山西省大同市北岳中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中測試(無答案)

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)滿分120分，考試時長120分鐘第=1\*ROMANI卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.2.已知一個三角形的兩邊長分別為2和8，則這個三角形的第三邊長可能是（）A.4B.6C.8D.103.下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（）A.B.C.D.4.如圖，在中，，平分.若，則（）A.20°B.30°C.40°D.50°5.如圖，，其中和是對應(yīng)邊，和是對應(yīng)邊，點在線段上.若，則的度數(shù)為（）A.26°B.27°C.28°D.29°6.如圖所示，是的平分線，點在上，于點，.若，點到的距離為2，則長為（）A.2B.C.D.37.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將的三個頂點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘-1，并保持縱坐標(biāo)不變，畫出對應(yīng)的，則和的關(guān)系是（）A.關(guān)于軸對稱B.關(guān)于軸對稱C.關(guān)于原點對稱D.將原圖形沿軸的負(fù)方向平移了1個單位長度8.如圖，在中，是的垂直平分線，且分別交于點，，則為（）A.50°B.70°C.75°D.80°9.如圖，在中，，該三角形的面積為65，點是邊上任意一點，則點分別到邊的距離之和等于（）A.5B.6.5C.9D.1010.如圖，是等邊三角形，是邊上的高，點是邊的中點，點是線段上的一個動點，當(dāng)最小時，為（）A.30°B.45°C.60°D.90°第=2\*ROMANII卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.如圖，在等邊中，于點.若，則__________.12.如圖，直線，點在直線上，點在直線上，，，則等于___________.13.如圖所示，把的一部分沿折疊，使點落在點的位置.若，則的度數(shù)為________________.14.如圖，上午8時，一條船從海島出發(fā)，以的速度向正北航行，10時到達(dá)海島處，從海島處望燈塔，分別測得，，則海島與燈塔之間的距離是__________.15.如圖，是邊長為的等邊三角形，，點為射線邊上一點，當(dāng)?shù)拈L為____________時，是直角三角形.三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（本題6分）如圖，在網(wǎng)格圖中建立的平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別為.（1）畫出關(guān)于軸的對稱圖形，寫出頂點的坐標(biāo)；（2）將向左平移3個單位長度后得到，寫出頂點的坐標(biāo)；17.（本題8分）如圖，在中，，平分，交于點，已知，求的度數(shù).18.（本題8分）如圖，在中，是的平分線，交于點，交于點.（1）求證：；（2）若，求的長.19.（本題9分）閱讀并理解下面內(nèi)容，解答問題.定義：三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點，這個點叫做三角形的內(nèi)心.如圖1，已知是的三條內(nèi)角平分線.求證：相交于一點.證明：如圖2，設(shè)相交于點，過點分別作，，，垂足分別為.∵點是的平分線上的一點，∴（依據(jù)1）同理，，∴（依據(jù)2）∵是的平分線，∴點在上.（依據(jù)3）∴相交于一點.請解答以下問題：（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”“依據(jù)2”“依據(jù)3”分別是指什么？（2）如果，請直接用表示的面積.20.（本題9分）如圖，是等邊三角形，是中線，延長至點，使.（1）求證：；（2）尺規(guī)作圖：過點作垂直于，垂足為；（保留作圖痕跡，不寫作法）（3）若，求的周長.21.（本題10分）如圖所示，在和中，，且點在一條直線上，連接分別為的中點.（1）求證：；（2）求證：是等腰三角形；22.（本題12分）問題情境：已知在中，，點為直線上的動點（不與點重合）點在直線上，且，設(shè).（1）如圖1，若點在邊上，當(dāng)時，求和的度數(shù)；拓廣探索：（2）如圖2，當(dāng)點運動到點的左側(cè)時，其他條件不變，試猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；23.（本題13分）綜合與實踐積累經(jīng)驗：我們在第十二章《全等三角形》中學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定，在一些探究題中經(jīng)常用以上知識轉(zhuǎn)化角和邊，進(jìn)而解決問題.例如：我們在解決：“如圖1，在中，，線段經(jīng)過點，且于點，于點.求證：這個問題時，只要證明，即可