山東省菏澤市鄆城縣2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（滿分120分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂到答題卡上，每小題3分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是A． B． C． D．2．已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根為，則實(shí)數(shù)m的值為A．4 B． C．3 D．3．菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為5和8，它的面積為A．20 B．22 C．24 D．264．如圖，在四邊形中，垂直平分，，交于點(diǎn)O．關(guān)于四邊形的形狀，甲、乙、丙三人的說(shuō)法如下：甲：若，則四邊形是菱形；乙：若，則四邊形是矩形；丙：若，則四邊形是正方形．則說(shuō)法正確的是A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙5．在數(shù)字1，2，3，4中任選兩個(gè)組成一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)能被6整除的概率為A． B． C． D．6．做隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地不均勻的紀(jì)念幣試驗(yàn)，得到的結(jié)果如下表所示：拋擲次數(shù)m10002000300040005000“正面向上”的次數(shù)n5121034155820832598“正面向上”的頻率（n/m）0.5120.5170.5190.5210.520①當(dāng)拋擲次數(shù)是1000時(shí)，“正面向上”的頻率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.520附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.520；③若再次做隨機(jī)拋擲該紀(jì)念幣的試驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為3000時(shí)，出現(xiàn)“正面向上”的次數(shù)不一定是1558次．其中合理推斷的序號(hào)是A．②③ B．①③ C．①② D．①②③7．小明測(cè)量旗桿高度，如圖所示．他首先在旗桿的右邊點(diǎn)E處放置了一平面鏡，并測(cè)得米．然后小明沿著直線后退到點(diǎn)D處，眼睛恰好看到鏡子里旗桿的頂端A，并測(cè)得米，眼睛到地面的距離米（此時(shí)），則旗桿的高為A．6.0米 B．6.2米 C．6.3米 D．6.4米8．如圖，若與是位似圖形，則位似中心的坐標(biāo)是A． B． C． D．9．按照如下步驟進(jìn)行作圖：如圖，已知線段，過(guò)點(diǎn)B作，使，連接，在上截取，在上截?。畡t的值為A． B． C． D．10．如圖，在正方形中，是等邊三角形，、的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F，連接，，與相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：①，②，③，④，⑤，其中正確的為A．①②③ B．①②⑤ C．②③④⑤ D．①②④⑤二、填空題（每小題3分，共18分）11．若，則的值是________．12．根據(jù)下列表格：x00.51212可求得關(guān)于x的方程的解是________．13．一個(gè)密閉不透明的口袋中有5個(gè)黑球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小亮為估計(jì)其中的白球數(shù)，采用了如下方法：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，不斷重復(fù)上述過(guò)程．小亮共摸了100次，其中20次摸到黑球．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù)大約是________個(gè)．14．如圖，平行于地面的圓桌正上方有一個(gè)燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)），它發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成圓形陰影，經(jīng)測(cè)量得，地面上圓形陰影的半徑比桌面半徑大0.5米，桌面的直徑為2米，桌面距離地面的高度為1.5米，則燈泡到桌面的距離為_(kāi)_______米．15．如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根比另一個(gè)根大1，那么稱(chēng)這樣的方程為“鄰根方程”．已知關(guān)于x的方程（m是常數(shù)）是“鄰根方程”，則m的值為_(kāi)_______．16．如圖，四邊形是菱形，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分，當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為12和8時(shí)，則陰影部分的面積為_(kāi)_______．三、解答題（共72分，解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（每小題4分，共12分）（1）用配方法解方程：；（2）用適當(dāng)方法解方程：；（3）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的范圍．18．（9分）甲口袋裝有編號(hào)為1，2的兩張卡片，乙口袋裝有編號(hào)為1，2，3，4，5的五張卡片，兩口袋中的卡片除編號(hào)外都相同．小剛先從甲口袋中隨機(jī)抽出一張卡片，小穎再?gòu)囊铱诖须S機(jī)抽出一張卡片，若兩張卡片編號(hào)之和為奇數(shù)，則小剛獲勝；若兩張卡片編號(hào)之和為偶數(shù)，則小穎獲勝．請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，說(shuō)明這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平．19．（9分）如圖，在中，是的角平分線，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，且滿足．（1）證明：；（2）若，，求的長(zhǎng)．20．（10分）已知：如圖1，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)A、C在對(duì)角線所在直線上，且．（1）求證：；（2）如圖2，連接、，若平分，四邊形是什么特殊的四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（10分）學(xué)校課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備利用長(zhǎng)為8m的墻和一段長(zhǎng)為26m的籬笆圍建一個(gè)矩形苗圃園，設(shè)平行于墻一邊長(zhǎng)為．（1）如圖1，如果矩形花園的一邊，另三邊由籬笆圍成，當(dāng)苗圃園的面積為60時(shí)，求x的值；（2）如圖2，如果矩形苗圃園的一邊由墻和一節(jié)籬笆構(gòu)成，另三邊由籬笆圍成，當(dāng)苗圃園的面積為60時(shí)，求x的值．22．（10分）如圖，在矩形中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，它們的速度都是2．連接，，．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形是矩形？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形是菱形？23．（12分）如圖1，在中，，，，點(diǎn)D、E分別是邊、的中點(diǎn)，連接．將繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋