五年級數(shù)學(xué)上冊 第11講多邊形的面積（梯形）學(xué)生版（北師大版）

學(xué)生姓名年級五年級學(xué)科數(shù)學(xué)上課時間教師姓名課題新北師大版五年級上冊第11講《多邊形的面積：梯形》教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握梯形面積公式推導(dǎo)2.熟練運算梯形面積公式進行計算，靈活掌握公式的變形運用3.初步掌握面積間的大小比較及簡單組合圖形面積求解教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動1、一個三角形的底邊長8分米，高30厘米，面積是（）平方厘米。A、12B、2400C、1200D、1202、平行四邊形的面積是32平方厘米，與它等底等高的三角形的面積是（）A、32平方厘米B、64平方厘米C、16平方厘米3、一個平行四邊形與一個三角形的面積和高都相等，平行四邊形的底是三角形的底的（）A、2倍B、一半C、4倍D、無法確定三角形的底不變，高擴大2倍，它的面積

（）擴大2倍B、縮小2倍C、無法確定一個三角形的面積是56㎡，與它等底等高的平行四邊形面積是（），這個三角形的面積是平行四邊形面積的（），這個平行四邊形面積是三角形面積的（）。一個三角形的面積比與它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是()平方分米，三角形的面積是()平方分米。7、一個等腰直角三角形，兩條直角邊的和是8.6分米，它的面積是多少平方分米？8、一塊三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在這塊地里栽樹苗，每棵樹苗占地1.2平方米，這塊地一共可以栽樹苗多少棵?一、填空：1、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等于（），高等于（），每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的（），所以，梯形面積=（）。如果用S表示梯形的面積，用a、b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形面積公式可寫成：S=（）。一個梯形的面積是56㎡，用兩這樣的梯形拼成的平行四邊形面積是（），這個梯形的面積是平行四邊形面積的（），這個平行四邊形面積是梯形面積的（）。一個梯形的上底與下底的和是25厘米，高是8厘米．這個梯形的面積是（）。兩個完全一樣的梯形能拼成（）、（）和（）。5、上底、下底和高都相等的兩個梯形，（）相等，形狀（）相同。兩個（）梯形一定能拼成一個平行四邊形。二、判斷：1、等底等高的兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（）2、面積相等的兩個梯形一定是等底等高。（）3、平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（）4、兩個完全一樣的梯形只能拼成平行四邊形。（）5、一個梯形的高不變，如果上底增加2厘米，下底減少2厘米，面積不變。（）6、梯形面積和三角形面積都比平行四邊形面積小。（）7、面積和高都分別相等的兩個梯形，兩底的和也一定相等。（）8、如果將梯形的上底和下底都乘3，高不變，那么梯形的面積就乘9。（）9、梯形的上底增加3cm，下底減少3cm，梯形面積不變。（）知識解析:1、梯形的面積通過上面的圖片展示，我們可以發(fā)現(xiàn)，通過切割、拼接，梯形可以轉(zhuǎn)化成相對應(yīng)的平行四邊形（或者長方形），這樣并不影響圖形的大小。梯形的上底和下底之和的一半就是相應(yīng)平行四邊形的底（或者長方形的長），梯形的高就是相應(yīng)平行四邊形的高（或者長方形的寬）。因此，梯形面積=（上底+下底）×高÷2用字母表示平行四邊形的面積公式：S=（a+b)h÷2(其中，a表示的上底和下底，h表示梯形的高）注意：決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。S=（a+b)h÷2(其中，a表示的上底和下底，h表示梯形的高）逆運算公式：梯形的上底＋下底的和=面積×2÷高（a＋b=2S÷h）梯形的上底=面積×2÷高－下底（a=2S÷h-b）梯形的下底=面積×2÷高－上底（b=2S÷h-a）梯形的高=面積×2÷（上底＋下底）h=2S÷（a＋b）注意：任何梯形都有無數(shù)條高。2、面積與面積的大小比較3、簡單組合圖形的面積先要分析這個圖形是由哪幾個基本圖形組成的，常用的方法有割補法或平移法，必要時候要添加輔助線。典例解析:【例1】計算下面圖形的面積．【例2】（1）已知梯形的面積是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（）A．42.5×2÷（3+7） B．42.5÷（3+7） C．42.5÷（3+7﹣3）（2）一個梯形上底是20米，高是15米，下底是上底的2倍，這個梯形的面積是（）A．900平方米 B．600平方米 C．450平方米 D．300平方米（3）一個梯形的面積是420平方米，上底與下底的和是60米，它的高是（）A．10米 B．14米 C．7米【例3】（1）一個等腰梯形的上底是5cm，下底是10cm，腰長是7cm，周長是___cm．（2）一個直角梯形的上底、下底和高分別是10dm、12dm和8dm，它的面積是___平方分米；在梯形內(nèi)畫一個最大的正方形，正方形的面積是___平方分米．（3）已知一個梯形的上底是6厘米，下底是上底的2倍，高比下底少4厘米，這個梯形的面積是___平方厘米．（4）梯形的上底增加3厘米，下底減少3厘米，高不變，面積___．【例4】（1）用兩個完全一樣的梯形拼成一個底長5.4厘米，高2.5厘米的平行四邊形，每個梯形上、下底的和是________，面積是_________．（2）如圖，用4個完全一樣的等腰直角三角尺拼成一個梯形，這個梯形的面積是_________平方厘米．（3）如果把一個直角梯形的上底延長5厘米就可以得到一個邊長是12厘米的正方形．這個直角梯形的面積是_________．（4）一堆鋼管，堆成一個近似三角形，已知最上層1根，最下層有12根，相鄰兩層之間相差1根，這堆鋼管共有_________根．【例5】（1）甲圖的面積（）乙圖的面積．A．大于B．小于 C．等于（2）比較如圖長方形內(nèi)陰影部分面積的大小甲（）乙．A．＞ B．＜ C．= D．無法確定（3）如圖，兩條平行線之間的三個陰影部分的面積相比較，（）的面積最?。瓵．三角形 B．平行四邊形 C．梯形（4）下面每個小格的面積是1平方厘米，陰影部分面積最大的是（）A．B． C．（5）在如圖梯形中，甲的面積（）乙的面積．A．大于 B．小于 C．等于 D．無法確定（6）如圖，把一個用木條釘成的長方形框架拉成一個平行四邊形．平行四邊形面積與長方形面積相比，結(jié)果是（）A．長方形面積大 B．平行四邊形面積大C．它們的面積相等 D．不能確定哪個圖形的面積大【例6】（1）有一臺壓路機，它的作業(yè)寬度是1.5米，每小時可行8千米，大約要多少小時可以壓完（不重疊）下面這塊地？（2）仔細觀察這堆鋼管，請你算一算．=1\*GB3①這堆鋼管一共有多少根？=2\*GB3②這堆鋼管在使用前，最上面一層只有1根，而且下一層總比上一層多1根．使用前這堆鋼管一共有多少根？（3）王大爺在自家墻外圍了一個梯形養(yǎng)雞場（如圖），圍雞場的籬笆的總長是22m，其中一條邊是8m，求養(yǎng)雞場的面積．（4）一塊直角梯形的土地，它的上底是40米，如果下底減少20米，就變成了一個正方形．求原梯形的面積．（5）一塊白菜地的形狀是梯形，這塊地的上底是8米，下底是16米，高是12米，如果平均每棵白菜占地9平方分米，這塊地里一共有白菜多少棵？（6）一塊梯形的手工繡品，上底是4.5分米，下底是8.5分米，高是5.5分米，如果每平方分米的價錢是6元，買10塊這樣的手工繡品要花多少元？【例7】（1）求梯形的面積．（單位：厘米）（2）計算下面圖形的面積單位：cm教師自行總結(jié)一、選擇題1．一個梯形，如果下底減少2cm就成為一個邊長是5cm的正方形，則原來梯形的面積是（）A．60cm2 B．30cm2 C．35cm2 D．40cm22．（探究題）已知下面梯形的面積是36cm2，高是（）A．8cm B．9cm C．6cm3．已知梯形的面積是42.5平方米，上底是4.5米，下底是5.5米，它的高是（）A．3米 B．4.25米 C．8.5米 D．17米4．用20根小棒圍成的長方形和正方形比較，（）A．周長一樣，面積一樣 B．周長一樣，面積不同C．周長不一樣，面積相同 D．周長不一樣，面積不一樣二、填空題5．一個梯形的上底是3cm，下底是5cm，高是2.6cm，這個梯形的面積是______cm2．6．周長為m的長方形與周長為m的正方形相比，_________的面積較大．7．用木條釘成一個長方形框，沿對角線拉成一個平行四邊形．這個平行四邊形與原來的長方形相比，周長_________，面積_________．8．一個梯形，上底是3米，下底是5米，高是2.4米，面積是_________．9．梯形的面積是16.8平方厘米，高是3厘米，下底是8厘米，上底是_____厘米．三、計算10．計算圖形面積：（單位：米）11．計算下面梯的面積．四、應(yīng)用題12．在國慶節(jié)期間，市中心廣場東面布置了一個大型的梯形花卉盆景，它的上底長21米，下底長35米，整個盆景占地面積是336平方米．這個梯形的高是多少米？13．一塊梯形稻田下底為45米，如果上底增加15米，這塊梯形稻田就變成一個正方形，求這塊梯形稻田的面積．14．一塊梯形麥田，上底是20米，下底是25米，高12米，如果每平方米投資60元，這塊地一共需要投資多少錢？15．有一個高為15分米的梯形，下底是28分米，下底是上底的4倍，這個梯形的面積是多少平方分米？16．