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五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列之第五單元分數(shù)除法的應(yīng)用題基礎(chǔ)部分(解析版)編者的話:《五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結(jié)與編輯而成的,該系列主要包含典型例題和專項練習(xí)兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯,主要分為計算和應(yīng)用兩大部分,其優(yōu)點在于考題典型,考點豐富,變式多樣。專項練習(xí)部分是從常考題和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí),其優(yōu)點在于選題經(jīng)典,題型多樣,題量適中。本專題是第五單元分數(shù)除法的應(yīng)用題基礎(chǔ)部分。本部分內(nèi)容考察分數(shù)除法的應(yīng)用,題目難度不大,屬于分數(shù)除法基礎(chǔ)類型題,建議作為本章核心內(nèi)容進行講解,一共劃分為十個考點,歡迎使用?!究键c一】把一個數(shù)平均分成幾份,平均每份是多少?每份占這個數(shù)的幾分之幾?【方法點撥】 該類題型注意區(qū)分單位“1”和分量,求平均每份是多少,即總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)量;求每份占幾分之幾,即把總數(shù)看作單位“1”,用1÷份數(shù)=幾分之幾【典型例題】把一根米長的繩子平均分成4段,每段長多少米?每段占全長的幾分之幾?解析:第一個問題是求每段數(shù)量的多少,用總數(shù)量÷總份數(shù)即可得到;第二個問題是求每段占全長的幾分之幾,即求每份是總份數(shù)的幾分之幾①②1÷4=答:略?!緦?yīng)練習(xí)1】一段4米長的鋼筋平均鋸成5段,每一段長多少米?每一段占全長的幾分之幾?解析:①4÷5=(米)②1÷5=【對應(yīng)練習(xí)2】把一根長米長的繩子平均分成4段,每段長多少米?每段占全長的幾分之幾?解析:①②1÷4=答:略?!緦?yīng)練習(xí)3】把一根米長的繩子平均分成4段,每段長多少米?每段占全長的幾分之幾?解析:①②1÷4=答:略?!緦?yīng)練習(xí)4】食堂有2噸大米,如果每天吃它的110,可以吃多少天?如果每天吃1解析:①1÷=10(天)②2÷=20(天)答:略?!究键c二】分數(shù)除法中的歸一問題?!痉椒c撥】該類題型注意根據(jù)題目的要求分清總量和份數(shù)各是什么,用總量÷份數(shù)=單位量【典型例題】一輛汽車行9千米耗油14解析:第一個問題是需要汽油多少千克?把汽油看作總量,把行駛路程看作份數(shù),用汽油總量÷路程總量即可;第二個問題是1升汽油可行駛多少千米?把路程看作總量,把汽油重量看作份數(shù),用路程數(shù)÷汽油數(shù)即可。①②答:略?!緦?yīng)練習(xí)1】一輛自行車小時行駛千米,這輛自行車每小時行駛多少千米?每千米需要多少小時?解析:①②答:略?!緦?yīng)練習(xí)2】一種汽車行千米用汽油升,這種汽車行1千米用汽油升,這種汽車用1升汽油可行千米解析:①②【對應(yīng)練習(xí)3】一種柴油升重千克.1升這樣的柴油重千克?1千克這樣的柴油升?解析:①②【考點三】求一個數(shù)是(占)另一個數(shù)的幾分之幾?【方法點撥】一個數(shù)÷另一個數(shù)(單位“1”)=分率【典型例題1】三年級一班一共有42名同學(xué),其中參加游泳比賽的有18名,參加游泳比賽的占全班人數(shù)的幾分之幾?解析:本題求參加游泳比賽的占全班人數(shù)的幾分之幾?“占”“是”相當于“÷”,直接用游泳比賽人數(shù)÷全班人數(shù)即可。18÷42=答:略?!緦?yīng)練習(xí)1】學(xué)校的果園里有梨樹15棵,蘋果樹20棵。梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾分之幾?解析:答:略。【對應(yīng)練習(xí)2】千克是千克的幾分之幾?解析:【對應(yīng)練習(xí)3】3米是5米的幾分之幾?解析:【考點四】已知兩個數(shù),求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾?【方法點撥】口訣:“作差除比后”【典型例題1】學(xué)校的果園里有梨樹15棵,蘋果樹20棵。蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多幾分之幾?解析:利用作差除比后的口訣即可直接列式?!緦?yīng)練習(xí)1】圖書館有科技書560本,連環(huán)畫有640本,連環(huán)畫的數(shù)量比科技書多幾分之幾?解析:【對應(yīng)練習(xí)2】王師傅計劃生產(chǎn)810個零件,實際生產(chǎn)了900個,實際比計劃多生產(chǎn)幾分之幾?解析:【對應(yīng)練習(xí)3】去年產(chǎn)糧50萬噸,今年產(chǎn)糧60萬噸,求:(1)去年產(chǎn)糧是今年的幾分之幾?解析:(2)今年是去年的多少倍?解析:(3)今年比去年多幾分之幾?解析:去年比今年少幾分之幾?解析:【典型例題2】學(xué)校的果園里有梨樹15棵,蘋果樹20棵。梨樹的棵數(shù)比蘋果樹少幾分之幾?解析:【對應(yīng)練習(xí)1】電子廠男職工有320人,女職工有200人,女職工比男職工少幾分之幾?解析:【對應(yīng)練習(xí)2】六年級同學(xué)向災(zāi)區(qū)捐款600元,五年級同學(xué)向災(zāi)區(qū)捐款360元,五年級同學(xué)比六年級少捐幾分之幾?解析:【對應(yīng)練習(xí)3】六一班男生18人,女生27人。(1)男生是女生的幾分之幾?解析:(2)女生是男生的幾倍?解析:(3)男生比女生少幾分之幾?解析:(4)女生比男生多幾分之幾?解析:【考點五】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)?【方法點撥】單位“1”未知,用除法,即分量÷分率=單位“1”該類題型主要有兩種方法解決:1.列方程法:①找準單位“1”的量,設(shè)為x;②找出題目中的等量關(guān)系;③列出方程求解;④檢驗作答。2.算術(shù)法:即量率對應(yīng)法①找出單位“1”;②找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾(分率);③列出除法算式,即已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。【典型例題】埃及最大的金字塔由于受風(fēng)雨侵蝕,現(xiàn)在的高度大約有140m,相當于剛建成時高度的。這座金字塔剛建成時的高度大約是多少米?解析:答:略?!緦?yīng)練習(xí)1】一個兒童體內(nèi)所含水分有28千克,占體重的。這個兒童的體重有多少千克?解析:答:略?!緦?yīng)練習(xí)2】一條褲子的價格是75元,是一件上衣的EQ\f(2,3)。一件上衣多少元?解析:答:略。【對應(yīng)練習(xí)3】甲是乙的,甲是15,求乙是多少?解析:【對應(yīng)練習(xí)4】一個數(shù)的是9,求這個數(shù)是多少?解析:【對應(yīng)練習(xí)5】多少噸的是3噸。解析:【對應(yīng)練習(xí)6】一堆沙,運走了它的,正好是24噸,這堆沙有多少噸?解析:【考點六】已知一個數(shù)的連續(xù)幾分之幾是多少,求這個數(shù)?【方法點撥】單位“1”未知,用除法,即分量÷分率=單位“1”注意:該類題型不同點在于題目種會有兩個及以上單位“1”,且都未知,要求我們找準不同分量對應(yīng)的分率,進而求得最終結(jié)果。【典型例題】鋪草坪,王師傅鋪了m2,王師傅鋪的是李師傅的,李師傅鋪的是徐師傅的。徐師傅鋪了多少平方米草坪?解析:答:略。【對應(yīng)練習(xí)1】光明小學(xué)航模小組是生物小組的EQ\f(4,5),生物小組的人數(shù)是美術(shù)小組的EQ\f(1,3)。航模小組有8人,美術(shù)小組有多少人?解析:答:略。【對應(yīng)練習(xí)2】學(xué)校體育室有籃球21個,藍球個數(shù)是排球的,排球是足球的,足球有多少個?解析:答:略?!緦?yīng)練習(xí)3】在一周內(nèi)甲做數(shù)學(xué)題36道,等于乙做的,乙做的題數(shù)等于丙做的,丙做了多少道題?解析:答:略。【考點七】已知比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少,求這個數(shù)?【方法點撥】分量÷(1+分率)=單位“1”【典型例題】學(xué)校有20個足球,足球比籃球多EQ\f(1,4),籃球有多少個?解析:【對應(yīng)練習(xí)1】看圖列式計算解析:120÷(1+)=100(千克)【對應(yīng)練習(xí)2】水結(jié)成冰后體積增加,一塊體積是143dm3的冰化成水后,體積是多少立方分米?解析:143÷(1+)=130(立方分米)答:略?!緦?yīng)練習(xí)3】學(xué)校今年實際用電1500度,實際比計劃多用,今年計劃用電多少度?解析:1500÷(1+14答:略。【考點八】已知比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少,求這個數(shù)?【方法點撥】分量÷(1-分率)=單位“1”【典型例題】王師傅的月工資為2000元,比李師傅少EQ\F(1,5),李師傅每月工資收入是多少元?解析:2000÷(1-15答:略。【對應(yīng)練習(xí)1】看圖列式計算解析:100÷(1-)=140(本)答:略。【對應(yīng)練習(xí)2】今年產(chǎn)鮮魚20萬噸,比去年減產(chǎn),去年產(chǎn)了多少萬噸魚?解析:20÷(1-)=25(萬噸)答:略?!緦?yīng)練習(xí)3】某工人九月份加工完成360個零件,比八月份多加工,八月份加工多少個零件?解析:360÷(1+)=(個)答:略?!緦?yīng)練習(xí)4】修一條路,已修4天,平均每天修35米,已修的比剩下的少,這條路全長多少米?解析:4×35=140(米)140÷(1-)=200(米)140+200=340(米)答:略?!究键c九】分數(shù)乘除法簡單混合運算應(yīng)用題【方法點撥】該類題型的關(guān)鍵是找出單位“1”,分清單位“1”是否已知,如果單位“1”已知,用分數(shù)乘法計算,如果單位“1”未知,用分數(shù)除法計算。【典型例題】一輛汽車從甲地開往乙地行駛了560千米,正好是全程的;如果另一輛貨車從乙地開往甲地,正好行駛了全程的。這輛貨車行駛了多少千米?解析:560÷×=245(千米)答:略。【對應(yīng)練習(xí)1】王芳和李明是集郵愛好者,王芳發(fā)現(xiàn)自己郵票的正好是80枚.她準備把郵票的拿出來和李明交換.王芳準備交換多少枚郵票?解析:80÷×=60(枚)答:略。【對應(yīng)練習(xí)2】媽媽今年40歲,媽媽的年齡是爸爸年齡的,小君的年齡是爸爸年齡的.小君今年多少歲?解析:40÷×=9(歲)答:略?!緦?yīng)練習(xí)3】甲數(shù)的是乙數(shù)的,乙數(shù)是40,甲數(shù)是多少?解析:40×÷=36【考點十】已知比一個數(shù)的幾分之幾多或少多少是多少,求這個數(shù)?!痉椒c撥】該類題型的關(guān)鍵是找出單位“1”,分清單位“1”是否已知,如果單位“1”已知,用分數(shù)乘法計算,如果單位“1”未知,用分數(shù)除法計算?!镜湫屠}】六年級學(xué)生參加植樹勞動,女生植了161棵,女生植的樹比男生的多5棵。男生植樹多少棵?解析:
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