南京信息工程大學(xué)《微積分》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
南京信息工程大學(xué)《微積分》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
南京信息工程大學(xué)《微積分》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
南京信息工程大學(xué)《微積分》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁南京信息工程大學(xué)

《微積分》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若向量，，則等于（）A.B.C.D.2、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算。（）A.0B.1C.2D.33、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.4、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(diǎn)(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√26、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。()A.B.C.D.7、求極限。()A.0B.1C.D.不存在8、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定9、計(jì)算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區(qū)域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/1510、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、定積分。2、求函數(shù)的最小正周期為____。3、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。4、求極限的值為____。5、設(shè)函數(shù)，則。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。4、（本題8分）求由

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