【上交827-材料科學(xué)基礎(chǔ)】材料科學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題及參考答案1

旗開得勝PAGEPAGE1讀萬卷書行萬里路材料科學(xué)基礎(chǔ)參考答案材料科學(xué)基礎(chǔ)第一次作業(yè)1.舉例說明各種結(jié)合鍵的特點(diǎn)。⑴金屬鍵：電子共有化，無飽和性，無方向性，趨于形成低能量的密堆結(jié)構(gòu)，金屬受力變形時(shí)不會(huì)破壞金屬鍵，良好的延展性，一般具有良好的導(dǎo)電和導(dǎo)熱性。⑵離子鍵：大多數(shù)鹽類、堿類和金屬氧化物主要以離子鍵的方式結(jié)合，以離子為結(jié)合單元，無方向性，無飽和性，正負(fù)離子靜電引力強(qiáng)，熔點(diǎn)和硬度均較高。常溫時(shí)良好的絕緣性，高溫熔融狀態(tài)時(shí)，呈現(xiàn)離子導(dǎo)電性。⑶共價(jià)鍵：有方向性和飽和性，原子共用電子對(duì)，配位數(shù)比較小，結(jié)合牢固，具有結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、熔點(diǎn)高、質(zhì)硬脆等特點(diǎn)，導(dǎo)電能力差。⑷范德瓦耳斯力：無方向性，無飽和性，包括靜電力、誘導(dǎo)力和色散力。結(jié)合較弱。⑸氫鍵：極性分子鍵，存在于HF，H2O，NF3有方向性和飽和性，鍵能介于化學(xué)鍵和范德瓦爾斯力之間。2.在立方晶體系的晶胞圖中畫出以下晶面和晶向：（102）、（11-2）、（-21-3），[110],[11-1],[1-20]和[-321]。3.寫出六方晶系的{11-20}，{10-12}晶面族和<2-1-10>,<-1011>晶向族中各等價(jià)晶面及等價(jià)晶向的具體指數(shù)。的等價(jià)晶面：的等價(jià)晶面：的等價(jià)晶向：的等價(jià)晶向：4立方點(diǎn)陣的某一晶面（hkl）的面間距為MQUOTE/QUOTE，其中M為一正整數(shù)，QUOTE為晶格常數(shù)。該晶面的面法線與a，b，c軸的夾角分別為119.0、43.3和60.9度。請(qǐng)據(jù)此確定晶面指數(shù)。h:k:l=cosα:cosβ:cosγ5.Cu具有FCC結(jié)構(gòu)，其密度為8.9g/cm3，相對(duì)原子質(zhì)量為63.546，求銅的原子半徑。=>R=0.128nm。6.寫出溶解在γ-Fe中碳原子所處的位置，若此類位置全部被碳原子占據(jù)，那么試問在這種情況下，γ-Fe能溶解多少重量百分?jǐn)?shù)的碳？而實(shí)際上在γ-Fe中最大的溶解度是多少？?jī)烧咴跀?shù)值上有差異的原因是什么？固溶于γ-Fe中的碳原子均處于八面體間隙中，且γ-Fe中的八面體間隙有4個(gè)，與一個(gè)晶胞中Fe原子個(gè)數(shù)相等，所以：Cwt%=12/(12+56)×100%=17.6%實(shí)際上C在γ-Fe中的最大溶解度為2.11%兩者數(shù)值上有較大差異，是因?yàn)榇斯倘荏w中，碳原子尺寸比間隙尺寸大，會(huì)引起點(diǎn)陣晶格畸變，畸變能升高，限制了碳原子的進(jìn)一步溶解。7.a）經(jīng)x射線衍射測(cè)定，在20℃時(shí)α－Ti的點(diǎn)陣常數(shù)a＝0.295nm，c=0.468nm，在882.5℃時(shí)α－Ti轉(zhuǎn)變?yōu)棣茫璗i，其點(diǎn)陣常數(shù)a＝0.331nm.按晶體的剛球模型，若球的直徑不變，當(dāng)Ti從室溫的hcp轉(zhuǎn)變?yōu)楦邷氐腷cc時(shí)，計(jì)算其體積膨脹多少？b）計(jì)算從α－Ti轉(zhuǎn)變?yōu)棣茫璗i時(shí)，其實(shí)際體積膨脹為多少？與a）相比，說明其差別原因。a）hcp：，有6個(gè)原子bcc：有兩個(gè)原子，得，所以方法二：直接用致密度算：=8.87%b）實(shí)際上，差別原因：實(shí)際上c/a≠1.633,即hcp結(jié)構(gòu)時(shí)不符合鋼球模型，實(shí)際的原子間隙比鋼球模型大，因此實(shí)際α-Ti轉(zhuǎn)變?yōu)棣?Ti后，相對(duì)膨脹的百分比會(huì)變小。8.已知Cd,In,Sn,Sb等元素的原子直徑分別為0.304nm,0.314nm,0.316nm,0.322nm,而Ag為0.288nm，它們?cè)贏g中的固溶度（摩爾分?jǐn)?shù)）極限為:xCd=42%,xIn=20%,xSn=12%,xSb=7%,。試分析其固溶度（摩爾分?jǐn)?shù)）極限差別的原因，并計(jì)算它們?cè)诠倘芏龋柗謹(jǐn)?shù)）極限時(shí)的電子濃度。⑴固溶度極限差別原因：當(dāng)原子尺寸因素較為有利時(shí)，在某些一價(jià)金屬為基的固溶體中，溶質(zhì)的原子價(jià)越高，其溶解度越小，實(shí)際上是由電子濃度所決定。Cd、In、Sn、Sb的原子價(jià)分別為+2,+3,+4,+5。⑵電子濃度：，A,B分別為溶劑和溶質(zhì)的原子價(jià)，x為溶質(zhì)的原子數(shù)分?jǐn)?shù)。

材料科學(xué)基礎(chǔ)第二次作業(yè)1．解釋下列術(shù)語：合金、組元、相、固溶體、金屬間化合物、超結(jié)構(gòu)、負(fù)電性和電子濃度。合金：兩種或兩種以上的金屬或金屬與非金屬經(jīng)熔煉、燒結(jié)或其它方法組合而成，并具有金屬特性的物質(zhì)。組元：組成合金的基本的、獨(dú)立的物質(zhì)。相：合金中具有同一聚集狀態(tài)、同一晶體結(jié)構(gòu)和性質(zhì)并以界面相互隔開的均勻組成部分。固溶體：以某一組元為溶劑，在其晶體點(diǎn)陣中溶入其它組元原子（溶質(zhì)原子）所形成的均勻混合的固態(tài)溶體，它保持著溶劑的晶體結(jié)構(gòu)類型；金屬間化合物：金屬與金屬或與類金屬元素之間形成的化合物超結(jié)構(gòu)：對(duì)某些成分接近于一定原子比的無序固溶體中，當(dāng)它從高溫緩冷到某一臨界溫度以下時(shí)，溶質(zhì)原子會(huì)從統(tǒng)計(jì)隨機(jī)分布狀態(tài)過渡到占有一定位置的規(guī)則排列狀態(tài)，即發(fā)生有序化過程，形成有序固溶體。長(zhǎng)程有序的固溶體在其X射線衍射圖上會(huì)產(chǎn)生外加的衍射線，這稱為超結(jié)構(gòu)。所以有序固溶體通常稱為超結(jié)構(gòu)或超點(diǎn)陣。負(fù)電性：元素的原子在化合物中吸引電子的能力電子濃度：合金中價(jià)電子數(shù)目與原子數(shù)目的比值，即e/a。2.含w(Mn)為12.3%（重量百分比）、w(C)為1.34%的奧氏體鋼，點(diǎn)陣常數(shù)為0.3624nm，密度為7.83g/cm3，C、Fe、Mn的相對(duì)原子質(zhì)量分別為12.01、55.85、54.94，試判斷此固溶體的類型。判斷固溶體的類型，可以用該固溶體合金晶胞內(nèi)實(shí)際原子數(shù)（n）與純?nèi)軇┚О麅?nèi)原子數(shù)的（n0）的比值作為判據(jù)，有下式先計(jì)算該奧氏體鋼的平均分子量：晶胞的體積故對(duì)于γ-Fe（奧氏體），n0=4，故n/n0>1,即此固溶體必含有間隙原子。因?yàn)镃原子半徑比Fe，Mn原子半徑小得多，故易處于間隙位置，形成C在Fe中的間隙固溶體。設(shè)C處于Fe間隙位置形成的間隙固溶體的晶胞中平均原子數(shù)為n1，由于固溶體中C的原子分?jǐn)?shù)且故可得n1=4.25由于n1/n=1,所以Mn在合金中應(yīng)為置換式固溶。綜上所述，可以判斷此固溶體為C-間隙，Mn-置換式固溶體。3.Cu-Zn和Cu-Sn組成固溶體最多可溶入多少原子數(shù)分?jǐn)?shù)的Zn和Sn？若Cu晶體中固溶入Zn的原子數(shù)分?jǐn)?shù)為10%，最多還能溶入多少原子數(shù)分?jǐn)?shù)的Sn？Cu基固溶體的極限電子濃度為1.36。，Cu-Zn固溶體最多可溶入36%Zn；，Cu-Sn固溶體最多可溶入12%Sn；若Cu已溶入10%Zn后，還可溶入的Sn最大的原子數(shù)分?jǐn)?shù)為，最多尚能溶入8.67%Sn。4,銫與氯的離子半徑分別為0.167nm、0.181nm,試問a)在氯化銫內(nèi)離子在<100>或<111>方向是否相接觸？b)每個(gè)單位晶胞內(nèi)有幾個(gè)離子？c)各離子的配位數(shù)是多少？d)ρ和K？a)CsCl型結(jié)構(gòu)系離子晶體結(jié)構(gòu)中最簡(jiǎn)單的一種，屬立方晶系；簡(jiǎn)單立方點(diǎn)陣，Pm3m空間群，離子半徑之比為0.167/0.181=0.92265，其晶體結(jié)構(gòu)如圖所示。從圖中可知，在<100>方向不接觸，在<111>方向接觸。b)每個(gè)晶胞有1個(gè)Cs+和1個(gè)Cl-。c)配位數(shù)均為8。d)5.金剛石是最典型的共價(jià)鍵晶體，其鍵長(zhǎng)為0.1544nm，試計(jì)算金剛石結(jié)構(gòu)的致密度,當(dāng)它轉(zhuǎn)換成石墨結(jié)構(gòu)(密度為2.25g/cm3)時(shí)，求其體積改變百分?jǐn)?shù)？Ⅰ.金剛石的晶體結(jié)構(gòu)屬于復(fù)雜的fcc結(jié)構(gòu)，每個(gè)C原子有4個(gè)等距離的最鄰近原子，符合8-N規(guī)則。而最近鄰原子距離即相當(dāng)于鍵長(zhǎng)，根據(jù)金剛石的晶體結(jié)構(gòu)可知，鍵長(zhǎng)=故Ⅱ.金剛石的每個(gè)晶胞中含有8個(gè)碳原子。金剛石的密度對(duì)于1克碳，當(dāng)它為金剛石結(jié)構(gòu)時(shí)其體積當(dāng)它為石墨結(jié)構(gòu)時(shí)其體積

材料科學(xué)基礎(chǔ)第三次作業(yè)參考答案1．Pt的晶體結(jié)構(gòu)為fcc，其晶格常數(shù)為0.39231nm，密度為21.45g/cm3，試計(jì)算空位所占的格子之比例設(shè)空位所占的格子比例為x，2、在鐵中形成1mol空位的能量為104.675KJ，試計(jì)算從20℃升溫之850℃時(shí)空位數(shù)目增加多少倍？，取A=13鎢在20℃時(shí)每1023個(gè)晶胞中有一個(gè)空位，從20℃升至1020℃，點(diǎn)陣常數(shù)膨脹了(4X10-4)%，而密度下降了0.012%，求鎢的空位

形成能及形成熵。；而W的晶體結(jié)構(gòu)為bcc，每個(gè)晶胞含有2個(gè)W原子，故。由于升溫時(shí)晶體總質(zhì)量不變，即而晶體從T1上升至T2時(shí)，體積的膨脹是由點(diǎn)陣原子間距增大和空位濃度增高共同引起的，對(duì)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的立方體，從T1升至T2的總的體積變化率由點(diǎn)陣常數(shù)增大引起的體積變化率若T1時(shí)空位濃度與T2時(shí)相比可忽略不計(jì)，則T2時(shí)的平衡空位濃度故C1020=(0.012—3×4×10-4)%=1×10-4因此，解得bbbb023450’1’14’3’2’5’若圖示滑移面為fcc的（111）面，問這兩根位錯(cuò)線段中（指割階和扭折），哪一根比較容易通過他們自身滑移而去除？為什么？解釋含有割階的螺型位錯(cuò)在移動(dòng)時(shí)怎么樣形成空位的。Ⅰ.由于扭折處于原位錯(cuò)所在滑移面上，在線張力的作用下可通過它們自身的滑移而去除。割階則不然，它與原位錯(cuò)處于不同的面上，fcc的易滑移面為（111），割階的存在對(duì)原位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)必定產(chǎn)生阻力，故也難以通過原位錯(cuò)的滑動(dòng)來去除。Ⅱ.1’2’和3’4’段均為刃型位錯(cuò)，并且在1’2’的左側(cè)多一排原子面，在3’4’的右側(cè)多一排原子面，若隨著位錯(cuò)線0’5’的運(yùn)動(dòng)，割階1’2’向左運(yùn)動(dòng)或割階3’4’向右運(yùn)動(dòng)，則沿著這兩段割階所掃過的面積會(huì)產(chǎn)生厚度為一個(gè)原子層的空位群。5如圖所示，在相距為h的滑移面上有兩個(gè)相互平行的同號(hào)刃型位錯(cuò)A、B。試求出位錯(cuò)B滑移通過位錯(cuò)A上面所需的切應(yīng)力表

達(dá)式。兩平行位錯(cuò)間相互作用力中，fx項(xiàng)為使其沿滑移面上運(yùn)動(dòng)的力（直角坐標(biāo)系與圓柱坐標(biāo)系換算：三角函數(shù)：）求出fx的零點(diǎn)和極值點(diǎn)（第一象限）：θ=0，Sin4θ=0，fx=0兩位錯(cuò)間互不受力，處于力的平衡狀態(tài)；θ=π/8，Sin4θ=1，fx→max同號(hào)位錯(cuò)最大斥力，其值為θ=π/4，Sin4θ=0，fx=0兩位錯(cuò)間互不受力，處于力的平衡狀態(tài)；θ=3π/8，Sin4θ=1，fx→max同號(hào)位錯(cuò)最大引力，其值為若不考慮其它阻力，（以兩正負(fù)位錯(cuò)為例）有如下結(jié)論：要做相向運(yùn)動(dòng)，0<θ<π/4時(shí)，需要加切應(yīng)力：對(duì)位錯(cuò)B方向?yàn)?。π/4<θ<π/2時(shí)，不須加切應(yīng)力；要做反向運(yùn)動(dòng)，0<θ<π/4時(shí)，不須加切應(yīng)力；π/4<θ<π/2時(shí)，需要加切應(yīng)力：，對(duì)位錯(cuò)B方向?yàn)?。6已知金晶體的G=27GPa，且晶體上有一直刃型位錯(cuò)b=0.2888nm，試?yán)L出此位錯(cuò)所產(chǎn)生的最大分剪應(yīng)力與距離的關(guān)系圖，并計(jì)算當(dāng)距離為2μm時(shí)的最大分剪應(yīng)力。刃位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)中有兩個(gè)切應(yīng)力當(dāng)一定時(shí)，y=0時(shí)，τxy最大，所以最大的分切應(yīng)力在滑移面上，其值隨著與位錯(cuò)距離的增大而減小，即（τxy）max=，如圖所示。若x=2um，則τxyτxyxO

材料科學(xué)基礎(chǔ)I第四次作業(yè)參考答案1如圖所示，某晶體滑移面上有一柏氏矢量為b的位錯(cuò)環(huán)，受到一均勻剪切應(yīng)力τ的作用，分析各段位錯(cuò)線所受力的大小并確定其方向在τ的作用下，若要使它在晶體中穩(wěn)定不動(dòng)，其最大半徑為多大？bbBCDAττA.令逆時(shí)針方向?yàn)槲诲e(cuò)環(huán)線的正方向，則A點(diǎn)為正刃位錯(cuò)，B點(diǎn)為負(fù)刃位錯(cuò)，D點(diǎn)為右螺旋位錯(cuò)，C點(diǎn)為左螺旋位錯(cuò)，位錯(cuò)環(huán)上其它各點(diǎn)均為混合位錯(cuò)。各段位錯(cuò)線所受的力均為f=τb，方向垂直于位錯(cuò)線并指向滑移面的未滑移區(qū)。B.在外力τ和位錯(cuò)線的線張力T作用下，位錯(cuò)環(huán)最后在晶體中穩(wěn)定不動(dòng)，此時(shí)τ=Gb/2rc，故rc=Gb/2τ。2試分析在fcc中，下列位錯(cuò)反應(yīng)能否進(jìn)行？并指出其中3個(gè)位錯(cuò)的性質(zhì)類型？反應(yīng)后生成的新位錯(cuò)能否在滑移面上運(yùn)動(dòng)？位錯(cuò)反應(yīng)幾何條件;能量條件：因此，位錯(cuò)反應(yīng)能進(jìn)行。對(duì)照湯普森四面體，此位錯(cuò)反應(yīng)相當(dāng)于CA+αC→αA（全位錯(cuò)）（肖克利）（弗蘭克）新位錯(cuò)的位錯(cuò)線為的交線位于（001）面上，且系純?nèi)行臀诲e(cuò)。由于（001）面系fcc非秘排面，故不能運(yùn)動(dòng)，系固定位錯(cuò)。3試描述位錯(cuò)增值的雙交滑移機(jī)制。如果進(jìn)行雙交滑移的那段螺型位錯(cuò)長(zhǎng)度為100nm，而位錯(cuò)的伯氏矢量為0.2nm，試求實(shí)現(xiàn)位錯(cuò)增值所必須的剪切力（G=40GPa）？如圖所示，有一螺型位錯(cuò)在（111）面上滑移（a），于某處受阻不能繼續(xù)滑移，此位錯(cuò)的一部分就離開（111）面而沿面進(jìn)行交滑移，同時(shí)產(chǎn)生刃型位錯(cuò)段AC和BD（b），然后CD又通過交滑移回到和原來滑移面平行的另一（111）面上；由于AC和BD這兩段刃位錯(cuò)不在主滑移面上，而且A，B，C，D點(diǎn)又被釘扎住，不能移動(dòng)，因此A，B，C，D可以起到F-R源結(jié)點(diǎn)的作用。在應(yīng)力作用下，位錯(cuò)線CD可以不斷地在滑移面上增殖（c），有時(shí)在第二個(gè)（111）面上擴(kuò)展出來的位錯(cuò)圈又可以通過雙交滑移轉(zhuǎn)移到第三個(gè)（111）面上進(jìn)行增殖，所以上述過程可以使位錯(cuò)數(shù)目迅速增加，這就是位錯(cuò)增殖的雙交滑移機(jī)制。若L=CD=100nm，b=0.2nm，G=40Gpa，則實(shí)現(xiàn)位錯(cuò)增殖所需要的切應(yīng)力4在鋁試樣中，測(cè)得晶粒內(nèi)部位錯(cuò)密度為5×109/cm2，假定位錯(cuò)全部集中在亞晶界上，每個(gè)亞晶粒的界面均為正六邊形。亞晶間傾斜角為5°，若位錯(cuò)全部為刃型位錯(cuò)，b=QUOTE，伯氏矢量的大小等于2×10-10m，試求亞晶界上的位錯(cuò)間距和亞晶的平均尺寸。正六邊形面積，總邊長(zhǎng)為6a。單位面積中亞晶粒數(shù)目