人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第七單元《數(shù)學(xué)廣角 植樹問題》大單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)

(一)教學(xué)重點(diǎn)(二)教學(xué)難點(diǎn)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界教材編排特點(diǎn)：任務(wù)二：在一條首位相接的封閉曲線任務(wù)一：在一條線(2)本單元注重讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法?？谡n程標(biāo)準(zhǔn)?教材章節(jié)□知識(shí)結(jié)構(gòu)□數(shù)與代數(shù)口圖形與幾何口統(tǒng)計(jì)與概率?綜合與實(shí)踐4數(shù)學(xué)廣角——植樹問題植樹問題(兩端不栽)1植樹問題(兩端都種)1植樹問題(封閉圖形上植樹)1?演繹?模型?符號(hào)化□方程?類比□函數(shù)?統(tǒng)計(jì)口假設(shè)□其他學(xué)習(xí)目標(biāo)通過動(dòng)手操作理解并掌握“兩端都要種”的“植樹問題”中間隔數(shù)、植樹棵樹之間的任務(wù)一：理解信息的解題方法1.說出知道的數(shù)學(xué)信息和要得出結(jié)論”的過程來探究?jī)啥硕挤N樹的規(guī)律，進(jìn)而解決理解在一條線況下，“棵樹=間隔數(shù)—1”的關(guān)系。會(huì)通析理解兩端不任務(wù)一：理解信息1.說出知道的數(shù)學(xué)信息和要2.想一想、畫一畫、說一說找到棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而解決實(shí)際問題。7.3《植樹問了解封閉圖形的特征；結(jié)合具體情境，掌握解決沿封閉圖形植樹問題任務(wù)一：理解信息1.說出知道的數(shù)學(xué)信息和要解決的問題，并理解題意。2.說出通過畫圖探究在封閉圖上種樹的規(guī)律，進(jìn)而解決7.2植樹問題(兩端不栽)教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課1.復(fù)習(xí)舊知(1)看圖填一填。 (2)在一條40m長(zhǎng)的小路的一旁栽樹，每隔8m栽一棵(兩端都栽),一共要栽多少棵樹?常好!如果兩端都不植樹，又該怎么解決呢?板書課題：植樹問題(兩端都不植樹)查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)新的知識(shí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)生探究新知的欲望和積極性。教師觀察學(xué)生的參與程度，給予及時(shí)的鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)。探究新知端都不栽),相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹?學(xué)生自由讀一讀，然后回答：已知大象館栽),相鄰兩棵樹之間的距離是3m。學(xué)生：就是兩端不栽就是在路的兩頭不栽的數(shù)學(xué)信息和要解決的問題，并通過進(jìn)一步的交流，幫助學(xué)生決問題提供幫助。觀察同學(xué)是否掌握本環(huán)節(jié)內(nèi)容給予及時(shí)的鼓勵(lì)與指導(dǎo)。師：請(qǐng)大家回憶一下，我們是通過什么樣的方法解決兩端都栽的植樹問題的呢?學(xué)生：我用一條線段表示小路一側(cè)，兩端師：那么棵數(shù)與間隔數(shù)之間存在怎樣的關(guān)只有3棵樹，我發(fā)現(xiàn)：兩端都不栽，栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1。讓學(xué)生想一想、畫一畫、說一說找到棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，既滿足了學(xué)養(yǎng)了他們自主探究的教師觀察學(xué)生的活動(dòng)參與程度和提取已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的能力，給予及時(shí)的鼓勵(lì)師：你能用一個(gè)式子表示它們之間的關(guān)系嗎?如果兩端不栽的話，栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1,即棵數(shù)=間隔數(shù)—1。師：根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你能列式算算(棵),一共要栽19棵樹。學(xué)生：小路兩旁都要栽樹，所以還要乘以2,19×2=38(棵),一共要栽38棵樹。規(guī)律”與“運(yùn)用規(guī)律”完全歸納法驗(yàn)證自已找到的規(guī)律，滲透了代數(shù)思想。遷移運(yùn)用任務(wù)三：課堂練習(xí)1.實(shí)驗(yàn)小學(xué)在主干道的兩側(cè)植樹(兩端都不能植),每隔6m植一棵，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共120m,共需要多少棵樹?離是3米，一共栽了多少棵樹?引導(dǎo)學(xué)生能夠在中對(duì)要點(diǎn)知識(shí)加深鞏固，有效應(yīng)用。分層挑選學(xué)生的作答，及時(shí)了解不同層次學(xué)生的課堂效果，收集本節(jié)課學(xué)生知識(shí)吸收的反饋拓展題【知識(shí)技能類作業(yè)】1.湖濱花園小區(qū)兩座樓之間相距36m,物業(yè)管理公司每隔2m栽一株花，一共要栽多2.馬拉松比賽全程約42km。平均每3km設(shè)置一處飲水服務(wù)點(diǎn)(起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)),1.把一根木料鋸成30厘米長(zhǎng)的小段，一共花了10分鐘。已知鋸一段要花1分2.學(xué)校大門到教學(xué)樓前的小道長(zhǎng)120米，學(xué)校計(jì)劃在小【綜合實(shí)踐類作業(yè)】在日常生活中，我們周圍有許多類似于植樹問題(兩端都種或一端植，一端不植)的現(xiàn)象，你能找找嗎?植樹問題(兩端不栽)20—1=19(棵)19×2=38(棵)7.1植樹問題(兩端都種)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)重難點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖(打一人體器官)師：5是指5根手指，可老師卻看到4,板書課題：植樹問題(兩端都種)準(zhǔn)備，還激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望和積極性。生的參與程度，給予及時(shí)的鼓勵(lì)探究新知任務(wù)一：理解信息也要植樹，具體怎么植樹呢?我們一起來看看同學(xué)們?cè)陂L(zhǎng)100m的小路一邊植樹，每隔學(xué)生自由讀一讀，然后回答：已知小路長(zhǎng)100m,每隔5m栽一棵(兩端都要栽)。學(xué)生根據(jù)自己的理解自由說說：就是兩棵的數(shù)學(xué)信息和要解決的問題，并通過進(jìn)一步的交流，幫助學(xué)生決問題提供幫助。觀察同學(xué)是否掌握本環(huán)節(jié)內(nèi)容給予及時(shí)的鼓勵(lì)與指導(dǎo)。嗎?學(xué)生：100÷5=20(棵),一共要栽20棵師：這樣算對(duì)嗎?畫圖檢驗(yàn)一下，想想怎先在頭上栽一棵，再一棵一棵的栽....。師：大家聽懂了嗎?在練習(xí)本上畫一畫。學(xué)生嘗試畫圖，師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)提問：這樣栽下去，你有什么感受?師：老師也有同感，其實(shí)像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，÷5=4(棵)。學(xué)生繼續(xù)畫圖，然后展示反饋：應(yīng)該栽5師：自己選一些長(zhǎng)度試一試，看看有什么課件出示如果這條路長(zhǎng)30米、35米.....又應(yīng)栽幾棵樹呢?請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上畫圖，填寫表路長(zhǎng)間隔長(zhǎng)間隔數(shù)棵數(shù)35米35米5米學(xué)生再嘗試選取一定的長(zhǎng)度畫圖，并與同讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)完全交給學(xué)生，讓學(xué)生在自的調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究新教師觀察學(xué)生的活動(dòng)參與程度和提取已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的能力，給予及時(shí)的鼓勵(lì)學(xué)生自由說說：我發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)比間隔樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比間隔師：根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你能列式算算比間隔數(shù)多1,所以20+1=21(棵),一共要師：在以后的學(xué)習(xí)中，當(dāng)我們遇到一個(gè)不能直接解決的難題，像100米不好直接畫圖怎么辦?可以先猜想，再化繁為簡(jiǎn)，用簡(jiǎn)單的例習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的遷移運(yùn)用任務(wù)三：課堂練習(xí)1.幸福村有一長(zhǎng)80米的公路，計(jì)劃在路的一側(cè)每隔20米栽一棵樹，兩端都要栽，共需多少棵樹?有四位同學(xué)用畫圖的方法表示出這個(gè)題目的意思，中正確的是()。(兩端都植樹),每隔3米種一棵，一共可種多少棵樹?引導(dǎo)學(xué)生能夠在中對(duì)要點(diǎn)知識(shí)加深鞏固，有效應(yīng)用。分層挑選學(xué)生的作答，及時(shí)了解不同層次學(xué)生的課堂效果，收集本節(jié)課學(xué)生知識(shí)吸收的反饋米植1棵，一共植了6棵，求這條路一共有多拓展題都植，每隔12米栽一棵杉樹，兩棵杉樹中間又等距離地栽了3棵柳樹，杉樹和柳樹各栽了多棵?【知識(shí)技能類作業(yè)】1.在一條長(zhǎng)為180米的小路兩旁植樹(兩端都植),每20米栽一棵.一共需要栽多2.王老師帶學(xué)生在馬路長(zhǎng)500米的兩邊每隔5米植一棵多少棵?1.從公園通往湖心的小島有一條長(zhǎng)1020米的小路，在這條小路的兩側(cè)，從頭到尾每隔15米栽一棵桃樹，一共需要栽多少棵桃樹?2.園藝工人在一條街道的兩旁每隔3.5米植一棵樹(兩端都植),一共植樹120棵，【綜合實(shí)踐類作業(yè)】在日常生活中，我們周圍有許多類似于植樹問題(兩端都種)的植樹問題(兩端都種)20+1=21(棵)7.3植樹問題(封閉圖形上植樹)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)重難點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課1.復(fù)習(xí)舊知師：生活中，還有把樹、花沿著各種閉圖樹問題。板書課題：植樹問題(封閉圖形上植樹)僅檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，還為后面學(xué)通過交流，不僅感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，還激發(fā)了學(xué)生探究新知的欲望教師觀察學(xué)給予及時(shí)的鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)。探究新知任務(wù)一：理解信息張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的學(xué)生自由讀一讀，然后回答：已知池塘的周長(zhǎng)是120m,如果每隔10m栽一棵。學(xué)生：前面學(xué)習(xí)是在一條直線上植樹，今引導(dǎo)學(xué)生得出：是一條首尾相接的封閉曲的數(shù)學(xué)信息和要解決的問題，并通過進(jìn)一步的交流，幫助學(xué)生決問題提供幫助。老師通過提觀察同學(xué)是否掌握本環(huán)節(jié)內(nèi)容給予及時(shí)的鼓勵(lì)與指導(dǎo)。法周長(zhǎng)是40m。師接下來以周長(zhǎng)為40m的圓為例畫一畫。饋：能栽4棵樹。讓學(xué)生通過畫圖教師觀察學(xué)度和提取已有知學(xué)生2:相當(dāng)于在直線上一端栽，一端不師：根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你能列式算算學(xué)生獨(dú)自列式，然后反饋：120÷10=12(棵),一共要栽12棵樹。際問題，讓學(xué)生經(jīng)歷了探究知識(shí)的全過程獲得成功的體驗(yàn)，提識(shí)經(jīng)驗(yàn)的能力，給予及時(shí)的鼓勵(lì)遷移運(yùn)用任務(wù)三：課堂練習(xí)1.填一填。同學(xué)們?cè)谡呅蔚某靥吝呏矘?如圖),每隔相等的一段植一棵，池塘邊被分成了()段，共栽()棵，植樹的棵數(shù)同2.有一塊三角形地，3條邊分別為120m、150m、80m,每10m種一棵樹，3條邊一共種多引導(dǎo)學(xué)生能夠在中對(duì)要點(diǎn)知識(shí)加深鞏固，有效應(yīng)用。分層挑選學(xué)生的作答，及時(shí)了解不同層次學(xué)生的課堂效果，收集本節(jié)課學(xué)生知識(shí)吸收的反饋3.要在一個(gè)水池周圍栽樹，已知這個(gè)水池間距離相等，相鄰兩樹之間的距離是多少米?拓展題【知識(shí)技能類作業(yè)】1.沿著圓形池塘邊，種著64棵柳樹，現(xiàn)在要在每?jī)煽昧鴺涞闹虚g種一棵