專(zhuān)練04立體幾何綜合小題20題-2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)高頻考點(diǎn)必刷1200題（原卷版）

專(zhuān)練04立體幾何綜合小題20題一、單選題1．（2021·廣東光明·高三月考）已知圓柱的底面半徑為2，側(cè)面展開(kāi)圖為面積為的矩形，則該圓柱的體積為（）A． B． C． D．2．（2021年全國(guó)高考乙卷數(shù)學(xué)（文）試題）在正方體中，P為的中點(diǎn)，則直線與所成的角為（）A． B． C． D．3．（2021年全國(guó)高考甲卷數(shù)學(xué)（理）試題）在一個(gè)正方體中，過(guò)頂點(diǎn)A的三條棱的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G．該正方體截去三棱錐后，所得多面體的三視圖中，正視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖是（）A． B． C．D．4．（2021年全國(guó)高考甲卷數(shù)學(xué)（理）試題）2020年12月8日，中國(guó)和尼泊爾聯(lián)合公布珠穆朗瑪峰最新高程為8848.86（單位：m），三角高程測(cè)量法是珠峰高程測(cè)量方法之一．如圖是三角高程測(cè)量法的一個(gè)示意圖，現(xiàn)有A，B，C三點(diǎn)，且A，B，C在同一水平面上的投影滿足，．由C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的仰角為，與的差為100；由B點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為，則A，C兩點(diǎn)到水平面的高度差約為（）（）A．346 B．373 C．446 D．4735．（2021年北京市高考數(shù)學(xué)試題）某一時(shí)間段內(nèi)，從天空降落到地面上的雨水，未經(jīng)蒸發(fā)、滲漏、流失而在水平面上積聚的深度，稱為這個(gè)時(shí)段的降雨量（單位：）．24h降雨量的等級(jí)劃分如下：在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某小組自制了一個(gè)底面直徑為200mm，高為300mm的圓錐形雨量器.若一次降雨過(guò)程中，該雨量器收集的24h的雨水高度是150mm（如圖所示)，則這24h降雨量的等級(jí)是A．小雨 B．中雨 C．大雨 D．暴雨6．（2021年天津高考數(shù)學(xué)試題）兩個(gè)圓錐的底面是一個(gè)球的同一截面，頂點(diǎn)均在球面上，若球的體積為，兩個(gè)圓錐的高之比為，則這兩個(gè)圓錐的體積之和為（）A． B． C． D．7．（2021年浙江省高考數(shù)學(xué)試題）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A． B．3 C． D．8．（黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)20172018學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題）某圓柱的高為2，底面周長(zhǎng)為16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點(diǎn)在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，圓柱表面上的點(diǎn)在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則在此圓柱側(cè)面上，從到的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度為A． B． C． D．29．（2021年浙江省高考數(shù)學(xué)試題）如圖已知正方體，M，N分別是，的中點(diǎn)，則（）A．直線與直線垂直，直線平面B．直線與直線平行，直線平面C．直線與直線相交，直線平面D．直線與直線異面，直線平面10．（2019年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅰ））已知三棱錐PABC的四個(gè)頂點(diǎn)在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，E，F(xiàn)分別是PA，AB的中點(diǎn)，∠CEF=90°，則球O的體積為A． B． C． D．二、多選題11．（2021年全國(guó)新高考II卷數(shù)學(xué)試題）如圖，在正方體中，O為底面的中心，P為所在棱的中點(diǎn)，M，N為正方體的頂點(diǎn)．則滿足的是（）A． B．C． D．12．（2021·廣東·深圳市第七高級(jí)中學(xué)高三月考）如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，且，則下列結(jié)論中正確的有（）A．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，總成立B．當(dāng)向運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角逐漸變小C．二面角的最小值為45°D．三棱錐的體積為定值13．（2021·廣東揭陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）已知二面角，不同的兩條直線，，下列命題正確的是（）A．若，則B．若，則C．若二面角大小為鈍角，，，則與所成角為D．若平面，，，則14．（2021·全國(guó)全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）在長(zhǎng)方體中，下列結(jié)論正確的是（）A．若，則對(duì)于棱上任意給定的點(diǎn)，都有B．若長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)一定，，均在線段上，且的長(zhǎng)為定值，則四面體的體積為定值C．棱上一定存在點(diǎn)，使得D．設(shè)與平面、平面、平面所成的角分別為，，，則15．（2021·重慶·西南大學(xué)附中高三月考）正方體的棱長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)，G分別為的中點(diǎn)，則（）A．直線與直線垂直 B．直線與平面平行C．平面截正方體所得的截面面積為 D．點(diǎn)C到平面的距離為三、填空題16．（2020年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)Ⅱ））設(shè)有下列四個(gè)命題：p1：兩兩相交且不過(guò)同一點(diǎn)的三條直線必在同一平面內(nèi).p2：過(guò)空間中任意三點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面.p3：若空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行.p4：若直線l平面α，直線m⊥平面α，則m⊥l.則下述命題中所有真命題的序號(hào)是__________.①②③④17．（2020年新高考全國(guó)卷Ⅰ數(shù)學(xué)高考試題（山東））已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱長(zhǎng)均為2，∠BAD=60°．以為球心，為半徑的球面與側(cè)面BCC1B1的交線長(zhǎng)為_(kāi)_______．18．（2020年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷）如圖，六角螺帽毛坯是由一個(gè)正六棱柱挖去一個(gè)圓柱所構(gòu)成的．已知螺帽的底面正六邊形邊長(zhǎng)為2cm，高為2cm，內(nèi)孔半徑為0.5cm，則此六角螺帽毛坯的體積是____cm.19．（2019年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科））已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)均為.若圓柱的一個(gè)底面的圓周經(jīng)過(guò)四棱錐四條側(cè)棱的中點(diǎn)，另一個(gè)底面的圓心為四棱錐底面的中心，則該圓柱的體積為_(kāi)_________.20．（2019年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（