2024-2025學年新教材高中物理第四章機械能及其守恒定律5機械能守恒定律練習含解析粵教版必修2

PAGE10-機械能守恒定律(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.關于機械能守恒定律的適用條件,下列說法中正確的是 ()A.只有重力和彈力作用時,機械能才守恒B.當有其他外力作用時,只要合外力為零,機械能守恒C.除重力、系統(tǒng)內彈力外,當有其他外力作用時,只要其他外力不做功,機械能守恒D.炮彈在空中飛行不計阻力時,僅受重力作用,所以爆炸前后機械能守恒【解析】選C。機械能守恒的條件是“只有重力或系統(tǒng)內彈力做功”而不是“只有重力和彈力作用”,“做功”和“作用”是兩個不同的概念,A項錯誤,C項正確;物體受其他外力作用且合外力為零時,機械能可以不守恒,如拉一物體勻速上升,合外力為零,物體的動能不變,重力勢能增加,故機械能增加,B項錯誤;在炮彈爆炸過程中產(chǎn)生的內能轉化為機械能,機械能不守恒,故D項錯誤。2.(2024·?？诟咭粰z測)在同一位置以相同的速率把三個小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出,不計空氣阻力,則落在同一水平地面時的速度大小()A.一樣大B.水平拋的最大C.斜向上拋的最大 D.斜向下拋的最大【解析】選A。不計空氣阻力,小球在空中只受重力作用,機械能守恒。拋出時高度、速度大小相等,落地時速度大小肯定相等。3.(2024·汕尾高一檢測)美國的NBA籃球賽特別精彩,吸引了眾多觀眾,觀眾常常能看到這樣的場面:在終場前0.1s的時候,運動員把球投出且精確命中,獲得競賽的最終成功。已知球的質量為m,運動員將籃球投出,球出手時的高度為h1、動能為Ek,籃筐距地面高度為h2。不計空氣阻力。則籃球進筐時的動能為()A.Ek+mgh2-mgh1 B.Ek+mgh1-mgh2C.mgh2+mgh1-Ek D.mgh2-mgh1-Ek【解析】選B?；@球機械能守恒,有:mgh1+Ek=mgh2+Ek2,解得:Ek2=Ek+mgh1-mgh2,故A、C、D錯誤,B正確。4.一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落,到最低點時距水面還有數(shù)米距離,如圖所示。假定空氣阻力可忽視,運動員可視為質點,下列說法錯誤的是 ()A.運動員到達最低點前重力勢能始終減小B.蹦極繩張緊后的下落過程中,彈力做負功,彈性勢能增加C.蹦極過程中,運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒D.蹦極過程中,重力勢能的變更與重力勢能零點的選取有關【解析】選D。運動員到達最低點前,重力始終做正功,重力勢能始終減小,A正確;蹦極繩張緊后的下落過程中,運動員所受蹦極繩的彈力方向向上,所以彈力做負功,彈性勢能增加,B正確;蹦極過程中,由于只有重力和蹦極繩的彈力做功,因而運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒,C正確;重力勢能的變更只與高度差有關,與重力勢能零點的選取無關,D錯誤。5.如圖所示,P、Q兩小物塊疊放在一起,中間由短線連接(圖中未畫出),短線長度不計,所能承受的最大拉力為物塊Q重力的1.8倍;一長為1.5m的輕繩一端固定在O點,另一端與P塊拴接,現(xiàn)保持輕繩拉直,將兩物體拉到O點以下,距O點豎直距離為h的位置,由靜止釋放,其中PQ的厚度遠小于繩長。為保證搖擺過程中短線不斷,h最小應為(g取10m/s2) ()A.0.15m C.0.6m D.0.9m【解析】選D。設擺到最低點時,短線剛好不斷,由機械能守恒得:mg(L-h)=mv2對Q塊有:1.8mQg-mQg=將L=1.5m代入得:h=0.9m,故D正確,A、B、C錯誤。6.小球P和Q用不行伸長的輕繩懸掛在天花板上,P球的質量大于Q球的質量,懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起,使兩繩均被水平拉直,如圖所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點, ()A.P球的速度肯定大于Q球的速度B.P球的動能肯定小于Q球的動能C.P球所受繩的拉力肯定大于Q球所受繩的拉力D.P球的向心加速度肯定小于Q球的向心加速度【解析】選C。兩球由靜止釋放到運動到軌跡最低點的過程中只有重力做功,機械能守恒,取軌跡的最低點為零勢能點,則由機械能守恒定律得mgL=mv2,v=,因LP<LQ,則vP<vQ,又mP>mQ,則兩球的動能無法比較,選項A、B錯誤;在最低點繩的拉力為F,則F-mg=m,則F=3mg,因mP>mQ,則FP>FQ,選項C正確;向心加速度a==2g,選項D錯誤?！炯庸逃柧殹咳鐖D所示,有一內壁光滑的閉合橢圓形管道,置于豎直平面內,MN是通過橢圓中心O點的水平線。已知一小球從M點動身,初速率為v0,沿管道MPN運動,到N點的速率為v1,所需時間為t1;若該小球仍由M點以初速率v0動身,而沿管道MQN運動,到N點的速率為v2,所需時間為t2。則 ()A.v1=v2,t1>t2 B.v1<v2,t1>t2C.v1=v2,t1<t2 D.v1<v2,t1<t2【解析】選A。依據(jù)機械能守恒,可知v1=v2,小球向上運動的平均速率小于向下運動的平均速率,依據(jù)平均速率=可知t1>t2,A正確。二、計算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標明單位)7.(12分)(2024·德州高一檢測)如圖所示,質量分別為3kg和5kg的物體A、B,用輕繩連接跨在一個定滑輪兩側,輕繩正好拉直,且A物體底面與地接觸,B物體距地面0.8m(g取10m/s2),求:(1)放開B物體,當B物體著地時A物體的速度;(2)B物體著地后A物體還能上升多高?【解析】(1)解法一:由E1=E2。對A、B組成的系統(tǒng),當B下落時系統(tǒng)機械能守恒,以地面為零勢能參考平面,則mBgh=mAgh+(mA+mB)v2。v==m/s=2m/s解法二:由ΔEk增=ΔEp減,得mBgh-mAgh=(mA+mB)v2,得v=2m/s。解法三:由ΔEA增=ΔEB減,得mBgh-mBv2=mAgh+mAv2得v=2m/s。(2)當B落地后,A以2m/s的速度豎直上拋,則A上升的高度由機械能守恒可得mAgh′=mA,h′==m=0.2m。答案:(1)2m/s(2)0.2m8.(12分)(2024·陽江高一檢測)如圖所示,長度為L的細繩一端固定在O點,另一端系一小球,O點正下方O′位置固定一枚釘子,將小球從水平位置A由靜止釋放,使小球繞O點下擺,由于釘子攔住細繩,后來又繞O′點上擺,當小球運動到最高點C位置時,細繩上的拉力為小球重力的5倍,(1)求O點與O′點的高度差H;(2)為使細繩遇到釘子后小球的圓周運動能夠到達最高點,求h的最小值?！窘忸}指南】解答本題可按以下思路進行:(1)當小球運動到最高點C位置時,由合力供應向心力,由牛頓其次定律求小球通過C點的速度,再由機械能守恒定律求O點與O′點的高度差H;(2)為使細繩遇到釘子后,小球恰好到達最高點,此時繩子拉力為零,由重力充當向心力,依據(jù)牛頓其次定律求出C點的臨界速度,再由機械能守恒定律求h的最小值。【解析】(1)設小球運動到最高點C位置時,圓周的半徑為r。在C點時,依據(jù)牛頓其次定律得:T+mg=m由題有:T=5mg依據(jù)機械能守恒定律得:mg(L-2r)=m聯(lián)立解得:r=L所以O點與O′點的高度差為:H=L-r=L。(2)設小球做完整圓周運動時其軌道半徑為R,小球剛好通過最高點C的條件為:mg=m得:v=小球從靜止釋放至運動到最高點的過程中,只有重力做功,因而機械能守恒,則依據(jù)機械能守恒定律得:mg(L-2R)=mv2;解得:R=L。所以h的最小值為:h=L-R=L。答案:(1)L(2)L(15分鐘·40分)9.(6分)(2024·錦州高一檢測)如圖,可視為質點的小球A、B用不行伸長的細軟輕線連接,跨過固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱,A的質量為B的兩倍。當B位于地面時,A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放,B上升的最大高度是()A.2RB.C.D.【解題指南】本題考查對機械能守恒定律的理解和應用。(1)本題中,A、B系統(tǒng)的機械能守恒。(2)A、B的高度變更不同?！窘馕觥窟xC。運用機械能守恒定律:當A下落到地面前,對AB整體有:2mgR-mgR=×2mv2+mv2,所以mv2=mgR,即A落地后B還能再上升,上升的最大高度為R,故選項C正確,A、B、D錯誤?！炯庸逃柧殹?多選)內壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R,固定在豎直平面內,一根長度為R的輕桿,一端固定有質量為m的小球甲,另一端固定有質量為2m的小球乙,將兩小球放入凹槽內,小球乙位于凹槽的最低點,如圖所示。由靜止釋放后 ()A.下滑過程中甲球削減的機械能總等于乙球增加的機械能B.下滑過程中甲球削減的重力勢能總等于乙球增加的重力勢能C.甲球不行能沿凹槽下滑到槽的最低點D.桿從右向左滑回時,乙球肯定能回到凹槽的最低點【解析】選A、C、D。依據(jù)題意,甲、乙兩球及輕桿組成的系統(tǒng)在該運動過程中機械能守恒,甲球下落重力勢能削減,乙球上升重力勢能增加,并且兩球的動能都增加了,因此,甲球削減的重力勢能等于甲、乙兩球增加的動能和乙球增加的重力勢能之和,即甲球削減的機械能等于乙球增加的機械能,故選項A正確,而選項B錯誤;甲球滑到凹槽最低點時,乙球上升到與甲球的初始位置等高的位置,若這樣,系統(tǒng)的機械能增加,因此,選項C正確;桿從右向左滑時,由于系統(tǒng)的機械能守恒,系統(tǒng)肯定能復原初始狀態(tài),故選項D正確。10.(6分)(多選)兩個質量不同的小鐵塊A和B,分別從高度相同的都是光滑的斜面和圓弧面的頂點滑向底部,如圖所示。假如它們的初速度都為0,則下列說法正確的是 ()A.下滑過程中重力所做的功相等B.它們到達底部時動能相等C.它們到達底部時速率相等D.它們在最高點時的機械能和它們到達最低點時的機械能大小各自相等【解析】選C、D。小鐵塊A和B在下滑過程中,只有重力做功,機械能守恒,則由mgH=mv2,得v=,所以A和B到達底部時速率相等,故C、D正確;由于A和B的質量不同,所以下滑過程中重力所做的功不相等,到達底部時的動能也不相等,故A、B錯誤。11.(6分)將一小球從高處水平拋出,最初2s內小球動能Ek隨時間t變更的圖像如圖所示,不計空氣阻力,g取10m/s2。依據(jù)圖像信息,不能確定的物理量是()A.小球的質量B.小球的初速度C.最初2s內重力對小球做功的平均功率D.小球拋出時的高度【解析】選D。由機械能守恒定律可得Ek=Ek0+mgh,又h=gt2,所以Ek=Ek0+mg2t2。當t=0時,Ek0=m=5J,當t=2s時,Ek=Ek0+2mg2=30J,聯(lián)立方程解得m=0.125kg,v0=4m/s。當t=2s時,由動能定理得WG=ΔEk=25J,故==12.5W。依據(jù)圖像信息,無法確定小球拋出時離地面的高度?！炯庸逃柧殹咳鐖D所示,傾角θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上,斜面頂端固定一光滑的小定滑輪,質量分別為m和2m的兩個小物塊A、B用輕繩連接,其中B被垂直斜面的擋板攔住而靜止在斜面上,定滑輪與A之間的繩子水平,已知繩子起先時剛好拉直,且A與定滑輪之間的距離為l?，F(xiàn)使A由靜止下落,在A向下運動至O點正下方的過程中,下列說法正確的是(重力加速度為g) ()A.物塊B始終處于靜止狀態(tài)B.物塊A運動到最低點時的速度大小為C.物塊A運動到最低點時的速度方向為水平向左D.繩子拉力對物塊B做正功【解析】選D。若物塊B不會滑動,則當物塊A向下運動到最低點時,繩子上的拉力必大于mg,故物塊B肯定會向上滑動,所以A錯誤;設物塊A運動到最低點時,定滑輪與A之間的距離為x,對A、B由機械能守恒有:+=mgx-2mg(x-l)sinθ,得vA=,則vA<,A的速度方向不垂直于繩子,B、C錯誤;B向上運動,繩子拉力做正功,D正確。12.(22分)如圖所示,豎直平面內的圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑,管道中心到圓心距離為R,A端與圓心O等高,AD為水平面,B端在O的正下方,小球自A點正上方由靜止釋放,