2023屆河南省洛陽孟津縣聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，小明在打乒乓球時，為使球恰好能過網(wǎng)（設(shè)網(wǎng)高AB＝15cm），且落在對方區(qū)域桌子底線C處，已知小明在自己桌子底線上方擊球，則他擊球點(diǎn)距離桌面的高度DE為（）A．15cm B．20cm C．25cm D．30cm2．圖中的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是（）A．點(diǎn)P B．點(diǎn)DC．點(diǎn)M D．點(diǎn)N3．菱形的兩條對角線長分別為60cm和80cm，那么邊長是（）A．60cm B．50cm C．40cm D．80cm4．用一個平面去截一個圓錐，截面的形狀不可能是()A．圓 B．矩形 C．橢圓 D．三角形5．單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達(dá)到“一石多鳥”的效果。如圖，由兩個相同的正方體和一個圓錐體組成一個立體圖形，其左視圖是（

）A． B． C． D．6．“學(xué)雷鋒”活動月中，“飛翼”班將組織學(xué)生開展志愿者服務(wù)活動，小晴和小霞從“圖書館，博物館，科技館”三個場館中隨機(jī)選擇一個參加活動，兩人恰好選擇同一場館的概率是（）A． B． C． D．7．已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A． B． C． D．8．已知△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠E=40°，則∠F的度數(shù)為（）A．40 B．60 C．80 D．1009．在日本核電站事故期間，我國某監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測到極微量的人工放射性核素碘一，其濃度為貝克/立方米，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，則△ABC的面積是()A． B．12 C．14 D．21二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過該菱形對角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是_____．12．如圖，是銳角的外接圓，是的切線，切點(diǎn)為，，連結(jié)交于，的平分線交于，連結(jié)．下列結(jié)論：①平分；②連接，點(diǎn)為的外心；③；④若點(diǎn)，分別是和上的動點(diǎn)，則的最小值是．其中一定正確的是__________(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)．13．一元二次方程的解是__．14．如圖，一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，若，且的面積為2，則k的值為________15．一次函數(shù)與反比例函數(shù)（）的圖象如圖所示，當(dāng)時，自變量的取值范圍是__________．16．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是_____．17．如圖，一輛小車沿著坡度為的斜坡從點(diǎn)A向上行駛了50米到點(diǎn)B處，則此時該小車離水平面的垂直高度為_____________.18．已知點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是________三、解答題(共66分)19．（10分）采用東陽南棗通過古法熬制而成的蜜棗是我們東陽的土特產(chǎn)之一，已知蜜棗每袋成本10元.試銷后發(fā)現(xiàn)每袋的銷售價（元）與日銷售量（袋）之間的關(guān)系如下表：（元）152030…（袋）252010…若日銷售量是銷售價的一次函數(shù)，試求：（1）日銷售量（袋）與銷售價（元）的函數(shù)關(guān)系式.（2）要使這種蜜棗每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應(yīng)定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？20．（6分）如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為6cm，D，E分別是∠ACB的平分線與⊙O，直徑AB的交點(diǎn)，P為AB延長線上一點(diǎn)，且PC＝PE．（1）求AC、AD的長；（2）試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．21．（6分）下面是小東設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖1，直線l及直線l外一點(diǎn)A．求作：直線AD，使得AD∥l．作法：如圖2，①在直線l上任取一點(diǎn)B，連接AB；②以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)C；③分別以點(diǎn)A，C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D（不與點(diǎn)B重合）；④作直線AD．所以直線AD就是所求作的直線．根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，完成下面的證明．（說明：括號里填推理的依據(jù)）證明：連接CD．∵AD=CD=__________=__________，∴四邊形ABCD是（）．∴AD∥l（）．22．（8分）解方程：x2-7x-18=0.23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)．(1)當(dāng)時，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及線段的長度；(2)若點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)恰好也落在拋物線上，求的值．24．（8分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，a=2.求b和c.25．（10分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對稱軸為直線，將直線繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)后與該拋物線交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），點(diǎn)是該拋物線上一點(diǎn)（1）若，求直線的函數(shù)表達(dá)式（2）若點(diǎn)將線段分成的兩部分，求點(diǎn)的坐標(biāo)（3）如圖②，在（1）的條件下，若點(diǎn)在軸左側(cè)，過點(diǎn)作直線軸，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且位于軸左側(cè)，當(dāng)以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似時，求的坐標(biāo)26．（10分）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中，函數(shù)值y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：x…-2-1012…y…0-2-204…（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)y≥4時，求自變量x的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】證明△CAB∽△CDE，然后利用相似比得到DE的長．【詳解】∵AB∥DE，∴△CAB∽△CDE，∴，而BC=BE，∴DE=2AB=2×15=30(cm)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，用相似三角形對應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度．2、A【解析】試題分析：根據(jù)位似變換的定義：對應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)就是位似中心．即位似中心一定在對應(yīng)點(diǎn)的連線上．解：∵位似圖形的位似中心位于對應(yīng)點(diǎn)連線所在的直線上，點(diǎn)M、N為對應(yīng)點(diǎn)，所以位似中心在M、N所在的直線上，因?yàn)辄c(diǎn)P在直線MN上，所以點(diǎn)P為位似中心．故選A．考點(diǎn)：位似變換．3、B【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出OA、OB的長，再利用勾股定理列式求出邊長AB，然后根據(jù)菱形的周長公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，∵菱形的兩條對角線的長是6cm和8cm，∴OA=×80=40cm，OB=×60=30cm，又∵菱形的對角線AC⊥BD，∴AB==50cm，∴這個菱形的邊長是50cm．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)．4、B【分析】利用圓錐的形狀特點(diǎn)解答即可.【詳解】解：平行于圓錐的底面的截面是圓，故A可能;截面不可能是矩形，故B符合題意；斜截且與底面不相交的截面是橢圓，故C可能;過圓錐的頂點(diǎn)的截面是三角形，故D可能.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了截一個幾何體所得的截面的形狀，解答本題的關(guān)鍵在于明確截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).5、B【解析】根據(jù)左視圖的定義“在側(cè)面內(nèi)，從左往右觀察物體得到的視圖”判斷即可.【詳解】根據(jù)左視圖的定義，從左往右觀察，兩個正方體得到的視圖是一個正方形，圓錐得到的視圖是一個三角形，由此只有B符合故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖中的左視圖的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.另外，主視圖和俯視圖的定義也是常考點(diǎn).6、A【分析】畫樹狀圖（用、、分別表示“圖書館、博物館、科技館”三個場館）展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人恰好選擇同一場館的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】畫樹狀圖為：（用分別表示“圖書館，博物館，科技館”三個場館）共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好選擇同一場館的結(jié)果數(shù)為3，所以兩人恰好選擇同一場館的概率．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計(jì)算事件或事件的概率.7、B【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【詳解】圓錐的側(cè)面積=2π×3×5÷2=15π．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是弄清圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法，特別是圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面扇形的弧長．8、C【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠B=∠E=40°，∠F=∠C，然后利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠C的度數(shù)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠E=40°，∠F=∠C，∵∠A=60°，∴∠C=180°-60°-40°=80°，∴∠F=80°，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對應(yīng)角相等．9、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000963，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為9.63×．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．10、A【分析】根據(jù)已知作出三角形的高線AD，進(jìn)而得出AD，BD，CD，的長，即可得出三角形的面積．【詳解】解：過點(diǎn)A作AD⊥BC，∵△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，

∴cosB==，

∴∠B=45°，

∵sinC===，

∴AD=3，

∴CD==4，

∴BD=3，

則△ABC的面積是：×AD×BC=×3×（3+4）=．

故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的知識，作出AD⊥BC，進(jìn)而得出相關(guān)線段的長度是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（6，）．【分析】過點(diǎn)D作DM⊥OB，垂足為M，先根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長，即可得到點(diǎn)B、D的坐標(biāo)，進(jìn)而可根據(jù)菱形的性質(zhì)求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)一步即可求出反比例函數(shù)的解析式，再利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，然后解由直線BC和反比例函數(shù)的解析式組成的方程組即可求出答案.【詳解】解：過點(diǎn)D作DM⊥OB，垂足為M，∵D（3，4），∴OM＝3，DM＝4，∴OD＝＝5，∵四邊形OBCD是菱形，∴OB＝BC＝CD＝OD＝5，∴B（5，0），C（8，4），∵A是菱形OBCD的對角線交點(diǎn)，∴A（4，2），代入y＝，得：k＝8，∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y＝，設(shè)直線BC的關(guān)系式為y＝kx+b，將B（5，0），C（8，4）代入得：，解得：k＝，b＝﹣，∴直線BC的關(guān)系式為y＝x﹣，將反比例函數(shù)與直線BC聯(lián)立方程組得：，解得：，（舍去），∴F（6，），故答案為：（6，）．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及求兩個函數(shù)的交點(diǎn)等知識，屬于?？碱}型，正確作出輔助線、熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵.12、【分析】如圖１，連接，通過切線的性質(zhì)證，進(jìn)而由，即可由垂徑定理得到Ｆ是的中點(diǎn)，根據(jù)圓周角定理可得，可得平分；由三角形的外角性質(zhì)和同弧所對的圓周角相等可得，可得，可得點(diǎn)為得外心；如圖，過點(diǎn)Ｃ作交的延長線與點(diǎn)通過證明，可得；如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在線段上，且時，．【詳解】如圖，連接，∵是的切線，∴，∵∴，且為半徑∴垂直平分∴∴∴平分，故正確點(diǎn)的外心，故正確；如圖，過點(diǎn)Ｃ作交的延長線與點(diǎn)，故正確；如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，當(dāng)點(diǎn)在線段上，且時，，且∴的最小值為；故正確．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題是相似綜合題，考查了圓的相關(guān)知識，相似三角形的判定和性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．13、x1＝1，x2＝﹣1．【分析】先移項(xiàng)，在兩邊開方即可得出答案．【詳解】∵∴=9，∴x=±1，即x1＝1，x2＝﹣1，故答案為x1＝1，x2＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，熟練掌握該方法是本題解題的關(guān)鍵.14、【解析】過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，根據(jù)AAS可證明△AOB≌△CDB，從而證得S△AOC=S△OCD，最后再利用k的幾何意義即可得到答案.【詳解】解：過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，如圖所示，∵在△AOB與△CDB中，，∴△AOB≌△CDB（AAS），∴S△AOB=S△CDB，∴S△AOC=S△OCD，∵S△AOC=2，∴S△OCD=2，∴，∴k=±4，又∵反比例函數(shù)圖象在第一象限，k>0，∴k=4.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，熟練掌握判定定理及k的幾何意義是解題的關(guān)鍵.15、或【分析】即直線位于雙曲線下方部分，根據(jù)圖象即可得到答案.【詳解】解：即直線位于雙曲線下方部分，根據(jù)圖象可知此時或.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，用圖解法解不等式.16、【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出△DAB是等邊三角形，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH，得出四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：如圖，連接BD．∵四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，∴∠ADC＝120°，∴∠1＝∠2＝60°，∴△DAB是等邊三角形，∵AB＝2，∴△ABD的高為，∵扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，∴∠4+∠5＝60°，∠3+∠5＝60°，∴∠3＝∠4，設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G，設(shè)BF、DC相交于點(diǎn)H，在△ABG和△DBH中，，∴△ABG≌△DBH(ASA)，∴四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積，∴圖中陰影部分的面積是：S扇形EBF﹣S△ABD＝．故答案是：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形的面積計(jì)算以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出四邊形EBFD的面積等于△ABD的面積是解題關(guān)鍵．17、2【分析】設(shè)出垂直高度，表示出水平距離，利用勾股定理求解即可．【詳解】設(shè)此時該小車離水平面的垂直高度為x米，則水平前進(jìn)了x米．根據(jù)勾股定理可得：x2＋（x）2＝1．解得x＝2．即此時該小車離水平面的垂直高度為2米．故答案為：2.【點(diǎn)睛】考查了解直角三角形的應(yīng)用?坡度坡角問題，此題的關(guān)鍵是熟悉且會靈活應(yīng)用公式：tan（坡度）＝垂直高度÷水平寬度，綜合利用了勾股定理．18、【分析】把橫坐標(biāo)分別代入關(guān)系式求出縱坐標(biāo)，再比較大小即可.【詳解】∵A（3，y1），B（5，y2）在函數(shù)的圖象上，∴，，∴y1>y2.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)，掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1);(2)要使這種蜜棗每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應(yīng)定為25元，每日銷售的最大利潤是225元.【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法，求出日銷售量y（袋）與銷售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式即可（2）利用每件利潤×總銷量＝總利潤，進(jìn)而求出二次函數(shù)最值即可．【詳解】（1）依題意，根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，設(shè)日銷售量y（袋）與銷售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b得，解得故日銷售量y（袋）與銷售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式為：y＝?x＋40（2）設(shè)利潤為元，得∵∴當(dāng)時，取得最大值，最大值為225故要使這種蜜棗每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應(yīng)定為25元，每日銷售的最大利潤是225元.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)每天的利潤＝一件的利潤×銷售件數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系式，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題．20、（1）AC＝8cm；AD＝cm；（2）PC與圓⊙O相切，理由見解析【分析】（1）連結(jié)BD，如圖，根據(jù)圓周角定理由AB為直徑得∠ACB＝90°，則可利用勾股定理計(jì)算出AC＝8；由DC平分∠ACB得∠ACD＝∠BCD＝45°，根據(jù)圓周角定理得∠DAB＝∠DBA＝45°，則△ADB為等腰直角三角形，由勾股定理即可得出AD的長；

（2）連結(jié)OC，由PC＝PE得∠PCE＝∠PEC，利用三角形外角性質(zhì)得∠PEC＝∠EAC+∠ACE＝∠EAC+45°，加上∠CAB＝90°﹣∠ABC，∠ABC＝∠OCB，于是可得到∠PCE＝90°﹣∠OCB+45°＝90°﹣（∠OCE+45°）+45°，則∠OCE+∠PCE＝90°，于是根據(jù)切線的判定定理可得PC為⊙O的切線．【詳解】（1）連結(jié)BD，如圖1所示，

∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°，在Rt△ACB中，AB＝10cm，BC＝6cm，∴AC＝＝8（cm）；∵DC平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD＝45°，∴∠DAB＝∠DBA＝45°∴△ADB為等腰直角三角形，∴AD＝AB＝（cm）；（2）PC與圓⊙O相切.理由如下：連結(jié)OC，如圖2所示：

∵PC＝PE，∴∠PCE＝∠PEC，∵∠PEC＝∠EAC+∠ACE＝∠EAC+45°，而∠CAB＝90°﹣∠ABC，∠ABC＝∠OCB，∴∠PCE＝90°﹣∠OCB+45°＝90°﹣（∠OCE+45°）+45°，∴∠OCE+∠PCE＝90°，即∠PCO＝90°，∴OC⊥PC，∴PC為⊙O的切線．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)和判定，切線長定理，圓周角定理，是圓的綜合題，綜合性比較強(qiáng)，難度適中，熟練掌握直線與圓的位置關(guān)系的判定方法是解題的關(guān)鍵．21、BC=AB，菱形（四邊相等的四邊形是菱形），菱形的對邊平行.【解析】由菱形的判定及其性質(zhì)求解可得．【詳解】證明：連接CD.∵AD=CD=BC=AB，∴四邊形ABCD是菱形(四條邊都相等的四邊形是菱形).∴AD∥l(菱形的對邊平行)【點(diǎn)睛】此題考查菱形的判定，掌握判定定理是解題關(guān)鍵.22、【分析】利用因式分解法求解即可.【詳解】因式分解，得于是得或故原方程的解為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，其主要解法包括：直接開方法、配方法、公式法、因式分解法（十字相乘法）等，熟記各解法是解題關(guān)鍵.23、（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，9），OA=6；（2）m=2【解析】（1）把m代入拋物線，根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求出頂點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)，即可求解；（2）先用含m的式子表示A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)對稱性得到A’的坐標(biāo)，再代入拋物線即可求出m的值．【詳解】解：（1）當(dāng)y=0時，，即O（0，0），A（6，0）∴OA=6把x=3代入y=-32+69∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，9）（2）當(dāng)y=0時，，即A（m，0）∵點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)A′∴A′(-m，-8)把A′(-m，-8)代入得m1=2,m2=-2（舍去）∴m=2.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)的對稱性.24、【分析】根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合銳角三角函數(shù)的定義選擇合適的函數(shù)即可。【詳解】∵∠B=60°，a=2【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，根據(jù)已知條件選擇合適的三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵。25、（1）；（2