內蒙古自治區(qū)呼和浩特市賽罕區(qū)2024-2025學年上學期期中八年級數(shù)學質量監(jiān)測試題

賽罕區(qū)2024-2025學年度第一學期期中八年級學業(yè)質量監(jiān)測數(shù)學注意事項:1.考生務必將自己的姓名、準考證號填涂在答題卡的規(guī)定位置2.考生要將答案寫在答題卡上,在試卷上答題一律無效?？荚嚱Y束后,將答題卡交回3.本試卷滿分100分?？荚嚂r間90分鐘。一、單選題(每題3分,共24分)1.下列長度的三條線段,能組成三角形的是（） A.2,4,6 B.6,8,15 C.7,5,11 D.6,7,142.如圖,在上網課時把平板放在三角形支架上用到的數(shù)學道理是（） A.三角形的穩(wěn)定性 B.對頂角相等 C.垂線段最短 D.兩點之間線段最短3.畫△ABC中BC邊上的高,下面的畫法中,正確的是（） A. B. C. D.4.下列兩個三角形中,一定全等的是（） A.兩個等腰直角三角形 B.兩個等邊三角形 C.有一個角是100°,底邊相等的兩個等腰三角形 D.有一條邊相等,有一個內角相等的兩個等腰三角形5.下列四幅圖案中,不是軸對稱圖形的是（） A. B. C. D.6.如圖，△ABC≌△DEF，若AC=5，CF=2，則CD的長為（） A.2 B.2.5 C.3 D.57.如圖,在△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延長線于F,垂足為E.則下列結論不正確的是（） A.AD=BF B.CF=CD C.AC+CD=AB D.BE=CF7題圖8題圖8.如圖,在等邊三角形ABC中,AB=AC=BC=10cm,DC=4cm.如果點M、N都以3cm/s的速度運動,點M在線段CB上由點C向點B運動,點N在線段BA上由點B向點A運動.它們同時出發(fā),當兩點運動時間為t秒時,△BMN是一個直角三角形,則t的值為（） A.139或109 B.209 C.139或20二、填空題(每題3分,共24分)9.正十邊形一個外角的度數(shù)是.10.如圖,△ABC的面積為14,AB=AC,BC=4,AC的垂直平分線EF分別交AB、AC邊于點E、F,若點D為BC邊的中點,點P為線段EF上一動點,則△PCD周長的最小值為.10題圖13題圖15題圖16題圖11.如果等腰三角形一邊長是5cm,另一邊長是8cm,則這個等腰三角形的周長是.12.已知a、b、c是△ABC的三條邊長,化簡|a+b-c|13.如圖,在△ABC中,通過尺規(guī)作圖,得到直線DE和射線AF,仔細觀察作圖痕跡,若∠B=42°,∠C=50°,則∠EAF=°.14.點P(m+2，2n+1)與點Q(3-m,3+2n)關于x軸對稱,則15.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別為DE,若AD=12,BE=5,則DE的長為.16.如圖，△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于點D,DM⊥AC于點M,連接CD.下列結論:①AC+CE=AB;②BD=12AE:③ㄥCDA=45°;④AC+ABAM為定值三、解答題(52分)

17.(8分)如圖,在平面直角坐標系中,A(-(1)在圖中作△ABC出關于x軸對稱的圖形△A'B'C',并用坐標表示A',B'，C'；(2)求△A'B'C'的面積.18.(6分)如圖,點A、B、C、D在同一條直線上,AB=CD,AE=BF,CE=DF.求證:△AEC≌△BFD.19.(6分)已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,BE、CD是中線.求證:BE=CD.20.（7分）如圖，∠A=∠D=90°,BE平分∠ABC,且點E是AD的中點.求證:BC=AB+CD.21.(8分)如圖,在△ABC中,AD,AF分別為ABC的中線和高,BE為△ABD的角平分線(1)若∠BED=40°，∠BAD=25°,求∠BAF的大小;(2)若△ABC的面積為40,BD=5,求AF的長.22.(8分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90”,D是AB上的一點,BD=BC,過點D作AB的垂線交AC于點E,連接CD,BE,相交于點F.(1)求證:BE⊥CD.(2)若∠BAC=30°,試判斷△CBD的形狀,并說明理由23.(9分)如圖1,將兩塊全等的三角板拼在一起,其中△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC且AC=BC;△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,EF⊥FP且EF=FP

(1)在圖1中,請你通過觀察、測量,猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關系和位置關系；(2)將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時,EP交AC于點Q,連接AP、BQ.猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關系和位置關