2013年-2014年學年第一學期高一期中考試數(shù)學試題

...wd......wd......wd...揚大附中2012--2013學年度第一學期期中考試高一期中數(shù)學試題一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共70分，請把答案填寫在答題卷相應的位置上.1．設集合，,則．2．指數(shù)函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是．3．函數(shù)則函數(shù)的值域是．4．,,，則三個數(shù)的大小關系是．〔按從小到大的順序排列〕5．定義在上的函數(shù)的圖象經(jīng)過點〔1,1〕，則函數(shù)的圖象必過定點．6．函數(shù)則=．7．冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則滿足＝27的x的值是．8．假設關于x的不等式mx2＋2x＋4＞0的解集為{x|－1＜x＜2}，則實數(shù)m的值為．9．計算=．10．假設函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得<0的x的取值范圍是．11．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是．12．用表示兩數(shù)中的最小值。假設函數(shù)的圖像關于直線對稱，則．13．直線與曲線有四個交點，則實數(shù)的取值范圍是．14．函數(shù)，假設對任意實數(shù)，的值至少有一個是正數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是．二、解答題：本大題共6小題，共計90分，請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明或演算步驟.15．〔本小題總分值14分〕全集，函數(shù)的定義域為集合，關于的不等式R)的解集為B。〔1〕假設，求實數(shù)的取值范圍；〔2〕假設，求實數(shù)的取值范圍．16．〔本小題總分值14分〕是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，〔1〕求函數(shù)的解析式；〔2〕假設函數(shù)在區(qū)間上有最大值4，最小值1，求的值．17．〔本小題總分值15分〕 函數(shù),定義域為．〔1〕假設求函數(shù)的值域；〔2〕假設函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；18．〔本小題總分值15分〕某校高一〔2〕班共有學生51人，據(jù)統(tǒng)計原來每人每年用于購置飲料的平均支出是元，假設該班全體學生改飲某品牌的桶裝純潔水，經(jīng)測算和市場調(diào)查，其年總費用由兩局部組成，一局部是購置純潔水的費用，另一局部是其它費用228元，其中，純潔水的銷售價〔元/桶〕與年購置總量〔桶〕之間滿足如以以下圖關系.〔1〕求關于的函數(shù)關系式；〔2〕當時，假設該班每年需要純潔水380桶，請你根據(jù)提供的信息對比，該班全體學生改飲桶裝純潔水的年總費用與該班全體學生購置飲料的年總費用，哪一種更少說明你的理由；〔3〕當至少為多少時，該班學生集體改飲桶裝純潔水的年總費用一定比該班全體學生購置飲料的年總費用少10108320400x(元/桶)y(桶)O

19．〔本小題總分值16分〕函數(shù)

〔1〕判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；〔2〕記函數(shù)，問：是否存在實數(shù)使得函數(shù)為偶函數(shù)假設存在，請求出的值；假設不存在，請說明理由；〔3〕記函數(shù)，其中試求的值域.20．〔本小題總分值16分〕函數(shù)，函數(shù)．〔1〕假設求不等式的解集；〔2〕求函數(shù)在上的最小值；〔3〕假設對任意,均存在,使得成立，求實數(shù)m的取值范圍．

揚大附中2012--2013學年度第一學期期中考試高一數(shù)學參考答案一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共70分，請把答案填寫在答題卷相應的位置上. 2、 3、 4、5、 6、3 7、8、9、10、 11、12、4 13、14、二、解答題：本大題共6小題，共計90分，請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明或演算步驟.15.解：由解得或于是所以.因為所以，所以，即的取值范圍是因為，所以，即的取值范圍是16．解:(1)當時，，故又因為是定義在R上的奇函數(shù)，故所以當時，在區(qū)間上單調(diào)遞增故17、解：〔1〕設當即時，取最大值9；當即時，取最小值。故的值域是〔2〕18、解：〔1〕設解之得該班學生買飲料每年總費用為當時，380=-40x+720,得x=8.5該班學生集體飲用桶裝純潔水的每年每年總費用為所以，飲用桶裝純潔水的年總費用少.設該班每年購置純潔水的費用為P元，則要使飲用桶裝純潔水的年總費用一定比該班全體學生購置飲料的年總費用少，則解得，故至少為68元時全班飲用桶裝純潔水的年總費用一定比該班全體學生購置飲料的年總費用少。19、解：〔1〕任取，則又，故，故在區(qū)間上單調(diào)遞減。，定義域為R，假設存在實數(shù)使得函數(shù)為偶函數(shù)，則對于恒成立，即化簡得故當時，對于恒成立，即函數(shù)為偶函數(shù)〔3〕首先函數(shù)的定義域是，顯然①當，即時在上單調(diào)遞減，則，故的值域是，②當，即時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，當時，；當時，的值域是20．解：〔1〕依題意得當時，，∴，∴；當時，，無解所以原不等式的解集為