北師大版七年級數(shù)學上冊期末試卷

/北師大版七年級數(shù)學上冊期末試卷一．選擇題（共10小題）1．下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）A．B．C．D．2．若x為實數(shù)，則代數(shù)式﹣x的值一定是（）A．正數(shù)B．非正數(shù)C．非負數(shù)D．負數(shù)3．地球上的海洋面積為361000000平方千米，數(shù)字361000000用科學記數(shù)法表示為（）A．36.1×107B．0.361×109C．3.61×108D．3.61×1074．已知x﹣23，那么代數(shù)式3﹣24y的值是（）A．﹣3B．0C．6D．95．若﹣x3及是同類項，則的值為（）A．2B．3C．4D．56．如圖，點C是線段上一點，點M是的中點，點N是的中點，如果比長2，比長（）A．2B．4C．1D．67．如圖所示，是∠平分線，平分∠，且∠60°，則∠為（）A．15°B．30°C．45°D．20°8．下列方程中是一元一次方程的是（）A．5B．2+5=7C．+13D．3589．如圖，填在各方格中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，n的值是（）A．48B．56C．63D．7410．某種商品因換季準備打折出售，如果按原定價的七五折出售，將賠25元，而按原定價的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價是（）A．500元B．400元C．300元D．200元二．填空題（共10小題）11．用一張邊長為4π的正方形紙片剛好圍成一個圓柱的側(cè)面，則該圓柱的底面圓的半徑長為．12．數(shù)軸上有三點A，B，C，且A，B兩點間的距離是3，B，C兩點的距離是1．若點A表示的數(shù)是﹣2，則點C表示的數(shù)是．13．如果﹣1（2）2=0，則（）2016的值是．14．一臺組裝電腦的成本價是4000元，如果商家以5200元的價格賣給顧客，那么商家的盈利率為．15．多項式3x2+π2+9中，次數(shù)最高的項的系數(shù)是．16．若3a32﹣54c2所得的差是單項式，則這個單項式為．17．如圖所示，點A，B，C，D在同一條直線上，則這條直線上共有線段條．18．當時鐘指向上午9：10，鐘表的時針及分針的夾角是度．19．一件商品按成本價提高80%后標價，然后再打9折銷售，仍能獲利6.2元，問這件商品的成本價是多少？若設這件商品的成本價為x元，則根據(jù)題意可列出方程為．20．王經(jīng)理到襄陽出差帶回襄陽特產(chǎn)﹣﹣孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗，如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜袋．三．解答題（共10小題）21．計算（1）（﹣）÷×（﹣）÷（﹣）（2）﹣3﹣[﹣5+（1﹣0.2×）÷（﹣2）]（3）（4﹣3）×（﹣2）﹣2÷（﹣）[50﹣（﹣+）×（﹣6）2]÷（﹣7）2．22．先化簡再求值（1）（4a2﹣3a）﹣（1﹣44a2），其中﹣2（2）﹣2（﹣3m2）﹣[m2﹣5（﹣m2）+2]，其中1，﹣2．23．解下列方程：（1）3x（7﹣x）=18﹣x（3x﹣15）（2）x（2）=1﹣x（3﹣x）24．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖所示，試化簡|1﹣32|2﹣|3b﹣2|．25．若關(guān)于a，b的式子（2a2﹣3）﹣（3a﹣21﹣2）的值及字母a的取值無關(guān)，求m，n的值．26．如圖所示，已知C、D是線段上的兩個點，M、N分別為、的中點．（1）若10，4，求的長及M、N的距離．（2）如果，，用含a、b的式子表示的長．27．如圖，點A、O、E在同一直線上，∠40°，∠28°，平分∠．（1）求∠的度數(shù)（2）求∠的度數(shù)．在一次美化校園活動中，先安排31人去拔草，18人去植樹，后又增派20人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹的人數(shù)的2倍．問支援拔草和植樹的分別有多少人？29．A、B兩地相距200千米，甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，乙車同時從B地出發(fā)勻速開往A地，兩車相遇時距A地80千米．已知乙車每小時比甲車多行駛30千米，求甲、乙兩車的速度．30．甲、乙兩車站相距450，一列慢車從甲站開出，每小時行駛65，一列快車從乙站開出，每小時行駛85．（1）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（2）兩車同時開出，同向而行，慢車在前，多少小時快車追上慢車？（3）快車先開30分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多少小時兩車相遇？

北師大版七年級數(shù)學下冊期末試卷參考答案及試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2016?婁底）下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）A．B．C．D．【分析】分別分析四個選項中圓錐、圓柱、球體、三棱柱的主視圖、俯視圖，從而得出都為矩形的幾何體．【解答】解：A、圓錐的主視圖是三角形，俯視圖是帶圓心的圓，故本選項錯誤；B、圓柱的主視圖是矩形、俯視圖是矩形，故本選項正確；C、球的主視圖、俯視圖都是圓，故本選項錯誤；D、三棱柱的主視圖為矩形和俯視圖為三角形，故本選項錯誤．故選：B．【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是培養(yǎng)學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．2．（2016?新泰市模擬）若x為實數(shù)，則代數(shù)式﹣x的值一定是（）A．正數(shù)B．非正數(shù)C．非負數(shù)D．負數(shù)【分析】化簡這個代數(shù)式，首先根據(jù)：正數(shù)的絕對值是它的本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，首先去掉絕對值的符號，即可作出判斷．【解答】解：若x≥0，則﹣﹣0；若x＜0，則﹣﹣x﹣﹣2x＞0．故選C．【點評】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．3．（2016?大慶）地球上的海洋面積為361000000平方千米，數(shù)字361000000用科學記數(shù)法表示為（）A．36.1×107B．0.361×109C．3.61×108D．3.61×107【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值及小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【解答】解：361000000用科學記數(shù)法表示為3.61×108，故選：C．【點評】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（2016?濟寧）已知x﹣23，那么代數(shù)式3﹣24y的值是（）A．﹣3B．0C．6D．9【分析】將3﹣24y變形為3﹣2（x﹣2y），然后代入數(shù)值進行計算即可．【解答】解：∵x﹣23，∴3﹣243﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故選：A．【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x﹣23整體代入是解題的關(guān)鍵．5．（2016?常德）若﹣x3及是同類項，則的值為（）A．2B．3C．4D．5【分析】根據(jù)同類項中相同字母的指數(shù)相同的概念求解．【解答】解：∵﹣x3及是同類項，∴1，3，則1+3=4．故選C．【點評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項中相同字母指數(shù)相同的概念．6．（2016春?威海期中）如圖，點C是線段上一點，點M是的中點，點N是的中點，如果比長2，比長（）A．2B．4C．1D．6【分析】根據(jù)點M是的中點，點N是的中點，可得2，2，所以﹣（﹣）×2，據(jù)此解答即可．【解答】解：∵點M是的中點，點N是的中點，∴2，2，∴﹣（﹣）×2=2×2=4（），即比長4．故選：B．【點評】此題主要考查了兩點間的距離，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，并能判斷出：﹣（﹣）×2．7．（2016春?龍口市期中）如圖所示，是∠平分線，平分∠，且∠60°，則∠為（）A．15°B．30°C．45°D．20°【分析】由角平分線的定義，易求∠的度數(shù)．【解答】解：∵∠60°，是∠平分線，∴∠30°，又∵平分∠，∴∠×30°=15°．故選A．【點評】本題利用角平分線的定義，先找角及角之間的關(guān)系，再運算．8．（2016春?太康縣月考）下列方程中是一元一次方程的是（）A．5B．2+5=7C．+13D．358【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，含有2個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程，據(jù)此即可判斷．【解答】解：A、含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，選項錯誤；B、不含未知數(shù)，不是一元一次方程，選項錯誤；C、是一元一次方程，選項正確；D、含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，選項錯誤．故選C．【點評】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．9．（2016?東莞市一模）如圖，填在各方格中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，n的值是（）A．48B．56C．63D．74【分析】首先根據(jù)上面的數(shù)值變化規(guī)律求出m的值為7，然后根據(jù)每隔方格中數(shù)的規(guī)律求n即可，規(guī)律為：每個方格中的上面的數(shù)乘以下面左側(cè)的數(shù)再加上上面的數(shù)得下面右側(cè)的數(shù)．【解答】解：從方格上方的數(shù)的數(shù)1、3、5、可以推出7，第一個方格中：3=1×2+1，第二個方格中：15=3×4+3，第三個方格中：35=5×6+5，∴第四個方格中：7×8+7=63．故選：C．【點評】本題主要考查了通過數(shù)值的變化總結(jié)規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于通過每個方格上面的數(shù)的變化規(guī)律求m．10．（2016?張家口一模）某種商品因換季準備打折出售，如果按原定價的七五折出售，將賠25元，而按原定價的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價是（）A．500元B．400元C．300元D．200元【分析】如果設這種商品的原價是x元，本題中唯一不變的是商品的成本，根據(jù)利潤=售價﹣成本，即可列出方程求解．【解答】解：設這種商品的原價是x元，根據(jù)題意得：7525=90﹣20，解得300．故選C．【點評】找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．二．填空題（共10小題）11．（2016?宜興市三模）用一張邊長為4π的正方形紙片剛好圍成一個圓柱的側(cè)面，則該圓柱的底面圓的半徑長為2．【分析】圓柱的底面半徑=底面周長÷2π，依此即可求解．【解答】解：圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為4π的正方形，則圓柱的底面周長就是4π，所以半徑=4π÷2π=2．故答案為：2．【點評】考查了展開圖折疊成幾何體，本題主要是理解正方形的邊長就是底面的周長，然后再利用周長公式計算半徑．12．（2016?桐鄉(xiāng)市一模）數(shù)軸上有三點A，B，C，且A，B兩點間的距離是3，B，C兩點的距離是1．若點A表示的數(shù)是﹣2，則點C表示的數(shù)是0或2或﹣4或﹣6．【分析】先確定點B表示的數(shù)，再確定點C表示的數(shù)，即可解答．【解答】解：∵A，B兩點間的距離是3，點A表示的數(shù)是﹣2，∴點B表示的數(shù)為1或﹣5，當點B表示的數(shù)為1時，B，C兩點的距離是1，則點C表示的數(shù)為：0或2；當點B表示的數(shù)為﹣5時，B，C兩點的距離是1，則點C表示的數(shù)為：﹣4或﹣6；故答案為：0或2或﹣4或﹣6．【點評】本題考查了數(shù)軸，掌握兩點之間的距離計算方法是解決問題的關(guān)鍵．13．（2016?潮南區(qū)模擬）如果﹣1（2）2=0，則（）2016的值是1．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【解答】解：由題意得，a﹣1=0，2=0，解得，1，﹣2，則（）2016=1，故答案為：1．【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．14．（2016?楊浦區(qū)三模）一臺組裝電腦的成本價是4000元，如果商家以5200元的價格賣給顧客，那么商家的盈利率為30%．【分析】根據(jù)利潤率的公式：利潤率=利潤÷成本×100%進行計算．【解答】解：（5200﹣4000）÷4000×10030%．答：商家的盈利率為30%．【點評】考查了銷售問題中的利潤率的計算公式．15．（2016春?龍泉驛區(qū)期中）多項式3x2+π2+9中，次數(shù)最高的項的系數(shù)是π．【分析】根據(jù)多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，找出次數(shù)最高的項的次數(shù)即可．【解答】解：多項式3x2+π2+9中，最高次項是π2，其系數(shù)是π．故答案為：π．【點評】此題考查的是多項式，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．16．（2016春?新泰市期中）若3a32﹣54c2所得的差是單項式，則這個單項式為﹣2a3b4c2．【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．【解答】解：3a32﹣54c2=﹣2a3b4c2，故答案為：﹣2a3b4c2．【點評】本題考查了合并同類項，系數(shù)相加字母及指數(shù)不變是解題關(guān)鍵．17．（2015秋?趙縣期末）如圖所示，點A，B，C，D在同一條直線上，則這條直線上共有線段6條．【分析】根據(jù)線段的定義直接表示出所有線段即可．【解答】解：線段、、，、、，共6條，故答案為：6【點評】此題主要考查了線段的定義，根據(jù)定義利用列舉法得出是解題關(guān)鍵．18．（2016春?榮成市期中）當時鐘指向上午9：10，鐘表的時針及分針的夾角是145度．【分析】根據(jù)鐘面的特點，平均分成12份，每份30°，根據(jù)時針及分針相距的分數(shù)，可得答案．【解答】解：30°×（5﹣）=30°×=145°，故答案為：145°．【點評】本題考查了鐘面角，用每份的度數(shù)乘以時針及分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．19．（2016春?遷安市校級月考）一件商品按成本價提高80%后標價，然后再打9折銷售，仍能獲利6.2元，問這件商品的成本價是多少？若設這件商品的成本價為x元，則根據(jù)題意可列出方程為（1+80%）×90﹣6.2．【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價×（1+80%）×90%﹣成本價=利潤，根據(jù)此列方程即可．【解答】解：設這件商品的成本價為x元，可得：（1+80%）×90﹣6.2，故答案為：（1+80%）×90﹣6.2【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關(guān)鍵是理解成本價、標價、售價之間的關(guān)系及打9折的含義．20．（2016?湖北）王經(jīng)理到襄陽出差帶回襄陽特產(chǎn)﹣﹣孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗，如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜33袋．【分析】可設有x個朋友，根據(jù)“如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋”可列出一元一次方程，求解即可．【解答】解：設有x個朋友，則53=6x﹣3解得6∴53=33（袋）故答案為：33【點評】本題主要考查了一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)總袋數(shù)相等這一等量關(guān)系列方程求解．本題也可以直接設總袋數(shù)為x進行列方程求解．三．解答題（共10小題）21．（2016春?文昌校級月考）計算（1）（﹣）÷×（﹣）÷（﹣）（2）﹣3﹣[﹣5+（1﹣0.2×）÷（﹣2）]（3）（4﹣3）×（﹣2）﹣2÷（﹣）（4）[50﹣（﹣+）×（﹣6）2]÷（﹣7）2．【分析】（1）原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果；（3）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果；（4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=﹣×××=﹣；（2）原式=﹣3+5+（1﹣）×=﹣3+52；（3）原式=﹣+73；（4）原式=（50﹣28+33﹣6）×=49×=1．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22．（2016春?張掖校級月考）先化簡再求值（1）（4a2﹣3a）﹣（1﹣44a2），其中﹣2（2）﹣2（﹣3m2）﹣[m2﹣5（﹣m2）+2]，其中1，﹣2．【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把m及n的值代入計算即可求出值．【解答】解：（1）（4a2﹣3a）﹣（1﹣44a2）=4a2﹣3a﹣1+4a﹣4a2﹣1，當﹣2時，原式=﹣2﹣1=﹣3；（2）﹣2（﹣3m2）﹣[m2﹣5（﹣m2）+2]=﹣26m2﹣m2+5﹣5m2﹣2，當1，﹣2時，原式=﹣2．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23．（2016春?深圳校級月考）解下列方程：（1）3x（7﹣x）=18﹣x（3x﹣15）（2）x（2）=1﹣x（3﹣x）【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號得：21x﹣3x2=18﹣3x2+15x，移項合并得：618，解得：3；（2）去括號得：x21﹣32，移項合并得：41，解得：0.25．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．24．（2015秋?南通校級期末）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖所示，試化簡|1﹣32|2﹣|3b﹣2|．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸得：﹣3＜﹣b＜﹣2，1＜a＜2，∴1﹣3b＜0，2＞0，3b﹣2＞0，則原式=3b﹣1+4+2b﹣32=25．【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．25．（2015秋?巨野縣期末）若關(guān)于a，b的式子（2a2﹣3）﹣（3a﹣21﹣2）的值及字母a的取值無關(guān)，求m，n的值．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，由結(jié)果及a的取值無關(guān)求出m及n的值即可．【解答】解：原式=2a2﹣3﹣32b﹣12=（2）a2+（m﹣3）2，由結(jié)果及a的取值無關(guān)，得到2=0，m﹣3=0，解得：3，﹣2．【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．26．（2015秋?石柱縣期末）如圖所示，已知C、D是線段上的兩個點，M、N分別為、的中點．（1）若10，4，求的長及M、N的距離．（2）如果，，用含a、b的式子表示的長．【分析】（1）根據(jù)﹣列式進行計算即可求解，根據(jù)中點定義求出的長度，再根據(jù)﹣（）代入數(shù)據(jù)進行計算即可求解；（2）根據(jù)（1）的求解，把、的長度換成a、b即可．【解答】解：（1）∵10，4，∴﹣10﹣4=6，∵M、N分別為、的中點，∴（）=3，∴﹣（）=10﹣3=7；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，（）=（a﹣b），∴﹣（）﹣（a﹣b）=（）．【點評】本題考查了兩點間的距離，中點的定義，結(jié)合圖形找準線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．27．（2015秋?端州區(qū)期末）如圖，點A、O、E在同一直線上，∠40°，∠28°，平分∠．（1）求∠的度數(shù)（2）求∠的度數(shù)．【分析】（1）先根據(jù)平分∠得出∠∠，再由∠28°可得出∠28°，再根據(jù)平角的性質(zhì)即可得出∠的度數(shù)；（2）根據(jù)∠180°﹣∠即可得出答案．【解答】解：（1）∵平分∠，∴∠∠，∵∠28°，∴∠28°，∵∠∠∠∠180°，∴∠180°﹣（∠∠∠），=180°﹣（40°+28°+28°），=84°；（2）∠180°﹣∠，=180°﹣28°，=152°．【點評】本題考查的是角平分線的定義及補角的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．28．（2014秋?洪江市期末）在一次美化校園活動中，先安排31人去拔草，18人去植樹，后又增派20人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹的人數(shù)的2倍．問支援拔草和植樹的分別有多少人？（只列出方程即可）【分析】首先設支援拔草的有x人，則支援植樹的有（20﹣x）人，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原來拔草人數(shù)+支援拔草的人數(shù)=2×（原來植樹的人數(shù)+支援植樹的人數(shù)）．【解答】解：設支援拔草的有x人，由題意得：312[18+（20﹣x）]．【點評】此題主要考查了由實