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第一單元《負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識》單元復(fù)習(xí)講義(講義)五年級數(shù)學(xué)上冊專項精練(知識梳理+素養(yǎng)目標(biāo)+易錯集錦+典例精講+專項精練)(導(dǎo)圖高清,放大更清晰。)1、核心素養(yǎng)目標(biāo):本單元的教學(xué)目標(biāo)在于引導(dǎo)學(xué)生深入理解負(fù)數(shù)的基本概念,并掌握其屬性。學(xué)生應(yīng)能在具體情境中恰當(dāng)運用負(fù)數(shù),從而提升數(shù)學(xué)抽象思維能力,增強對數(shù)的理解,鍛煉邏輯推理技巧,并解決實際問題。此外,本單元的教學(xué)旨在使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的緊密聯(lián)系,進(jìn)而培養(yǎng)其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力和創(chuàng)新思維。2、學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)學(xué)生應(yīng)能準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)的定義,并掌握其在數(shù)軸上的表示方法,以及與正數(shù)的相互關(guān)系。(2)學(xué)生應(yīng)能熟練掌握比較負(fù)數(shù)大小的技巧,并能在數(shù)軸上精確地表示負(fù)數(shù)。(3)學(xué)生應(yīng)能理解并識別負(fù)數(shù)在日常生活中的應(yīng)用實例。(4)學(xué)生應(yīng)能運用所學(xué)知識解決涉及負(fù)數(shù)的實際問題。(5)本單元鼓勵學(xué)生通過探究學(xué)習(xí),自主發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的規(guī)律和屬性,從而提高其解決問題的能力。1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義:像+20、+8844、4這樣的數(shù)都是正數(shù)(正數(shù)前面的“+”可以省略不寫),像-20、-155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀、寫方法:+20讀作正二十,-20讀作負(fù)二十。1、用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0:在一條直線上,用0表示分界點,正數(shù)都在0的右邊,負(fù)數(shù)都在0的左邊。2、用直線上的點比較正數(shù)、負(fù)數(shù)和0:正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0。易錯點撥:(1)判斷正、負(fù)數(shù)時,對0的認(rèn)識不清楚,認(rèn)為0是正數(shù)。(2)一般情況下是以0為標(biāo)準(zhǔn),比0大的數(shù)用正數(shù)來表示,比0小的數(shù)用負(fù)數(shù)來表示。0是正、負(fù)數(shù)的分界點,它既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。題型1:題型1:\t"/xxsx/zj104396/_blank"\o"正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用"正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用【典例精講1】(24-25五年級上·江蘇·期中)如果小紅向北走75米記作﹢75米,那么小明走了﹣55米,表示他向()走了()米?!敬鸢浮磕?5【分析】正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的兩種量。向北和向南是一組相反意義的量,如果向北記作“﹢”,那么向南就記作“﹣”,據(jù)此解答即可。【詳解】如果小紅向北走75米記作﹢75米,那么小明走了﹣55米,表示他向南走了55米。題型2:題型2:\t"/xxsx/zj104396/_blank"\o"溫度的認(rèn)識及比較"溫度的認(rèn)識及比較
【典例精講2】(24-25五年級上·江蘇·課后作業(yè))()既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。()數(shù)都大于0,()數(shù)都小于0,請寫出5個正數(shù):(),再寫出5個負(fù)數(shù):()。【答案】0正負(fù)1、2、3、4、5﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5【分析】像﹢20、﹢8848.86這樣的數(shù)都是正數(shù),正數(shù)前面的“﹢”可以省略不寫,像﹣20、﹣155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0右邊的數(shù)都是正數(shù),左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0,如:1、2、3、4、5。負(fù)數(shù)都小于0,如:﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5。【詳解】由分析可知:0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,請寫出5個正數(shù):1、2、3、4、5(答案不唯一),再寫出5個負(fù)數(shù):﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5(答案不唯一)。題型3:題型3:\t"/xxsx/zj104396/_blank"\o"正負(fù)數(shù)的讀法和寫法"正負(fù)數(shù)的讀法和寫法【典例精講3】(24-25五年級上·江蘇·課后作業(yè))﹢4讀作(),﹣4讀作()。﹢4比﹣4大()。【答案】正四負(fù)四8【分析】①根據(jù)正負(fù)數(shù)的讀法:在讀正數(shù)時,數(shù)的前面有“﹢”號時,一定要讀出“正”字,如果省略“﹢”號的,這個“正”字也要省略不讀;在讀負(fù)數(shù)時,先讀“負(fù)”,再讀數(shù);無論是在讀正數(shù)還是負(fù)數(shù),都要用中文小寫。②正負(fù)數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于負(fù)數(shù),﹢4距離原點有4個單位長度,﹣4距離原點有4個單位長度,﹢4與﹣4之間有(4+4)個單位長度,也就是﹢4比﹣4大8?!驹斀狻咯€4讀作:正四﹣4讀作:負(fù)四﹢4比﹣4大8因此﹢4讀作正四;﹣4讀作負(fù)四;﹢4比﹣4大8。題型4:
題型4:
\t"/xxsx/zj104396/_blank"\o"正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示"正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示【典例精講4】(23-24五年級上·江蘇南京·期末)2023年12月的一天,三個城市的最低氣溫如下表所示。氣溫比城市B高的是城市(),城市A與城市C的最低氣溫相差()。城市ABC最低氣溫/0【答案】C10【分析】正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0;據(jù)此比較氣溫的高低;可以看出數(shù)軸上表示﹣7的點到表示﹢3的點的距離就是城市A與城市C的最低氣溫的差?!驹斀狻咯?<0<﹢37+3=10(℃)則氣溫比城市B高的是城市C,城市A與城市C的最低氣溫相差10℃。題型5:題型5:\t"/xxsx/zj104396/_blank"\o"正負(fù)數(shù)的大小比較"正負(fù)數(shù)的大小比較【典例精講5】(24-25五年級上·江蘇·課后作業(yè))比0大3的數(shù)記作﹢3,比0小3的數(shù)記作(),﹣5比0小()?!敬鸢浮咯?5【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義,以“0”為分界線,規(guī)定大于0的為正數(shù),小于0的為負(fù)數(shù);比0小3的數(shù)為負(fù)數(shù),記作﹣3;比0小5的數(shù)為負(fù)數(shù),記作﹣5,因此﹣5比0小5?!驹斀狻勘?大3的數(shù)記作﹢3,比0小3的數(shù)記作﹣3,﹣5比0小5。題型6:題型6:\t"/xxsx/zj104396/_blank"\o"利用正負(fù)數(shù)解決實際問題"利用正負(fù)數(shù)解決實際問題【典例精講6】(23-24五年級上·江蘇常州·期末)潛水艇所處的位置是海拔﹣120米,鯊魚在潛水艇的上方30米處,鯊魚所處位置是海拔米;直升機在海拔200米處護(hù)航,潛水艇和直升機之間相距米?!敬鸢浮咯?0320【分析】海拔是以海平面記作“0”,海平面以上為正數(shù),以下為負(fù)數(shù),根據(jù)題意知道潛水艇的位置是海拔﹣120米,鯊魚在潛水艇的上方30米處,也就是海拔下方120-30=90米處;用潛水艇到海拔的距離,加上直升機到海拔的距離即可解答?!驹斀狻?20-30=90(米)鯊魚所處位置是海拔﹣90米;120-0=120(米)200+120=320(米)直升機在海拔200米處護(hù)航,潛水艇和直升機之間相距320米。題型7:題型7:\t"/xxsx/zj104396/_blank"\o"溫度的應(yīng)用"溫度的應(yīng)用
【典例精講7】(24-25五年級上·江蘇·期中)某一天,連云港的最低氣溫是3℃,西安的最低氣溫是﹣3℃,這一天()的最低氣溫高,兩地最低氣溫相差()℃?!敬鸢浮窟B云港6【分析】比0℃低的溫度叫零下溫度,通常在數(shù)字前面加“﹣”(負(fù)號);比0℃高的溫度叫零上溫度,通常在數(shù)字前面加“﹢”(正號),也可以省略不寫。根據(jù)正數(shù)>負(fù)數(shù),比較連云港和西安的最低氣溫,找出誰的最低氣溫高。根據(jù)題意,連云港的最低氣溫是3℃,3℃與0℃相差3℃;西安的最低氣溫是﹣3℃,﹣3℃與0℃也相差3℃;那么3℃與﹣3℃相差(3+3)℃?!驹斀狻?℃>﹣3℃3+3=6℃這一天連云港的最低氣溫高,兩地最低氣溫相差6℃。學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________選擇題1.(24-25五年級上·江蘇·期中)小華到圖書館借了5本書記作﹢5本,那么他借給別人4本書應(yīng)記作()本。2.(23-24五年級上·江蘇揚州·期末)“蛟龍?zhí)枴笔俏覈孕性O(shè)計、自主集成研制,是目前世界上下潛能力最深的作業(yè)型載人潛水器。它從最大下潛深度7062米處上升500米,那么它上升后的海拔高度是()米。3.(23-24五年級上·江蘇蘇州·期末)一輛汽車向東行駛30千米記作﹢30千米,﹣40千米表示這輛汽車向()行駛了()千米。4.(23-24五年級上·江蘇·期中)在﹣9、﹢5、3、0、1.2、﹣3.6中,正數(shù)有(),負(fù)數(shù)有()。5.(23-24五年級上·江蘇常州·期中)如果明明從家向東行150米表示為“﹢150米”,那么他從家向西行260米可以用()米表示;如果體重增加4千克用“﹢4千克”表示,那么“﹣1.5千克”表示()。6.(23-24五年級上·江蘇徐州·期中)一幢樓房有26層,地面以上第5層記作﹢5層,地面以下第1層記作()層。7.(23-24五年級上·江蘇鹽城·期中)在19,0,﹣2.15,﹢6.7,,,﹣168,﹣0.008中,正數(shù)有()個,負(fù)數(shù)有()個,()既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。8.(23-24五年級上·江蘇鹽城·期末)在括號里填上合適的數(shù)。9.(23-24五年級上·江蘇揚州·期中)在﹣12,130,0,,﹢15.3,﹣0.2,﹣28,這些數(shù)中,正數(shù)有()。10.(23-24五年級上·江蘇揚州·期中)在﹣12,130,0,﹣,﹢15.3,﹣28,這些數(shù)中,正數(shù)有。11.(23-24五年級上·江蘇淮安·期中)下面每格表示1米,小蘭剛開始的位置在0處。小蘭從0向東行4米,記作﹢4,那么她從0向西行3米,記作();如果小蘭從0處行到了﹣5的位置,表示小蘭是()。12.(23-24五年級上·江蘇常州·期末)某公交車各站上車和下車的情況記錄如下表。(上車為正,下車為負(fù))車站同濟橋青果巷文化宮小營前近園博愛路北直街上車或下車的人數(shù)﹢140﹢5﹣5﹢3﹣9﹢15﹣10﹣10﹢6﹣1﹢5﹣13文化宮站上車()人。上車人數(shù)最多的一站是()站,下車人數(shù)最多的一站是()站。這幾站共下車()人。13.(23-24五年級上·江蘇揚州·期末)一艘潛艇的位置在海平面以下78米,記作﹣78米,海平面上方22米處有一條鯊魚,則鯊魚的位置記作()米。14.(23-24五年級上·江蘇南京·期末)五(1)班期末考試,小麗的成績是94分,趙老師給記成了﹢2分,小夢得了88分,趙老師會記成()分;小力的成績給記成了﹢6分,小力得了()分。15.(23-24五年級上·江蘇·期中)如果氣溫上升6℃,記作﹢6℃,那么氣溫下降4℃,記作()℃,讀作()攝氏度。16.(22-23五年級上·江蘇徐州·期末)五(2)班數(shù)學(xué)口算比賽平均分是90分,明明得了96分。如果把平均分記作0分,那么明明的分?jǐn)?shù)應(yīng)該記作()分。17.(23-24五年級上·江蘇鹽城·期中)一瓶飲料的外包裝上標(biāo)有“凈含量500克±5克”。這瓶飲料最多不多于()克,最少不少于()克。18.(23-24五年級上·江蘇鹽城·期中)一艘潛水艇所處的位置是海拔﹣250米,一條鯊魚在它上方50米,鯊魚所在的位置是海拔()。19.(23-24五年級上·江蘇常州·期中)在下面的方框里填上合適的數(shù)。20.(23-24五年級上·江蘇南通·期中)甲、乙兩個冷庫,甲冷庫溫度﹣18攝氏度,乙冷庫溫度﹣20攝氏度,()冷庫的溫度低一些,相差()攝氏度。21.(23-24五年級上·江蘇南通·期中)﹣8.5、32、0、﹢10.3、﹣50、、﹣、1001這些數(shù)中,正數(shù)有(),負(fù)數(shù)有()個。22.(23-24五年級上·江蘇南通·期末)一種餅干包裝袋上有這樣的標(biāo)記:(250±2)克。合格產(chǎn)品中,最重的可以比最輕的多()克。質(zhì)檢員任意取出6袋檢測質(zhì)量,和標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較后,分別記錄為﹢0.8克、﹣2.5克、﹣0.9克、﹢0克、﹢2克、﹢1.2克。這6袋餅干中有()袋是合格的。23.(23-24五年級上·江蘇鹽城·期中)鍛煉身體,增強體質(zhì)。晚飯后,張明和好朋友李華在小區(qū)運動場散步。他們從同一地點出發(fā),沿直線,向相反方向走。張明向東走100米,記作﹢100米,李華走﹣50米,表示向()走()米。現(xiàn)在兩人相距()米。24.(23-24五年級上·江蘇徐州·期中)一只蝸牛向東爬了20厘米記作﹢20厘米,那么﹣10厘米表示蝸牛向()爬了()厘米。25.(23-24五年級上·江蘇徐州·期中)今天的最高氣溫是2℃,最低氣溫是零下5℃,這一天最高溫與最低溫相差()℃。26.(23-24五年級上·江蘇鹽城·期中)如果紅紅跳遠(yuǎn)跳了3.12米,記作﹢0.12米;那么亮亮跳遠(yuǎn)成績記作0米,表示亮亮跳了()米;軍軍跳2.95米,成績記作()米。27.(23-24五年級上·江蘇徐州·期中)在□里填上合適的小數(shù)。28.(23-24五年級上·江蘇泰州·期中)在﹣5、0、﹢4、﹣1.5、﹢15、1、﹣4這7個數(shù)中,最大的正數(shù)是(),最接近0的負(fù)數(shù)是(),()既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。29.(23-24五年級上·江蘇泰州·期中)如果李白出生于公元701年,記作﹢701年,那么孔子出生于公元前551年,可記作()年。30.(23-24五年級上·江蘇揚州·期中)如果王軍跳繩135下,成績記作﹢5下,那么李飛跳繩124下,成績記作下;江偉跳繩成績記作0下,表示江偉跳繩下。31.(23-24五年級上·江蘇南京·期中)南京大降溫,某天凌晨的溫度是﹣2℃,中午的氣溫比凌晨上升10℃,中午的氣溫是()℃。32.(23-24五年級上·江蘇連云港·期中)某次數(shù)學(xué)測驗全班的平均分是95分,小華得97分,記作﹢2分;小明得89分,記作()分;小紅得()分,記作﹣1分。33.(23-24五年級上·江蘇淮安·期中)鯊魚在海平面的下面100米處,記作“﹣100米”;那么在它上面20米處的海豚高度應(yīng)記作()米。34.(23-24五年級上·江蘇淮安·期中)五(2)班一次數(shù)學(xué)單元檢測的平均分是90分,如果把高于平均分部分的分?jǐn)?shù)記作正數(shù),低于平均分部分的分?jǐn)?shù)記作負(fù)數(shù),小明得了98分應(yīng)記作()分,小紅得分被記作“﹣5分”,她實際得了()分。35.(23-24五年級上·江蘇連云港·期中)中國最大的咸水湖青海湖高于海平面3193米,用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示為海拔()米。36.(23-24五年級上·江蘇南京·期中)在9.86,﹣3.1,0.73,﹣5,﹢9.8,0中,負(fù)數(shù)有()個,最大的數(shù)是()。37.(23-24五年級上·江蘇鹽城·期末)2023年12月下旬我區(qū)氣溫創(chuàng)歷史新低。18日下午,伴隨雨夾雪,氣溫從2攝氏度驟降到零下4攝氏度,此時氣溫記作()攝氏度,降溫前后溫度相差()攝氏度。第一單元《負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識》單元復(fù)習(xí)講義(講義)五年級數(shù)學(xué)上冊專項精練(知識梳理+素養(yǎng)目標(biāo)+易錯集錦+典例精講+專項精練)(導(dǎo)圖高清,放大更清晰。)1、核心素養(yǎng)目標(biāo):本單元的教學(xué)目標(biāo)在于引導(dǎo)學(xué)生深入理解負(fù)數(shù)的基本概念,并掌握其屬性。學(xué)生應(yīng)能在具體情境中恰當(dāng)運用負(fù)數(shù),從而提升數(shù)學(xué)抽象思維能力,增強對數(shù)的理解,鍛煉邏輯推理技巧,并解決實際問題。此外,本單元的教學(xué)旨在使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的緊密聯(lián)系,進(jìn)而培養(yǎng)其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力和創(chuàng)新思維。2、學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)學(xué)生應(yīng)能準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)的定義,并掌握其在數(shù)軸上的表示方法,以及與正數(shù)的相互關(guān)系。(2)學(xué)生應(yīng)能熟練掌握比較負(fù)數(shù)大小的技巧,并能在數(shù)軸上精確地表示負(fù)數(shù)。(3)學(xué)生應(yīng)能理解并識別負(fù)數(shù)在日常生活中的應(yīng)用實例。(4)學(xué)生應(yīng)能運用所學(xué)知識解決涉及負(fù)數(shù)的實際問題。(5)本單元鼓勵學(xué)生通過探究學(xué)習(xí),自主發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的規(guī)律和屬性,從而提高其解決問題的能力。1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義:像+20、+8844、4這樣的數(shù)都是正數(shù)(正數(shù)前面的“+”可以省略不寫),像-20、-155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀、寫方法:+20讀作正二十,-20讀作負(fù)二十。1、用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0:在一條直線上,用0表示分界點,正數(shù)都在0的右邊,負(fù)數(shù)都在0的左邊。2、用直線上的點比較正數(shù)、負(fù)數(shù)和0:正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0。易錯點撥:(1)判斷正、負(fù)數(shù)時,對0的認(rèn)識不清楚,認(rèn)為0是正數(shù)。(2)一般情況下是以0為標(biāo)準(zhǔn),比0大的數(shù)用正數(shù)來表示,比0小的數(shù)用負(fù)數(shù)來表示。0是正、負(fù)數(shù)的分界點,它既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。題型1:題型1:\t"/xxsx/zj104396/_blank"\o"正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用"正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用【典例精講1】(24-25五年級上·江蘇·期中)如果小紅向北走75米記作﹢75米,那么小明走了﹣55米,表示他向()走了()米。【答案】南55【分析】正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的兩種量。向北和向南是一組相反意義的量,如果向北記作“﹢”,那么向南就記作“﹣”,據(jù)此解答即可?!驹斀狻咳绻〖t向北走75米記作﹢75米,那么小明走了﹣55米,表示他向南走了55米。題型2:題型2:\t"/xxsx/zj104396/_blank"\o"溫度的認(rèn)識及比較"溫度的認(rèn)識及比較
【典例精講2】(24-25五年級上·江蘇·課后作業(yè))()既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。()數(shù)都大于0,()數(shù)都小于0,請寫出5個正數(shù):(),再寫出5個負(fù)數(shù):()。【答案】0正負(fù)1、2、3、4、5﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5【分析】像﹢20、﹢8848.86這樣的數(shù)都是正數(shù),正數(shù)前面的“﹢”可以省略不寫,像﹣20、﹣155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0右邊的數(shù)都是正數(shù),左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0,如:1、2、3、4、5。負(fù)數(shù)都小于0,如:﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5?!驹斀狻坑煞治隹芍?既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,請寫出5個正數(shù):1、2、3、4、5(答案不唯一),再寫出5個負(fù)數(shù):﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5(答案不唯一)。題型3:題型3:\t"/xxsx/zj104396/_blank"\o"正負(fù)數(shù)的讀法和寫法"正負(fù)數(shù)的讀法和寫法【典例精講3】(24-25五年級上·江蘇·課后作業(yè))﹢4讀作(),﹣4讀作()。﹢4比﹣4大()?!敬鸢浮空呢?fù)四8【分析】①根據(jù)正負(fù)數(shù)的讀法:在讀正數(shù)時,數(shù)的前面有“﹢”號時,一定要讀出“正”字,如果省略“﹢”號的,這個“正”字也要省略不讀;在讀負(fù)數(shù)時,先讀“負(fù)”,再讀數(shù);無論是在讀正數(shù)還是負(fù)數(shù),都要用中文小寫。②正負(fù)數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于負(fù)數(shù),﹢4距離原點有4個單位長度,﹣4距離原點有4個單位長度,﹢4與﹣4之間有(4+4)個單位長度,也就是﹢4比﹣4大8?!驹斀狻咯€4讀作:正四﹣4讀作:負(fù)四﹢4比﹣4大8因此﹢4讀作正四;﹣4讀作負(fù)四;﹢4比﹣4大8。題型4:
題型4:
\t"/xxsx/zj104396/_blank"\o"正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示"正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示【典例精講4】(23-24五年級上·江蘇南京·期末)2023年12月的一天,三個城市的最低氣溫如下表所示。氣溫比城市B高的是城市(),城市A與城市C的最低氣溫相差()。城市ABC最低氣溫/0【答案】C10【分析】正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0;據(jù)此比較氣溫的高低;可以看出數(shù)軸上表示﹣7的點到表示﹢3的點的距離就是城市A與城市C的最低氣溫的差?!驹斀狻咯?<0<﹢37+3=10(℃)則氣溫比城市B高的是城市C,城市A與城市C的最低氣溫相差10℃。題型5:題型5:\t"/xxsx/zj104396/_blank"\o"正負(fù)數(shù)的大小比較"正負(fù)數(shù)的大小比較【典例精講5】(24-25五年級上·江蘇·課后作業(yè))比0大3的數(shù)記作﹢3,比0小3的數(shù)記作(),﹣5比0小()?!敬鸢浮咯?5【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義,以“0”為分界線,規(guī)定大于0的為正數(shù),小于0的為負(fù)數(shù);比0小3的數(shù)為負(fù)數(shù),記作﹣3;比0小5的數(shù)為負(fù)數(shù),記作﹣5,因此﹣5比0小5?!驹斀狻勘?大3的數(shù)記作﹢3,比0小3的數(shù)記作﹣3,﹣5比0小5。題型6:題型6:\t"/xxsx/zj104396/_blank"\o"利用正負(fù)數(shù)解決實際問題"利用正負(fù)數(shù)解決實際問題【典例精講6】(23-24五年級上·江蘇常州·期末)潛水艇所處的位置是海拔﹣120米,鯊魚在潛水艇的上方30米處,鯊魚所處位置是海拔米;直升機在海拔200米處護(hù)航,潛水艇和直升機之間相距米?!敬鸢浮咯?0320【分析】海拔是以海平面記作“0”,海平面以上為正數(shù),以下為負(fù)數(shù),根據(jù)題意知道潛水艇的位置是海拔﹣120米,鯊魚在潛水艇的上方30米處,也就是海拔下方120-30=90米處;用潛水艇到海拔的距離,加上直升機到海拔的距離即可解答?!驹斀狻?20-30=90(米)鯊魚所處位置是海拔﹣90米;120-0=120(米)200+120=320(米)直升機在海拔200米處護(hù)航,潛水艇和直升機之間相距320米。題型7:題型7:\t"/xxsx/zj104396/_blank"\o"溫度的應(yīng)用"溫度的應(yīng)用
【典例精講7】(24-25五年級上·江蘇·期中)某一天,連云港的最低氣溫是3℃,西安的最低氣溫是﹣3℃,這一天()的最低氣溫高,兩地最低氣溫相差()℃?!敬鸢浮窟B云港6【分析】比0℃低的溫度叫零下溫度,通常在數(shù)字前面加“﹣”(負(fù)號);比0℃高的溫度叫零上溫度,通常在數(shù)字前面加“﹢”(正號),也可以省略不寫。根據(jù)正數(shù)>負(fù)數(shù),比較連云港和西安的最低氣溫,找出誰的最低氣溫高。根據(jù)題意,連云港的最低氣溫是3℃,3℃與0℃相差3℃;西安的最低氣溫是﹣3℃,﹣3℃與0℃也相差3℃;那么3℃與﹣3℃相差(3+3)℃?!驹斀狻?℃>﹣3℃3+3=6℃這一天連云港的最低氣溫高,兩地最低氣溫相差6℃。學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________選擇題1.(24-25五年級上·江蘇·期中)小華到圖書館借了5本書記作﹢5本,那么他借給別人4本書應(yīng)記作()本?!敬鸢浮咯?【分析】正數(shù)、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。如果規(guī)定借入記作正,那么借出就記作負(fù),據(jù)此解答?!驹斀狻啃∪A到圖書館借了5本書記作﹢5本,那么他借給別人4本書應(yīng)記作﹣4本。2.(23-24五年級上·江蘇揚州·期末)“蛟龍?zhí)枴笔俏覈孕性O(shè)計、自主集成研制,是目前世界上下潛能力最深的作業(yè)型載人潛水器。它從最大下潛深度7062米處上升500米,那么它上升后的海拔高度是()米。【答案】﹣6562【分析】最大下潛深度7062米,在這個深度上升500米,則根據(jù)最大下潛深度-上升高度=上升后的下潛高度進(jìn)行計算。求海拔多少,加負(fù)號即可?!驹斀狻?062-500=6562(米)則上升后的海拔高度是﹣6562米。3.(23-24五年級上·江蘇蘇州·期末)一輛汽車向東行駛30千米記作﹢30千米,﹣40千米表示這輛汽車向()行駛了()千米?!敬鸢浮课?0【分析】正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。根據(jù)題意可知,則規(guī)定向東行駛為正,那么向西行駛為負(fù),據(jù)此解答?!驹斀狻恳惠v汽車向東行駛30千米記作﹢30千米,﹣40千米表示這輛汽車向西行駛了40千米。4.(23-24五年級上·江蘇·期中)在﹣9、﹢5、3、0、1.2、﹣3.6中,正數(shù)有(),負(fù)數(shù)有()?!敬鸢浮咯€5、3、1.2﹣9、﹣3.6【分析】0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。比0大的是正數(shù),正數(shù)的數(shù)字前面的“﹢”可以省略不寫;比0小的是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的數(shù)字前面的“﹣”不能省略?!驹斀狻吭讴?、﹢5、3、0、1.2、﹣3.6中,正數(shù)有﹢5、3、1.2,負(fù)數(shù)有﹣9、﹣3.6?!军c睛】本題考查正負(fù)數(shù)的認(rèn)識,明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。5.(23-24五年級上·江蘇常州·期中)如果明明從家向東行150米表示為“﹢150米”,那么他從家向西行260米可以用()米表示;如果體重增加4千克用“﹢4千克”表示,那么“﹣1.5千克”表示()?!敬鸢浮咯?60體重減少1.5千克【分析】在日常生活中,為了區(qū)分具有相反意義的量,通常把一種意義的量規(guī)定為正,另一種與它相反意義的量規(guī)定為負(fù);先把向東行的米數(shù)規(guī)定為正數(shù),則與東相反的向西行的米數(shù)就可以用負(fù)數(shù)來表示;體重增加用正數(shù)表示,則體重下降、減少可以用負(fù)數(shù)表示。【詳解】如果明明從家向東行150米表示為“﹢150米”,那么他從家向西行260米可以用(﹣260)米表示;如果體重增加4千克用“﹢4千克”表示,那么“﹣1.5千克”表示(體重減少1.5千克)。6.(23-24五年級上·江蘇徐州·期中)一幢樓房有26層,地面以上第5層記作﹢5層,地面以下第1層記作()層。【答案】﹣1【分析】正負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量,以地面為標(biāo)準(zhǔn),地面以上記為正,地面以下記為負(fù),據(jù)此填空?!驹斀狻恳淮睒欠坑?6層,地面以上第5層記作﹢5層,地面以下第1層記作﹣1層。7.(23-24五年級上·江蘇鹽城·期中)在19,0,﹣2.15,﹢6.7,,,﹣168,﹣0.008中,正數(shù)有()個,負(fù)數(shù)有()個,()既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。【答案】340【分析】數(shù)前面有“﹣”的都是負(fù)數(shù),沒有“﹣”的數(shù)都是正數(shù)(0除外),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),據(jù)此解答?!驹斀狻?9,0,﹣2.15,﹢6.7,﹣,,﹣168,﹣0.008中,正數(shù)有:19,﹢6.7,一共3個;負(fù)數(shù)有:﹣2.15,﹣,﹣168,﹣0.008一共4個;0既不是整數(shù)也不是負(fù)數(shù)。在19,0,﹣2.15,﹢6.7,﹣,,﹣168,﹣0.008中正數(shù)有3個,負(fù)數(shù)有4個,0既不是整數(shù)也不是負(fù)數(shù)。8.(23-24五年級上·江蘇鹽城·期末)在括號里填上合適的數(shù)?!敬鸢浮咯?;2.4【分析】根據(jù)圖示,每1大格表示1,每個小格表示0.1。0右邊的數(shù)是正數(shù),0左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)。據(jù)此解答?!驹斀狻康谝粋€括號所示位置在0的左邊,前有1個大格,可用﹣1;第二個括號所示位置在0的右邊,前有2個大格4個小格,可用2.4表示。在括號里填上合適的數(shù),如圖所示:9.(23-24五年級上·江蘇揚州·期中)在﹣12,130,0,,﹢15.3,﹣0.2,﹣28,這些數(shù)中,正數(shù)有()?!敬鸢浮?30、﹢15.3、【分析】比0大的數(shù)是正數(shù)。正數(shù)可以在數(shù)字前加“﹢”(正號),一般情況下可省略不寫。據(jù)此解答。【詳解】通過分析可知,在﹣12,130,0,,﹢15.3,﹣0.2,﹣28,這些數(shù)中,正數(shù)有130、﹢15.3、。10.(23-24五年級上·江蘇揚州·期中)在﹣12,130,0,﹣,﹢15.3,﹣28,這些數(shù)中,正數(shù)有?!敬鸢浮?30、﹢15.3、【分析】正數(shù)前可以有“﹢”,可以省略不寫;負(fù)數(shù)前有“﹣”,不能省略;0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),據(jù)此解答即可?!驹斀狻吭讴?2,130,0,﹣,﹢15.3,﹣28,這些數(shù)中,正數(shù)有130、﹢15.3、?!军c睛】本題考查正數(shù)的判斷方法,注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。11.(23-24五年級上·江蘇淮安·期中)下面每格表示1米,小蘭剛開始的位置在0處。小蘭從0向東行4米,記作﹢4,那么她從0向西行3米,記作();如果小蘭從0處行到了﹣5的位置,表示小蘭是()?!敬鸢浮咯?從0向西行5米【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義,本題向東行記作正數(shù),則向西行記作負(fù)數(shù),據(jù)此解答?!驹斀狻肯旅婷扛癖硎?米,小蘭剛開始的位置在0處。小蘭從0向東行4米,記作﹢4,那么她從0向西行3米,記作﹣3;如果小蘭從0處行到了﹣5的位置,表示小蘭是從0向西行5米。12.(23-24五年級上·江蘇常州·期末)某公交車各站上車和下車的情況記錄如下表。(上車為正,下車為負(fù))車站同濟橋青果巷文化宮小營前近園博愛路北直街上車或下車的人數(shù)﹢140﹢5﹣5﹢3﹣9﹢15﹣10﹣10﹢6﹣1﹢5﹣13文化宮站上車()人。上車人數(shù)最多的一站是()站,下車人數(shù)最多的一站是()站。這幾站共下車()人?!敬鸢浮?小營前北直街39【分析】根據(jù)題意,正數(shù)表示上車的人數(shù),負(fù)數(shù)表示下車的人數(shù),觀察統(tǒng)計表可知,文化宮站上車3人;上車人數(shù)最多的一站是小營前站;下車人數(shù)最多的一站是北直街站;將各站下車的人數(shù)相加即可求出這幾站共下車多少人。【詳解】5+9+1+10+1+13=14+1+10+1+13=15+10+1+13=25+1+13=26+13=39(人)則文化宮站上車3人。上車人數(shù)最多的一站是小營前站,下車人數(shù)最多的一站是北直街站。這幾站共下車39人。13.(23-24五年級上·江蘇揚州·期末)一艘潛艇的位置在海平面以下78米,記作﹣78米,海平面上方22米處有一條鯊魚,則鯊魚的位置記作()米?!敬鸢浮咯€22/22【分析】以海平面為標(biāo)準(zhǔn),低于海平面記為負(fù),則高于海平面記為正,據(jù)此分析?!驹斀狻恳凰覞撏У奈恢迷诤F矫嬉韵?8米,記作﹣78米,海平面上方22米處有一條鯊魚,則鯊魚的位置記作﹢22米。14.(23-24五年級上·江蘇南京·期末)五(1)班期末考試,小麗的成績是94分,趙老師給記成了﹢2分,小夢得了88分,趙老師會記成()分;小力的成績給記成了﹢6分,小力得了()分。【答案】﹣498【分析】根據(jù)小麗的成績是94分,趙老師給記成了﹢2分可知,把94-2=92分記作0分,高92分的部分用正數(shù)表示,低于92分的部分用負(fù)數(shù)表示,所以88分表示比92分低92-88=4分,再用92加上6就是小力實際得分。【詳解】94-2=92(分)92-88=4(分)92+6=98(分)五(1)班期末考試,小麗的成績是94分,趙老師給記成了﹢2分,小夢得了88分,趙老師會記成﹣4分;小力的成績給記成了﹢6分,小力得了98分。15.(23-24五年級上·江蘇·期中)如果氣溫上升6℃,記作﹢6℃,那么氣溫下降4℃,記作()℃,讀作()攝氏度?!敬鸢浮咯?負(fù)四【分析】用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,若氣溫上升用正數(shù)表示,則氣溫下降用負(fù)數(shù)表示;負(fù)數(shù)的讀法:“﹣”讀作負(fù)號,再讀數(shù)字即可?!驹斀狻坑煞治隹芍喝绻麣鉁厣仙?℃,記作﹢6℃,那么氣溫下降4℃,記作﹣4℃,讀作負(fù)四攝氏度?!军c睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用,明確氣溫上升用正數(shù)表示,則氣溫下降用負(fù)數(shù)表示是解題的關(guān)鍵。16.(22-23五年級上·江蘇徐州·期末)五(2)班數(shù)學(xué)口算比賽平均分是90分,明明得了96分。如果把平均分記作0分,那么明明的分?jǐn)?shù)應(yīng)該記作()分?!敬鸢浮咯€6【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量:向高于平均分的部分記為正,則低于平均分的部分就記為負(fù),直接得出結(jié)論即可?!驹斀狻?6-90=6(分)如果把平均分記作0分,那么明明的分?jǐn)?shù)應(yīng)該記作﹢6分?!军c睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義,正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量,看清規(guī)定哪一個為正,則和它意義相反的就為負(fù)。17.(23-24五年級上·江蘇鹽城·期中)一瓶飲料的外包裝上標(biāo)有“凈含量500克±5克”。這瓶飲料最多不多于()克,最少不少于()克?!敬鸢浮?05495【分析】包裝上的標(biāo)注表示,飲料的凈含量最多的情況比500克多5克,最少的情況是比500克少5克,凈含量在最少與最多這個區(qū)間內(nèi)都是可能的,據(jù)此解答?!驹斀狻孔疃?00+5=505(克)最少500-5=495(克)所以,這瓶飲料最多不多于505克,最少不少于495克?!军c睛】本題考查用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,如升高與降低,盈利與虧損,存入與取出等等。18.(23-24五年級上·江蘇鹽城·期中)一艘潛水艇所處的位置是海拔﹣250米,一條鯊魚在它上方50米,鯊魚所在的位置是海拔()。【答案】﹣200米【分析】低于海平面記為負(fù),則高于海平面就記為正,鯊魚的位置在﹣250米的上方50米處,直接用負(fù)數(shù)的數(shù)值減去正數(shù),加上負(fù)號即可?!驹斀狻?50-50=200(米)一艘潛水艇所處的位置是海拔﹣250米,一條鯊魚在它上方50米,鯊魚所在的位置是海拔﹣200米。19.(23-24五年級上·江蘇常州·期中)在下面的方框里填上合適的數(shù)?!敬鸢浮咯?;0.3;1.6【分析】在數(shù)軸上,0的右邊是正數(shù),正數(shù)的數(shù)字前面的“﹢”可以省略不寫;0的左邊是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的數(shù)字前面的“﹣”不能省略。從數(shù)軸上可知,把一大格平均分成10小格,那么每小格表示0.1。0的左邊的方框在第2個大格處,表示為﹣2。0的右邊的方框在0~1的第3小格處,用小數(shù)表示為0.3;0的右邊的方框在1~2的第6小格處,用小數(shù)表示為1.6。【詳解】如圖:20.(23-24五年級上·江蘇南通·期中)甲、乙兩個冷庫,甲冷庫溫度﹣18攝氏度,乙冷庫溫度﹣20攝氏度,()冷庫的溫度低一些,相差()攝氏度?!敬鸢浮恳?【分析】要求哪個冷庫溫度低一些,也就是求哪個負(fù)數(shù)小一些;比較兩個負(fù)數(shù)的大小,直接比較數(shù)字,數(shù)字大的反而??;用20減去18即可求出相差多少攝氏度。據(jù)此解答即可。【詳解】﹣18>﹣2020-18=2(攝氏度)則乙冷庫的溫度低一些,相差2攝氏度。21.(23-24五年級上·江蘇南通·期中)﹣8.5、32、0、﹢10.3、﹣50、、﹣、1001這些數(shù)中,正數(shù)有(),負(fù)數(shù)有()個?!敬鸢浮?3【分析】像﹣8,﹣0.9…這樣小于0的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)前面的“﹣”稱為負(fù)號。任何正數(shù)前加上負(fù)號都等于負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。據(jù)此解答此題?!驹斀狻扛鶕?jù)分析,正數(shù)有32、﹢10.3、、1001,負(fù)數(shù)有﹣8.5、﹣50、﹣,所以這些數(shù)中,正數(shù)有4個,負(fù)數(shù)有3個?!军c睛】本題考查正負(fù)數(shù)的認(rèn)識。22.(23-24五年級上·江蘇南通·期末)一種餅干包裝袋上有這樣的標(biāo)記:(250±2)克。合格產(chǎn)品中,最重的可以比最輕的多()克。質(zhì)檢員任意取出6袋檢測質(zhì)量,和標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較后,分別記錄為﹢0.8克、﹣2.5克、﹣0.9克、﹢0克、﹢2克、﹢1.2克。這6袋餅干中有()袋是合格的。【答案】45【分析】正數(shù)、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。(1)“(250±2)克”的含義是以250克為這種餅干的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量,實際每袋最重不超過(250+2)克,最輕不低于(250-2)克,據(jù)此求出最重和最輕的質(zhì)量,再相減即可。(2)分別求出這6袋檢測餅干的質(zhì)量,如果在最重和最輕的質(zhì)量范圍內(nèi),就是合格的產(chǎn)品,據(jù)此解答。【詳解】(1)最重:250+2=252(克)最輕:250-2=248(克)相差:252-248=4(克)合格產(chǎn)品中,最重的可以比最輕的多4克。(2)250+0.8=250.8(克),248<250.8<252,合格;250-2.5=247.5(克),247.5<248,不合格;250-0.9=249.1(克),248<249.1<252,合格;250+0=250(克),248<250<252,合格;250+2=252(克),252=252,合格;250+1.2=251.2(克),248<251.2<252,合格;所以,這6袋餅干中有5袋是合格的。23.(23-24五年級上·江蘇鹽城·期中)鍛煉身體,增強體質(zhì)。晚飯后,張明和好朋友李華在小區(qū)運動場散步。他們從同一地點出發(fā),沿直線,向相反方向走。張明向東走100米,記作﹢100米,李華走﹣50米,表示向()走()米。現(xiàn)在兩人相距()米。【答案】西50150【分析】用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,若向東走用正數(shù)表示,則向西走用負(fù)數(shù)表示;用張明走的距離加上李華走的距離即可求出兩人相距多少米?!驹斀狻?00+50=150(米)則張明向東走100米,記作﹢100米,李華走﹣50米,表示向西走50米?,F(xiàn)在兩人相距150米。24.(23-24五年級上·江蘇徐州·期中)一只蝸牛向東爬了20厘米記作﹢20厘米,那么﹣10厘米表示蝸牛向()爬了()厘米。【答案】西10【分析】正負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量,如果向東爬記為正,那么向西爬則記為負(fù),據(jù)此填空?!驹斀狻恳恢晃伵O驏|爬了20厘米記作﹢20厘米,那么﹣10厘米表示蝸牛向西爬了10厘米。25.(23-24五年級上·江蘇徐州·期中)今天的最高氣溫是2℃,最低氣溫是零下5℃,這一天最高溫與最低溫相差()℃?!敬鸢浮?【分析】解決有關(guān)正、負(fù)數(shù)的計算問題時,可以用畫圖法,以0為分界點,分成兩段來計算。今天的最高氣溫是2℃,即零上2℃,最低氣溫是零下5℃(﹣5℃)。如下圖所示:通過觀察發(fā)現(xiàn):這一天最高溫與最低溫的溫差是最高氣溫與0℃的溫差加上0℃與最低氣溫的溫差?!驹斀狻?+5=7(℃)所以,這一天最高溫與最低溫相差7℃。26.(23-24五年級上·江蘇鹽城·期中)如果紅紅跳遠(yuǎn)跳了3.12米,記作﹢0.12米;那么亮亮跳遠(yuǎn)成績記作0米,表示亮亮跳了()米;軍軍跳2.95米,成績記作()米?!敬鸢浮?﹣0.05【分析】正數(shù)、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。如果規(guī)定合格成績記作0米,那么超過部分記作正,不足部分記作負(fù)。根據(jù)題意,紅紅跳遠(yuǎn)跳了3.12米,記作﹢0.12米,說明紅紅跳的3.12米超過合格成績0.12米,那么合格成績就是3.12-0.12=3米;亮亮跳遠(yuǎn)成績記作0米,說明亮亮正好跳到合格成績;軍軍跳2.95米,比合格成績少,少的部分記作負(fù)?!驹斀狻?.12-0.12=3(米)3-2.95=0.05(米)亮亮跳遠(yuǎn)成績記作0米,表示亮亮跳了3米;軍軍跳2.95米,成績記作﹣0.05米。27.(23-24五年級上·江蘇徐州·期中)在□里填上合適的小數(shù)?!敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥繑?shù)軸中,0左邊是負(fù)數(shù),右邊是正數(shù),0到1平均分為了10份,每份表示為0.1,從左數(shù),第一個空為1個單位長度且在0的左邊,用﹣1表示;第二個空占1份且在0的左邊,用﹣0.1表示;第三個空占4份且在0的右邊,用0.4表示;第四個空表示的數(shù)比1多8個格且在0的右邊,用1.8表示;用據(jù)此解答?!驹斀狻咳鐖D所示:28.(23-24五年級上·江蘇泰州·期中)在﹣5、0、﹢4、﹣1.5、﹢15、1、﹣4這7個數(shù)中,最大的正數(shù)是(),最接近0的負(fù)數(shù)是(),()既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?!敬鸢浮咯€15﹣1.50【分析】這7個數(shù)中,正數(shù)有﹢4、﹢15、1,其中最大的是﹢15;這7個數(shù)中,負(fù)數(shù)有﹣5、﹣1.5、﹣4,負(fù)號后面的數(shù)越小,越靠近0,所以最接近0的是﹣1.5;0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。據(jù)此填空?!驹斀狻吭讴?、0、﹢4、﹣1.5、﹢15、1、﹣4這7個數(shù)中,最大的正數(shù)是﹢15,最接近0的負(fù)數(shù)是﹣1.5,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。29.(23-24五年級上·江蘇泰州·期中)如果李白出生于公元701年,記作﹢701年,那么孔子出生于公元前551年,可記作()年?!敬鸢浮咯?51【分析】由題意李白出生于公元701年,若用﹢701年表示,即公元用正號,則公元前用負(fù)號,從而求解?!驹斀狻坑煞治隹傻茫嚎鬃映錾诠?51年,可記作﹣551年。30.(23-24五年級上·江蘇揚州·期中)如果王軍跳繩135下,成績記作﹢5下,那么李飛跳繩124下,成績記作下;江偉跳繩成績記作0下,表示江偉跳繩下?!敬鸢?/p>
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