《商的近似數(shù)》導(dǎo)學(xué)案

《商的近似數(shù)》導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、同學(xué)們要理解商的近似數(shù)的意義，就像知道為什么有時(shí)候我們不需要算出特別精確的商，而是取一個(gè)大概的數(shù)就夠了。2、學(xué)會(huì)用“四舍五入”法取商的近似數(shù)，這就好比我們挑蘋(píng)果，根據(jù)一定的規(guī)則決定把哪個(gè)蘋(píng)果留下，哪個(gè)蘋(píng)果舍去。3、能夠根據(jù)實(shí)際情況，確定保留幾位小數(shù)來(lái)求商的近似數(shù)，這就像我們根據(jù)不同的需求來(lái)決定事情做到什么程度就可以了。二、知識(shí)鏈接咱們之前學(xué)過(guò)求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)，比如說(shuō)，我們?nèi)ド痰曩I東西，一個(gè)筆記本3.5元，你給了售貨員10元，售貨員要找你錢(qián)，可能就會(huì)把找零的金額算個(gè)大概數(shù)，這就有點(diǎn)像我們今天要學(xué)的商的近似數(shù)。還有我們?cè)跍y(cè)量東西的時(shí)候，有時(shí)候不需要特別精確的數(shù)據(jù)，也會(huì)取近似數(shù)。像量身高，我們說(shuō)自己大概1.5米高，不需要精確到毫米。三、知識(shí)預(yù)習(xí)1、在計(jì)算小數(shù)除法的時(shí)候，有時(shí)候除不盡，或者說(shuō)在實(shí)際生活中不需要特別精確的結(jié)果，這時(shí)候我們就要取商的近似數(shù)。比如說(shuō)，我們?nèi)コ匈I東西，商品的總價(jià)除以單價(jià)得到的數(shù)量，可能不需要精確到小數(shù)點(diǎn)后很多位。2、取商的近似數(shù)的時(shí)候，我們常用“四舍五入”法。這個(gè)方法大家應(yīng)該不陌生吧，就像我們數(shù)人數(shù)的時(shí)候，如果有3.4個(gè)人，那我們肯定會(huì)說(shuō)大概3個(gè)人，這就是把0.4舍去了，這就是“四舍”；要是有3.5個(gè)人，我們就會(huì)說(shuō)大概4個(gè)人，這就是“五入”。3、要確定保留幾位小數(shù)來(lái)求商的近似數(shù)，這要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)決定。比如我們做蛋糕，面粉和水的比例，可能只需要保留一位小數(shù)就夠了，但是如果是做科學(xué)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量化學(xué)試劑的用量，可能就需要保留更多位小數(shù)。四、自我檢測(cè)1、計(jì)算下面各題，得數(shù)保留一位小數(shù)。3.8÷1.13.8÷1.1≈3.510.05÷3.210.05÷3.2≈3.12、計(jì)算下面各題，得數(shù)保留兩位小數(shù)。5.63÷6.15.63÷6.1≈0.929.4÷7.39.4÷7.3≈1.293、有一種布料，每米的價(jià)格是12.5元，小明的媽媽買了2.3米，一共花了多少錢(qián)？如果用50元錢(qián)去買這種布料，可以買多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）首先計(jì)算一共花的錢(qián)數(shù)：12.5×2.3＝28.75（元）然后計(jì)算50元可以買的米數(shù)：50÷12.5＝4（米），這里正好除盡，不需要取近似數(shù)。如果單價(jià)是12.6元呢，50÷12.6≈3.97（米），按照要求保留一位小數(shù)就是4.0米。五、學(xué)習(xí)指導(dǎo)1、對(duì)于取商的近似數(shù)的計(jì)算。首先要正確計(jì)算出商，就像蓋房子要先打好地基一樣。計(jì)算的時(shí)候要細(xì)心，按照小數(shù)除法的計(jì)算方法來(lái)算。然后根據(jù)要求保留的小數(shù)位數(shù)看要保留的下一位數(shù)字。比如說(shuō)要求保留一位小數(shù)，那就要看小數(shù)部分的第二位數(shù)字。如果這個(gè)數(shù)字小于5，就把它和后面的數(shù)字都舍去；如果這個(gè)數(shù)字大于等于5，就把要保留的那一位數(shù)字加1。例如計(jì)算4.56÷2.1，先算出商是2.1714……如果要保留一位小數(shù)，看小數(shù)部分第二位數(shù)字7，7大于5，所以商的近似數(shù)就是2.2。啟發(fā)式問(wèn)題：如果在計(jì)算商的時(shí)候，除到了很多位還除不盡，但是又不需要特別精確的結(jié)果，你該怎么辦呢？提示：這時(shí)候就要根據(jù)要求取商的近似數(shù)啦。2、在解決實(shí)際問(wèn)題中的商的近似數(shù)。要先讀懂題目，找出題目中的已知條件和問(wèn)題。比如剛才布料的問(wèn)題，已知每米布料的價(jià)格和媽媽帶的錢(qián)數(shù)，問(wèn)題是能買多少米布料。然后根據(jù)問(wèn)題列出正確的算式進(jìn)行計(jì)算。在計(jì)算的過(guò)程中，要考慮到實(shí)際情況來(lái)確定保留幾位小數(shù)。比如說(shuō)買東西的時(shí)候，我們一般保留到和貨幣單位相匹配的小數(shù)位數(shù)，像人民幣一般保留到分，也就是兩位小數(shù)。啟發(fā)式問(wèn)題：如果一個(gè)實(shí)際問(wèn)題沒(méi)有明確告訴你要保留幾位小數(shù)，你怎么確定呢？提示：可以根據(jù)生活常識(shí)或者問(wèn)題中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)來(lái)確定。六、學(xué)習(xí)活動(dòng)1、小組討論同學(xué)們分成小組，討論在生活中還有哪些地方用到了商的近似數(shù)。每個(gè)小組可以舉一些例子，然后大家一起分享。比如小組A說(shuō)在計(jì)算平均分東西的時(shí)候，有時(shí)候不需要特別精確，就會(huì)用到商的近似數(shù)；小組B說(shuō)在計(jì)算汽車的油耗，每公里消耗多少油的時(shí)候，也會(huì)用到。在討論的過(guò)程中，大家要思考為什么在這些情況下要用商的近似數(shù)，而不是精確值。這有助于我們更好地理解商的近似數(shù)的意義。2、案例分析老師給出一些實(shí)際案例，同學(xué)們一起分析。例如，一個(gè)工廠生產(chǎn)零件，已知生產(chǎn)的總零件數(shù)和生產(chǎn)的總時(shí)間，求平均每小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)。如果總零件數(shù)是123.5個(gè)，總時(shí)間是5.2小時(shí)，計(jì)算123.5÷5.2≈23.75（個(gè)/小時(shí)）。如果題目要求保留整數(shù)，那商的近似數(shù)就是24個(gè)/小時(shí)。同學(xué)們要分析這個(gè)過(guò)程中是如何取商的近似數(shù)的，以及為什么要這樣取。3、錯(cuò)題分析每個(gè)同學(xué)拿出自己之前做練習(xí)時(shí)關(guān)于商的近似數(shù)的錯(cuò)題。然后在小組內(nèi)分享自己為什么會(huì)做錯(cuò)，是計(jì)算錯(cuò)誤還是對(duì)取近似數(shù)的規(guī)則不理解。比如說(shuō)有的同學(xué)在計(jì)算1.3÷0.6，要求保留兩位小數(shù)時(shí)，算成了2.16，正確答案應(yīng)該是2.17。這個(gè)同學(xué)就可以分析自己是在計(jì)算商的時(shí)候算錯(cuò)了，還是在取近似數(shù)的時(shí)候沒(méi)有按照“四舍五入”法來(lái)做。七、拓展練習(xí)1、一輛汽車行駛320千米用了4.5小時(shí)，平均每小時(shí)行駛多少千米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）首先計(jì)算：320÷4.5≈71.11（千米/小時(shí)）2、有一塊長(zhǎng)方形的菜地，長(zhǎng)5.6米，寬3.2米，這塊菜地的面積是多少平方米？如果每平方米可以種8.5棵菜苗，這塊菜地可以種多少棵菜苗？（得數(shù)保留整數(shù)）面積：5.6×3.2＝17.92（平方米）菜苗數(shù)量：17.92×8.5≈152（棵）3、一個(gè)除法算式的商是1.2345，如果保留三位小數(shù)，這個(gè)商是多少？如果保留一位小數(shù)呢？保留三位小數(shù)：1.235（因?yàn)榈谒奈粩?shù)字5，根據(jù)“四舍五入”法要進(jìn)1）保留一位小數(shù)：1.2（因?yàn)樾?shù)部分第二位數(shù)字3，小于5，舍去后面的數(shù)字）八、總結(jié)歸納1、同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)了商的近似數(shù)。首先要知道在什么情況下需要求商的近似數(shù)，就像我們生活中的很多場(chǎng)景，不需要特別精確的結(jié)果的時(shí)候就要取近似數(shù)。2、我們學(xué)會(huì)了用“四舍五入”法取商的近似數(shù)，一定要記住根據(jù)要求保留的小數(shù)位數(shù)去看它的下一位數(shù)字來(lái)決