2.1 直線的傾斜角與斜率課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修 第一冊

2.1.1傾斜角與斜率..學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在平面直角坐標(biāo)系中，觀察圖形，能探索確定直線位置的幾何要素.

2.通過具體實(shí)例，正確理解直線傾斜角和斜率的概念，在此過程中提高分析問題，解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng).

3.經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).引言導(dǎo)入直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證、度量計(jì)算綜合法

解析幾何

把幾何基本元素點(diǎn)——代數(shù)基本對象數(shù)（有序數(shù)對或數(shù)組）對應(yīng)起來，建立曲線（點(diǎn)的軌跡）方程

幾何問題

代數(shù)問題

研究幾何圖形性質(zhì)

代數(shù)方法坐標(biāo)法坐標(biāo)系引言導(dǎo)入問題1.確定一條直線的幾何要素是什么？AB兩點(diǎn)確定一條直線一點(diǎn)和一個(gè)方向確定一條直線問題探究問題探究

問題2：在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過一點(diǎn)

可以做無數(shù)條直線，它們有什么區(qū)別？直角坐標(biāo)系在這里發(fā)揮著什么功能？Oyα3xα1α2坐標(biāo)原點(diǎn)——基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)軸——定位

在平面直角坐標(biāo)系中，我們規(guī)定水平直線的方向向右，其他直線向上的方向?yàn)檫@條直線的方向.OO問題探究問題探究

當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，我們以x軸為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上的方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.

當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為0°.0°≤α<180°問題探究

問題3：直線l的傾斜角一定與P1，P2兩點(diǎn)的坐標(biāo)有內(nèi)在聯(lián)系.具體有怎樣的聯(lián)系呢？問題探究問題探究

一般地，如果直線l經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，x1≠x2，那么α與P1，P2的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？

問題探究問題探究追問：上述公式對所有直線上的點(diǎn)都成立嗎？

當(dāng)直線與y軸平行或重合時(shí)，式子無意義.

問題探究

日常生活中常用坡度表示傾斜面的傾斜程度：

當(dāng)直線的傾斜角為銳角時(shí)，直線的斜率與坡度是類似的．α問題探究

O問題探究

當(dāng)

=0°時(shí),斜率為0.當(dāng)

=90°時(shí),斜率不存在.問題探究

如果直線經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，x1≠x2那么直線的斜率滿足公式:上述公式叫做直線的斜率公式.問題探究問題探究問題探究

當(dāng)直線P1P2與x軸不垂直時(shí)，

問題4：直線的方向向量也可以表示直線的方向，它與斜率有什么內(nèi)在聯(lián)系？當(dāng)直線P1P2與x軸垂直時(shí)，它的一個(gè)方向向量為（0，1），斜率不存在.若直線l的斜率為,它的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)為(x，y),則

例1如圖，已知A(3，2)，B(－4，1)，C(0，－1)，求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角．練習(xí)鞏固

例1如圖，已知A(3，2)，B(－4，1)，C(0，－1)，求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角．練習(xí)鞏固

問題5：請同學(xué)們回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，回答下面問題：（1）你學(xué)會