五年級數(shù)學(xué)上冊 第3講軸對稱與平移1教師版（北師大版）

學(xué)生姓名年級五年級學(xué)科數(shù)學(xué)上課時間教師姓名課題新北師大版五年級上冊第三講《軸對稱圖形》同步教案教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識生活中常見的軸對稱圖形，學(xué)會畫出其對稱軸。2、熟悉軸對稱圖形的特點，能夠根據(jù)圖形的一半及對稱軸補全圖形。教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動1、脫式計算（1）4.05÷0.05÷0.81（2）93.6÷[(54.8+45.2)×0.06]【答案】（1）100（2）15.62、選擇：（1）兩個數(shù)的商是2.96，如果把被除數(shù)擴(kuò)大100倍，要使商變?yōu)?9.6，除數(shù)應(yīng)（）A.擴(kuò)大10倍B.擴(kuò)大100倍C.縮小10倍（2）下題關(guān)于小數(shù)除法計算方法的敘述中，說法錯誤的是（）A.應(yīng)用商不變的規(guī)律可以把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來計算B.當(dāng)除數(shù)大于1時，商大于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)小于1時，商小于被除數(shù)C.一個數(shù)連續(xù)除以兩個小數(shù)，等于這個數(shù)除以這兩個小數(shù)的積【答案】A、B3、填空：（1）一堆煤有3.7噸，一輛板車每次只能運走0.5噸．如果把這堆煤都運走至少要運次．（2）把一根木板鋸成4段要3.6分鐘，鋸成10段要分鐘。（3）甲數(shù)的小數(shù)點向左移動一位正好等于乙數(shù)，甲、乙兩數(shù)的和是24.75，甲數(shù)是，乙數(shù)是．【答案】（1）8次（2）10.8分鐘（3）22.5，2.254、解決問題：（1）明明的爺爺有一個長方形的菜地，底是24米，高是15米。按每0.25平方米載一株黃瓜秧計算，可栽黃瓜秧多少株？【答案】1440株【解析】試題分析：已知菜園的面積24×15，除以一株黃瓜秧的占地面積即可求出黃瓜秧株數(shù)。解：24×15÷0.25=1440(株)（2）學(xué)校為了在冬天給學(xué)生供暖購買了4.8噸煤，計劃燒40天，結(jié)果多燒了10天，平均每天節(jié)約煤多少千克？【答案】24千克【解析】試題分析：由題意知：煤的總量不變，除以原計劃的40天，和實際的使用天數(shù)50天即可求出每天用煤量。解：按計劃每天用煤：4.8÷40=0.12（噸）實際每天用煤：4.8÷（40+10）=4.8÷50=0.096（噸）每天節(jié)約煤：0.12﹣0.096=0.024（噸）=24（千克）1、填空：（1）在軸對稱圖形下面的括號里畫“√”，不是的畫“×”。（）（）（）（）（）（）（）（）【答案】：如圖所示，即為作出的判斷：（2）如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠（），這個圖形就是軸對稱圖形，折痕所在的這條直線叫做（）。【答案】：完全重合，對稱軸（3）長方形的對稱軸有（）條，正方形的對稱軸有（）條。【答案】：2，4（4）請寫出4個是軸對稱的漢字：_________________；請寫出具有軸對稱結(jié)構(gòu)的字母（至少3個）_________________?！敬鸢浮浚郝?、判斷題：（1）在對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)的對稱點到對稱軸的距離相等。（）[答案]：√。（2）五角星是軸對稱圖形，它只有1條對稱軸。（）[答案]：×。（3）平行四邊形都可以畫出對稱軸。（）[答案]：×。（4）如圖，這個圖形有兩條對稱軸。（）[答案]：√。知識梳理：1.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，那條直線就叫做對稱軸。兩圖形重合時互相重合的點叫做對應(yīng)點，也叫對稱點。2.軸對稱圖形的性質(zhì)：對應(yīng)點到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點連線垂直于對稱軸。3.軸對稱圖形具有對稱性。4.軸對稱圖形的畫法：（1）找出所給圖形的關(guān)鍵點，如圖形的頂點、相交點、端點等；（2）數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點到對稱軸的距離；（3）在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對稱點；（4）按照所給圖形的順序連接各點，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。注意：鏡子是特殊的對稱，它左右互換了。典例分析：【例1】（1）下列圖案中，不是軸對稱圖形的有______個。A.1B.2C.3【答案】：C（2）軸對稱圖形的對稱軸是（）A.直線B.線段C.射線【答案】：A（3）漢字是中華民族的瑰寶，下列圖形是軸對稱圖形的個數(shù)是（）。美洋善祥A.1B.2C.3D.4【答案】：B（4）下列字母中，可以看做軸對稱圖形的是（）A.FB.HC.SD.J【答案】：B（5）一個軸對稱圖形，對稱軸的兩邊（）A、形狀相同但面積不同B、形狀不同但面積相同C、形狀和面積都相同D、以上說法都不對【答案】：C【例2】（1）你能畫出如圖所示圖形所有的對稱軸嗎?如果能，請畫出來，并填在（?）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)?！敬鸢浮浚海?）試找出如圖所示的每個正多邊形的對稱軸的條數(shù)，并填下表格中．圖形線段角等腰三角形等邊三角形正方形長方形等腰梯形圓直角梯形平行四邊形對稱軸條數(shù)【答案】：略（3）兩個大小不同的圓可以組成多種圖形，請找出每個圖形的對稱軸，并指出它們的對稱軸有什么共同特點．【答案】：略（4）試找出如圖所示的每個正多邊形的對稱軸的條數(shù)，并填下表格中．正多邊形的邊數(shù)345678對稱軸的條數(shù)【答案】：略【例3】（1）下列圖形中，對稱軸數(shù)量最多的是（）【答案】：C（2）要使大小兩個圓有無數(shù)條對稱軸，應(yīng)該采用（）種畫法。【答案】：B（3）下列各圖中，（）圖形中的虛線為該圖形的對稱軸?！敬鸢浮浚篊【例4】（1）畫出三角形ABC的軸對稱圖形。【答案】：略（2）請畫出對稱圖形的另一半，使得他們成為軸對稱圖形?！敬鸢浮浚郝裕?）做一做，畫一畫。=1\*GB3①用數(shù)對表示三角形ABC三個頂點的位置。=2\*GB3②以L為對稱點，畫出三角形ABC的對稱圖形。=3\*GB3③畫一個平行四邊形，面積是三角形ABC的2倍?！敬鸢浮浚?1\*GB3①根據(jù)數(shù)對表示位置的方法表示出三角形的三個頂點的數(shù)對位置分別是：A是(2,6)；B是(2,3)；C是(4,3)；=2\*GB3②從三角形的三個頂點向直線L引垂線并延長相同長度，找到對應(yīng)點，順次連接即可得出三角形ABC的軸對稱圖形如圖所示。=3\*GB3③假設(shè)每個小格表示1，則三角形的面積是：2×3÷2=3，所以平行四邊形的面積是3×2=6，以3為底，2為高即可畫出這個平行四邊形如圖所示：【例5】（1）一輛汽車的車牌號碼是M37698，則它在水中的倒影是（）．A．B．C．D．【答案】：B．（2）紅紅家墻上掛著的鐘正好和鏡子相對,一天,紅紅在鏡子中看到的時間如圖所示，那么當(dāng)時實際時間是（）．A.

5:00B.

7:00C.

5:30【答案】：B．軸對稱：一個圖形沿著某一條直線對折，能夠與另一個圖形重合。1、如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。2、長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸；等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸；正n邊形有n條對稱軸。（n≥3）3、軸對稱圖形：①特點：軸對稱圖形的大小不變，但方向相反；兩個對稱點到對稱軸的距離相等。②畫法：定點數(shù)格—找對稱點—描圖。一、是找出圖形上每條線段的端點；二、是根據(jù)對稱軸畫出每個端點的對稱點；三、是依次連接這些對稱點，得到軸對稱圖形的另一半。一、填空：（1）下列圖形中是軸對稱圖形的在括號里畫“√”。（2）宋體的漢字“王”、“中”、“田”等都是軸對稱圖形，請再寫出三個這樣的漢字：_________．（3）如圖是一種常見的圖案，這個圖案有_____條對稱軸，請在圖上畫出對稱軸．（4）右圖是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為【答案】：略二、選擇題：（1）下列各種圖形中，不是軸對稱圖形的是（）（2）下圖是一些國家的國旗，其中是軸對稱圖形的有（）A、4個B、3個C、2個D、1個（3）下列圖形中：角、線段、直角三角形、等邊三角形、長方形，其中一定是軸對稱圖形的有（）A、2個B、3個C、4個D、5個（4）下列圖形中，對稱軸最多的是（）。A、等邊三角形B、正方形C、圓D、長方形【答案】：A、A、C、C三、操作題：（1）已知圖中的圖形都是軸對稱圖形，請你畫出它們的對稱軸．【答案】略（2）如圖，以L為對稱軸，畫出圖中的另一半，并回答：=1\*GB3①分別找出它的一對對應(yīng)邊、對應(yīng)線段、對應(yīng)角。=2\*GB3②你所找到的對應(yīng)點所連線段與了L的關(guān)系是怎樣的？=3\*GB3③你覺得這個圖形像什么？【答案】略1、再涂1格，使下圖所示圖案變成一個軸對稱圖形，下列（）個小朋友分的做法是正確2、按規(guī)律寫出第五個圖案：【答案】略【思維拓展】：倍數(shù)問題（1）（視具體情況，可適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生用方程思想解題）倍數(shù)問題是指已知幾個數(shù)的和或者差以及幾個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個數(shù)的應(yīng)用題。

解答倍數(shù)問題，必須先確定一個數(shù)（通常選用較小的數(shù)）作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，即1倍數(shù)，再根據(jù)其他幾個數(shù)與這個數(shù)的關(guān)系，確定“和”或者“差”相當(dāng)于這樣的幾倍。最后用用除法求出1倍數(shù)。

和數(shù)÷（倍數(shù)＋1）＝較小數(shù)

差數(shù)÷（倍數(shù)－1）＝較小數(shù)【例1】兩根同樣長的鐵絲，第一根剪去18米，第二根剪去26米，余下的鐵絲第一根是第二根的3倍。原來兩根鐵絲各長多少米？【答案】余下的第一根比第二根長：26-18=8cm根據(jù)差倍公式可得；第二根余下長為：8÷（3-1）=4cm第二根原來長度為：4+26=30cm【練1】兩根繩子一樣長，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。兩根繩子原來各長多少米？【答案】余下的第二根比第一根長：6.5-0.6=5.6cm根據(jù)差倍公式可得；第一根余下長為：5.6÷（3-1）=2.8cm第一根原來長度為：2.8+6.5=9.3cm【練2】一筐蘋果和一筐梨的個數(shù)相同，賣掉40個蘋果和5個梨后，剩下的梨是蘋果的6倍。原來兩筐水果一共有多少個？【答案】余下的梨比蘋果多：40-15=25（個）根據(jù)差倍公式可得；剩下的蘋果：25÷（6-1）=5（個）一共蘋果有40+5=45（個），水果共有90個。【例2】一個書架分上下兩層，上層的書的本數(shù)是下層的4倍，從下層拿出5本放入上層后，上層的本數(shù)正好是下層的5倍。原來下層有幾本書？【