2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)2.1.1簡單隨機(jī)抽樣課時(shí)跟蹤訓(xùn)練含解析新人教A版必修3

PAGE其次章統(tǒng)計(jì)2．1隨機(jī)抽樣2．1.1簡潔隨機(jī)抽樣[A組學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．關(guān)于簡潔隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，以下幾種說法中不正確的是 ()A．要求總體中的個(gè)體數(shù)有限B．從總體中逐個(gè)抽取C．這是一種不放回抽樣D．每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)不一樣，與先后依次有關(guān)解析：簡潔隨機(jī)抽樣，除具有A、B、C三個(gè)特點(diǎn)外，還具有：是等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等，與先后依次無關(guān)．答案：D2．某校有40個(gè)班，每班50人，要求每班隨機(jī)選派3人參與“學(xué)生代表大會(huì)”．在這個(gè)問題中樣本容量是 ()A．40 B．50C．120 D．150解析：由于樣本容量即樣本的個(gè)數(shù)，抽取的樣本的個(gè)數(shù)為40×3＝120.答案：C3．用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽樣有以下幾個(gè)步驟：①將總體中的個(gè)體編號(hào)；②獲得樣本號(hào)碼；③選定起先的數(shù)字；④選定讀數(shù)的方向．這些步驟的先后依次應(yīng)為 ()A．①②③④ B．①③④②C．③②①④ D．④③①②解析：B.先編號(hào)，再選數(shù)．答案：B4．下列抽樣試驗(yàn)中，適合用抽簽法的是 ()A．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B．從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)解析：A、D中個(gè)體總數(shù)較大，不適合用抽簽法；C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品性質(zhì)可能差別較大，因此未達(dá)到攪拌勻稱的條件，也不適于用抽簽法；B中個(gè)體數(shù)和樣本容量均較小，且同廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品，性質(zhì)差別不大，可以看成是攪拌勻稱了．答案：B5．用簡潔隨機(jī)抽樣的方法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中，抽取一個(gè)容量為3的樣本，其中某一個(gè)個(gè)體a“第一次被抽到”的可能性與“其次次被抽到”的可能性的大小關(guān)系是 ()A．相等B．“第一次被抽到”的可能性大C．“其次次被抽到”的可能性大D．無法比較解析：依據(jù)簡潔隨機(jī)抽樣的定義知選A.答案：A6．要檢查一個(gè)工廠產(chǎn)品的合格率，從1000件產(chǎn)品中抽出50件進(jìn)行檢查，檢查者在其中隨意抽取了50件，這種抽樣法可稱為__________．解析：由簡潔隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)可知，該抽樣方法是簡潔隨機(jī)抽樣．答案：簡潔隨機(jī)抽樣7．福利彩票的中獎(jiǎng)號(hào)碼是從1～36個(gè)號(hào)碼中選出7個(gè)號(hào)碼來按規(guī)則確定中獎(jiǎng)狀況，這種從36個(gè)號(hào)碼中選7個(gè)號(hào)碼的抽樣方法是__________．答案：抽簽法8．一個(gè)總體的60個(gè)個(gè)體編號(hào)為00，01，…，59，現(xiàn)需從中抽取一容量為8的樣本，請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機(jī)數(shù)表的最終5行)第11列起先，向右讀取，直到取足樣本，則抽取樣本的號(hào)碼是__________．9533952200187472001838795869328176802692828084253990846079802436598738820753893596352379180598900735464062988054972056951574800832164670508067721642792031890343384682687232148299708060471897634930213071597305500822237177910193204982965926946639679860解析：所取的號(hào)碼要在00～59之間且重復(fù)出現(xiàn)的號(hào)碼僅取一次．答案：18，00，38，58，32，26，25，399．某校高一年級(jí)有43名足球運(yùn)動(dòng)員，要從中抽出5人抽查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)狀況．用抽簽法設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案．解析：第一步，編號(hào)，把43名運(yùn)動(dòng)員編號(hào)為1～43；其次步，制簽，做好大小、形態(tài)相同的號(hào)簽，分別寫上這43個(gè)數(shù)；第三步，攪拌，將這些號(hào)簽放在暗箱中，進(jìn)行勻稱攪拌；第四步，抽簽入樣，每次從中抽取一個(gè)，連續(xù)抽取5次，從而得到容量為5的入選樣本．10．現(xiàn)有一批編號(hào)為10，11，…，99，100，…，600的元件，準(zhǔn)備從中抽取一個(gè)容量為6的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)．如何用隨機(jī)數(shù)表法設(shè)計(jì)抽樣方案？解析：(1)將元件的編號(hào)調(diào)整為010，011，012，…，099，100，…，600；(2)在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為起先，任選一方向作為讀數(shù)方向．比如，選第6行第7列數(shù)“9”(3)從數(shù)“9”(4)以上號(hào)碼對(duì)應(yīng)的6個(gè)元件就是要抽取的樣本．[B組實(shí)力提升]11．采納簡潔隨機(jī)抽樣從含有6個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為3的樣本，某個(gè)個(gè)體前兩次未被抽到，則第三次被抽到的機(jī)會(huì)是 ()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,6) D.eq\f(1,5)解析：從含有6個(gè)個(gè)體的總體中，抽取容量為3的樣本，則每個(gè)個(gè)體在每次被抽到的機(jī)會(huì)都是eq\f(1,6)，這與第幾次抽取無關(guān)．答案：C12．下列調(diào)查的樣本合理的是__________．①在校內(nèi)發(fā)出一千張印有全校各班級(jí)的選票，要求被調(diào)查學(xué)生在其中一個(gè)班級(jí)旁畫“√”，以了解最受歡迎的老師是誰；②從一萬多名工人中，經(jīng)過選舉，確定100名代表，然后投票表決，了解工人們對(duì)廠長的信任狀況；③到老年公寓進(jìn)行調(diào)查，了解全市老年人的健康狀況；④為了了解全班同學(xué)每天的睡眠時(shí)間，在每個(gè)小組中各選取3名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．解析：①中樣本不具有代表性、有效性，在班級(jí)前畫“√”與了解最受歡迎的老師沒有關(guān)系；③中樣本缺乏代表性；而②④是合理的樣本．答案：②④13．從總數(shù)為N的一批零件中抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽到的可能性為25%，則N＝__________．解析：eq\f(30,N)＝25%，因此N＝120.答案：12014．某中學(xué)從40名學(xué)生中選1人作為該市男籃啦啦隊(duì)的成員，采納下面兩種選法：選法一將這40名學(xué)生從1～40進(jìn)行編號(hào)，相應(yīng)地制作1～40的40個(gè)號(hào)簽，把這個(gè)號(hào)簽放在一個(gè)暗箱中攪勻，最終隨機(jī)地從中抽取1個(gè)號(hào)簽，與這個(gè)號(hào)簽編號(hào)一樣的學(xué)生幸運(yùn)入選；選法二將39個(gè)白球與1個(gè)紅球混合放在一個(gè)暗箱中攪勻，讓40名學(xué)生逐一從中摸取一球，摸到紅球的學(xué)生成為啦啦隊(duì)成員(摸出球后不放回)．試問這兩種選法是否都是抽簽法？為什么？這兩種選法有何異同？解析：選法二不是抽簽法，因?yàn)槌楹灧ㄒ笕康奶?hào)簽編號(hào)互不相同，而選法二中39個(gè)白球無法相互區(qū)分．這兩種選法的相同之處在于每名學(xué)生被選中的機(jī)會(huì)都一樣，都等于eq\f(1,40).15．現(xiàn)在有一種夠級(jí)嬉戲，其用具為四副撲克，包括大小鬼(又稱為花)在內(nèi)共216張牌，參與人數(shù)為6人，并圍成一圈．夠級(jí)起先時(shí)，從這6人中隨機(jī)指定一人從已經(jīng)洗好的撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌(這叫開牌)，然后按逆時(shí)針方向，依據(jù)這張牌上的數(shù)字來確定抓牌的先后，這6人依次從216張牌中抓取36張牌，問這種抓牌的方法是否