八年級數(shù)學下冊第2章四邊形2.6菱形2.6.1菱形的性質教案新版湘教版

Page22.6菱形2.6.1菱形的性質【學問與技能】1.理解并駕馭菱形的定義及性質定理1、2；會用這些定理進行有關的論證和計算.2.培育學生的視察實力、動手實力、自學實力、計算實力、邏輯思維實力.3.通過運用菱形學問解決詳細問題，提高分析實力和視察實力.4.依據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想.【過程與方法】經(jīng)驗探究菱形的性質和基本概念的過程，在操作、視察、分析過程中發(fā)展學生思維意識，體會幾何說理的基本方法.【情感看法】培育學生主動探究的習慣和嚴密的思維意識、審判觀、價值觀.并在教學中滲透事物總是相互聯(lián)系又是相互區(qū)分的辯證唯物主義觀點.【教學重點】菱形的性質定理【教學難點】定理的證明方法及運用一、創(chuàng)設情境，導入新課請同學們拿出打算好的紙片，對折兩次，折出一個直角，剪一刀，得出一個直角三角形，把所得的直角三角形紙片綻開，得一個四邊形.思索：細致視察這個四邊形，它是一個怎樣的四邊形？【教學說明】通過動手操作，使學生對菱形有一個感性相識，同時培育學生一邊動手，一邊思索的良好習慣.老師講課前，先讓學生完成預習.二、思索探究，獲得新知問題1菱形的定義思索教材第65頁“視察”【教學說明】通過視察日常生活中一些物體的形態(tài)，使學生想象到生活中到處存在數(shù)學，激發(fā)學生關切身邊事物、細致視察、酷愛生活的美妙情感.同時也為下面得出菱形的定義作了鋪墊.問題2菱形的性質菱形是特別的平行四邊形，思索：①菱形的邊、角、對角線具有哪些性質？②它是中心對稱圖形嗎？【教學說明】使學生養(yǎng)成擅長視察、精于思索的好習慣，同時在平行四邊形的基礎上得出菱形的性質既復習了舊學問，又易于理解、記憶.思索教材第66頁“動腦筋”【教學說明】通過驗證讓學生明白菱形的對角線相互垂直，從而得到菱形的對角線又一條重要性質.做一做：教材第66頁“做一做”【教學說明】利用折疊的方式讓學生明白菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線都是它的對稱軸這一性質，從直觀中體驗變換，從而自覺地運用軸對稱解決問題.思索教材第67頁“動腦筋”【教學說明】讓學生利用菱形的對角線相互垂直這一性質，明白菱形的另一種計算面積的方法，并得到充分的證明，從而形成自己的認知結構.例：教材第67頁“例1”【教學說明】通過給出的數(shù)據(jù)充分利用菱形的對角線相互垂直這一性質解決問題，加強了學問的理解和運用.三、運用新知，深化理解1.菱形的周長是20cm，一條對角線長為8cm，則它的面積為（）A.24cm2B.48cm2C.96cm2D.12cm22.如圖，在菱形ABCD中，E、F分別在BC和CD邊上，且△AEF是等邊三角形，AE=AB，則∠BAD的度數(shù)是（）A.95°B.100°C.105°D.120°3.在邊長為2的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E為AB的中點，P是AC上一動點，則PB+PE的最小值為.4.如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，E、F分別為BC、CD的中點，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，CG∥AE，交AD于G，交AF于H.求：（1）菱形ABCD的面積.（2）∠CHA的度數(shù).【教學說明】讓學生自主完成，剛好了解學生駕馭的狀況，對須要幫助的同學剛好指導點撥，訂正他們產(chǎn)生的錯誤，并進行必要的提高訓練.在完成上述題目后，讓學生完成練習冊中本課時的對應訓練部分.答案：1.A2.B3.4.解：（1）連接AC，∵AE垂直平分BC，∴AB=AC=BC，∴△ABC為等邊三角形，∴∠B=60°，即∠BCD=120°，∴BE=2，AE=2，∴S菱形ABCD=4×23=83.（2）∵∠EAH=60°，∴∠AHC=360°-90°-90°-60°=120°.四、師生互動，課堂小結通過這節(jié)課的學習，你已經(jīng)駕馭了菱形的哪些性質？還有哪些不足？存在哪些困惑?我們大家來共同探討.【教學說明】引導學生總結歸納所學學問，形成體系，加深印象，解決疑難問題，找出不足，全面提高.1.布置作業(yè)：習題2.6中的第1、2題.2.完成練習冊中本課時練習的作業(yè)部分.菱形是特別的平行四邊形