五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 典型例題系列之 第七單元列方程解決雞兔同籠問題專項(xiàng)練習(xí) 帶解析（北師大版）

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之第七單元列方程解決雞兔同籠問題專項(xiàng)練習(xí)（解析版）1．疫情防控，人人有責(zé)！某小區(qū)買消毒水給小區(qū)消毒，花費(fèi)410元正好購(gòu)買了以下兩種消毒水共15瓶：A種38元/瓶，B種22元/瓶，這兩種消毒水分別購(gòu)買了多少瓶？【答案】A種5瓶；B種10瓶【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)A種消毒水買了x瓶，B種消毒水買了（15－x）瓶。根據(jù)瓶數(shù)×單價(jià)＝總價(jià)，表示出兩種消毒水的錢數(shù)，然后相加等于410，列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)A種消毒水買了x瓶，B種消毒水買了（15－x）瓶。38x＋22（15－x）＝41038x＋330－22x＝41016x＝80x＝5B種消毒水：15－5＝10（瓶）答：這兩種消毒水分別購(gòu)買了5瓶和10瓶?！军c(diǎn)睛】此題有兩個(gè)未知數(shù)，利用方程解答較簡(jiǎn)單。2．工廠男工和女工共30人。男工每天能加工零件30個(gè)，女工每天能加工零件35個(gè)。某天全天共加工零件1000個(gè)。工廠里男工和女工各多少人？【答案】男工10人；女工20人【解析】【分析】根據(jù)題意，已知男工和女工共30人，設(shè)女工有x人，則男工有（30﹣x）人，x人女工加工零件個(gè)數(shù)是35x個(gè)，（30－x）人男工加工零件個(gè)數(shù)30×（30－x）；女工和男工全天加工1000個(gè)；列方程：35x＋30×（30－x）＝1000；解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)女工有x人，則男工有（30﹣x）人35x＋30×（30﹣x）＝100035x＋900﹣30x＝10005x＝1000－9005x＝100x＝20男工有30﹣20＝10（人）答：工廠里有男工10人，女工20人?！军c(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。3．綠水青山就是金山銀山，某小學(xué)六年級(jí)畢業(yè)前夕，有21人參加了植樹活動(dòng)，男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了54棵樹。參加植樹活動(dòng)的男、女生各有多少人？【答案】男生有12人；女生有9人【解析】【分析】根據(jù)題意可知，男生和女生一共21人，設(shè)男生有x人，則女生有21－x人，男生每人栽了3棵樹，x人栽了3x棵樹，女生有21－x人，每人栽了2棵樹，女生一共栽了（21－x）×2棵樹，男生女生一共栽了54棵樹，列方程：3x＋（21－x）×2＝54，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)男生有x人，則女生有21－x人3x＋（21－x）×2＝543x＋42－2x＝54x＝54－42x＝12女生有：21－12＝9（人）答：男生有12人，女生有9人?！军c(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是找等量關(guān)系，本題和相遇問題接近，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。4．某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用76元錢從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批了西紅柿和豆角共50千克到市場(chǎng)去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表：品名西紅柿豆角批發(fā)價(jià)（單位：元/kg）1.21.6零售價(jià)（單位：元/kg）1.82.5（1）此蔬菜經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了西紅柿和豆角各多少千克？（2）此蔬菜經(jīng)營(yíng)戶賣完這些蔬菜共盈利多少元？【答案】（1）10千克，40千克；（2）42元【解析】【分析】（1）根據(jù)題目可知西紅柿和豆角一共50千克，那么可以設(shè)西紅柿批了x千克，則豆角批了（50－x）千克，再根據(jù)西紅柿的重量×西紅柿的批發(fā)價(jià)＋豆角的重量×豆角的批發(fā)價(jià)＝76，列出方程求解即可；（2）求出西紅柿和豆角零售價(jià)賣出的錢減去進(jìn)價(jià)76元即可得出共盈利的錢數(shù)；用西紅柿的重量×零售價(jià)＋豆角的重量×零售價(jià)－76元，把數(shù)代入即可求解?！驹斀狻浚?）解：設(shè)批發(fā)了西紅柿x千克，豆角（50－x）千克。1.2x＋1.6（50－x）＝761.2x＋1.6×50－1.6x＝7676＝1.2x－1.6x＋801.6x－1.2x＝80－760.4x＝4x＝10豆角：50－10＝40（千克）答：此蔬菜經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了西紅柿10千克，豆角40千克。（2）10×1.8＋40×2.5－76＝18＋100－76＝118－76＝42（元）答：共盈利42元?！军c(diǎn)睛】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。5．體育老師買了5大盒和5小盒羽毛球，共100只。已知1小盒裝的羽毛球比1大盒裝少4只，每大盒裝多少只羽毛球？【答案】12只【解析】【分析】設(shè)每大盒裝x只羽毛球，則每小盒裝x－4只羽毛球，根據(jù)“每大盒羽毛球的個(gè)數(shù)×大盒的盒數(shù)＋每小盒羽毛球的只數(shù)×小盒的盒數(shù)＝羽毛球的總只數(shù)”可列出方程，求解即可得出答案。【詳解】解：設(shè)每大盒裝x只羽毛球，則每小盒裝x－4只羽毛球，可得5x＋5×（x－4）＝1005x＋5x－20＝10010x＝120x＝12答：每大盒裝12只羽毛球?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了列方程解答應(yīng)用題，要認(rèn)真分析題意，找出等量關(guān)系式是解答的關(guān)鍵。6．田老師給學(xué)校圖書室買《趣味數(shù)學(xué)》和《故事大王》，共用了675元。《趣味數(shù)學(xué)》每本15元，《故事大王》每本12元。兩本書買的本數(shù)相同，各買了多少本？【答案】25本【解析】【分析】設(shè)兩本書各買了x本，則《趣味數(shù)學(xué)》共15x元，《故事大王》共12x元。根據(jù)買《趣味數(shù)學(xué)》和《故事大王》，共用了675元，列出方程求解即可。【詳解】解：設(shè)兩本書各買了x本。15x＋12x＝67527x＝675x＝25答：兩本書各買了25本?！军c(diǎn)睛】本題主要考查列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的問題，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系式。7．媽媽買了蘋果和梨各2千克，共付了10.4元，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？【答案】2.4元【解析】【分析】設(shè)蘋果每千克x元，然后根據(jù)蘋果和梨各2千克，共付了10.4元，也就是買蘋果的錢數(shù)＋買梨的錢數(shù)＝10.4元，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)蘋果每千克x元2x＋2.8×2＝10.42x＝10.4－5.6x＝4.8÷2x＝2.4答：蘋果每千克2.4元。【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解含有一個(gè)未知數(shù)的問題，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系式。8．一群猴子共38只，每天共摘桃266個(gè)，已知一只公猴每天摘桃10個(gè)，一只母猴每天摘桃8個(gè)，一只小猴每天摘桃5個(gè)。又知公猴比母猴少4只。求每種猴各多少只？【答案】母猴有12只，公猴有8只，小猴有18只?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意知本題的數(shù)量關(guān)系式為：1只公猴每天摘桃的個(gè)數(shù)×只數(shù)＋1只母猴每天摘桃的個(gè)數(shù)×只數(shù)＋1只小猴每天摘桃的個(gè)數(shù)×只數(shù)＝266；再根據(jù)“公猴、母猴、小猴共38只，公猴比母猴少4只”，可設(shè)母猴有x只，公猴就有（x－4）只，小猴就有[38－x－（x－4）]只，據(jù)此列出方程解答。【詳解】解：設(shè)母猴有x只，公猴就有（x－4）只，小猴就有[38－x－（x－4）]只，由題意得：8x＋（x－4）×10＋[38－x－（x－4）]×5＝2668x＋10x－40－10x＋210＝2668x＝96x＝12x－4＝12－4＝838－x－（x－4）＝38－12－（12－4）＝38－12－8＝26－8＝18答：母猴有12只，公猴有8只，小猴有18只。【點(diǎn)睛】本題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的方程，關(guān)鍵是找出題目中的數(shù)量關(guān)系式，再列方程進(jìn)行解答。9．幸福小學(xué)在兒童節(jié)期間舉行數(shù)學(xué)趣味大賽。每人回答1組題，每組有10道題，答對(duì)1題得5分，答錯(cuò)1題扣3分，不答按答錯(cuò)扣分。在這次比賽中，張媛得了26分，張媛答對(duì)了多少道題？【答案】7道【解析】【分析】設(shè)張媛答對(duì)了x道題，根據(jù)答對(duì)的×每題得分－答錯(cuò)的×每題扣分＝最后得分，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)張媛答對(duì)了x道題

5x－3（10－x）＝26

5x－30＋3x＝268x－30＋30＝26＋308x÷8＝56÷8x＝7答：張媛答對(duì)了7道題【點(diǎn)睛】本題考查了列方程解決問題，也可用假設(shè)法來解答。10．奶奶去都市買了5袋牛奶和3袋面包，共花了18.4元，牛奶和面包的單價(jià)一樣，奶奶買面包共花多少元？【答案】6.9元【解析】【分析】因?yàn)榕Ｄ毯兔姘膯蝺r(jià)一樣，那么買了5袋牛奶，相當(dāng)于買了5袋面包。用花的錢÷（5＋3）求出一個(gè)面包的價(jià)格，再乘3即可求出奶奶買面包共花的錢數(shù)?！驹斀狻?8.4÷（5＋3）×3＝18.4÷8×3＝2.3×3＝6.9（元）答：奶奶買面包共花6.9元。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是等量代換，買了5袋牛奶，相當(dāng)于買了5袋面包。11．“保護(hù)地球，關(guān)愛環(huán)境”，五年級(jí)一班28名男生和26名女生開展收集廢報(bào)紙活動(dòng)。6月份他們一共收集了108千克，平均每人收集的廢報(bào)紙是一樣多的，那么每人收集多少千克的廢報(bào)紙？如果每千克賣0.9元，一共可以賣多少元？（用方程解）【答案】2千克；97.2元【解析】【詳解】解：設(shè)每人收集x千克的廢報(bào)紙。（28＋26）x＝10854x＝108x＝2

108×0.9＝97.2（元）答：每人收集2千克的廢報(bào)紙。一共可以賣97.2元。12．體育館的12張乒乓球臺(tái)上共有34人在打球，其中正在進(jìn)行單打的乒乓球臺(tái)有多少?gòu)?，雙打的乒乓球臺(tái)有多少?gòu)?？【答案?張；5張【解析】【詳解】解：設(shè)有x桌在進(jìn)行單打，有（12－x）桌在進(jìn)行雙打。2x＋4（12－x）＝34

2x＋48－4x＝34

2x＝48－34

x＝14÷2

x＝712－x＝5答：正在進(jìn)行單打的乒乓球臺(tái)有7張，雙打的乒乓球臺(tái)有5張。13．一份報(bào)告大約有6000字，由于時(shí)間緊急，小曲和青青同時(shí)錄入，經(jīng)過24分兩人完成錄入，青青每分錄入120字，小曲每分錄入多少字？（列方程解答）【答案】130字【解析】【詳解】解：設(shè)小曲每分X字．120×24＋24X=6000

X=13014．新希望學(xué)校買籃球比買足球多花了155元，買回籃球25個(gè)，每個(gè)35元，買回來的足球每個(gè)48元，學(xué)校買回來多少個(gè)足球？（列方程解決問題）【答案】15個(gè)【解析】【詳解】解：設(shè)學(xué)校買回來x個(gè)足球．25×35－48x＝155x＝15答：學(xué)校買回來15個(gè)足球。15．媽媽買了20千克大米，每千克2.84元，又買了15千克面粉，一共用去131.8元，每千克面粉多少元？【答案】5元【解析】【分析】大米單價(jià)×大米質(zhì)量＋面粉單價(jià)×面粉質(zhì)量＝總價(jià)錢?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每千克面粉x元，20×2.84＋15x＝131.815x＝131.8－56.815x＝75x＝5答：每千克面粉5元。16．小青有2元和5元的人民幣共32張，總共100元，2元和5元的人民幣各有多少?gòu)?【答案】2元的有20張，5元的有12張【解析】【分析】等量關(guān)系：5元的幣值+2元的幣值=100元，先設(shè)5元的有x張，根據(jù)總張數(shù)是32張用含有未知數(shù)的式子表示出2元的張數(shù)；根據(jù)等量關(guān)系列方程解答即