五年級數(shù)學(xué)下冊 典型例題系列之 第五單元分?jǐn)?shù)除法的計算題部分（北師大版）

五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列之第五單元分?jǐn)?shù)除法的計算題部分（原卷版）編者的話：《五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項練習(xí)兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。本專題是第五單元分?jǐn)?shù)除法的計算題部分。本部分內(nèi)容考察倒數(shù)的認(rèn)識及求法、分?jǐn)?shù)除法的計算方法、分?jǐn)?shù)除法簡便計算等，其中簡便計算部分難度稍大，計算較復(fù)雜，建議作為本章核心內(nèi)容進行講解，一共劃分為十一個考點，歡迎使用?！究键c一】倒數(shù)的認(rèn)識?！痉椒c撥】1.定義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。注意：一個數(shù)不能稱之為倒數(shù)。2.求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：（1）求真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置；（2）求整數(shù)的倒數(shù)：先把整數(shù)（O除外）看作分母是1的假分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置；（3）求小數(shù)的倒數(shù)：先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置；（4）求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置.。3.注意：1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)?！镜湫屠}1】的倒數(shù)是()，()的倒數(shù)是8?！緦?yīng)練習(xí)1】的倒數(shù)是()，()和互為倒數(shù)，()是0.25的倒數(shù)?！緦?yīng)練習(xí)2】0.01的倒數(shù)是()，0.25的倒數(shù)是()，的倒數(shù)是()?！镜湫屠}2】()()()。【對應(yīng)練習(xí)1】()()()?！緦?yīng)練習(xí)2】()()()()?！究键c二】利用倒數(shù)比較大小?！痉椒c撥】該類型題可以采用賦值法解決，結(jié)合倒數(shù)的定義賦值1，處理起來相對簡便。【典型例題】若（a，b均不為0），則a（

）b。A．大于 B．小于 C．等于 D．無法確定【對應(yīng)練習(xí)1】如果甲×＝乙×（甲、乙都不為0），這兩個數(shù)中較大的數(shù)是（

）。A．甲 B．乙 C．無法判斷【對應(yīng)練習(xí)2】甲數(shù)的和乙數(shù)的相等，那么甲數(shù)與乙數(shù)相比（

）。A．甲數(shù)大 B．乙數(shù)大 C．一樣大 D．無法比較【對應(yīng)練習(xí)3】（都不為0），那么a，b，c中最大的數(shù)是（

）。A．a(chǎn) B．b C．c D．無法確定【對應(yīng)練習(xí)4】有甲、乙、丙三根繩子，每根繩子都有一部分被紙擋住了，已知甲繩露出了它的，乙繩露出了它的，丙繩露出了它的，這三根繩子露出的部分長度相等。下面答案正確的是（

）。A．甲繩長 B．乙繩長 C．丙繩長 D．三根繩子同樣長【考點三】分?jǐn)?shù)除法?！痉椒c撥】1.意義：已知兩個因數(shù)的乘積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2.計算方法：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即：?！镜湫屠}】÷＝

÷＝

÷＝÷＝

9.6÷＝

1÷＝÷＝

÷26＝

÷9＝【對應(yīng)練習(xí)1】÷4＝

÷6＝

÷13＝÷9＝

18÷4＝

÷35＝【對應(yīng)練習(xí)2】7÷＝

24÷＝

÷＝÷17＝

÷＝

÷＝【對應(yīng)練習(xí)3】÷9＝

÷18＝

÷14＝÷12＝

÷22＝

÷7＝【考點四】分?jǐn)?shù)四則混合運算?！痉椒c撥】分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同，含有兩級運算的，要先算乘除法，后算加減法；只含同一級運算的，要按照從左到右的順序依次計算；算式里帶括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的。注意：在計算時，要先約分，再進行計算?！镜湫屠}】

【對應(yīng)練習(xí)1】

【對應(yīng)練習(xí)2】

【考點五】簡便計算：“分?jǐn)?shù)除法化成分?jǐn)?shù)乘法，再簡便計算”?！痉椒c撥】除法運算性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c2.該題型直接利用分?jǐn)?shù)除法計算法則，將算式變形成分?jǐn)?shù)乘法算式，再約分計算?！镜湫屠}】eq\f(3,14)÷÷ 【對應(yīng)練習(xí)】÷÷15÷0.6÷eq\f(5,6)8÷9÷【考點六】簡便計算：“除法左分配律”?！痉椒c撥】1.除法運算性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c2.該題型可以先把除法變形成為乘法，再按照分?jǐn)?shù)乘法分配律進行簡便計算；也可以直接利用除法左分配律，分配之后再進行簡便計算。【典型例題】【對應(yīng)練習(xí)】12+15÷【考點七】簡便計算：“除法左分配律逆運算”?！痉椒c撥】1.除法運算性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c2.該題型可以先把除法寫成乘法，再利用分?jǐn)?shù)乘法分配律逆運算進行簡便計算；可以直接利用除法的左分配律進行簡便計算?！镜湫屠}】【對應(yīng)練習(xí)】【考點八】簡便計算：“帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再簡便計算”?！痉椒c撥】該題型將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，但注意，在化假分?jǐn)?shù)的過程中，先把分?jǐn)?shù)部分寫成算式的形式，再簡便計算?！镜湫屠}】2020÷2020【對應(yīng)練習(xí)】22÷2021÷2021【考點九】簡便計算：“帶分?jǐn)?shù)化加式”。【方法點撥】該題型將帶分?jǐn)?shù)化成加法形式，再按照除法的左分配律進行簡便計算。【典型例題】2020÷2020【對應(yīng)練習(xí)】32eq\f(32,33)÷3216÷8÷3【考點十】簡便計算：“整體約分”。【方法點撥】該題型先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再提分?jǐn)?shù)單位，最后再整體