冀教版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章 幾何圖形的初步認(rèn)識(shí) 單元測(cè)試卷（含答案）

第第頁冀教版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)單元測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分姓名：__________班級(jí)：__________分?jǐn)?shù)：__________一、選擇題(共12題；共38分)1．（3分）當(dāng)我們把筆尖看作一個(gè)點(diǎn)，用筆尖在紙上移動(dòng)畫出一條線，這表明()A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面C．面動(dòng)成體 D．以上說法都不對(duì)2．（3分）如圖，下列說法正確的是()A．點(diǎn)O在線段AB上B．B是直線AB的一個(gè)端點(diǎn)C．射線OB和射線AB是同一條射線D．圖中共有3條線段3．（3分）如圖所示，某同學(xué)的家在P處，他想盡快趕到附近C處搭順風(fēng)車．他選擇第②條路線，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．垂線段最短 D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線4．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M，P，N分別表示數(shù)m，m+n，n，那么原點(diǎn)的位置是（）A．在線段MP上 B．在線段PN上 C．在點(diǎn)M的左側(cè) D．在點(diǎn)N的右側(cè)5．（3分）如圖，點(diǎn)B，點(diǎn)C都在線段AD上，若AD＝2BC，則（）A．AB＝CD B．AB+CD＝BC C．AC-CD＝BC D．AD+BC＝2AC6．（3分）如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠AOB是同一個(gè)角B．∠α與∠COB是同一個(gè)角C．∠AOC可以用∠O來表示D．圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠BOC，∠AOC7．（3分）數(shù)學(xué)課上，老師提出一個(gè)問題：經(jīng)過已知角一邊上的點(diǎn)，作一個(gè)角等于已知角.如圖，用尺規(guī)過∠AOB的邊OB上一點(diǎn)C（圖①）作∠DCB=∠AOB（圖②）.我們可以通過以下步驟作圖：①作射線CD；②以點(diǎn)O為圓心，小于OC的長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA，OB于點(diǎn)N，M；③以點(diǎn)P為圓心，MN的長(zhǎng)為半徑作弧，交上一段弧于點(diǎn)Q；④以點(diǎn)C為圓心，OM的長(zhǎng)為半徑作弧，交OB于點(diǎn)P.下列排序正確的是（）A．①②③④ B．②④③① C．③②④① D．④③①②8．（3分）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠COB=∠EOD=90°，那么下列說法錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠2相等 B．∠AOE與∠2互余C．∠AOD與∠1互補(bǔ) D．∠AOE與∠COD互余9．（3分）如圖，將三角形ABC繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到三角形AB'C'，若∠CA．60° B．85° C．25° D．15°10．（3分）如圖，已知A，B（B在A的左側(cè)）是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，且AB=6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，M，N始終為AP，BP的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tt>0①B對(duì)應(yīng)的數(shù)是2；②點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，t=3；③BP=2時(shí)，t=2；④在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長(zhǎng)度不變．A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④11．（3分）已知，點(diǎn)C在直線AB上，AC=a，BC=b，且a≠b，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則線段MC的長(zhǎng)為（）A．a(chǎn)+b2 B．C．a(chǎn)+b2或a?b2 D．a(chǎn)+b12．（5分）如圖，將三個(gè)大小相同的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，則a，β，γ三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系為（）A．a(chǎn)+β+γ=90° B．a(chǎn)+β-γ=90°C．a(chǎn)-β+γ=90° D．a(chǎn)+2β-γ=90°二、填空題(共4題；共12分)13．（3分）如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是－4和2，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是.14．（3分）如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角的度數(shù)是.15．（3分）長(zhǎng)方形紙片上有一數(shù)軸，剪下6個(gè)單位長(zhǎng)度(從-1到5)的一條線段，并把這條線段沿某點(diǎn)折疊，然后在重疊部分某處剪一刀得到三條線段(如圖所示)．若這三條線段的長(zhǎng)度之比為1：1：2，則折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)可能是．16．（3分）如圖，點(diǎn)C，D在線段BE上（C在D的左側(cè)），點(diǎn)A在線段BE外，連接AB，AC，AD，AE，已知∠BAE＝120°，∠CAD＝60°，有下列說法：①直線CD上以B，C，D，E為端點(diǎn)的線段共有6條；②作∠BAM＝12∠BAD，∠EAN＝12∠EAC.則∠MAN＝30°；③以A為頂點(diǎn)的所有小于平角的角的度數(shù)和為420°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，點(diǎn)F是線段BE上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)F到點(diǎn)B，C，D，E的距離之和最大值為17，最小值為11.其中說法正確的有三、解答題(共8題；共70分)17．（8分）計(jì)算：（1）（4分）98°4（2）（4分）180°?(65°+25°)18．（8分）按要求作圖：平面上有A，B，C三點(diǎn)，如圖所示，畫直線AC，射線BC，線段AB，在射線BC上取點(diǎn)D，使BD=AB．19．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOC＝72°，OF⊥CD，垂足為O，求∠EOF和∠AOE的度數(shù)。20．（6分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，D是線段AC的中點(diǎn)，E是線段BC的中點(diǎn).①若AC＝8，BC＝3，求DE；②若DE＝5，求AB.21．（9分）如圖，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，且∠AOC:∠BOC=1:3.（1）（4分）求∠AOC的度數(shù)；（2）（5分）過點(diǎn)O作射線OD，若∠AOD=12∠AOB22．（9分）已知：點(diǎn)M，N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)．（1）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=9cm，CB=6cm，求線段MN的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)C為線段AB上任一點(diǎn)，且AC=acm，CB=bcm，用含有a，b的代數(shù)式表示線段MN的長(zhǎng)度．（3）若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且AC=acm，CB=bcm，請(qǐng)你畫出圖形，并且用含有a，b的代數(shù)式表示線段MN的長(zhǎng)度．23．（10分）如圖，已知線段AB，延長(zhǎng)線段BA至C，使CB=43（1）（4分）請(qǐng)根據(jù)題意將圖形補(bǔ)充完整，直接寫出ACBC=（2）（6分）設(shè)AB=9cm，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，分別以3cm/s，1cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)．①當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求ADCE②在點(diǎn)D，E沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)的過程中，M，N分別是線段DE，AB的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)C恰好為線段BD的三等分點(diǎn)時(shí)，求MN的長(zhǎng)．24．（12分）在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動(dòng)中，小明和他的同伴們將兩個(gè)直角三角尺按如圖所示方式放置，發(fā)現(xiàn)了其中的奧秘．（1）（3分）如圖①，已知∠AOB=∠COD=45°，若∠AOD=20°，則∠BOC=________；（2）（5分）如圖②，已知∠AOB=∠COD=60°，若∠AOD=25°，求∠BOC的度數(shù)；（3）（4分）經(jīng)過一番探究，小明和他的同伴們發(fā)現(xiàn)：如圖③，若∠AOB=∠COD=α，∠AOD=β，則可以用含α和β的式子直接表示∠BOC的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？請(qǐng)你寫出正確的結(jié)論，不必證明．

答案1．A2．D3．B4．A5．B6．C7．B8．D9．B10．D11．D12．C13．－114．60°15．54或2或16．①③④17．（1）解：98°4=(98°?3°)+(=95°?=94°+(=94°（2）解：180°?(65°+25°)=180°?90°=90°．18．解：如圖所示：19．解：∵直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∴∠BOD=∠AOC=72°，∵OF⊥CD，∴∠BOF=90°?72°=18°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=1∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=36°+18°=54°．∠AOE=180°?∠BOE=180°?36°=144°.即：∴∠EOF=54°，∠AOE=144°.20．解：①∵D是線段AC的中點(diǎn)，AC＝8，∴DC=1∵E是線段BC的中點(diǎn)，BC＝3，∴CE=12∴DE=DC+CE=4+3②∵點(diǎn)C在線段AB上，D是線段AC的中點(diǎn)，E是線段BC的中點(diǎn).∴AC=2DC，BC=2CE，∴AB=AC+BC=2DC+2CE=2（DC+CE）=2DE=2×5=10.21．（1）解：（1）∵∠AOC:∠BOC=1:3，∴∠AOC=1又∵∠AOB=120°，∴∠AOC=30°；（2）解：當(dāng)OD在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠AOD=1∴∠COD=60°?30°=30°，當(dāng)OD在∠AOB外部時(shí)，∠AOD=1∴∠COD=60°+30°=90°，∴∠COD=30°或22．解：（1）∵AC=9cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，∴CM=0.5AC=4.5cm，∵BC=6cm，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，∴CN=0.5BC=3cm，∴MN=CM+CN=7.5cm，∴線段MN的長(zhǎng)度為7.5cm，（2）MN=a+b2∵點(diǎn)M，N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)．∴MC=12AC=12a，CN=12∴MN=12a+12b=（3）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖：則AC＞BC，∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴CM=12AC=1∵點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，∴CN=12BC=1∴MN=CM﹣CN=12a﹣12b=23．（1）1（2）①∵AB=9cm，CB=43AB，∴CB=43×9=12cm，AC=1設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BD=3t，AE=t，0≤t≤3，∴AD=AB-BD=(9-3t)cm，CE=AC-AE=(3-t)cm，∴ADCE即ADCE②當(dāng)CD=13∵BC=12cm，∴CD=12∴3t=18，解得t=6，∴AE=6cm，CE=AE-AC=3cm，∴DE=CD-CE=3cm．∵M(jìn)，N分別是線段DE，AB的中點(diǎn)，∴DM=12DE=32cm，BN=12∴MN=BD-DM-BN=18-32-9當(dāng)BC=13∵BC=12cm，∴CD=2BC=24cm，BD=36cm，∴3t=36，解得t=12，∴AE=12cm，CE=AE-AC=9cm，∴DE=CD-CE=15cm．∵M(jìn)，N分別是線段DE，