2024年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)備考策略：路雖遠(yuǎn)行則必至；事雖難做則必成

一、2010年高考數(shù)學(xué)試卷分析二、2011年高考數(shù)學(xué)備考策略與備考建議三、2011年高考命題趨勢(shì)預(yù)測(cè)與解題攻略四、多媒體教學(xué)在備考復(fù)習(xí)中的應(yīng)用liangjiaoheyuchadesanjiaohanshu內(nèi)容提要：一、2010年高考數(shù)學(xué)試卷分析(一)試卷總體情況分析1、試題平穩(wěn)，力圖創(chuàng)新2、體現(xiàn)新課程基本理念，利于高中課改的推進(jìn)3、運(yùn)算量偏大，整體難度有所增加(二)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示1、學(xué)習(xí)新課程理念，自覺(jué)落實(shí)課程改革2、夯實(shí)基礎(chǔ)，注重基本功訓(xùn)練3、突出能力，重視數(shù)學(xué)思想和方法的考查4、學(xué)生的習(xí)慣也是造成扣分和失分因素(一)試卷總體情況分析

2010年的高考數(shù)學(xué)試題延續(xù)了全國(guó)卷多年的命題風(fēng)格，題型結(jié)構(gòu)、分值沒(méi)有太大的變化。按照“保持整體穩(wěn)定，推動(dòng)改革創(chuàng)新，立足基礎(chǔ)考查，突出能力立意”命題指導(dǎo)思想，題目以常規(guī)題為主，難度略有提高，得高分必需要有扎扎實(shí)實(shí)的數(shù)學(xué)功底。同時(shí)試卷遵循《考試大綱》的指導(dǎo)思想，在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和思想方法全面考查的同時(shí)，突出考查學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，試題樸實(shí)無(wú)華，沒(méi)有偏題、怪題，注重對(duì)常規(guī)數(shù)學(xué)思想方法、理性思維的考查，在平穩(wěn)中有創(chuàng)新，在創(chuàng)新中靠能力，即利于選拔人才，又兼顧對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的導(dǎo)向作用。2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理科試題(全國(guó)I卷)解析演示版連接

1、試題平穩(wěn)，力圖創(chuàng)新2、體現(xiàn)新課程基本理念，利于高中課改的推進(jìn)注重對(duì)考生能力的全面考查，特別是新課程倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)能力：如理科8、10、12題特別強(qiáng)化了對(duì)考生合情推理能力的考查，而15、19題則能有效考查學(xué)生幾何直觀能力和數(shù)形結(jié)合思想的水平。在考查內(nèi)容方面，體現(xiàn)新課程的設(shè)計(jì)理念：如由于新課程中對(duì)“集合”部分的教學(xué)僅定位于一種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)，教學(xué)時(shí)數(shù)為4課時(shí)，降低了教學(xué)難度和深度，因此今年的理科試卷中沒(méi)有單獨(dú)設(shè)計(jì)以“集合”為載體的繁難題目，文科僅設(shè)計(jì)了一個(gè)集合運(yùn)算的簡(jiǎn)單應(yīng)用題，再如新課程中淡化了“三垂線”定理的教學(xué)，試卷中對(duì)此的考查也相應(yīng)弱化。這些變化都有利于課改的推進(jìn)，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)揮了正確的導(dǎo)向作用。3、運(yùn)算量偏大，整體難度有所增加從第一題開(kāi)始，每道題需要?jiǎng)庸P計(jì)算，且大多數(shù)題目算法都有一定的技巧性，基本上沒(méi)有出現(xiàn)一望而答的簡(jiǎn)單題或結(jié)論性的題目，多數(shù)試題集中于中檔、中檔偏難。因此今年的試題比09年難度略有提高。綜上所述，2010年數(shù)學(xué)試題與2009年數(shù)學(xué)試題相比，在題型和題量上基本保持不變。但是，今年的數(shù)學(xué)試題能力立意型試題較多，運(yùn)算量較大，難度較上一年有所增加，主要體現(xiàn)在試題的思維量和運(yùn)算量的增加。在選擇題上，今年試題比往年更難。在12道選擇題中，前邊7題屬于基礎(chǔ)題，比較容易得分，但從第8題開(kāi)始，難度增大。如果考生答不出來(lái)，又不懂得放棄的話，容易在難題上卡住，進(jìn)而影響后邊答題的心態(tài)和時(shí)間。在解答題中，第17題仍為三角函數(shù)問(wèn)題，但與往年相比有一定的新意，著重考查了正弦定理及三角公式的恒等變形，在思路上與往年試題有所不同。第20題導(dǎo)數(shù)問(wèn)題，屬于起點(diǎn)低、入口寬、高結(jié)尾的問(wèn)題。學(xué)生感覺(jué)題目容易，但是深入較難，不易得高分。第21題解析幾何題，由于運(yùn)算量大，容易使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒。第22題數(shù)列問(wèn)題，考查簡(jiǎn)單的遞推關(guān)系求通項(xiàng)和不等式證明。第一問(wèn)較易，大多數(shù)學(xué)生應(yīng)該能夠順利完成。但是，第二問(wèn)難度較大，靈活性較強(qiáng)。第20、21、22題三道大題，雖然都是多問(wèn)，但第一問(wèn)都不好做，尤其是第21題解析幾何題，雖然前幾年也考過(guò)類似題型，但計(jì)算量沒(méi)今年大，部分計(jì)算能力不強(qiáng)的同學(xué)，也會(huì)因此失分。就整個(gè)試卷來(lái)看，重點(diǎn)考察函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列與不等式、概率統(tǒng)計(jì)、直線與圓錐曲線綜合的相關(guān)內(nèi)容，試題要求學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用非常到位，這對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)。(二)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示3、突出能力，重視數(shù)學(xué)思想和方法的考查2、夯實(shí)基礎(chǔ)，注重基本功訓(xùn)練4、學(xué)生的習(xí)慣也是造成扣分和失分因素1、學(xué)習(xí)新課程理念，自覺(jué)落實(shí)課程改革二、2011年高考數(shù)學(xué)備考策略與備考建議備考策略(一)課題引領(lǐng)，在研究狀態(tài)下備考(二)

掌握通性通法，提高解題能力(三)

理解思想方法，把握數(shù)學(xué)特點(diǎn)(四)

重視基礎(chǔ)、重視能力培養(yǎng)(五)雙向細(xì)目表的應(yīng)用

備考策略(一)課題引領(lǐng)，在研究狀態(tài)下備考近幾年數(shù)學(xué)高考題依據(jù)教學(xué)大綱與考試大綱，在努力保持連續(xù)穩(wěn)定的前提下解放思想，在改革中發(fā)展，在探索中創(chuàng)新，每年都有一些有背景、內(nèi)涵深刻、富有新意的試題，逐步推出了應(yīng)用題、探索題、閱讀理解題。如何高效復(fù)習(xí)，提高課堂質(zhì)效？在這種背景下我校承擔(dān)了《高三數(shù)學(xué)備考課程資源建設(shè)》課題研究。其內(nèi)容為：學(xué)科目標(biāo)要求系統(tǒng)、學(xué)科配套資料系統(tǒng)、學(xué)科達(dá)標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)。同時(shí)制定科學(xué)可行高考復(fù)習(xí)計(jì)劃，計(jì)劃落實(shí)到每一天，明確各階段的目標(biāo)，扎實(shí)基礎(chǔ)，強(qiáng)化訓(xùn)練。把握好預(yù)習(xí)性診斷，總結(jié)性指導(dǎo)，過(guò)關(guān)性檢測(cè)三個(gè)環(huán)節(jié)。低起點(diǎn)，小跨度，快反饋，重過(guò)關(guān)，建立全體學(xué)生備考記錄及成績(jī)跟蹤系統(tǒng)?？茖W(xué)應(yīng)考將幫助考生在高考中創(chuàng)造奇跡。行到水云處，坐看云起時(shí)。1、課堂教學(xué)的科學(xué)性讓學(xué)生熟練掌握主干知識(shí)、重點(diǎn)內(nèi)容、熱點(diǎn)焦點(diǎn)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決專題問(wèn)題能力。注重課堂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性—高效的課堂模式單元復(fù)習(xí)課：診斷性預(yù)習(xí)—點(diǎn)撥式精講—單元達(dá)標(biāo)檢測(cè)；空間線面的位置關(guān)系—線面平行專題復(fù)習(xí)課：專題展示研討—鞏固拓展演練——專題過(guò)關(guān)檢測(cè)；正方體側(cè)面展開(kāi)圖知多少？試卷講評(píng)課：針對(duì)性精講—?dú)w類式點(diǎn)評(píng)—鞏固性提升?？臻g中線線角、線面角、面面角2、訓(xùn)練反饋的科學(xué)性選擇性訓(xùn)練、反思性考試、異步性達(dá)標(biāo)。①?gòu)?fù)習(xí)策略指導(dǎo)：讓學(xué)生會(huì)預(yù)習(xí)，讓學(xué)生會(huì)聽(tīng)課，讓學(xué)生會(huì)總結(jié)，讓學(xué)生會(huì)鞏固。②應(yīng)試策略培訓(xùn)：審題思維訓(xùn)練(能從試題的立意、情境、設(shè)問(wèn)三個(gè)要素上分析命題人的構(gòu)思，會(huì)讀出隱含條件等)；限時(shí)、定時(shí)訓(xùn)練(包括縮短答卷時(shí)間的訓(xùn)練)。③考試心理調(diào)試：考前必勝信心，考試中平常心?？记白龊孟到y(tǒng)回歸、查缺補(bǔ)漏、自主整理、準(zhǔn)備應(yīng)試。(二)

掌握通性通法，提高解題能力高考試題一般不要求特殊技巧，著重在“通性、通法”上，總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)科中解決問(wèn)題的基本思想和方法，重點(diǎn)放在有價(jià)值的常規(guī)方法的應(yīng)用上，特別是教材中每章節(jié)所給出的解決問(wèn)題的一般方法。(三)

理解思想方法，把握數(shù)學(xué)特點(diǎn)數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有深刻理解并能熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，才能把數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能轉(zhuǎn)化為分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，才能形成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。在復(fù)習(xí)中考生特別要注意以下的數(shù)學(xué)思想和方法：函數(shù)與方程的思想、分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化與化歸的思想，特殊與一般的思想以及有限與無(wú)限的思想，配方法、消元法、換元法、待定系數(shù)法、歸納法、坐標(biāo)法、參數(shù)法、類比法、一般法，觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、歸納與演繹。滲透思想要靠平時(shí)，不要寄希望于專題，避免“死搬硬套”。加強(qiáng)相互聯(lián)系，不要追求特殊技巧，避免“繁瑣運(yùn)算”。(四)

重視基礎(chǔ)、重視能力培養(yǎng)基礎(chǔ)題容易題占有較大的比例、覆蓋面大、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想、重點(diǎn)突出。復(fù)習(xí)要注重基礎(chǔ)，不要盲目拔高，避免“眼高手低”，復(fù)習(xí)要全面，不留死角，避免“因小失大”。2、能力立意—不變的旋律近年來(lái)，已基本確立了“以能力立意”的命題思想，能力立意的要求就是要保證讓知識(shí)考查服務(wù)于能力考查，知識(shí)考查讓位于能力考查。高考數(shù)學(xué)能力的考查主要包括思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、實(shí)踐能力等。其中思維能力是核心，而思維能力的重點(diǎn)是理性思維。在高三數(shù)學(xué)二、三復(fù)習(xí)中，1、重視基礎(chǔ)—永恒的主題尤其要注意邏輯思維能力與運(yùn)算能力的提高，要學(xué)會(huì)觀察，比較、分析、綜合、抽象和概括，會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理，會(huì)用簡(jiǎn)明準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言闡述自己的思想和觀點(diǎn)，要會(huì)根據(jù)法則、公式定理、定律正確地進(jìn)行運(yùn)算的同時(shí)，會(huì)理解算理，能夠根據(jù)題目的條件尋求合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑，以達(dá)到準(zhǔn)確、熟練、迅速的運(yùn)算。思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科能力的核心。數(shù)學(xué)思維能力是以數(shù)學(xué)知識(shí)為素材，通過(guò)空間想象、直覺(jué)猜想、歸納抽象、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、演繹證明和模式構(gòu)建等諸方面，對(duì)客觀事物中的空間形式、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷，形成和發(fā)展理性思維，構(gòu)成數(shù)學(xué)能力的主體。運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合。運(yùn)算對(duì)包括數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算。對(duì)式子的組合變形和分解變形，對(duì)幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等。運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過(guò)程中的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過(guò)程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力。空間想象能力是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力。主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫(huà)圖和對(duì)圖形的想象能力。識(shí)圖是指觀察研究所給圖形中的幾何元素之間的相互關(guān)系；畫(huà)圖是指將文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言，以及對(duì)圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換；對(duì)圖形的想象主要包括有圖想圖和無(wú)圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標(biāo)志。注重能力培養(yǎng)，不搞題海戰(zhàn)術(shù)。把握規(guī)律、科學(xué)應(yīng)考，踏上高考成功的捷徑，在高考命題日趨科學(xué)、競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈的今天，研究高考，把握其規(guī)律，運(yùn)用科學(xué)的觀點(diǎn)、掌握科學(xué)的方法，會(huì)實(shí)現(xiàn)高考備考的科學(xué)、愉快、高效！

繼續(xù)堅(jiān)持能力立意①知識(shí)成為考核能力的載體；②重視學(xué)科思想方法，突出強(qiáng)調(diào)學(xué)科特有能力的考查；③強(qiáng)調(diào)綜合能力，探測(cè)潛能，注重學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)能力的考查；④重過(guò)程，不重結(jié)論；或者說(shuō)不只看結(jié)果、更看過(guò)程；⑤試題會(huì)更加靈活。(五)雙向細(xì)目表的應(yīng)用在高考科學(xué)化中，為了克服命題上的主觀隨意性，并使所命的題目有較合理的復(fù)蓋面，就需要制定一個(gè)“命題雙向細(xì)目表”該表是一種反映某門學(xué)科的考查目標(biāo)和考查內(nèi)容這兩個(gè)方向上的細(xì)目及其比例的命題計(jì)劃表。1、命題雙向細(xì)目表的結(jié)構(gòu)與性能細(xì)目表由3個(gè)要素組成：①考查目標(biāo)亦稱考查能力層次。它具體地回答了考試“考什么”能力的問(wèn)題，即體現(xiàn)了該門學(xué)科對(duì)學(xué)生應(yīng)具備的基本能力的要求。②考查內(nèi)容亦稱考查的知識(shí)塊。它反映了考試的基本素材，即體現(xiàn)了該門學(xué)科的基本綱要或內(nèi)容體系。2010年河北省高考考點(diǎn)分布表鏈接③權(quán)重亦稱考查目標(biāo)與考查內(nèi)容的比例。它反映了考查目標(biāo)或考查內(nèi)容的各細(xì)目之間的相對(duì)重要性。2、雙向細(xì)目表的作用(1)是命題的依據(jù)，有了這張表就可以較好地克服命題上的主觀隨意性，增強(qiáng)命題的客觀性和科學(xué)性，使高考命題有了標(biāo)準(zhǔn)性要求。要求命題者做到：①明確每道題目出自哪個(gè)知識(shí)塊，并且是屬于考查哪個(gè)能力目標(biāo)的。當(dāng)一個(gè)題目同屬于2個(gè)以上的考查目標(biāo)(如既考了“理解”、又考了“應(yīng)用”)時(shí)，應(yīng)以所考的最高層次那個(gè)目標(biāo)為準(zhǔn)。高層次的目標(biāo)涵蓋了前面所有低層次的目標(biāo)。這種界定可以避免對(duì)考查目標(biāo)的從屬評(píng)判上的混淆。也可以按小問(wèn)分解到相關(guān)細(xì)目中，就是以小題為基本單位進(jìn)行操作。②命題者不但要明確每個(gè)知識(shí)塊里能出多少分的題目，而且要明確這些分是屬于哪幾個(gè)考查目標(biāo)的。處理好上述2個(gè)關(guān)系，可使題目占分切實(shí)吻合細(xì)目表的要求。(2)核檢內(nèi)容效度的依據(jù)，內(nèi)容效度是高考中最重要、最基本的一種效度。由于細(xì)目表中較好地反映了考試要考的東西，因而按細(xì)目表來(lái)命題可以有效地保證內(nèi)容效度。同時(shí)，還可以利用細(xì)目表來(lái)核驗(yàn)或評(píng)價(jià)考試的內(nèi)容效度。(3)評(píng)價(jià)教學(xué)質(zhì)量的依據(jù)，由于細(xì)目表在很大程度上體現(xiàn)了該門學(xué)科教學(xué)的“質(zhì)”(指考查目標(biāo)與內(nèi)容)和“量”(指考查的比例)的具體要求，而所命的題目又要吻合細(xì)目表中的各項(xiàng)要求，因此在考試之后，我們完全可以利用細(xì)目表和考試數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)施教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)。為保證必要的區(qū)分作用，必須：①試卷難中易比例合理。高考試題整體上向中檔難度的題目相對(duì)集中，前幾年思維難度大、起點(diǎn)高的難題幾乎沒(méi)有了。②加大試卷上試題的跨度。③對(duì)一道大題而言，要盡可能做到“入門容易、深入難，層層把關(guān)”。④難題的設(shè)計(jì)思路：位置、重本質(zhì)理解、答題時(shí)間要求、綜合、應(yīng)用。備考建議1、認(rèn)真研究課標(biāo)、考綱、試題和學(xué)生，改變教學(xué)方法，提高教學(xué)效果2、優(yōu)化基礎(chǔ)和專題綜合訓(xùn)練相結(jié)合，提高綜合能力3、讓學(xué)生成為課堂的主人4、科學(xué)備考二、2011年高考數(shù)學(xué)備考策略與備考建議備考建議復(fù)習(xí)備考的時(shí)間是常數(shù)，關(guān)鍵是怎樣提高單位時(shí)間的效率。提高單位時(shí)間的備考效率就不能拼時(shí)間，就需要頭腦清醒。高考考核的內(nèi)容是常數(shù)，關(guān)鍵是怎樣擴(kuò)大知識(shí)復(fù)習(xí)的效果。把握好備考的側(cè)重點(diǎn)，了解高考、分析自己，知己知彼，找到自己增分的突破口，不能盲目操作。北京大學(xué)附屬中學(xué)給出了正確答案：“四重一主”原則，體現(xiàn)了先進(jìn)的教育思想和新課程倡導(dǎo)的理念，“四重一主”即：①重視學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握；②重視學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的提高；③重視學(xué)生秉賦、興趣和特長(zhǎng)的培養(yǎng)；④重視學(xué)生德、智、體、美等全面發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展；⑤充分尊重和支持學(xué)生的主體性，使學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)。1、認(rèn)真研究課標(biāo)、考綱、試題和學(xué)生，改變教學(xué)方法，提高教學(xué)效果(1)依綱靠本，狠抓落實(shí)我們都知道一個(gè)簡(jiǎn)單的道理：“題目在書(shū)外，答案在書(shū)中?！敝R(shí)是能力的載體，基礎(chǔ)知識(shí)是根本，離開(kāi)了基礎(chǔ)，能力就成了無(wú)源之水。意味著丟掉基礎(chǔ)，就會(huì)丟掉高考。因此，最基礎(chǔ)的知識(shí)最具有生命力，最基礎(chǔ)的知識(shí)最具有遷移力。所以離開(kāi)課本，偏離考綱將一事無(wú)成。課題教學(xué)要落實(shí)，知識(shí)的歸納整理要落實(shí)，常見(jiàn)題型的解法要落實(shí)。“民主、開(kāi)放、融合、互助”課堂教學(xué)理念落實(shí)?！懊裰鳌背珜?dǎo)兼容并包文化；強(qiáng)調(diào)教學(xué)民主，堅(jiān)持啟發(fā)式，杜絕“一言堂”，師生間自由對(duì)話；教師尊重學(xué)生的主體地位和主體人格，善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲和創(chuàng)新精神；學(xué)生尊敬老師，主動(dòng)接受教師的教誨，師生關(guān)系平等、和諧、融洽?！伴_(kāi)放”就是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)開(kāi)放的教育教學(xué)環(huán)境，構(gòu)建學(xué)生主體參與，課內(nèi)、外融為一體的開(kāi)放式教學(xué)過(guò)程；科學(xué)整合、拓展一切可利用的教學(xué)資源，充分運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、多媒體手段，實(shí)現(xiàn)教學(xué)資源的有效開(kāi)放；開(kāi)放就是要打開(kāi)教育的天地，面對(duì)每一位學(xué)生，關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的個(gè)性化體驗(yàn)和感受，重視教與學(xué)活動(dòng)的層次性和差異性；開(kāi)放就是要優(yōu)化教育教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制，實(shí)行多元化評(píng)價(jià)，激勵(lì)每一位學(xué)生在各個(gè)領(lǐng)域中的成長(zhǎng)和進(jìn)步?！叭诤稀本褪且龅綄W(xué)科教學(xué)與人文教育相互滲透融合；班級(jí)式教學(xué)與個(gè)性化教學(xué)相互滲透融合；課堂學(xué)習(xí)與課外實(shí)踐相互滲透融合；學(xué)科教學(xué)與信息化手段相互滲透融合；家庭教育、社會(huì)教育與學(xué)校教學(xué)相互滲透融合。教師善于與同學(xué)溝通，了解學(xué)生的心理狀態(tài)和發(fā)展需求，促進(jìn)學(xué)生全面、和諧并富有個(gè)性的發(fā)展.“互助”就是要營(yíng)造研究性的合作學(xué)習(xí)氛圍，同學(xué)間研討交流、取長(zhǎng)補(bǔ)短、共同進(jìn)步；互助就是要堅(jiān)持學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，師生互助，教學(xué)相長(zhǎng)；教師要善于組織有意義的合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和協(xié)作意識(shí)。(2)改善課堂學(xué)習(xí)方式，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程改善課堂學(xué)習(xí)方式和教師的教學(xué)行為，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，是新型課堂文化建設(shè)的行為目標(biāo)要求，教師在備課時(shí)就要設(shè)計(jì)好課堂教與學(xué)的各項(xiàng)活動(dòng)，并及時(shí)處理好教學(xué)預(yù)設(shè)和生成的關(guān)系，根據(jù)不同課型、不同內(nèi)容、不同教育對(duì)象，靈活運(yùn)用下列各種有效學(xué)習(xí)方式組織教學(xué)：①啟發(fā)式接受學(xué)習(xí)啟發(fā)式接受學(xué)習(xí)是學(xué)生在啟發(fā)性講授下獲得新知識(shí)快捷、有效的教學(xué)方式。這種教學(xué)方式堅(jiān)持“以學(xué)定教”的原則，是有意義的接受學(xué)習(xí)，依據(jù)學(xué)生的“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”狀況，解決“最近發(fā)展區(qū)”的學(xué)習(xí)內(nèi)容和有關(guān)問(wèn)題。采用啟發(fā)式接受學(xué)習(xí)往往是在引領(lǐng)式自主學(xué)習(xí)和研討式合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，教師的精講點(diǎn)撥要堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)原則，講解要抓好契機(jī)，不憤不啟，不悱不發(fā)，講究有效性和藝術(shù)性，做到曉之以理，動(dòng)之以情，啟迪點(diǎn)撥要不斷喚起學(xué)生的志趣和主動(dòng)思考。創(chuàng)設(shè)必要的教學(xué)情境，合理運(yùn)用多種教學(xué)手段輔助教學(xué)，關(guān)注學(xué)生實(shí)際收獲。②引領(lǐng)式自主學(xué)習(xí)引領(lǐng)式自主學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下或依據(jù)教師設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)案完成某些學(xué)習(xí)任務(wù)或?qū)崿F(xiàn)一定學(xué)習(xí)目標(biāo)的學(xué)習(xí)方式。這種方式充分尊重學(xué)生的主體地位，相信學(xué)生的自學(xué)潛能，有助于培養(yǎng)學(xué)生的主體性，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。采用引領(lǐng)式自主學(xué)習(xí)方式，教師須給予必要指導(dǎo)，幫助學(xué)生確定學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)。如編制導(dǎo)學(xué)案或提出自學(xué)提綱等。目標(biāo)要層次化，學(xué)習(xí)方法個(gè)性化。學(xué)生逐步學(xué)會(huì)閱讀、思考、表達(dá)、操作，逐步掌握自學(xué)方法。課內(nèi)外要有一定時(shí)間保證，教師要有督促檢查。③研討式合作學(xué)習(xí)研討式合作學(xué)習(xí)是通過(guò)同伴間或小組研究、討論、溝通、交流等形式來(lái)完成學(xué)習(xí)任務(wù)和解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)方式。這種學(xué)習(xí)方式在學(xué)生自主學(xué)習(xí)中遇到困惑時(shí)最能奏效，同伴的交流互助是解決問(wèn)題的有利武器，在研究討論中很多問(wèn)題都可以得到解決。研討式合作學(xué)習(xí)彰顯集體的智慧和協(xié)作的力量，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思辨表達(dá)力、團(tuán)隊(duì)意識(shí)和交流合作能力。采用研討式合作學(xué)習(xí)通常以學(xué)生預(yù)習(xí)為基礎(chǔ)，教師善于組織或提出議題，善于搭建平臺(tái)，使學(xué)生有問(wèn)題可議。鼓勵(lì)各抒己見(jiàn)、相互質(zhì)疑，運(yùn)用同伴間或小組內(nèi)的研討互動(dòng)以及展示交流來(lái)解決問(wèn)題。教師要因勢(shì)利導(dǎo)，協(xié)調(diào)掌控,關(guān)注激勵(lì)評(píng)價(jià)和團(tuán)隊(duì)評(píng)價(jià)。④展示式體驗(yàn)學(xué)習(xí)展示式體驗(yàn)學(xué)習(xí)方式是基于啟發(fā)式接受學(xué)習(xí)、引領(lǐng)式自主學(xué)習(xí)、研討式合作學(xué)習(xí)只外，提出的另一種課堂學(xué)習(xí)方式。展示式體驗(yàn)學(xué)習(xí)方式是指學(xué)生個(gè)體親自經(jīng)歷了學(xué)習(xí)過(guò)程，獲得了體驗(yàn)感悟，通過(guò)內(nèi)化反思初步完成了知識(shí)建構(gòu)，然后通過(guò)課堂展示活動(dòng)，將自己的學(xué)習(xí)收獲和體驗(yàn)，以適當(dāng)?shù)姆绞?書(shū)面、口頭等表達(dá)方式)展示給學(xué)習(xí)伙伴或教師，在展示分享的過(guò)程中，獲得了知識(shí)的鞏固和能力的提升；在展示交流中進(jìn)一步鞏固、整合了原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)、產(chǎn)生了新的知識(shí)聯(lián)想，獲得了更加深刻的體驗(yàn)感受并提升了自我價(jià)值的認(rèn)知度。采用展示式體驗(yàn)學(xué)習(xí)，教師要當(dāng)好引導(dǎo)者，搞好教學(xué)預(yù)設(shè)(如導(dǎo)學(xué)案編寫(xiě)、預(yù)習(xí)提綱擬訂、自學(xué)任務(wù)安排、教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)、展示交流活動(dòng)等)，在展示活動(dòng)中要抓好教學(xué)契機(jī)，做好激勵(lì)評(píng)價(jià)，反饋點(diǎn)評(píng)，注意培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)精神和敢于質(zhì)疑的批判精神。四種學(xué)習(xí)方式并無(wú)優(yōu)劣之分，一般說(shuō)來(lái)，引領(lǐng)式自主學(xué)習(xí)是其他學(xué)習(xí)方式的基礎(chǔ)，只有有了學(xué)生預(yù)習(xí)和初步自學(xué)的準(zhǔn)備，其他學(xué)習(xí)方式進(jìn)行時(shí)才會(huì)有更好的針對(duì)性和更高的效率。在同一節(jié)課不同教學(xué)環(huán)節(jié)中各種學(xué)習(xí)方式也可相機(jī)使用，用得恰到好處，都會(huì)提高復(fù)習(xí)效果。2、優(yōu)化基礎(chǔ)和專題綜合訓(xùn)練相結(jié)合，提高綜合能力高考的復(fù)習(xí)要有節(jié)奏，階段性任務(wù)要明確，建立學(xué)生個(gè)性化的復(fù)習(xí)計(jì)劃，幫助學(xué)生確定復(fù)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。復(fù)習(xí)一般應(yīng)該是三輪，一輪是優(yōu)化基礎(chǔ)，力爭(zhēng)做到“概念清，路子正，方法有，運(yùn)算準(zhǔn)”。二輪是專題綜合訓(xùn)練，在二輪中重點(diǎn)復(fù)習(xí)主要知識(shí)交會(huì)點(diǎn)，分專題進(jìn)行，同時(shí)，在各個(gè)專題中提煉各種數(shù)學(xué)思想；三輪是考前的模擬訓(xùn)練，知識(shí)回歸，考前的保溫訓(xùn)練與適應(yīng)性訓(xùn)練。在考前頂多做八套模擬題即可，不要做更多的題。做題應(yīng)該越做越少，要有針對(duì)性，針對(duì)自己的薄弱章節(jié)，全力突破數(shù)學(xué)思想方法。解題綜合能力的提高的兩個(gè)方面：一是解題思路，二是運(yùn)算能力。同時(shí)要加大學(xué)生提取信息、分析信息、應(yīng)用信息的能力，加大答題的邏輯性、規(guī)范性、科學(xué)性的訓(xùn)練。四類基礎(chǔ)遞推數(shù)列淺析演示版3、讓學(xué)生成為課堂的主人由學(xué)生自我感知、自己歸納、自己修正、自己總結(jié)，容量以學(xué)生最佳接受度為標(biāo)準(zhǔn)，教會(huì)學(xué)生自我總結(jié)：每做一題都要總結(jié)，總結(jié)兩點(diǎn)：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是否熟練；數(shù)學(xué)思想方法有什么提高？高考問(wèn)題解決主要靠數(shù)學(xué)思想，以數(shù)學(xué)思想為中心，抓住四個(gè)基本點(diǎn)：考基礎(chǔ)、考綜合、考應(yīng)用、考新型。而整個(gè)的試卷基礎(chǔ)分就占120分左右，所以答到前三個(gè)解答題就可以獲得100分以上。后三難題在奪得容易的分?jǐn)?shù)，你突破120分毫不費(fèi)勁。如何做好總結(jié)？(1)心理方面：考前、考中、考后的心理。(2)考前復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。(3)考后的結(jié)果:考得好的、差的地方，薄弱環(huán)節(jié)，未過(guò)關(guān)的知識(shí)點(diǎn)等。(4)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn):通過(guò)講評(píng)課、試卷分析、加減法估算自己的實(shí)力。對(duì)每一次大考，可從以下方面進(jìn)行總結(jié)、反思①課本不熟，基礎(chǔ)不牢；②審題不細(xì)，判斷失誤；③表達(dá)不準(zhǔn)、不規(guī)范；④分析不透，應(yīng)用知識(shí)不夠靈活；⑤易受干擾，注意力不能高度集中；⑥解題速度慢，考試時(shí)間分配不當(dāng)，應(yīng)變能力差，不會(huì)作出及時(shí)的調(diào)整；⑦考試策略失誤，容易、中等題沒(méi)有拿到高分，會(huì)做的題拿低分；⑧解題沒(méi)有掌握方法規(guī)律，找不到切入點(diǎn)？⑨卷面不整潔；⑩心理壓力過(guò)大、太緊張、沒(méi)有信心，總擔(dān)心考不好。每個(gè)單元每個(gè)專題必須做好全面的細(xì)致的歸納，并把它們一字不漏的記入腦中。即使參考書(shū)上有現(xiàn)成的歸納總結(jié)，也要認(rèn)真對(duì)待。各單元各專題的歸納總結(jié)最好能自己做，因?yàn)樵谧龅倪^(guò)程中，已經(jīng)提高了對(duì)課本的熟悉程度，而且可能重拾已遺忘的知識(shí)點(diǎn)，或?qū)δ硞€(gè)已熟記的知識(shí)點(diǎn)又有新的理解，做完的總結(jié)歸納要與同學(xué)多交流傳閱，或送至老師處一起探討，取長(zhǎng)補(bǔ)短。4、科學(xué)備考一模后如何復(fù)習(xí)？(1)全局觀念，局部調(diào)整①統(tǒng)籌安排時(shí)間，一切安排要服從“各科總分最高”這個(gè)大目標(biāo)。任何一科也不能少。②做好三查一整理查漏補(bǔ)缺—查被忽略的、被冷落的知識(shí)點(diǎn)。查錯(cuò)思對(duì)—不讓同樣的錯(cuò)誤再犯第二次。查弱補(bǔ)弱—狠抓最薄弱、最怕的知識(shí)點(diǎn)，下決心突破它。整理—知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；錯(cuò)題重做；解題方法和策略的積累，尤其是審題和答題的方法。(2)強(qiáng)化訓(xùn)練，提煉方法注意學(xué)習(xí)方法、思維方法、解題方法的培養(yǎng)形成，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維和解題習(xí)慣，適當(dāng)訓(xùn)練考試技巧(審題、解題、答題的一般方法和規(guī)律以及技巧)。通過(guò)專題復(fù)習(xí)和綜合演練(套卷，選擇、填空題的專項(xiàng)訓(xùn)練等)，達(dá)到對(duì)知識(shí)的全面整合。在整套試卷的模擬訓(xùn)練中，對(duì)錯(cuò)題所涉及到的知識(shí)點(diǎn)，題型方法、數(shù)學(xué)思想等方面，及時(shí)檢查補(bǔ)救。做好“二個(gè)強(qiáng)化二個(gè)重視”：選擇題、填空題的強(qiáng)化訓(xùn)練，前三個(gè)大題的強(qiáng)化訓(xùn)練。重視初中與高中、高中與大學(xué)銜接知識(shí)的復(fù)習(xí)。重視近三年新課程高考試題的演練。①選擇題、填空題的強(qiáng)化訓(xùn)練選擇題要在速度，準(zhǔn)確率上下功夫，定時(shí)定量進(jìn)行訓(xùn)練(每周1～2次)，16道選擇題、填空題一般用時(shí)30～50分鐘，“優(yōu)秀生”要爭(zhēng)取有更多的時(shí)間完成解答題。做選擇填空題要重視直接解法的訓(xùn)練，不要過(guò)分依賴特殊解法和技巧，如去年和今年的考題以直接解法為主。②前三個(gè)大題的強(qiáng)化訓(xùn)練前三個(gè)大題是高考得分的主陣地。選擇、填空，再加上前三個(gè)大題共110分，提高其得分率是高考取得好成績(jī)的保證。這一部分的題目多是基礎(chǔ)題，是考生的必爭(zhēng)之地，不僅要會(huì)做，還要做對(duì)、做全。③視初中與高中、高中與大學(xué)銜接知識(shí)的復(fù)習(xí)如等邊三角形的數(shù)量關(guān)系及性質(zhì)、角平分線、圓的弦和切線的性質(zhì)、勾股定理、三個(gè)“二次”、平幾和立幾、平幾和解幾；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等。④重視近三年新課程高考試題的演練⑤建立學(xué)生考試成績(jī)跟蹤系統(tǒng)做好學(xué)生考試成績(jī)的分析，科學(xué)分析問(wèn)題，加大備考的針對(duì)性。⑥科學(xué)備考，人文備考加強(qiáng)對(duì)學(xué)科知識(shí)應(yīng)用和研究進(jìn)展的學(xué)習(xí)和了解，加強(qiáng)交流，溝通信息，形成開(kāi)放性的備考環(huán)境，真正做到，科學(xué)備考，人文備考。(3)鞏固成果，調(diào)整狀態(tài)這一階段進(jìn)行有針對(duì)性的模擬訓(xùn)練。形成良好的應(yīng)考狀態(tài)和方法。①注意解題規(guī)范：在高考中對(duì)中低檔題，獲得正確的思路相對(duì)容易，如何準(zhǔn)確而規(guī)范地表達(dá)就變得重要了，否則會(huì)引起不必要的失分?？朔皶?huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”，每次模擬考試講評(píng)后要拿出“滿分卷”。②“讀題”：精選幾套試題，進(jìn)行認(rèn)真“讀題”，對(duì)每一道題要讀出：本題考查了哪些知識(shí)點(diǎn)？怎樣審題？怎樣打開(kāi)解題思路？本題主要運(yùn)用了哪些方法和技巧？關(guān)鍵步驟在哪里？哪些地方容易出錯(cuò)?如何克服等。③“考”中學(xué)“考”積累經(jīng)驗(yàn)，珍惜每一次模擬考試，從心理調(diào)節(jié)、時(shí)間分配、節(jié)奏的把握方面，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，達(dá)到最佳狀態(tài)，做到“平時(shí)如考時(shí)，考時(shí)如平時(shí)”，以平常心對(duì)待高考，提高對(duì)高考的心理承受能力，爭(zhēng)取在高考中發(fā)揮正常，甚至超常的水平。三、2011年高考命題趨勢(shì)預(yù)測(cè)與解題攻略(一)高考命題趨勢(shì)預(yù)測(cè)1、選擇題將以集合、復(fù)數(shù)、簡(jiǎn)易邏輯、函數(shù)、三角、數(shù)列、不等式、立體幾何、解析幾何、平面向量、導(dǎo)數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)等為基本素材2、填空題將以簡(jiǎn)易邏輯、立體幾何、線性規(guī)劃、解析幾何、平面向量、導(dǎo)數(shù)等為載體3.解答題將以六大板塊“三角與平面向量”、“概率與統(tǒng)計(jì)”、“立體幾何”、“解析幾何”、“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”、“數(shù)列與不等式”等為主體(一)高考命題趨勢(shì)預(yù)測(cè)當(dāng)前的試題回歸的味道很濃，表現(xiàn)為回歸的題量很大?；貧w的主要方向是：第一直接回歸教材；第二回歸學(xué)科本質(zhì)，而淡化學(xué)科技巧和常規(guī)的難點(diǎn)；第三回歸考試自身的發(fā)展軌道。現(xiàn)在不少高考教輔書(shū)的厚度在增加，題的難度在上升，這與當(dāng)前高考命題的思路是不太一致的。高考教輔書(shū)，特別是是第二輪的教輔書(shū)，不應(yīng)該追求新、難，也不需面面俱到?，F(xiàn)在很多學(xué)校和老師仍然熱衷于猜題、壓題，有些出版單位也在推波助瀾，而真正從命題思路上進(jìn)行研究、把握考題方向的則比較少，這種對(duì)考試自身的發(fā)展軌道的回歸就要求我們研究高考的規(guī)律及其命題方向，找到重點(diǎn)、要害，而拋開(kāi)表面形式和技巧，看重培養(yǎng)學(xué)生具體的能力和素質(zhì)。1、選擇題將以集合、復(fù)數(shù)、簡(jiǎn)易邏輯、函數(shù)、三角、數(shù)列、不等式、立體幾何、解析幾何、平面向量、導(dǎo)數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)等為基本素材。編制極具思考性、挑戰(zhàn)性和趣味性的小型綜合題。其中集合中的信息遷移題、復(fù)數(shù)的基本概念和代數(shù)運(yùn)算題、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)題、立體幾何與解析幾何的交匯題、平面向量與平面幾何的融合題等將是高考選擇題中最有活力和魅力的優(yōu)秀創(chuàng)新題。選擇題的特點(diǎn)：①數(shù)學(xué)高考選擇題共12題，滿分60分。②選擇題的特點(diǎn)就是“小、巧、精、活”，其解法講究“短、平、快”?！八倪x一”不要求過(guò)程以“不擇手段，多快好省”乃是解選擇題的明智之舉。③解選擇題的要求：解答選擇題的首要標(biāo)準(zhǔn)是準(zhǔn)確，其次要求是快速，力求做到又準(zhǔn)又快。④解選擇題的策略：對(duì)于容易題和大部分的中等難度的題，可采取直接法；與幾何圖形有關(guān)的題，盡可能先畫(huà)出圖形，用數(shù)形結(jié)合的方法或者幾何法；難度較大和一時(shí)找不到思路的題，使用一些技巧，采用非常規(guī)的方法同時(shí)注意多用圖，能不算則不要算。實(shí)在不會(huì)的，猜一下，不要留空。你不知道那個(gè)答案是對(duì)的可以原諒，但是你一定要知道那個(gè)答案是錯(cuò)的。溫馨提示：小題小做，小題巧做，切忌小題大做.2、填空題將以簡(jiǎn)易邏輯、立體幾何、線性規(guī)劃、解析幾何、平面向量、導(dǎo)數(shù)等為載體編制新穎別致、小巧玲瓏的小型綜合題?；谔羁疹}是改革創(chuàng)新題型的“試驗(yàn)田”，要有足夠的心理準(zhǔn)備，及早適應(yīng)，一般來(lái)說(shuō)，新題不難，一旦撩開(kāi)其神秘的“面紗”，就是一道簡(jiǎn)單的常規(guī)題。另外解填空題要注意精細(xì)，不能有一絲一毫的差錯(cuò)，否則全題皆錯(cuò)。請(qǐng)記住“細(xì)節(jié)決定成敗”，填空題不相信眼淚!3.解答題將以六大板塊“三角與平面向量”、“概率與統(tǒng)計(jì)”、“立體幾何”、“解析幾何”、“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”、“數(shù)列與不等式”等為主體編制出以能力立意為基點(diǎn)，有效檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力，具有較好區(qū)分和選拔功能的大型綜合題。三角題一般用平面向量進(jìn)行“包裝”，講究知識(shí)的交匯性?；?qū)⑷呛瘮?shù)與解三角形“縱聯(lián)橫拓”，講究知識(shí)的系統(tǒng)性。概率題貼近生活、貼近實(shí)際，考查等可能性事件、互斥事件、獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式，難度不算很大，考生有望拿下。立體幾何題將以棱柱、棱錐等為載體全方位地考查立體幾何中的重要內(nèi)容，重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象能力，一題多問(wèn)，既有計(jì)算又有證明，既考查位置關(guān)系—垂直與平行，又考查度量關(guān)系—求體積、面積、角度、長(zhǎng)度，一般來(lái)說(shuō)，這道題是考生志在必得的“送分題”，不要輕易放棄和無(wú)謂丟分。解析幾何題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，適時(shí)與平面向量自然貼切地交匯，此類題綜合性強(qiáng)，難度較大，是考生普遍“畏懼”的一道題，希望廣大考生不要全題放棄，應(yīng)分段得分巧智取。壓軸題一般是解析幾何題，函數(shù)、數(shù)列、不等式等眾多知識(shí)融為一體的超大型綜合題，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題充分體現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的“傳接性”和“工具性”，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)、方程根的分布、不等式及曲線的切線等問(wèn)題是新課程高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，切實(shí)掌握題型規(guī)律，善于總結(jié)解題方法。貌似“龐然大物”，體現(xiàn)了在知識(shí)的交匯處命題的原則。解答這類問(wèn)題既要有“兵來(lái)將擋，水來(lái)土掩”的大將風(fēng)度，又要講究臨場(chǎng)策略(放棄、分段得分或強(qiáng)攻)。三、2011年高考命題趨勢(shì)預(yù)測(cè)與解題攻略(二)高考三大題型解題攻略選擇題的解題攻略填空題與解答題解題攻略(1)審清題意(2)尋求最佳解題思路(3)掌握破解解答題的常用思維策略(4)確定解題步驟，注意書(shū)寫(xiě)規(guī)范(5)注意運(yùn)算準(zhǔn)確，圖形精確(6)關(guān)注易錯(cuò)點(diǎn):易錯(cuò)不錯(cuò)，錯(cuò)過(guò)不再錯(cuò)(7)注意答題技巧訓(xùn)練

選擇題的特點(diǎn)：求解方法及解答應(yīng)注意的問(wèn)題選擇題是高考數(shù)學(xué)中的一種重要題型，它由三部分組成：(1)指令性語(yǔ)言；(2)題干；(3)選項(xiàng)。選擇題一般不拘泥于具體的知識(shí)點(diǎn)，而是將數(shù)學(xué)知識(shí)、方法等原理融于一體，突出數(shù)學(xué)思想方法的考查，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的思維價(jià)值。近年來(lái)，高考數(shù)學(xué)試題推出了一些思路開(kāi)闊，情景新穎脫俗的選擇題，解決這類問(wèn)題要注意三個(gè)方面：提高閱讀能力；要跳出傳統(tǒng)推理的思維定式，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的合情判斷；要熟練地進(jìn)行數(shù)學(xué)圖形、符號(hào)、文字三種語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)換。解選擇題的方法很多，為便于記憶、貯存、提取、應(yīng)用，①〖直〗直接法，即直接通過(guò)計(jì)算或推理得出正確結(jié)論，經(jīng)統(tǒng)計(jì)研究表明，大部分選擇題的解答用的是此法，所以我們對(duì)此法要給予足夠的重視。②〖排〗排除法，即逐一否定錯(cuò)誤的選項(xiàng)，達(dá)到“排三選一”的目的。③〖試〗試值法，即將各選項(xiàng)中的數(shù)值一一代入題干，從而知正確答案。④〖賦〗賦值法，即利用相關(guān)數(shù)值進(jìn)行試驗(yàn)，得出正確結(jié)論。⑤〖結(jié)〗數(shù)形結(jié)合法，即利用圖形結(jié)合數(shù)式直觀地進(jìn)行判斷。將其概括總結(jié)為“七字訣”：“直、排、試、賦、結(jié)、特、猜”。⑦〖猜〗合理猜測(cè)法，即由題設(shè)條件，結(jié)合個(gè)人的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用非嚴(yán)格的邏輯推理合理地猜測(cè)出正確結(jié)論。“七字訣”所代表的七種方法并不是孤立地使用的，解題時(shí)常應(yīng)用其中的兩三種或更多種，當(dāng)然可能對(duì)某種方法有所側(cè)重。至于到底應(yīng)用何種方法，并無(wú)固定的模式，只要將各種方法做到爛熟于心，加之思維活躍、應(yīng)變能力強(qiáng)，就能在一定的問(wèn)題情境下迅速作出合理的反應(yīng)，很快地檢索出最合適的解法。選擇題在高考中多屬中、低檔題，因此在做的時(shí)候忌“小題大做”。⑥〖特〗特殊化法，在不影響結(jié)論的前提下，將題設(shè)條件特殊化，從而得出正確結(jié)論。(1)審清題意這是做好解答題的最關(guān)鍵的步驟，一定要準(zhǔn)確、全面、認(rèn)真地審清題目中所給的條件，以利于從整體上把握題目的結(jié)構(gòu)框架和特征，特別是關(guān)鍵的詞語(yǔ)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)等，有時(shí)它們都能成為解題的重要提示信息。(2)尋求最佳解題思路在走好第一步的同時(shí)，根據(jù)解答題的特點(diǎn)，探求不同的思路是做好解答題的又一關(guān)鍵性步驟。由于高考試題中的解答題設(shè)計(jì)思路比較靈活，因此，做解答題時(shí)應(yīng)注意多方位，多角度地考查題目中的信息，不能機(jī)械地尋找做題模式。尋求解題思路時(shí)，必須遵循以下四項(xiàng)基本原則：①熟悉化原則；②具體化原則；③簡(jiǎn)單化原則；④和諧化原則。這四項(xiàng)基本原則是互相聯(lián)系、相輔相成的，其中熟悉化原則是最基本的，同時(shí)應(yīng)該注意的是，上述四項(xiàng)基本原則運(yùn)用的基礎(chǔ)是分析與綜合，運(yùn)用分析法與綜合法解綜合題就是不斷地轉(zhuǎn)化與化歸，所以有人說(shuō)，數(shù)學(xué)解題的核心就是“化歸與轉(zhuǎn)化”。(3)掌握破解解答題的常用思維策略①語(yǔ)言轉(zhuǎn)換策略—理解題意的根基；②進(jìn)退并舉策略—學(xué)會(huì)分析的招式；③數(shù)形結(jié)合策略—觀察推斷的根據(jù)；④辯證思維策略—邏輯推理的紐帶；⑤聯(lián)想遷移策略—?dú)w納猜想的橋梁；⑥分類討論策略—化整化零的方式。(4)確定解題步驟，注意書(shū)寫(xiě)規(guī)范在尋找到了比較好的解題思路和制定出解題策略之后，就可以認(rèn)真地書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程了。這時(shí)，在書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中，一定要結(jié)合已知和求解(證)，確定書(shū)寫(xiě)順序，一定要做到心中有數(shù)，切忌盲目落筆，顧此失彼，語(yǔ)句不暢，推理不嚴(yán)等。一定要注意語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性要強(qiáng)。(5)注意運(yùn)算準(zhǔn)確，圖形精確運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)四大能力之一，高考會(huì)加大考查力度。因此在運(yùn)算過(guò)程中，一定要一絲不茍，千萬(wàn)不能因出錯(cuò)一點(diǎn)，造成整個(gè)解題過(guò)程失分較多。結(jié)合題目特點(diǎn)，有要求作圖的，一定要精確，特別是注意一些輔助線、圖象的范圍及位置要定位確切，該標(biāo)明坐標(biāo)的，一定要標(biāo)上。鑒于解答題是高考試卷中的“大戶”，決定著高考的成敗，那么如何有針對(duì)性地“押”住它們呢？結(jié)合歷年高考及高考復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，以下八種題型，提醒特別關(guān)注。①三角函數(shù)：三角問(wèn)題主要有兩種形式：一是求較為復(fù)雜的三角函數(shù)表達(dá)式的某些性質(zhì)；二是三角形中有關(guān)邊角的問(wèn)題。凡是三角公式變換的問(wèn)題都可以從分析角、函數(shù)類型和結(jié)構(gòu)特征這三個(gè)方面的差異作為入手解題的突破口。三角函數(shù)與平面向量的“交匯”是高考命題人慣用的手法。②立體幾何：平行、垂直的判定與性質(zhì)、空間所成角及距離是主要內(nèi)容，要熟知相關(guān)定理及位置關(guān)系轉(zhuǎn)化的一般規(guī)律。垂直是考查的重點(diǎn)，轉(zhuǎn)化是重要的方法，角、距離的計(jì)算最后都轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中進(jìn)行?！盁o(wú)棱”二面角的求法試題特點(diǎn)：突出重點(diǎn)內(nèi)容，如平行、垂直、角與距離等仍然是考查的重點(diǎn)；注重轉(zhuǎn)化思想，如平行與垂直的轉(zhuǎn)化、距離與角的轉(zhuǎn)化等；強(qiáng)調(diào)“割補(bǔ)”的方法。③解析幾何：直線與圓錐曲線的方程、有關(guān)性質(zhì)以及相互位置關(guān)系問(wèn)題是重要內(nèi)容。直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題是高考主要題型，中點(diǎn)、弦長(zhǎng)、軌跡是經(jīng)常考查的問(wèn)題，含參數(shù)的范圍問(wèn)題是難點(diǎn)，用平面向量巧妙“包裝”是高考新的靚點(diǎn)，解決此類問(wèn)題的策略是“坐標(biāo)向量化”。此外強(qiáng)化坐標(biāo)思想；重視與向量的結(jié)合；最值與取值范圍(定值)。2010年廣、圳調(diào)研考試演示版④應(yīng)用題：以考查概率、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式、函數(shù)、線性規(guī)劃為主。通常把現(xiàn)實(shí)生活、現(xiàn)代科技、社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題作為背景的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題是高考熱點(diǎn)之一，題目往往不是很難，關(guān)鍵是考查對(duì)題目信息的理解能力和問(wèn)題數(shù)學(xué)化的解決能力。⑤不等式：解不等式往往帶有字母，需要討論，還需要掌握轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等方法以及函數(shù)與方程的思想和八種常見(jiàn)不等式的一般解法。證明不等式要善于分析不等式的結(jié)構(gòu)特征和尋找已知求證之間的差異，從中找到與相關(guān)定理的聯(lián)系來(lái)作為解決問(wèn)題的突破口。即：解不等式需要熟練，證明不等式需要技巧。⑥函數(shù)：常見(jiàn)的函數(shù)題型主要有兩類：一是考查具體函數(shù)；二是考查抽象函數(shù)，這種題型較難，而通過(guò)找到一個(gè)符合條件的常見(jiàn)函數(shù)作為解決本類題的突破口是一個(gè)不錯(cuò)的方法。函數(shù)題型經(jīng)常和不等式、數(shù)列放在一起進(jìn)行考查，二次函數(shù)以及二次方程、二次不等式、等差數(shù)列求和公式之間的關(guān)系經(jīng)常是考查的重點(diǎn)。⑦數(shù)列：Sn與an之間的關(guān)系(和代換)經(jīng)常是考查的重點(diǎn)，需要靈活應(yīng)用數(shù)列求