第五章探究與發(fā)現(xiàn)+利用單位圓的性質(zhì)研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊+_第1頁
第五章探究與發(fā)現(xiàn)+利用單位圓的性質(zhì)研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊+_第2頁
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文檔簡介

利用單位圓的性質(zhì)研究

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)年級：高一

學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）利用單位圓的性質(zhì)研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)探究與發(fā)現(xiàn)：情景導(dǎo)入這個點的坐標(biāo)就是角x的三角函數(shù)探究新知單位圓誘導(dǎo)公式同角三角函數(shù)基本關(guān)系正、余弦函數(shù)圖象三角函數(shù)的定義正、余弦函數(shù)性質(zhì)?vuoP（cosx,sinx）xP（

橫坐標(biāo)cosx（1→0→-1→0→1···）縱坐標(biāo)sinx（0→1→0→-1→0···）角x的終邊逆時針每轉(zhuǎn)一圈，角x增加的值是2π，角x的余弦值和正弦值就會重復(fù)出現(xiàn)，所以余弦函數(shù)和正弦函數(shù)的周期都是2π。周期性奇偶性：vuoP

點P和點P'一直關(guān)于Ou軸對稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)cos（-x）=cosx，sin(-x)=-sinx余弦函數(shù)是偶函數(shù)，正弦函數(shù)是奇函數(shù)。單調(diào)性:角x

P點橫坐標(biāo)的變化

cosx的單調(diào)性

余弦函數(shù)的單調(diào)性：2kπ→2kπ+1→0單調(diào)遞減單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增0→-1-1→00→12kπ+π→2kπ+2kπ+→2kπ+π

2kπ+→2kπ+單調(diào)性:正弦函數(shù)的單調(diào)性：角x2kπ→2kπ+2kπ+→2kπ+2kπ+π

→2kπ+2kπ+→2kπ+P點縱坐標(biāo)的變化0→1

1→0

0→-1

-1→0

sinx的單調(diào)性

單調(diào)遞增單調(diào)遞減

單調(diào)遞減單調(diào)遞增最大值、最小值：余弦函數(shù)的最大值、最小值：角xP點的橫坐標(biāo)-11cosx最小值最大值正弦函數(shù)的最大值、最小值：角xP點的縱坐標(biāo)-11sinx最小值最大值三、實踐新知，鞏固練習(xí)利用單位圓直觀比較下列各組數(shù)的大小。

2.利用單位圓的性質(zhì)求出滿足sinx≥cosx的x的集合。角的終邊與單位圓的交點縱坐標(biāo)大于等于橫坐標(biāo)

四、課堂小結(jié)

我們可以利用單位圓的性質(zhì)研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性和最值。

我們還可以利用單位圓比較同名三角

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