人都是3

個項目，所以被重復(fù)計算了2次，則多出的人數(shù)是這部分人實際人數(shù)的2倍,

可得20÷2=10人。故正確答案為B0

11、單選題某產(chǎn)品售價為67.1,在采用新技術(shù)生產(chǎn)節(jié)約10%成本之后，售價不變，利潤可可比原來翻

一番。則該產(chǎn)品最初的成本為()元。.

A:51.2

B:54.9

C:61

D:62.5

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

節(jié)約的10%成本為增加的利潤，利潤翻一番為原先的2倍，則最初利潤為成本

的10%,最初的成本為67.1÷(l+10%=61元。

12、單選題-只裝有動力槳的船，其單靠人工劃船順流而下的速度是水速的3倍?，F(xiàn)該船靠人工劃動

從A地順流到達(dá)B地，原路返回時只開足動力槳行駛，用時比來時少2/5o問船在靜水中開足動力漿行駛

的速度是人工劃船速度的多少倍？

A:2

B:3

C:4

D:5

參考答案：B

本題解釋：

B［解析］設(shè)水速是1,則順?biāo)俣葹?,人工劃船靜水速度=3-1=2,順?biāo)畷r間：逆

水時間=1：(1-2/5)=5:3,則順?biāo)俣龋耗嫠俣?3:5,所以逆水速度為5,

動力槳靜水速度=5+1=6,比例為6:2=3:1

13、單選題2臺大型收割機和4臺小型收割機在一天內(nèi)可收完全部小麥的3/10,8臺大型收割機和10

臺小型收割機在一天內(nèi)可收完全部小麥，如果單獨用大型收割機和單獨用小型收割機進行比較，要在一天

內(nèi)收完小麥，小型收割機要比大型收割機多用多少臺？

A:8

B:10

C:18

D:20

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點工程問題解析假定全部小麥為Io假設(shè)大型收割機與小型收割機的效率分

別為X、Y,則可得:2X+4Y=3∕10,8X+10Y=b解得X=l∕12,Y=l∕30o因此單獨

用大型收割機收完需要12臺，單獨用小型收割機收完需要30太，相差18臺。

故正確答案為C0

14、單選題有一只鐘，每小時慢3分鐘，早晨4點30分的時候，把鐘對準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時間，則鐘走到當(dāng)

天上午10點50分的時候，標(biāo)準(zhǔn)時間是一

A:11點整

B:11點5分

C:U點10分

D:11點15分

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點鐘表問題解析慢鐘每小時比快鐘慢3分鐘，說明慢鐘與快鐘的速度比為

57：60,早上4點30分到上午10點50分走過380分鐘，設(shè)快鐘走了X分鐘，

有380:x=57:60,解得x=400,即快鐘走過6小時40分鐘，此時的時間為11點

10分，故正確答案為C。

15、單選題8612×756X606的值是

A:985032092

B:3510326292

C:3945467232

D:3610494042

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點

計算問題

解析

8612×756×606>8500×750×600=3825000000,只有C符合條件，故正確答案

為C0

16、單選題現(xiàn)有21朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花數(shù)各不相同，則分得鮮花最多的人至少分

得()朵鮮花。_____

A:7

B:8

C:9

D:10

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點多位數(shù)問題解析要使分得最多花的人分到的花盡可能的少，那么其他人分

到的花盡可能的多。5人分到的花應(yīng)盡量接近，以保證分得最多花的人分到的

花盡可能少，所以最好是5個連續(xù)的自然數(shù)，21:5=4.2,所以5人先分花數(shù)為

2、3、4、5、6o2+3+4+5+6=20,還剩1朵花未分出。剩下的1朵花只能分給之

前分到6朵花的人。則分得最多的人至少分得7朵鮮花，正確答案為A。

17、單選題若X,y,z是三個連續(xù)的負(fù)整數(shù)，并且x>y>z,則下列表達(dá)式中正奇數(shù)的是

A:yz~x

B:(χ-y)(y-z)

C:χ-yz

D:X(y+z)

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點

計算問題

解析

三個連續(xù)的負(fù)整數(shù)，有兩種情形：奇、偶、奇；偶、奇、偶。分情況討論：

(1)當(dāng)x、y、Z依次為奇、偶、奇數(shù)時，直接賦值x=T,y=-2,z=-3,代入選

項可排除C、D;

(2)當(dāng)x、y、Z依次為偶、奇、偶數(shù)時，直接賦值x=-2,y=-3,z=-4,代入選

項可排除A、C、Do

故正確答案為Bo

標(biāo)簽

賦值思想分類分步

18、單選題小紅把平時節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成一個三角形，正好用完，后來又改圍城一個正

方形，也正好用完C如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價值

是

A:1元

B:2元

C:3元

D:4元

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點和差倍比問題解析設(shè)圍成三角形每條邊上有X個硬幣，每個頂點重復(fù)1

次，則圍成三角形硬幣總數(shù)為3(x7)個，同理圍成正方形硬幣總數(shù)為4(x-5-

1),3(χ-l)=4(χ-5-l),解得x=21,因此共有硬幣3X(21-1)=60個，總價值3

元。故正確答案為C0

秒殺技圍成三角形正好用完說明硬幣總數(shù)一定是3的倍數(shù)，因此只有C符合。

19、單選題假如今天是2010年的8月25日，那么再過260天是2011年的幾月幾日?

A:5月11日

B:5月12日

C:4月13日

D:5月13日

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點

星詢?nèi)掌趩栴}

解析

今天是2010年8月25日，經(jīng)過365天是2011年8月25日，因為需要求經(jīng)過

260天后的日期，因此可以往前推105天，8月是25天，7月是31天，6月是

30天，5月再需要往前推19天(25+31+30+19=105),因為5月共有31天，所以

31-19=12,因此從2010年8月25日經(jīng)過260天的日期是2011年5月12日。

故正確答案為B。

20、單選題甲班與乙班同學(xué)同時從學(xué)校出發(fā)去某公園，甲班步行的速度是每小時4千米，乙班步行的

速度是每小時3千米。學(xué)校有一輛汽車，它的速度是每小時48千米，這輛汽車恰好能坐一個班的學(xué)生。

為了使這兩班學(xué)生在最短的時間內(nèi)到達(dá)，那么，甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的距離之比是一

A:15：11

B:17：22

C:19：24

D:21：27

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點和差倍比問題解析設(shè)甲步行X小時，乙步行Y小時。故可得方程

4X+48Y=3Y+48X,解得X：Y=45:44,所以步行距離之比4X：3Y=15:11,故正

確答案為Ao

21、單選題編一本書的書頁，用了270個數(shù)字(重復(fù)的也算，如頁碼115用了2個1和1個5,共3

個數(shù)字)，問這本書一共有多少頁?_____

A:117

B:126

C:127

D:189

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點

多位數(shù)問題

解析

結(jié)合四個選項都是三位數(shù)即可得知最終的頁碼一定是100多，故此目標(biāo)是計算

從第1頁到第99頁用掉的數(shù)字，然后再逼近目標(biāo)。從第1頁到第9頁，用掉數(shù)

字9個;從第10頁到第99頁，用掉數(shù)字共90X2=180個，還剩余數(shù)字270-9-

180=81個，將全部用于三位數(shù)頁碼的構(gòu)造，故能編三位數(shù)頁碼為81+3=27

頁。因為三位數(shù)頁碼是從第100頁開始，故第27頁三位數(shù)頁碼是該書的第126

頁。故正確答案為B。

22、單選題有一艘船，出現(xiàn)了一個漏洞，水以均勻的速度進入船內(nèi)。發(fā)現(xiàn)漏洞時，已進入一些水，如

果由12人淘水，3小時可以淘完，如果只有5人淘水，要10小時才能淘完，現(xiàn)在想用2小時淘完，需用

多少人淘水?____

A:17

B:16

C:15

D:18

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考占

牛吃草問題

解析

假設(shè)發(fā)現(xiàn)漏水時船上已進水為N,每分鐘進水為Y,根據(jù)題意可得N=(12-

Y)×3,N=(5-Y)×10,解得N=30,Y=2。因此若兩個小時淘完,需要

30÷2+2=17人。故正確答案為Ao

公式：在牛吃草模型背景下，公式為N=(牛數(shù)-Y)X天數(shù)，其中N表示原有草量

的存量，以牛數(shù)與天數(shù)的乘積來衡量;Y表示專門吃新增加草量所需要的牛數(shù)。

標(biāo)簽

公式應(yīng)用

23、單選題甲乙兩隊合挖一條水渠，甲隊從東往西挖，乙隊從西往東挖，甲隊每天挖75米，比乙隊

每天多挖2.5米，兩隊合作8天后還差52米完工。這條水渠長多少米？

A:1232

B:1323

C:1275

D:1352

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點

工程問題

解析

水渠長度=8X75+8(75-2.5)+52=2×8×75-8×2.5+52=1200+52-

20=1232(米)。故正確答案為Ao

24、單選題孫兒孫女的平均年齡是10歲，孫兒年齡的平方減去孫女年齡的平方所得的數(shù)值，正好是

爺爺出生年份的后兩位，爺爺生于上個世紀(jì)40年代。則孫兒孫女的年齡差是()歲。一

A:2

B:4

C:6

D:8

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點年齡問題解析孫兒年齡的平方減去孫女年齡的平方，即為二者的年齡和乘

以二者的年齡差，年齡和為10×2=20,設(shè)年齡差為n,則20n即為爺爺出生年

份的后兩位，因為是40年代，只有n=2符合條件。故正確答案為A0

25、單選題張先生向商店訂購某種商品80件，每件定價100元。張先生向商店經(jīng)理說："如果你肯

減價，每件減1元，我就多訂購四件。"商店經(jīng)理算了一下，如果減價5%,由于張先生多訂購，仍可得

與原來一樣多的利潤。則這種商品每件的成本是_____

A:75元

B:80元

C:85元

D:90元

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點經(jīng)濟利潤問題解析設(shè)該商品每件成本X元，則未減價前每件利潤為(IOo-X)

元，減價5%后每件利潤為(95-χ)元，訂購數(shù)量為(80+5X4)件，根據(jù)題意有

80×(100-χ)=(95-χ)×(80+5×4),解得x=75,故正確答案為A。

26、單選題箱子中有編號I-10的10個小球，每次從中抽出一個記下編號后放回，如果重復(fù)3次,

則3次記下的小球編號乘積是5的倍數(shù)的概率是多少?____

A:43.2%

B:48.8%

C:51.2%

D:56.8%

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點概率問題解析若3次記下的小球編號乘積是5的倍數(shù)，則至少有一次需要

抽到5或10。其反面是一次5或10都沒有抽到，這種情況的概率為

0.8×0.8×0.8=0.512o故3次記下的小球編號乘積是5的倍數(shù)的概率為1-

51.2%=48.8%o故正確答案為Bo

27、單選題要把21棵桃樹栽到街心公園里5處面積不同的草坪上，如果要求每塊草坪必須有樹且所

栽棵數(shù)要依據(jù)面積大小各不相同，面積最大的草坪上至少要栽兒棵？

A:7

B:8

C:10

D:11

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點

多冠數(shù)問題

解析

面積最大的植樹最少，則其余面積植樹盡可能多，又互不相同，則五個數(shù)接近

構(gòu)成一個等差數(shù)列。注意到：21÷5=4.2,據(jù)此構(gòu)造2、3、4、5、6,加和為

20,還余下1棵只能種在面積最大的草坪上。因此面積最大的草坪上至少要再

7棵。故正確答案為Ao

標(biāo)簽

構(gòu)造調(diào)整

28、單選題某商場促銷，晚上八點以后全場商品在原來折扣基礎(chǔ)上再打9.5折，付款時滿400元再減

100元，已知某鞋柜全場8.5折，某人晚上九點多去該鞋柜買了一雙鞋，花了384.5元，問這雙鞋的原價

為多少錢?—一

A:550

B:600

C:650

D:700

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點

經(jīng)濟利潤問題

解析

有題意,鞋的原價為(384.5+100)/(0.85X0.95)=484.5/(0.85X0.95),計算量

比較大，而只要注意到分子484.5中含有因數(shù)3,而因數(shù)3沒有被分母約掉，

所以必然保留到最后結(jié)果中，而四個選項中只有B可以被3整除，故正確答案

為

Bo

秒殺技

假設(shè)這雙鞋的原價是N,則根據(jù)題意：N×0.85X0.95=384.5+100,觀察此等式

也可得到答案。注意到上述等式的右邊小數(shù)點后僅一位數(shù)字，而等式左側(cè)除N

外小數(shù)點后有四位小數(shù)，要使得等式成立，則首先小數(shù)點后的數(shù)字位數(shù)必然一

樣，因此N要能夠?qū)⑿?shù)點后四位數(shù)字變成只有1為數(shù)字，顯然只有B符合要

求。故正確答案為B。

標(biāo)簽

數(shù)字特性

29、單選題某單位為業(yè)務(wù)技能大賽獲獎職工發(fā)放獎金，一、二、三等獎每人獎金分別為800、700和

500元。II名獲一、二、三等獎的職工共獲獎金6700元，問有多少人獲得三等獎?

A:3

B:4

C:5

D:6

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為100.00%

解析假設(shè)一、二、三等獎的人數(shù)分別是X、y、Z,則列方程組

800x+700y+500z=6700

簡化為8x+7y+5z=67......①

x+y+z=l1......②

此時，題目轉(zhuǎn)化為求解不定方程，無法直接得到結(jié)果，但是可以采用消元結(jié)合

排除法來解決。

思路一：倍數(shù)關(guān)系。消去未知數(shù)z,（①-5X②），得到3x+2y=12,所以y只能

取3的倍數(shù)。所以y=3,則推出x=2,z=6o故正確答案為D。

思路二：排除法。消去無關(guān)未知數(shù)y,（7X②-①），得到2z-χ=10,此時根據(jù)選

項代入，Z只能取大于5的數(shù)，否則X將為負(fù)值，所以只能選D選項。

秒殺法：

按照平均值的思想，如果11個人的平均獎金為600元（只考慮500元和700元

的平均值），那么總獎金應(yīng)該為6600元，但是由于題目中還包含800元的獲獎

者，所以只有當(dāng)獲得500元的人超過半數(shù)，才能夠使總金額達(dá)到6700元甚至更

低，只能選Do

速解本題主要考察的是對于不定方程的處理方式，通過尋找倍數(shù)關(guān)系或者結(jié)合

選項利用排除法來解決。但是由于題目類似于十字交叉法和平均值問題的設(shè)題

方式，也可以通過加權(quán)的方式定性思維，結(jié)合選項秒殺。

考點不定方程問題筆記編輯筆記

30、單選題一個快鐘每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間快3分鐘，一個慢鐘每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間慢2分鐘。如果將兩個

鐘同時調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時間，結(jié)果在24小時內(nèi)，快鐘顯示11點整時，慢鐘顯示9點半。則此時的標(biāo)準(zhǔn)時間是

A:10點35分

B:10點10分

C:10點15分

D:10點06分

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點

鐘蓑問題

解析

應(yīng)用比例，兩個鐘轉(zhuǎn)動速度之差的比，即等于兩鐘鐘面運行時長的差額之比。

快鐘與標(biāo)準(zhǔn)時間的之差、慢鐘與標(biāo)準(zhǔn)時間的之差兩者比為3：2,最終時間快

鐘、慢鐘相差1.5小時，因此快鐘與標(biāo)準(zhǔn)時間之差為1.5X3/5=0.9小時，則標(biāo)

準(zhǔn)時間為11（時）-60X0.9（分）=10（時）06（分）。故正確答案為D。

標(biāo)簽

比例轉(zhuǎn)化

31、單選題有六個人的平均年齡是16歲，把其中一個人換成另外一個13歲少年后，再增加一個20

歲的青年，這七個人的平均年齡則變?yōu)?8歲。被換掉的那個人的年齡是多少?_____

A6歲

B3歲

C5歲

D4歲

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點

平Ri數(shù)問題

解析

六個人平均年齡是16歲，則他們年齡的和為6X16=96,7個人平均年齡是18

歲，則他們年齡的和為7X18=126,去掉新進來的13歲少年和20歲青年后，

剩下5個人的年齡和為126-13-20=93,這五個人的組合與六個人的組合相差的

一個人就是被換掉的人，則他的年齡為96-93=3（歲）。故正確答案為B。

標(biāo)簽

差異分析

32、單選題某人以八五折的優(yōu)惠購買一輛白行車節(jié)省60元，他實際付款（）元。一

A:350

B:380

C:400

D:340

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點

經(jīng)幕利潤問題

解析

根據(jù)題意，自行車的原價為：60÷15%=400,所以實際付款額為：400-60=340

元。故正確答案為Do

33、單選題某草莓種植基地利用恒溫庫儲存草莓準(zhǔn)備反季節(jié)銷售。據(jù)測算，每儲存1斤草莓可增加收

入2.5元。小王去年收獲草莓5噸，當(dāng)時市場價為每斤3元，如果都利用恒溫庫儲存，小王的草莓收入可

以達(dá)到_

A:27500元

B:32500元

C:45000元

D:55000元

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考占

和差倍比問題

解析

本題需要注意單位的換算，5噸=5000千克=IOoOo斤，因此小王的收入可以達(dá)

到：（3+2.5）×10000=55000元，故正確答案為Do

34、單選題鐵路沿線的電線桿間隔是40米，某旅客在運行的火車中，從看到第一根電線桿到看到第

51根電線桿正好是2分鐘。這列火車每小時運行多少千米？

A:50

B:60

C:70

D:80

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點

行箍問題

解析

從第一根電線桿到第51根電線桿，火車經(jīng)過的距離二（51-1）χ40二2000（米），2

分鐘行駛2000米，則火車每小時運行2000X（60/2）=60000（米），即60千米，

故正確答案為B。

35、單選題某單位向希望工程捐款，其中部門領(lǐng)導(dǎo)每人捐50元，普通員工每人捐20元，某部門所有

人員共捐款320元。己知該部門部門總?cè)藬?shù)超過10人，問該部分可能有幾名部門領(lǐng)導(dǎo)?

A:1

B:2

C:3

D:4

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點不定方程問題解析假定該部門領(lǐng)導(dǎo)、普通員工分別為X、Y,根據(jù)題意可

得，50X+20Y=320,X+Y>10。改寫上述方程為5X+2Y=32,可知X必為偶數(shù)，

排除A、C;將其余選項代入驗證,若X=2,則Y=Il,X+Y=13>10,符合要求;

若X=4,則Y=6,X+Y=1O,不符合要求。故正確答案為B0

36、單選題出租車隊去機場接某會議的參與者，如果每車坐3名參與者，則需另外安排一輛大巴送走

余下的50人，如每車坐4名參與者，則最后正好多出3輛空車。則該車隊有多少輛出租

車？()[/content]

A:50

B:55

C:60

D:62

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點盈虧問題解析設(shè)共有n輛車。由題意可得，3n+50=4(n-3),解得n=62。故

正確答案為Do

37、單選題兩人合養(yǎng)一群羊，共N只。到一定時間后，全部賣出，平均每只羊恰好賣了N元。兩人商

定平分這些錢。由甲先拿10元錢，再由乙拿10元錢，甲再拿10元，乙再拿10元，……最后，甲拿過之

后，剩余不足10元，由乙拿去。那么，甲應(yīng)該給乙多少元?

Λ:8

B:2

C:4

D:6

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點工程問題解析最后一輪，甲拿了10元，設(shè)乙拿了Hi元，則甲給乙（I（HiI）/2

元，明顯小于5o排除AD;取（Io-HI）/2=4,則m=2,又m為ι√2的個位數(shù)，而整

數(shù)平方各位不可能為2,則排除Co故正確答案為Bo

38、單選題超市將99個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每個裝12個蘋果，小包裝盒每個裝5個蘋

果，共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個？_____

A:3

B:4

C:7

D:13

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點

不差方程問題

解析

設(shè)大盒有X個，小盒有y個，則可得12x+5y=99o因為12x是偶數(shù)，99是奇

數(shù)，所以5y是奇數(shù)，y是奇數(shù)，則5y的尾數(shù)是5,可得12x的尾數(shù)是4,則可

得x=2或者x=7o當(dāng)x=2時，y=15,符合題意，此時y-χ=13;當(dāng)x=7時，y=3,

x+y=10,不滿足共用十多個盒子，排除。故正確答案為D。

標(biāo)簽

數(shù)字特性

39、單選題某蓄水池有一進水口A和一出水口B,池中無水時，打開A口關(guān)閉B口，加滿整個蓄水池

需2小時;池中滿水時，打開B口關(guān)閉A口，放干池中水需1小時30分鐘?，F(xiàn)池中有占總?cè)萘?/3的水，

問同時打開A.B□,需多長時間才能把蓄水池放干？____

A:90分鐘

B:100分鐘

C:110分鐘

D:120分鐘

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點工程問題解析設(shè)水池中的水總量是3,那么A口一小時加1.5的量，B口一

小時排2的量。因此兩口同開，一小時排0.5的量。現(xiàn)在水池里有3×1/3=1的

量，所以需要2小時。因此正確答案為Do

40、單選題一個班有50名學(xué)生，他們的名字都是由2個字或3個字組成的。將他們平均分為兩組之

后，兩組的學(xué)生名字字?jǐn)?shù)之差為10。此時兩組學(xué)生中名字字?jǐn)?shù)為2的學(xué)生數(shù)量之差為一

A5

B8

C10

D12

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點不定方程問題解析由題意可知，兩組學(xué)生名字字?jǐn)?shù)相差10,兩邊人數(shù)相

同，即其中一組比另一組字?jǐn)?shù)為3的人數(shù)多10人，則字?jǐn)?shù)為2的人數(shù)少10

人。故正確答案為Co

41、單選題3×999+8×99+4×9+15的值是

A:3866

B:3855

C:3840

D:3877

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點

計算問題

解析

計算原式個位上的數(shù)字，7+2+6+5=20,個位數(shù)為0,故正確答案為Co

42、單選題某高校對一些學(xué)生進行問卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中，準(zhǔn)備參加注冊會計師考試的有

63人，準(zhǔn)備參加英語六級考試的有89人，準(zhǔn)備參加計算機考試的有47人，三種考試都準(zhǔn)備參加的有24

人，準(zhǔn)備選擇兩種考試都參加的有46人，不參加其中任何一種考試的都15人。問接受調(diào)查的學(xué)生共有多

少人?_____

A:120

B:144

C:177

D:192

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考√占，、八

容斥原理問題

解析

假設(shè)只參加一種考試的有X人，則可知：X+46X2+24X3=63+89+47,可知

X=35,因此接受調(diào)查的學(xué)生共有35+46+24+15=120人。故正確答案為Ao

注：將只符合一個條件、只符合兩個條件和三個條件都符合的分別看作三個整

體，以A、B、C表示三個集合，以X、Y、Z分別表示只符合一個條件、只符合

兩個條件和三個條件都滿足的部分，則有A+B+C=X+2Y+3Z及AUBUC=X+Y+Z成

立。

43、單選題馬尾"勝利"號貨輪在3天內(nèi)共航行了150海里，請問貨輪平均每天約航行多少千

米?_____

A:92.6千米

B:78.4千米

C:120.6千米

D:140.5千米

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點

行程問題

解析

本題應(yīng)注意單位的換算，1海里=1.852千米，由題意知貨船平均每天航行

1.852×150÷3=92.6千米。故正確答案為A。

44、單選題48與108的最大公約數(shù)是.

A:6

B:8

C:24

D:12

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點

倍數(shù)約數(shù)問題

解析

解析1：直接計算，得48與108的最大公約數(shù)為12。故正確答案為D。

解析2：代入法，從大到小代入驗證。故正確答案為D0

標(biāo)簽

最大公約數(shù)直接代入

45、單選題李工程師家里有4口人,母、妻、兒、本人。2013年，4人的年齡和為152歲，平均年齡

正好比李工程師年齡小2歲，比妻子大2歲，若2007年時，妻子年齡正好是兒子的6倍，問哪一年時，

母親年齡正好是妻子年齡的2倍?

A:2004年

B:2006年

C:2008年

D:2010年

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為0.00%.易錯項為C

解析在2013年，由總年齡152歲可知，4人平均年齡為152+4=38歲，所以當(dāng)

年李工程師是40歲，妻子是36歲。則2007年妻子是30歲，所以兒子當(dāng)年是

5歲，即2013年兒子是11歲，得出母親2013年是65歲。所以母親和妻子的

年齡差為6536=29歲，即妻子29歲是，母親是她的2倍，即2006年。

綜合解析：首先由總和得到平均值；進而按照各年的條件關(guān)系，推出母親和妻子

的年齡差。解題的關(guān)鍵在于”年齡差不變”這個知識點，即若現(xiàn)在a比b多r

歲，問多少年前a是b的2倍?解法的關(guān)鍵為：當(dāng)a是b的2倍的時候，ab應(yīng)

該跟現(xiàn)在的年齡差r相等，所以ab=b=r,即b是r歲的時候，a是b的2倍。

考點年齡問題筆記編輯筆記

46、單選題共有20個玩具交給小王手工制作完成。規(guī)定，制作的玩具每合格一個得5元，不合格一

個扣2元，未完成的不得不扣。最后小王共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（）個。

A:2

B:3

C:5

D:7

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點不定方程問題解析設(shè)小王制作合格玩具X個，不合格玩具y個，未完成的

有Z個。則x+y+z=20,5χ-2y=56o為不定方程組，將選項代入驗證，僅當(dāng)y=2

時，X與Z有正整數(shù)解。故正確答案為Ao

47、單選題某天辦公桌上臺歷顯示的是一周前的口期，將臺歷的口期翻到今天，正好所翻頁的口期加

起來是168,那么今天是幾號?_____

A:20

B:21

C:27

D:28

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點數(shù)列問題解析一周的日期成等差數(shù)列，則中位數(shù)為168子7=24,因此這一

周的日期分別為21、22、23、24、25、26、27,因此今天是28號。故正確答

案為Do

48、單選題一位長壽老人生于19世紀(jì)90年代，有一年他發(fā)現(xiàn)自己的年齡的平方剛好等于當(dāng)年的年

份。問這位老人出生于哪一年？

A:1894年

B:1892年

C:1898年

D:1896年

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點

年費問題

解析

由于年齡的平方等于當(dāng)年的年份，而年份介于1890到2010之間，所以該老人

應(yīng)該是40多歲，而已知：43的平方為1849,44的平方為1936,45的平方為

2025o因此，該老人在1936年應(yīng)為44歲，1936-44=1892。故正確答案為Bo

49、單選題某三年制普通初中連續(xù)六年在校生人數(shù)為XI、X2、X3、X4、X5、X6,假設(shè)該校所有學(xué)生

都能順利畢業(yè)，那么前三年的入學(xué)學(xué)生總數(shù)與后三年的入學(xué)學(xué)生總數(shù)之差為_____

A:42

B:48

C:50

D:60

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是D

考點和差倍比問題解析設(shè)原來B桶有X公斤水，A桶有(108-χ)公斤水，可得

[x+(108-χ)×1∕4]×(l-l∕4)=108÷2,解得x=60°故正確答案為D。

秒殺技觀察選項設(shè)置，B+D=108,可初步確定答案為48或60;而A桶顯然不能

是60,因為60的四分之一為15,第二次取水會出現(xiàn)小數(shù)，此時二者必然不相

等，故可確定答案為Do

50、單選題單位安排職工到會議室聽報告，如果每3人坐一條長椅，那么剩548人沒有坐；如果每5

人一條長椅，則剛好空出兩條長椅，聽報告的職工有多少人？

A:128

B:135

C:146

D:152

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點

倍藏約數(shù)問題

解析

由”每3人坐一條長椅，那么剩下48人沒有坐”可知職工總數(shù)是3的倍數(shù)，

由”如果每5人坐一條長椅，則剛好空出兩條長椅”可知職工總數(shù)是5的倍

數(shù)，結(jié)合選項只有135滿足，故正確答案為B。

標(biāo)簽

數(shù)字特性

51、單選題小明和小強參加同一次考試，如果小明答對的題目占題目總數(shù)的3/4,小強答對了27道

題，他們兩人都答對的題目占題目總數(shù)的2/3,那么兩人都沒有答對的題目共有_____

A:3道

B:4道

C:5道

D:6道

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點容斥原理問題解析由“小明答對的題目占題目總數(shù)的3/4”，可知題目總

數(shù)是4的倍數(shù)；由“他們兩人都答對的題目占題目總數(shù)2/3”，可知題目總數(shù)是

3的倍數(shù)。因此，題目總數(shù)是12的倍數(shù)。小強做對了27題，超過題目總數(shù)的

2/3,則題目總數(shù)是36。根據(jù)兩集合容斥原理公式得兩人都沒有答對的題目共

有36-(36X3/4+27-36×2/3)=6道，故正確答案為Do

52、單選題中午12點，甲駕駛汽車從A地到B地辦事，行駛1小時，走了總路程的15%。此后甲的

速度增加了15公里/小時，又行駛了30分鐘，距離B地還有3/4的路程。此后甲的速度如果再增加15公

里/小時，問幾點能到B地?____

A:16：00

B:16：30

C:17：00

D:17：30

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為0.00%,易錯項為D

解析假設(shè)原來甲的速度為X，第1小時行駛總路程15%,隨后的30分鐘行駛

10%,則根據(jù)行程問題的方程列出比例關(guān)系X.x+15)=15:行可以解得x=45。所以

之前的1小時30分鐘一共行駛了45+30=75,剩余路程為75X3=225。所以需要

時間225+75=3,故需要4.5小時，最終16:30到達(dá)。故正確答案為B。

考點行程問題筆記編輯筆記

53、單選題商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子在行駛的扶梯上上下走動，女孩由下往上

走，男孩由上往下走，結(jié)果女孩走了40級到達(dá)樓上，男孩走了80級到達(dá)樓下。如果男孩單位時間內(nèi)走的

扶梯級數(shù)是女孩的2倍。則當(dāng)該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有_____

A:40級

B:50級

C:60級

D:70級

參考答案:C

本題解釋：

正確答案是C

考點行程問題解析解析1：設(shè)女孩的速度為X,男孩為2x,扶梯的速度為y,根

據(jù)題意可知男孩和女孩所用的時間相同，有x+y=2χ-y,得x：y=2,即女孩的速

度為扶梯的2倍，因此當(dāng)女孩走了40級時扶梯走了20級，扶梯靜止時有60

級。因此正確答案為C。

解析2：因為男孩單位時間內(nèi)走的扶梯級數(shù)是女孩的2倍，所以男孩走80級的

時■間和女孩走40級的時間相等，由此可知他們兩個乘電梯的時間相同，則電梯

運行距離也相等，也即有如下兩式：

對于男孩：電梯長度=80-電梯運行距離；

對于女孩：電梯長度=40+電梯運行距離。

由此可知電梯長度為60,故正確答案為Co

54、單選題有甲乙兩個水池，其中甲水池中一直有水注入，如果分別用8臺抽水機去抽空甲和乙水

池，分別需要16小時和4小時，如給甲水池加5臺，提前10小時抽完。若共安排20臺抽水機，則為了

保證兩個水池能同時抽空，在甲水池的抽水機比乙水池多多少臺？_____

Λ:4

B:6

C:8

D:10

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點牛吃草問題解析假設(shè)1臺抽水機效率為1,則乙水池水量為32。設(shè)甲水池

水量為X,注水效率為Y,則可得X=(8-Y)X16,X=(13-Y)×6f解得X=48,Y=5;

現(xiàn)假設(shè)甲、乙水池用的抽水機分別為M、N,為保證同時抽完，可得48：32=(M-

5)：N,M+N=20,解得M=14,N=6,因此甲水池的抽水機比乙水池多8臺。故正

確答案為C0

55、單選題甲、乙兩人分別從A、B兩地同時相向而行，甲每小時行5千米，乙的速度是甲的1.2

倍，在行進的途中乙因事耽誤1小時，結(jié)果3小時后甲乙兩人相遇。則A、B兩地相距多少千米?__

A:27千米

B:33千米

C:35千米

D:38千米

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點

行箱問題

解析

由已知條件，乙的速度為5X1.2=6千米/小時，甲和乙相遇時兩人的行進時間

分別為3小時和3-1=2(小時),于是A、B兩地的距離為5×3+6X2=27(小

時)。故正確答案為Ao

56、單選題一名外國游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅館休息，要么上午休息，下午

出去游玩，而下雨天他只能一天都待在屋里。期間，不下雨的天數(shù)是12天，他上午待在旅館的天數(shù)為8

天，下午待在旅館的天數(shù)為12天，他在北京共待了多少天？

A:16天

B:20天

C:22天

D:24天

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點容斥原理問題解析解析1：設(shè)這個人在北京共待了n天，其中12天不下

雨，那么n-12天下雨。由兩集合容斥原理公式得：上午待在旅館的天數(shù)+下午

待在旅館的天數(shù)-上下午都待在旅館的天數(shù)（就是下雨的天數(shù)）=總天數(shù)-上下午都

不待在旅館的天數(shù)（根據(jù)題意不存在這樣的一天）。即：8+12-（n-12）=n-0,解得

n=16o故正確答案為Ao

解析2：設(shè)游客在京期間下雨天數(shù)為X。因為他上午待在旅館的8天中包括兩部

分：因下雨無法出去的天數(shù)（x）和因下午出去游玩而休息的天數(shù)（8-χ）;同理，下

午待在旅館的12天中包括兩個部分：因下雨無法出去的天數(shù)（x）和因上午出去

游玩而休息的天數(shù)（12-x）。由題意可得：（8-χ）+（12-X）=I2,解得x=4,所以一

共在北京待了16天。故正確答案為Ao

57、單選題60名員工投票從甲、乙、丙三人中評選最佳員工，選舉時每人只能投票選舉一人，得票

最多的人當(dāng)選。開票中途累計，前30張選票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。在尚未統(tǒng)計的選票

中，甲至少再得（）票就一定當(dāng)選。

A:15

B:13

C:10

D:8

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點統(tǒng)籌規(guī)劃問題解析設(shè)甲還要得到X張，乙和甲票數(shù)最接近，考慮最糟糕的

情況，剩余30張除了投給甲，其他全投給乙，則應(yīng)有15+x>10+（30-x）,

x>12.5,滿足條件的最小值為13。故正確答案為Bo

秒殺技前30張票中，甲比乙多5票，則剩余30票中先補5票給乙使兩者相

等，還剩25張票，甲只能能獲得其中的13張票就一定能當(dāng)選。

58、單選題小明參加福建省2004年"奮進杯"中學(xué)數(shù)學(xué)競賽獲了獎（前10名）。爸爸問他："這次數(shù)

學(xué)競賽你得了多少分？獲得了第幾名？”小明說："我的數(shù)學(xué)得分是整數(shù)，分?jǐn)?shù)和我得的名次與我的年齡相

乘的積為2910。"從上面的對話中可以推出小明得了第幾名？——

A:第一名

B:第二名

C:第三名

D:第四名

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點

多位數(shù)問題

解析

先把2910分解成幾個質(zhì)因數(shù)相乘，2910=2×3×5×97,由題意知，小明是中學(xué)

生，且小明獲得了前10名，則97是小明的得分，3X5=15是小明的年齡，2是

小明獲得的名次，故正確答案為B。

注：自然數(shù)中任何一個合數(shù)都可以表示成若干個質(zhì)因數(shù)乘積的形式，如果不考

慮因數(shù)的順序，那么這個表示形式是唯一的。

59、單選題分?jǐn)?shù)4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中最大的一個是

A:4/9

B:17/35

C:101/203

D:151/301

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點其他解析4/9、17/35、101∕203>3/7、151/301中只有151/301大于

1/2,其他數(shù)字均小于1/2,因此151/301最大，故正確答案為D。

60、單選題相同表面積的四面體，六面體，正十二面體以及正二十面體，其中體積最大的是_

A:四面體

B:六面體

C:正十二面體

D:正二十面體

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點

幾何問題

解析

根據(jù)等量最值原理，同樣表面積的空間幾何圖形，越接近于球，體積越大。而

四個選項中，正二十面體最接近于球，所以體積最大。故正確答案為Do

61、單選題某通訊公司對3542個上網(wǎng)客戶的上網(wǎng)方式進行調(diào)查，其中1258個客戶使用手機上網(wǎng)，

1852個客戶使用有線網(wǎng)絡(luò)上網(wǎng)，932個客戶使用無線網(wǎng)絡(luò)上網(wǎng)。如果使用不只一種上網(wǎng)方式的有352個客

戶，那么三種上網(wǎng)方式都使用的客戶有多少個？

A:148

B:248

C:350

D:500

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點

容斥原理問題

解析

解析1：設(shè)三種上網(wǎng)方式都使用的客戶有y個，則只使用兩種方式上網(wǎng)的有