北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊提優(yōu)小卷(3)有理數(shù)的加減運(yùn)算課件

提優(yōu)小卷（3）有理數(shù)的加減運(yùn)算一、選擇題1.(2024湖北巴東期中,7,★☆☆)下列問題情境,能用加法算式-2+10表示的是

()A.水位先下降2cm,再下降10cm后的水位變化情況B.某日最低氣溫為-2℃,溫差為10℃,該日的最高氣溫C.一個(gè)物體沿東西方向運(yùn)動(dòng),我們規(guī)定向東為負(fù),那么物體向東運(yùn)動(dòng)10m,再向西運(yùn)動(dòng)2m,兩次運(yùn)

動(dòng)的最后結(jié)果用算式表示D.數(shù)軸上表示-2與10的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離B選項(xiàng)A用算式表示為-2+(-10);選項(xiàng)B用算式表示為-2+10;選項(xiàng)C用算式表示為-10+2;選項(xiàng)D用算式

表示為10-(-2).故選B.2.(2024廣東深圳紅嶺教育集團(tuán)期末,5,★☆☆)下表是某市11月份連續(xù)四天的天氣預(yù)報(bào)信息,其中

日溫差最大的一天是

()C11月11日11月12日11月13日11月14日4~14℃多云南風(fēng)<3級0~9℃陣雨北風(fēng)<3級-4~7℃陣雨北風(fēng)<3級-6~-3℃晴西北風(fēng)<3級A.11月11日

B.11月12日C.11月13日

D.11月14日11月11日溫差為14-4=10(℃),11月12日溫差為9-0=9(℃),11月13日溫差為7-(-4)=11(℃),11月14日

溫差為-3-(-6)=3(℃),因?yàn)?1>10>9>3,所以日溫差最大的一天是11月13日.故選C.3.(★★☆)甲、乙兩人用簡便方法進(jìn)行計(jì)算的過程如下,下列判斷正確的是

()甲:11+(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=10.乙:

-

+

=

+

=-

.A.甲、乙都正確

B.甲、乙都不正確C.只有甲正確

D.只有乙正確D甲:11+(-14)+19-(-6)=11+19+6-14=22;乙:

-

+

=

+

=(-1)+

=-

.因此,甲錯(cuò)誤,乙正確.故選D.4.(2024河南泌陽月考,10,★★☆)小明在計(jì)算1-3+5-7+9-11+13-15+17時(shí),不小心把八個(gè)運(yùn)算符號

中的一個(gè)寫錯(cuò)了(“+”錯(cuò)寫成“-”或“-”錯(cuò)寫成“+”),結(jié)果算成了-17,則原式從左往右數(shù),第

個(gè)運(yùn)算符號寫錯(cuò)了.

()A.6

B.8

C.4

D.2A1-3+5-7+9-11+13-15+17=(1+5+9+13+17)-(3+7+11+15)=45-36=9.因?yàn)?>-17,所以小明不小心把“+”寫成“-”,因?yàn)?-(-17)=26,26÷2=13,所以小明不小心把+13寫成了-13,所以把原式從左往右數(shù),第6個(gè)運(yùn)算符號寫錯(cuò)了.故選A.二、填空題5.(新獨(dú)家原創(chuàng),★★☆)在數(shù)-6,4,-7,8,-3中任取兩個(gè)數(shù)相減,最大差為

.15題中最大數(shù)為8,最小數(shù)為-7,8-(-7)=15.6.(★★☆)設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù),例如[2.25]=2,[-1.5]=-2,據(jù)此規(guī)定,[-3.73]+[1.4]=

.-3由題意可知,[-3.73]=-4,[1.4]=1,因此,[-3.73]+[1.4]=-4+1=-3.7.(2024河南新鄉(xiāng)衛(wèi)輝期中,13,★★☆)小明寫作業(yè)時(shí)不慎將污漬弄在數(shù)軸上,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),判

斷被污漬蓋住部分的整數(shù)的和是

.

-4原點(diǎn)左邊被蓋住的整數(shù)有-5,-4,-3,-2,原點(diǎn)右邊被蓋住的數(shù)有1,2,3,4,-5-4-3-2+1+2+3+4=-4.8.歸類重組法

(★★☆)計(jì)算:1-(+2)+3-(+4)+5-(+6)+…+2025-(+2026)=

.-10131-(+2)+3-(+4)+5-(+6)+…+2025-(+2026)

=[1-(+2)]+[3-(+4)]+[5-(+6)]+…+[2025-(+2026)]=

=-1013.9.(★★☆)如圖,階梯圖的每個(gè)臺階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù),從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺階上依次標(biāo)著-3,8,2,-5,且任意相鄰四個(gè)臺階上數(shù)的和都相等.那么,從下到上前2025個(gè)臺階上的數(shù)的和是

.1009前4個(gè)臺階上數(shù)的和為-3+8+2-5=2,由題意得從下到上臺階上的數(shù)每4個(gè)一循環(huán),2025÷4=506……1,所以從下到上前2025個(gè)臺階上數(shù)的和是506×2-3=1012-3=1009,故答案為1009.三、解答題10.易錯(cuò)題

(★★☆)計(jì)算:(1)(-25)-(+55)-(-39);(2)13+(-24)-25-(-20);(3)

+

+

+

;(4)-20.75-3.25+

+19

;(5)-

-

.(1)(-25)-(+55)-(-39)=[(-25)-(+55)]-(-39)=-80+39=-41.(2)13+(-24)-25-(-20)=-11-25+20=-36+20=-16.(3)

+

+

+

=

+

=-1-2=-3.(4)-20.75-3.25+

+19

=

+

=-1-3=-4.(5)-

-

=-

-

-

+

=

+

=-1-

=-1

.易錯(cuò)警示進(jìn)行有理數(shù)加減運(yùn)算的易錯(cuò)點(diǎn)(1)對運(yùn)算法則理解不透徹,應(yīng)用法則出錯(cuò);(2)使用運(yùn)算律時(shí)符號出錯(cuò);(3)減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)符號出錯(cuò).11.拆項(xiàng)法

(★★☆)閱讀下面的材料:對于

+

+12

+

,可以按如下方法計(jì)算:原式=

+

+

+

=[(-5)+(-3)+12+(-3)]+

=1+

+(-1)=

.這種方法叫拆項(xiàng)法.仿照材料中的方法,請你計(jì)算:(1)

+

;(2)

+

+

+4048.

(1)

+

=(35-23)+

=12+

=12

.(2)

+

+

+4048=(-2025-2024-1+4048)+

=-2-

=-3.12.同號結(jié)合法

(2023山東泰安寧陽期中,25,★★☆)足球比賽中,根據(jù)場上攻守形勢,守門員會

在門前來回跑動(dòng),如果以球門為基準(zhǔn),向前跑記作正數(shù),返回則記作負(fù)數(shù),一段時(shí)間內(nèi),某守門員的

跑動(dòng)情況記錄如下(單位:m):+10,-2,+5,+13,-7,-9,+4,-14.(假定開始計(jì)時(shí)時(shí),守門員正好在球門線

上)(1)守門員最后是否回到球門線上?(2)守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離是多少?(3)如果守門員離開球門線的距離超過10m(不包括10m),那么對方球員挑射極可能造成破門,問:

在這一時(shí)間段內(nèi),對方球員有幾次挑射破門的機(jī)會?簡述理由.(1)守門員最后回到球門線上.理由如下:因?yàn)?+10)+(-2)+(+5)+(+13)+(-7)+(-9)+(+4)+(-14)=(10+5+13+4)-(2+7+9+14)=32-32=0,所以守門員最后回到球門線上.(2)因?yàn)?0-2=8,8+5=13,13+13=26,26-7=19,19-9=10,10+4=14,14-14=0,所以守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離是26m.(3)在這一時(shí)間段內(nèi)