山東省菏澤市鄆城縣2024-2025學年上學期期中學業(yè)水平測試 九年級數(shù)學試題(無答案)

2024-2025學年度第一學期期中教學質(zhì)量檢測九年級數(shù)學試題（滿分120分，時間：120分鐘）一、選擇題（每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，把正確選項的代號填涂到答題卡上，每小題3分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是A． B． C． D．2．已知關于x的方程的一個根為，則實數(shù)m的值為A．4 B． C．3 D．3．菱形的對角線長分別為5和8，它的面積為A．20 B．22 C．24 D．264．如圖，在四邊形中，垂直平分，，交于點O．關于四邊形的形狀，甲、乙、丙三人的說法如下：甲：若，則四邊形是菱形；乙：若，則四邊形是矩形；丙：若，則四邊形是正方形．則說法正確的是A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙5．在數(shù)字1，2，3，4中任選兩個組成一個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)能被6整除的概率為A． B． C． D．6．做隨機拋擲一枚質(zhì)地不均勻的紀念幣試驗，得到的結果如下表所示：拋擲次數(shù)m10002000300040005000“正面向上”的次數(shù)n5121034155820832598“正面向上”的頻率（n/m）0.5120.5170.5190.5210.520①當拋擲次數(shù)是1000時，“正面向上”的頻率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；②隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.520附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.520；③若再次做隨機拋擲該紀念幣的試驗，則當拋擲次數(shù)為3000時，出現(xiàn)“正面向上”的次數(shù)不一定是1558次．其中合理推斷的序號是A．②③ B．①③ C．①② D．①②③7．小明測量旗桿高度，如圖所示．他首先在旗桿的右邊點E處放置了一平面鏡，并測得米．然后小明沿著直線后退到點D處，眼睛恰好看到鏡子里旗桿的頂端A，并測得米，眼睛到地面的距離米（此時），則旗桿的高為A．6.0米 B．6.2米 C．6.3米 D．6.4米8．如圖，若與是位似圖形，則位似中心的坐標是A． B． C． D．9．按照如下步驟進行作圖：如圖，已知線段，過點B作，使，連接，在上截取，在上截取．則的值為A． B． C． D．10．如圖，在正方形中，是等邊三角形，、的延長線分別交于點E、F，連接，，與相交于點H，給出下列結論：①，②，③，④，⑤，其中正確的為A．①②③ B．①②⑤ C．②③④⑤ D．①②④⑤二、填空題（每小題3分，共18分）11．若，則的值是________．12．根據(jù)下列表格：x00.51212可求得關于x的方程的解是________．13．一個密閉不透明的口袋中有5個黑球和若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為估計其中的白球數(shù)，采用了如下方法：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，然后放回口袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，不斷重復上述過程．小亮共摸了100次，其中20次摸到黑球．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可估計口袋中白球的個數(shù)大約是________個．14．如圖，平行于地面的圓桌正上方有一個燈泡（看作一個點），它發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成圓形陰影，經(jīng)測量得，地面上圓形陰影的半徑比桌面半徑大0.5米，桌面的直徑為2米，桌面距離地面的高度為1.5米，則燈泡到桌面的距離為________米．15．如果關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且其中一個根比另一個根大1，那么稱這樣的方程為“鄰根方程”．已知關于x的方程（m是常數(shù)）是“鄰根方程”，則m的值為________．16．如圖，四邊形是菱形，O是兩條對角線的交點，過O點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分，當菱形的兩條對角線的長分別為12和8時，則陰影部分的面積為________．三、解答題（共72分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（每小題4分，共12分）（1）用配方法解方程：；（2）用適當方法解方程：；（3）關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的范圍．18．（9分）甲口袋裝有編號為1，2的兩張卡片，乙口袋裝有編號為1，2，3，4，5的五張卡片，兩口袋中的卡片除編號外都相同．小剛先從甲口袋中隨機抽出一張卡片，小穎再從乙口袋中隨機抽出一張卡片，若兩張卡片編號之和為奇數(shù)，則小剛獲勝；若兩張卡片編號之和為偶數(shù)，則小穎獲勝．請用列表或畫樹狀圖的方法，說明這個游戲?qū)﹄p方是否公平．19．（9分）如圖，在中，是的角平分線，點E是邊上一點，且滿足．（1）證明：；（2）若，，求的長．20．（10分）已知：如圖1，四邊形是平行四邊形，點A、C在對角線所在直線上，且．（1）求證：；（2）如圖2，連接、，若平分，四邊形是什么特殊的四邊形？請說明理由．21．（10分）學校課外興趣活動小組準備利用長為8m的墻和一段長為26m的籬笆圍建一個矩形苗圃園，設平行于墻一邊長為．（1）如圖1，如果矩形花園的一邊，另三邊由籬笆圍成，當苗圃園的面積為60時，求x的值；（2）如圖2，如果矩形苗圃園的一邊由墻和一節(jié)籬笆構成，另三邊由籬笆圍成，當苗圃園的面積為60時，求x的值．22．（10分）如圖，在矩形中，，，點P從點D出發(fā)沿向終點A運動；點Q從點B出發(fā)沿向終點C運動．P，Q兩點同時出發(fā)，它們的速度都是2．連接，，．設點P，Q運動的時間為．（1）當t為何值時，四邊形是矩形？（2）當t為何值時，四邊形是菱形？23．（12分）如圖1，在中，，，，點D、E分別是邊、的中點，連接．將繞點C逆時針方向旋轉，記旋