北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)思想方法(2)數(shù)形結(jié)合思想課件

思想方法（2）數(shù)形結(jié)合思想類型一立體圖形中的數(shù)形結(jié)合思想1.(2024山東青島六十二中期末,9,★☆☆)一個(gè)幾何體由一些大小相同的小立方塊搭成,從正面、

從左面、從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示,則這個(gè)幾何體一共有

個(gè)小立方

塊.7如圖所示(小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)),

故這個(gè)幾何體一共有小立方塊2+2+1+1+1=7(個(gè)).2.(2024遼寧盤錦大洼期末,13,★★☆)公益不止,愛心不息,某校為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)美德,舉辦了

“暖冬義捐”活動(dòng).某班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)計(jì)劃用硬紙板制作有一組對(duì)面為正方形的長(zhǎng)方體

盒子,用來裝義捐的物品.圖①是寬為1.2m的硬紙板,剪掉陰影部分后,將剩余的部分沿虛線折疊,

制作成了如圖②所示的體積為0.108m3的盒子,則硬紙板的長(zhǎng)為

m.

1.8由題意可知,這個(gè)長(zhǎng)方體盒子中正方形所在面的棱長(zhǎng)為

=0.3(m),則正方形所在面的面積為0.3×0.3=0.09(m2),所以這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)為0.108÷0.09=1.2(m),因此這個(gè)硬紙板的長(zhǎng)為1.2+0.3×2=1.8(m).類型二有理數(shù)中的數(shù)形結(jié)合思想3.(2023四川自貢中考,1,★☆☆)如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2023,OA=OB,則點(diǎn)B表示的數(shù)是

()

A.2023

B.-2023

C.

D.-

B因?yàn)镺A=OB,點(diǎn)A表示的數(shù)是2023,所以O(shè)B=2023,因?yàn)辄c(diǎn)B在O點(diǎn)左側(cè),所以點(diǎn)B表示的數(shù)為0-2023=-2023,故選B.4.(2024河北邢臺(tái)期末,16,★★☆)如圖,將一根細(xì)長(zhǎng)的繩子沿中間對(duì)折,再沿對(duì)折后的繩子中間對(duì)

折1次,最后用刀在對(duì)折2次后的繩子的中間將繩子剪斷,此時(shí)繩子將被剪成

段;若將這根細(xì)

長(zhǎng)的繩子連續(xù)對(duì)折n次后,用刀在繩子的中間將繩子剪斷,此時(shí)繩子將被剪成

段.

5(2n+1)對(duì)折1次,從中間剪斷,有3段,即3=21+1,對(duì)折2次,從中間剪斷,有5段,即5=22+1,對(duì)折3次,從中間剪斷,有9段,即9=23+1,以此類推,對(duì)折n次,從中間剪斷,有(2n+1)段.類型三整式加減中的數(shù)形結(jié)合思想5.(2024廣東江門蓬江期末,10,★★★)如圖,已知圓的面積為43,正方形的邊長(zhǎng)為6,圓與正方形對(duì)

應(yīng)陰影部分的面積分別為M和N,則M-N的值為()

A.15

B.12

C.10

D.7D設(shè)重疊部分的面積為C,則圓的面積為M+C=43,正方形的面積為N+C=62=36,所以M-N=(M+C)-(N+C)=43-36=7,所以M-N的值為7.故選D.類型四平面圖形中的數(shù)形結(jié)合思想6.(★★☆)如圖,我國(guó)山東號(hào)航空母艦行駛到B處測(cè)得某島A在它的北偏西30°方向,同時(shí)測(cè)得中國(guó)

海軍南昌號(hào)驅(qū)逐艦C在它的西南方向,則∠ABC的大小為

度.

105如圖,由題意,得∠DBA=30°,∠CBE=45°,所以∠ABC=180°-∠DBA-∠CBE=105°.

類型五一元一次方程中的數(shù)形結(jié)合思想7.(★★☆)如圖所示的是由六個(gè)正方形組成的長(zhǎng)方形,已知中間最小的一個(gè)正方形A的邊長(zhǎng)為1,

那么正方形F的面積是

.

36設(shè)正方形D的邊長(zhǎng)是x,則正方形E的邊長(zhǎng)為x+1,正方形F的邊長(zhǎng)為x+2,正方形B的邊長(zhǎng)