2024-2025學年高中物理第一章電磁感應5電磁感應中的能量轉化與守恒教案教科版選修3-2

PAGE5-電磁感應中的動力學和能量問題一.電磁感應．分析問題的步驟(1)明確探討物體和電磁感應的成因（金屬桿還是某閉合回路）(2)用電磁感應定律和楞次定律、右手定則確定感應電動勢的大小和方向．(3)分析電路，應用閉合電路歐姆定律求出電路中感應電流的大小．(4)結合電路中的安培力，分析物體的運動狀態(tài)，和受力狀況(5)列方程求解(6)重要推論：安培力F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R)；電荷量Q＝neq\f(ΔΦ,R)二、電磁感應中的能量問題1．電磁感應過程的實質是不同形式的能量轉化的過程．電磁感應過程中產生的感應電流在磁場中必定受到反向安培力的阻礙作用，因此要維持感應電流存在，必需有“外力”克服安培力做功．此過程中，其他形式的能轉化為電能，“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉化為電能；當感應電流通過用電器時，電能又轉化為其他形式的能．可以簡化為下列形式：eq\x(其他形式的能如：機械能)eq\o(→,\s\up7(安培力做負功))eq\x(電能)eq\o(→,\s\up7(電流做功))eq\x(其他形式的能如：內能)2．電能求解的思路主要有三種(1)利用克服安培力做功求解：電磁感應中產生的電能等于克服安培力所做的功；(2)利用能量守恒求解：能量的轉移轉化過程中，總量保持不變；(3)利用電路特征求解：通過電路中所產生的電能來計算．（如串聯電路電阻生熱Q于阻值R正比）(4)分析思路：搞清晰有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉化．如：有摩擦力做功，必有內能產生；有重力做功，重力勢能必定發(fā)生改變；克服安培力做功，必定有其他形式的能轉化為電能，并且克服安培力做多少功，就產生多少電能．然后列有關的功能關系或能量守恒關系式，求解相關問題．實例講解：【例1】如圖所示，abcd為靜止于水平面上寬度為L而長度足夠長的U形金屬滑軌，ac邊接有電阻R，其他部分電阻不計．ef為一可在滑軌平面上滑動、質量為m的勻稱導體棒．整個滑軌面處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B.忽視全部摩擦．(1)若用恒力F沿水平方向向右拉棒，使其平動，求導體棒的最大速度；(2)若導體棒從起先運動到獲得最大速度發(fā)生的位移為x，求這一過程中電阻R上產生的熱量Q.【跟蹤發(fā)散】3－1：兩根光滑的金屬導軌，平行放置在傾角為θ的斜面上，導軌的左端接有電阻R，導軌的電阻可忽視不計．斜面處在勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面對上．質量為m、電阻可不計的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導軌勻速上滑，并上升h高度．如圖所示，在這個過程中()A．作用在金屬棒上的各個力的合力所做的功等于零B．作用在金屬棒上的各個力的合力所做的功等于mgh與電阻R上產生的焦耳熱之和C．恒力F與安培力的合力所做的功等于零D．恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產生的焦耳熱【例2】如圖所示，固定的水平光滑金屬導軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁場中，質量為m的導體棒與固定彈簧相連，放在導軌上，導軌與導體棒的電阻均可忽視．初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有水平向右的初速度v0.在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸．(1)求初始時刻導體棒受到的安培力．(2)若導體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為Ep，則這一過程中安培力所做的功W1和電阻R上產生的焦耳熱Q1分別為多少？(3)從導體棒起先運動直到最終靜止的過程中，電阻R上產生的焦耳熱Q為多少？【例3】如圖所示，兩根足夠長的平行導軌處在與水平方向成θ＝37°角的斜面上，導軌電阻不計，間距L＝0.3m，導軌兩端各接一個阻值R0＝2Ω的電阻；在斜面上加有磁感應強度B＝1T、方向垂直于導軌平面的勻強磁場．一質量為m＝1kg、電阻r＝2Ω的金屬棒橫跨在平行導軌間，棒與導軌間的動摩擦因數μ＝0.5.金屬棒以平行于導軌向上、v0＝10m/s的初速度上滑，直至上升到最高點的過程中，通過上端電阻的電荷量Δq＝0.1C，求上端電阻R0產生的焦耳熱Q.(g取10m/s2)課后練習.如圖所示，水平放置的平行軌道M、N間接一阻值為R＝0.128Ω的電阻，軌道寬為L＝0.8m．軌道上搭一金屬棒ab，其質量m＝0.4kg，ab與軌道間動摩擦因數為0.5，除R外其余電阻不計．垂直于軌道面的勻強磁場磁感應強度為B＝2T，ab在一電動機牽引下由靜止起先運動，經過2s，ab運動了1.2m并達到最大速度．此過程中電動機平均輸出功率為8W，最大輸出功率為14.4W．求該過程中電阻R上消耗的電能．(取g＝10m/s2)思想方法總結1．分析電磁感應中功能關系類問題時要牢牢抓住能量守恒這一基本規(guī)律和線索，找出探討過程中有哪些力做功，就可以確定有哪些形式的能量參加轉化，如摩擦力對系統(tǒng)做負功，必定有內能出現；重力做功時，一般會有機械能參加轉化；安培力做負功時其他形式的能轉化為電能，做正功時電能轉化為其他形式的能等．2．求解焦耳熱的途徑(1)感應電路中產生的焦耳熱等于克服安培力做的功，即Q＝W安．(2)感應電路中電阻產生的焦耳熱等于電流通過電阻做的功，即Q＝I2Rt.(3)感應電流中