八年級數(shù)學下冊期末考試試卷帶答案

第第頁八年級數(shù)學下冊期末考試試卷帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）題序12345678答案1.[2024·長春開學考試]若分式eq\f(1,x－5)有意義，則x的取值范圍是（）A.x＝5B.x≥5C.x>5D.x≠52.如圖，在平面直角坐標系xOy中，被一團墨水覆蓋住的點的坐標有可能是（）A.（2，－4）B.（－2，4）C.（－2，－4）D.（2，4）3.[2024·長春期末]2024年5月中旬，長春牡丹園的牡丹花競相開放，國色天香.某品種的牡丹花粉直徑約為0.000354米，則數(shù)據(jù)0.000354用科學記數(shù)法表示為（）A.3.54×10－4B.35.4×10－4C.3.54×10－3D.3.54×10－64.自1993年起，聯(lián)合國將每年的3月22日定為“世界水日”，宗旨是喚起公眾的節(jié)水意識，加強水資源保護，某校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動中，從初三年級隨機選出20名學生統(tǒng)計出各自家庭一個月的節(jié)約用水量，有關數(shù)據(jù)整理如下表：節(jié)約用水量（單位：噸）11.21.422.5家庭數(shù)46532這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.1.2，1.2B.1.3，1.4C.1.4，1.2D.1.3，1.25.在平面直角坐標系中，點Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，m))，B（eq\f(\r(7),2)，n）是直線y＝kx＋b（k>0）上的兩點，則m，n的大小關系是（）A.m>nB.m<nC.m≥nD.m≤n6.如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，若∠AOD＝120°，AC＝4，則CD的長為（）A.1B.2C.2eq\r(3)D.37.[2024·長春期末]如圖，在?ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點.若要使四邊形AECF為平行四邊形，則以下三種方案中正確的方案是（）甲：只需要滿足BF＝DE；乙：只需要滿足AE＝CF；丙：只需要滿足AE∥CF.A.甲、乙B.甲、丙C.乙、丙D.甲、乙、丙8.如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，?OABC的頂點A在函數(shù)y＝－eq\f(4,x)（x>0）的圖象上，點C在函數(shù)y＝eq\f(k,x)（x>0）的圖象上，若點A、B的橫坐標分別為2、6，則k的值為（）A.4B.6C.8D.12二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.計算：eq\f(m2＋m,m)－m＝.10.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，已知AB∥CD，AB＝CD.請你添加一個條件，使四邊形ABCD是菱形.11.已知點（－3，y1），（－1，y2），（1，y3）均在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)（k<0）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系為.（用“<”連接）12.八年級（1）班要從甲、乙、丙、丁四名同學中推選一人參加學校的魔方復原挑戰(zhàn)賽，他們5場三階魔方復原測試成績的平均數(shù)x（單位：s）及方差s2如下表所示.根據(jù)測試結果，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參賽，應選擇.eq\a\vs4\al()甲乙丙丁x（s）252520.520s221.62.51.513.如圖，將矩形紙片ABCD沿BE折疊，使點A落在對角線BD上的點A′處，若∠DBC＝24°，則∠AEB＝.14.如圖，在平面直角坐標系中，點P（t，0）是x軸正半軸上的一個動點，過點P作y軸的平行線，分別與直線y＝eq\f(2,3)x、直線y＝－x交于A、B兩點，以AB為邊向右側作正方形ABCD，當點（3，0）在正方形ABCD內(nèi)部時，t的取值范圍是.三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.（6分）[2024·長春中考]先化簡，再求值：eq\f(x3,x－2)－eq\f(2x2,x－2)，其中x＝eq\r(2).16.（6分）如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，且AF＝CE.求證：AE＝CF.17.（6分）[2024·長春模擬]長春軌道交通7號線南起汽車公園站，北至東環(huán)城路站，一期全長約23.16千米，共設19座車站，全部為地下車站.該項工程使用我國自主研發(fā)的盾構機，在挖掘某段長1200米的強風化泥巖、中粗砂層等地質(zhì)的路段時，盾構機在這段的工作效率下降了20%，打通這段路段比在正常路段施工多用了30天，求正常路段盾構機每天能掘進多少米.18.（7分）近年來網(wǎng)約車十分流行，八年級某班學生對甲、乙兩家網(wǎng)約車公司各10名司機的月收入（單位：千元）進行了調(diào)查，得到統(tǒng)計圖如圖所示：根據(jù)以上信息，整理并分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)/千元中位數(shù)/千元眾數(shù)/千元方差甲①661.2乙6②4③（1）完成表格填空：①；②；③；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機，你會選哪家公司？說明理由.19.（7分）小軍到某景區(qū)游玩，他從景區(qū)入口處步行到達小憩屋，休息片刻后繼續(xù)前行，此時觀光車從景區(qū)入口處出發(fā)沿相同路線與小軍先后到達觀景點，小軍與觀光車所行的路程y（m）與小軍出發(fā)的時間x（min）之間的關系如圖所示.根據(jù)圖象解決下列問題：（1）觀光車出發(fā)min追上小軍；（2）求l2所在直線對應的函數(shù)表達式；（3）觀光車比小軍早幾分鐘到達觀景點？20.（7分）圖①、圖②均是5×5的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B均為格點.只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按照下列要求作圖，保留作圖痕跡.（1）在圖①中，以AB為邊作一個菱形（正方形除外），菱形的頂點是格點；（2）在圖②中，以AB為對角線作一個菱形（正方形除外），菱形的頂點是格點.21.（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是邊AB上的中線，E是CD的中點，過點C作CF∥AB，交AE的延長線于點F，連結BF.（1）求證：四邊形BDCF是平行四邊形；（2）當Rt△ABC滿足什么條件時，四邊形BDCF是正方形？請說明理由.22.（9分）閱讀與思考.下面是小宇同學的一篇日記，請仔細閱讀并完成相應任務.在物理活動課上，我們“博學”小組的同學，參加了一次“探究電功率P與電阻R之間的函數(shù)關系”的活動.第一步，實驗測量.根據(jù)物理知識，改變電阻R的大小，通過測量電路中的電流，計算電功率P.第二步，整理數(shù)據(jù).R/Ω…3691215…P/W…31.510.750.7…第三步，描點、連線.以R的數(shù)值為橫坐標，對應P的數(shù)值為縱坐標在平面直角坐標系中描出以表中數(shù)值為坐標的各點，并用光滑的曲線把這些點連起來.在數(shù)據(jù)分析時，我猜想一個數(shù)據(jù)有錯誤，重新測量計算后，證明了我的猜想正確，并修改了表中這個數(shù)據(jù).實驗結束后，大家都有很多收獲，每人都寫了日記.任務：（1）表格中錯誤的數(shù)據(jù)是，P與R之間的函數(shù)關系式為；（2）在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出P與R的函數(shù)圖象；（3）結合圖象，直接寫出P大于6W時R的取值范圍.23.（10分）在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸上，函數(shù)y＝eq\f(k,x)（k>0，x>0）的圖象與BC邊相交于點M（點M不與點B重合），與AB邊相交于點N.（1）如圖①，若點B的坐標為（4，2），M為CB的中點，求k的值和點N的坐標；（2）如圖②，連結OB，過點M作MQ⊥OB，垂足為Q.若k＝1，MB＝2CM，設OB長為m，MQ長為n，求m與n的函數(shù)關系式.24.（12分）如圖，在正方形ABCD中，AB＝1，延長BC至點M，使BM＝5.以BD，BM為鄰邊作?DBMN，動點P從點D出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿DN向終點N運動，過點P作PQ⊥BM交BM或BM的延長線于點Q，以PQ為邊向右作正方形PQRS.設正方形PQRS與?DBMN重疊部分的面積為y，點P運動的時間為xs（x>0）.（1）用含x的代數(shù)式表示線段PN的長為；（2）當點S與點N重合時，求x的值；（3）當正方形PQRS與?DBMN的重疊部分不是正方形時，求y與x之間的函數(shù)關系式；（4）當△DQS或△PRN是直角三角形時，直接寫出x的值.參考答案一、1.D2.A3.A4.D5.A6.B7.B8.C二、9.110.AC⊥BD(答案不唯一)11.y3<y1<y212．丁13.57°14.eq\f(9,8)<t<3點撥：由題易知t>0，Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t，\f(2,3)t))，B(t，－t)，∴AB＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)t＋t))＝eq\f(5,3)t，∴點C的橫坐標為eq\f(5,3)t＋t＝eq\f(8,3)t.∵點(3，0)在正方形ABCD內(nèi)部，∴eq\f(8,3)t>3，且t<3，∴eq\f(9,8)<t<3.三、15.解：原式＝eq\f(x3－2x2,x－2)＝eq\f(x2（x－2）,x－2)＝x2.∵x＝eq\r(2)，∴原式＝2.16．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，即AF∥CE，又∵AF＝CE，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AE＝CF.17．解：設正常路段盾構機每天能掘進x米，則強風化泥巖、中粗砂層等地質(zhì)的路段每天能掘進(1－20%)x千米，由題意得，eq\f(1200,（1－20%）x)－eq\f(1200,x)＝30，解得x＝10，經(jīng)檢驗，x＝10是原分式方程的解，且符合題意．答：正常路段盾構機每天能掘進10米．18．解：(1)6；4.5；7.6(2)選甲公司．理由：甲、乙兩公司司機月收入的平均數(shù)一樣，中位數(shù)、眾數(shù)均為甲公司大于乙公司，且甲公司司機月收入的方差小，更穩(wěn)定．(答案不唯一，合理即可)19．解：(1)6(2)設l2所在直線對應的函數(shù)表達式為y＝kx＋b，由圖象可知，該直線經(jīng)過(15，0)和(21，1800)兩點，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(15k＋b＝0，,21k＋b＝1800，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝300，,b＝－4500，))∴l(xiāng)2所在直線對應的函數(shù)表達式為y＝300x－4500.(3)由圖象可知，景區(qū)入口與觀景點相距3000m，小軍到達觀景點需33min.∵l2所在直線對應的函數(shù)表達式為y＝300x－4500，∴將y＝3000代入y＝300x－4500，得x＝25，33－25＝8(min)，∴觀光車比小軍早8min到達觀景點．20．解：(1)如圖①，菱形ABCD即為所求．(答案不唯一)(2)如圖②，菱形ABCD即為所求．(答案不唯一)21．(1)證明：∵CF∥AB，∴∠CFA＝∠BAF，∠FCD＝∠ADC.∵E是CD的中點，∴CE＝DE，∴△CEF≌△DEA，∴CF＝DA.∵CD是Rt△ABC的中線，∴AD＝BD，∴CF＝BD.∴四邊形BDCF是平行四邊形．(2)解：當AC＝BC時，四邊形BDCF是正方形．理由如下：∵AC＝BC,∠ACB＝90°，CD是邊AB上的中線，∴易得∠ABC＝45°，CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∴∠BCD＝45°，四邊形BDCF是矩形，∴BD＝CD，∴四邊形BDCF是正方形．22．解：(1)0.7；P＝eq\f(9,R)(2)如圖．(3)結合圖象知，P大于6W時R的取值范圍是0Ω<R<1.5Ω.23．解：(1)∵點B的坐標為(4，2)，M為CB的中點，∴點M的坐標為(2，2)，將點M的坐標代入y＝eq\f(k,x)，得k＝2×2＝4，∴y＝eq\f(4,x)(x>0)．當x＝4時，y＝1，∴點N的坐標為(4，1)．(2)∵k＝1，∴反比例函數(shù)為y＝eq\f(1,x)(x>0)，如圖，連結OM，設點M的坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t，\f(1,t)))，∵MB＝2CM，∴點B的坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3t，\f(1,t)))，∴S△OBC＝eq\f(1,2)×3t·eq\f(1,t)＝eq\f(3,2)，∴S△OBC＝S△OMC＋S△OBM＝eq\f(1,2)·t·eq\f(1,t)＋eq\f(1,2)mn＝eq\f(3,2)，∴mn＝2，∴m＝eq\f(2,n).24．解：(1)5－x(2)∵四邊形ABCD是正方形，PQ⊥BM交BM或BM的延長線于點Q，∴四邊形