第01講 數(shù)學(xué)與我們同行（原卷版）

第01講數(shù)學(xué)與我們同行通過對生活中常見的圖形、數(shù)字的觀察和思考，感受生活中處處有數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，對圖形、表格中所提取信息，準(zhǔn)確地作出判斷。一、數(shù)字與生活（1）請你說出自己的身份證號碼，并談一談該號碼提供給我們哪些信息例：某人的身份證號碼其中32、01、06分別表示此人所在的省、市、區(qū)的編碼,1965、08、18是此人出生的年、月、日，987是順序碼，1是校驗(yàn)碼。你知道平時常見的商品的條形碼又包含了哪些信息嗎？翻到書的背面，查看定價、出版時間、書號、書的大小等（5）你能給自己編一個學(xué)籍號嗎？試試看，說出你的設(shè)計意圖。二、圖形與生活（1）自行車的車輪為什么是圓的？（2）我們走在人行道上，常見到如下圖那樣的圖案的地面，它們分別是同樣大小的正方形、正六邊形的地磚鋪成的。這樣形狀的地磚能鋪成平整、無孔隙的地面。你會發(fā)現(xiàn)如下圖所示的各種形狀的地磚，它們都能鋪滿地面．三、圖表與生活（1）國務(wù)院總理溫家寶在2004年3月5日第十屆全國人民代表大會第二次會議上所作的政府工作報告指出：一年來，國內(nèi)生產(chǎn)總值比上年增長9.1%，達(dá)到11.67萬億元；按現(xiàn)行匯率計算，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值突破1000美元，跨上一個重要臺階；國家財力明顯增強(qiáng)，全國財政收入達(dá)到2.17萬億元，比上年增加2787億元；對外貿(mào)易大幅增長，進(jìn)出口總額比上年增長37.1%，達(dá)到8512億美我們要與數(shù)學(xué)交朋友，數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明．四、思考與生活創(chuàng)設(shè)情境，開展活動：活動一：用一張長方形紙片按Ｐ８的方法折疊、裁剪、展開，你會得到什么圖形？試說明理由．活動二：按下圖方式，用火柴棒搭三角形……搭1個三角形需要火柴棒根；搭2個三角形需要火柴棒根；搭3個三角形需要火柴棒根；搭10個三角形需要火柴棒根；搭100個三角形需要火柴棒根；活動三：觀察月歷(1)月歷中右上角22方框中的四個數(shù)之間有什么關(guān)系？任意一個這樣的方框都存在這樣的規(guī)律嗎？(2)月歷中中間33方框中的9個數(shù)之間有什么關(guān)系？(3)小明一家外出旅游5天，這5天的日期之和是20．你能說出小明幾號回家？考點(diǎn)一：數(shù)字與生活例題1．寸是電視機(jī)常用規(guī)格之一,1寸約為拇指上面一節(jié)的長,則7寸長相當(dāng)于()A．課本的寬度B．粉筆的長度C．課桌的寬度D．黑板的高度例題2.生活中常見的數(shù)字：（1）郵政編碼是位數(shù)，你家所在地的郵編是，你家所在地的長途區(qū)號是；（2）報警電話是，火警電話是，120是電話，121是電話．考點(diǎn)二：圖形與生活例題3．假定有一排蜂房,形狀如圖,一只蜜蜂在左下角的蜂房中,由于受傷,只能爬,不能飛,而且只能永遠(yuǎn)向右方(包括右上、右下)爬行,從一間蜂房爬到與之相鄰的右蜂房中去.則從最初位置爬到4號蜂房中,不同的爬法有()A．4種 B．6種 C．8種 D．10種考點(diǎn)三：圖表與生活例題4．?dāng)?shù)學(xué)是從實(shí)際生活中來的，又應(yīng)用于生活．請將下列事件與對應(yīng)的數(shù)學(xué)原理連接起來．事件數(shù)學(xué)原理教室的門要用兩扇合頁才能自由開關(guān)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連線的所有線段中，垂線段最短飛機(jī)從蕭山飛往北京，它的航行路線是直的經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線測量運(yùn)動員的跳遠(yuǎn)成績時，皮尺與起跳線保持垂直兩點(diǎn)之間線段最短考點(diǎn)四：思考與生活例題5.某月中有三個星期一的日期都是偶數(shù)，則該月的18日一定是（）A．星期一 B．星期三 C．星期五 D．星期日例題6.數(shù)學(xué)謎語，既能激發(fā)好奇心，增強(qiáng)想象力，又能拓寬視野，豐富知識．下面的兩則數(shù)學(xué)謎語，你能寫出謎底嗎？（1）七六五四三二一（打一數(shù)學(xué)名詞）：；（2）只識0和1，能算萬和億，軟硬我都有，猜我很容易（打一計算工具）：．例題7.在某月的日歷表中，豎列取連續(xù)的三個數(shù)字，它們的和可能是()A．18 B．38 C．75 D．33例題8．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值為48．我發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24，第二次得到的結(jié)果為12，…，請你探索：（1）第四次得到的結(jié)果是____；（2）第九次得到的結(jié)果是____；（3）第2019次得到的結(jié)果是．一、單選題1．（2022秋·七年級單元測試）下列名人中：①魯迅；②姚明；③劉徽；④楊利偉；⑤高斯；⑥貝多芬；⑦陳景潤．其中是數(shù)學(xué)家的為（

）A．①③⑤ B．②④⑥ C．③⑤⑦ D．④⑤⑥2．（2022秋·江蘇淮安·七年級?？计谥校┫铝兴o數(shù)據(jù)中，能反映出一瓶礦泉水重量的是（

）．A．500毫克 B．500克 C．500千克 D．500噸3．（2022秋·江蘇·七年級期末）下列人或物中，質(zhì)量最接近1噸的是（）A．1000枚1元硬幣 B．25名小學(xué)生C．5000個雞蛋 D．10輛家用轎車4．（2022秋?蘇州期末）如圖，“吋”是電視機(jī)常用尺寸，1吋約為大拇指第一節(jié)的長，則7吋長相當(dāng)于（）A．教室的長度 B．課桌的長度 C．黑板的寬度 D．?dāng)?shù)學(xué)課本的寬度5．（2022秋?蘇州期中）下面對生活中數(shù)據(jù)的估計，最合適的是（）A．一瓶礦泉水約為100升 B．六年級學(xué)生50米跑合格成績?yōu)?0秒 C．一張數(shù)學(xué)試卷的面積約為20平方米 D．一本七年級數(shù)學(xué)教科書的質(zhì)量約為350克6．（2022秋?射陽縣月考）一本數(shù)學(xué)書的面積大約是450（）A．平方分米 B．平方厘米 C．平方毫米 D．平方米7．（2022秋?江都區(qū)期中）中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果支出100元記作﹣100元，那么+80元表示（）A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元8．（2022秋?廣陵區(qū)校級月考）一只長滿羽毛的鴨子大約重（）A．50克 B．2千克 C．20千克 D．15千克9．（2022秋?大豐區(qū)月考）根據(jù)我國古代一部數(shù)學(xué)著作記載，在約公元前1100年，人們就已經(jīng)知道如果勾是三、股是四，那么弦是五，這本數(shù)學(xué)著作是（）A．《周髀算經(jīng)》 B．《九章算術(shù)》 C．《幾何原本》 D．《海島算經(jīng)》10．（2022秋?灌云縣月考）2022年3月14日是第3屆國際數(shù)學(xué)日，采用這個日期是因?yàn)閿?shù)學(xué)中的一個重要常數(shù)（）≈3.14．A．圓周率π B．自然常數(shù)e C．黃金比例 D．虛數(shù)單位i11．（2022秋?虎丘區(qū)校級月考）小明運(yùn)用所學(xué)知識解決以下問題：已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|b﹣c|＝a+c．這道題體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A．函數(shù)思想 B．方程思想 C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 D．統(tǒng)計思想12．（2021秋?泰興市期末）俗話說“春捂秋凍”，嘉琪每天晚上都會關(guān)注第二天的天氣情況，及時增減衣物，一天，在看過天氣預(yù)報之后，嘉琪說：“明天的氣溫是今天的兩倍．”請問明天嘉琪應(yīng)該（）A．多穿一些 B．少穿一些 C．不用調(diào)整 D．都有可能13．（2022秋?鹽都區(qū)月考）一只長滿羽毛的鴨子大約重（）A．50g B．2kg C．20kg D．50kg14．（2022秋?大豐區(qū)校級月考）古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）A．13＝3+10 B．25＝9+16 C．36＝15+21 D．49＝18+31二．填空題15．（2022秋?鹽城期中）請用一個詞語或一句話來評價初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際的聯(lián)系：．16．（2022秋?東海縣期中）歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號f（x）來表示，把x等于某數(shù)a時的多項(xiàng)式的值用f（a）來表示，例如x＝﹣2時，多項(xiàng)式f（x）＝x2+5x﹣6的值記為f（﹣2），那么f（﹣2）等于．17．（2022秋?大豐區(qū)月考）小明的媽媽為了獎勵小明在學(xué)習(xí)中取得的進(jìn)步，給小明新買了一個漢語詞典，你估計這個詞典的厚度為6（填上合適的長度單位）．18．（2022秋?邗江區(qū)期中）中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》在方程一章首次正式引入“負(fù)數(shù)”，如果電梯上升3層記為+3．那么電梯下降5層應(yīng)記為．19．（2022秋?姜堰區(qū)校級月考）已知某人的身份證號是那么他出生的月份是月．20．（2021秋·江蘇蘇州·七年級統(tǒng)考期中）“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡稱．2020年我國對“一帶一路”沿線國家的直接投資額達(dá)八千一百零八億二千萬元，橫線上的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是_________億．21．（2022秋·江蘇宿遷·七年級統(tǒng)考期中）某學(xué)校為學(xué)生編排9位數(shù)字的考試號，從左邊起第1位數(shù)字表示年級，7、8、9分別表示七、八、九三個年級，第2、3位數(shù)字表示所在的班級（班級不是兩位數(shù)字的，前面補(bǔ)0．如3班則編號為03），第4、5位數(shù)字表示這個學(xué)生在班級序號，第6、7位數(shù)字表示該生考試時所到的班級，第8、9位數(shù)字表示座位號．如果一個八年級10班序號為45的學(xué)生正確坐到6班11號的位置，則他的考試號為____________．三．解答題22．（2022秋·七年級單元測試）同學(xué)們，你們的家在南方還是北方？你們見過雪嗎？不管是實(shí)際見到還是從電視中看到，你們是否注意到平地的雪最厚，山坡越陡雪越薄，你們能用自己學(xué)過的知識解釋其中的道理嗎？請?jiān)囈辉嚕?3．（2022秋·江蘇鹽城·七年級?？计谥校┯^察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：(1)在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；…(2)請寫出第n個等式；(3)利用（2）中的等式，計算：41＋43＋45＋…＋199．24．（2022秋?灌云縣月考）生活與數(shù)學(xué)（1）吉姆同學(xué)在某月的日歷上圈出2×2個數(shù)，正方形的方框內(nèi)的四個數(shù)的和是32，那么第一個數(shù)是；（2）瑪麗也在上面的日歷上圈出2×2個數(shù)，斜框內(nèi)的四個數(shù)的和是42，則它們分別是；（3）莉莉也在日歷上圈出5個數(shù)，呈十字框形，它們的和是50，則中間的數(shù)是；（4）某月有5個星期日的和是75，則這個月中最后一個星期日是號；（5）若干個偶數(shù)按每行8個數(shù)排成下圖：①圖中方框內(nèi)的9個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系②湯姆所畫的斜框內(nèi)9個數(shù)的和為360，則斜框的中間一個數(shù)是；③托馬斯也畫了一個斜框，斜框內(nèi)9個數(shù)的和為252，則斜框的中間一個數(shù)是．一．選擇題（共7小題）1．下面四位數(shù)學(xué)家里有三位對π進(jìn)行了深入的研究，其中有一位研究方向在其他方面，這位數(shù)學(xué)家是（）A．祖沖之 B．張衡 C．劉徽 D．楊輝2．小李的身高約為172厘米，這里的“172”屬于（）A．計數(shù) B．測量結(jié)果 C．標(biāo)號 D．排序3．如圖是2017年紹興國際馬拉松比賽途中其中兩名運(yùn)動員的英姿，請您觀察圖片，判斷在正常比賽途中運(yùn)動員跨一步的長度約為（）A．150mm B．300mm C．1000mm D．2000mm4．一場演唱會的觀眾席是一個長100米、寬50米的長方形場地，演唱會的門票全部賣光，觀眾席里站滿了歌迷．下面最有可能是參加演唱會的觀眾總?cè)藬?shù)的是（）A．1000 B．2000 C．20000 D．1000005.如果一些體積為1cm3的小正方體恰好可以組成體積為1m3的大正方體，那么把所有這些小正方體一個接一個向上疊起來，大概有多高呢？則以下物體的高度與它最接近的是（）A．學(xué)校教學(xué)樓高度 B．仙居最高建筑高度 C．仙居最高的山峰高度 D．珠穆朗瑪峰的高度6.如圖，一扎面值100元的人民幣，其總厚度接近1cm，則這扎人民幣大約有（）A．1000元 B．10000元 C．10萬元 D．50萬元7.如圖是中國古代“洛書“的一部分，則右下角代表的數(shù)是．8．一輛自行車，前胎行駛6000km就不能繼續(xù)使用，后胎行駛4000km就不能繼續(xù)使用，若在行駛中合理交換前后胎，則最多可以行駛km．9．假期中小明和父母一起到甲、乙兩個城市旅游，小明發(fā)現(xiàn)兩個城市中使用的人民幣的新舊程度不同：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三種人民幣的新舊程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民幣比較舊，而面值50元和100元的人民幣比較新．你能通過這些信息判斷兩個城市的發(fā)展水平哪個更高嗎？10．在□里填出對應(yīng)的數(shù)．（1）（2）11．學(xué)過圓之后，我們知道了圓有很多的優(yōu)點(diǎn)，比如在相等周長的情況下，圓形的物體面積最大．其實(shí)自然界的很多植物都很好地利用了這種優(yōu)點(diǎn)，比如樹干都是圓柱形的，說說你的理由？12．測量就是將待測的量與一個進(jìn)行比較．這個就稱為單位．13．猜謎語：（1）對癥下藥（打一數(shù)學(xué)名詞）；（2）01256789（打一成語）；（3）你等著我，我等著你（打一數(shù)學(xué)名詞）．14．測量1張紙大約有多厚，出現(xiàn)了以下四種觀點(diǎn)，A．直接用三角尺測量1張紙的厚度；B．先用三角尺測量同類型的2張紙的厚度；C．先用三角尺測量同類型的50張紙的厚度；D．先用三角尺測量同類型的100000張紙的厚度你認(rèn)為最合理且可行的觀點(diǎn)是．15．假期中小明和父母一起到甲、乙兩個城市旅游，小明發(fā)現(xiàn)兩個城市中使用的人民幣的新舊程度不同：在甲城市