專題05常用邏輯用語（理）（知識點串講）原卷版

專題05常用邏輯用語（理）（知識點串講）知識網(wǎng)絡(luò)重難點突破知識點一命題及其關(guān)系(1)四種命題間的相互關(guān)系(2)四種命題的真假關(guān)系①兩個命題互為逆否命題，它們具有相同的真假性；②兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．例1．（2020屆百校聯(lián)考高考考前沖刺）下列說法正確的是（）A．命題“直角相等”的條件和結(jié)論分別是“直角”和“相等”B．語句“最高氣溫30℃時我就開空調(diào)”不是命題C．命題“對角線互相垂直的四邊形是菱形”是真命題D．語句“當(dāng)a>4時，方程x2－4x＋a＝0有實根”是假命題【變式訓(xùn)練11】、原命題為“△ABC中，若cosA<0，則△ABC為鈍角三角形”，關(guān)于其逆命題、否命題、逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是()A．真、真、真 B．假、假、真C．真、真、假 D．真、假、假知識點二充分條件與必要條件若p?q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件p是q的充分不必要條件p?q且q?pp是q的必要不充分條件p?q且q?pp是q的充要條件p?qp是q的既不充分也不必要條件p?q且q?p例2．（2020屆博雅聞道高三聯(lián)合質(zhì)量評測）是成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【變式訓(xùn)練21】、若條件p：|x|≤2，條件q：x≤a，且p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是()A．[2，＋∞) B．(－∞，2] C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]【變式訓(xùn)練22】、已知命題實數(shù)滿足，實數(shù)滿足曲線為雙曲線.（1）若，且為假，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，且是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍

知識點三簡單的邏輯連接詞pqp∧qp∨q非p真真真假假真假假例3．（2020屆河南省鄭州市高三第二次質(zhì)量預(yù)測）已知命題：，則；命題：若，則，下列命題為真命題的是()A． B． C． D．【變式訓(xùn)練31】、（2020屆河南省鄭州市高三第二次質(zhì)量預(yù)測）已知命題：，則；命題：若，則，下列命題為真命題的是()A． B． C． D．【變式訓(xùn)練32】、已知命題p:,命題q:,則下列命題中為真命題的是（）A．p∧q B．p∧q C．p∧q D．p∧q.知識點四全稱量詞與存在量詞1．全稱量詞和存在量詞(1)全稱量詞有：所有的，任意一個，任給，用符號“?”表示；存在量詞有：存在一個，至少有一個，有些，用符號“?”表示．(2)含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題．“對M中任意一個x，有p(x)成立”用符號簡記為：?x∈M，p(x)．(3)含有存在量詞的命題，叫做特稱命題．“存在M中元素x0，使p(x0)成立”用符號簡記為：?x0∈M，p(x0)．2．含有一個量詞的命題的否定命題命題的否定?x∈M，p(x)?x0∈M，p(x0)例4．（2020·四川省成都市金堂中學(xué)校高三模擬）已知命題，則p命題的否定為A． B．C． D．【變式訓(xùn)練41】、（2020屆博雅聞道高三聯(lián)合質(zhì)量評測）已知命題使得成立，則為（）A．都有恒成立 B．都有恒成立C．都有恒成立 D．都有恒成立【變式訓(xùn)練42】、（2020·江西省名師聯(lián)盟高三調(diào)研）下列命題：①“在三角形中，若，則”的逆命題是真命題；②命題或，命題則是的必要不充分條件；③“”的否定是“”；④“若”的否命題為“若，則”；其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4

【變式訓(xùn)練43】、（20