南京信息工程大學(xué)《微積分1》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)南京信息工程大學(xué)《微積分1》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.2、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.3、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、求函數(shù)f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(diǎn)(1,1)處的最大方向?qū)?shù)（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√57、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在9、求極限的值。（）A.B.C.1D.-110、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性如何？()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、函數(shù)的奇偶性為_____________。2、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為____。4、設(shè)函數(shù)，則為____。5、求極限。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)。3、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上