北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第四章基本平面圖形3多邊形和圓的初步認(rèn)識課件

第四章基本平面圖形3多邊形和圓的初步認(rèn)識知識點(diǎn)1多邊形的有關(guān)概念基礎(chǔ)過關(guān)全練1.如圖所示的圖形中,屬于多邊形的有(

)

A.3個

B.4個

C.5個

D.6個A解析題圖中第一個,第二個,第五個圖形是多邊形.故選A.2.過多邊形的一個頂點(diǎn)共有3條對角線,則這個多邊形是(

)A.四邊形

B.五邊形C.六邊形

D.七邊形C解析設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n,由題意,得n-3=3,解得n=6.故

選C.歸納總結(jié)從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā),可以作(n-3)條對角線,它們將n

邊形分為(n-2)個三角形.3.(情境題·中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化)位于許昌襄城首山之上的文

峰塔建成于明嘉靖三十年,為外十三層、內(nèi)七層樓閣式建筑,

平面呈正八邊形.下列圖形為正八邊形的是(

)

D解析正八邊形有8條邊,各邊相等,各角相等,只有D項符合.知識點(diǎn)2圓的有關(guān)概念4.下列說法正確的是(

)A.圓的一部分是扇形B.一條弧和經(jīng)過弧的兩條半徑圍成的圖形叫作扇形C.三角形是最簡單的多邊形D.由不在同一直線上的幾條線段首尾順次相連所組成的封

閉圖形叫多邊形C解析

A項,扇形可以看成圓的一部分,但圓的一部分不一定

是扇形,故本選項錯誤;B項,一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫

作扇形,故本選項錯誤;C項,組成多邊形的線段至少有3條,三角形是最簡單的多邊

形,故本選項正確;D項,由不在同一直線上的幾條線段首尾順次相連所組成的

封閉平面圖形叫多邊形,故本選項錯誤.故選C.5.(教材變式·P130T2)把一個半徑為3的圓分割成五個扇形,它

們的圓心角度數(shù)除一個為90°外,其他四個圓心角占周角度

數(shù)的百分比分別為20%、15%、30%、10%.試求:(1)這四個扇形的圓心角的度數(shù);(2)這五個扇形的面積.解析

(1)這四個扇形的圓心角的度數(shù)分別為360°×20%=72°,360°×15%=54°,360°×30%=108°,360°×10%=36°.(2)S圓=π×32=9π,所以這五個扇形的面積分別為9π×

=2.25π,9π×20%=1.8π,9π×15%=1.35π,9π×30%=2.7π,9π×10%=0.9π.能力提升全練6.(2024廣東清遠(yuǎn)期末,7,★★☆)七邊形的對角線一共有(

)A.14條

B.21條

C.28條

D.42條A解析七邊形的對角線一共有

=14(條).故選A.7.(2022貴州畢節(jié)中考,12,★★☆)如圖,一件扇形藝術(shù)品完全

打開后,AB,AC的夾角為120°,AB的長為45cm,扇面BD的長為

30cm,則扇面的面積是(

)

A.375πcm2

B.450πcm2C.600πcm2

D.750πcm2

C解析因為AB的長為45cm,扇面BD的長為30cm,所以AD=AB-BD=45-30=15(cm),因為∠BAC=120°,所以扇面的面積=S扇形BAC-S扇形DAE=

-

=600π(cm2),故選C.素養(yǎng)探究全練8.(抽象能力)如圖所示,①~④都是平面圖形.(1)每個圖中各有多少個頂點(diǎn)?多少條邊?這些邊圍出多少個

區(qū)域?請將結(jié)果填入下表.圖序頂點(diǎn)數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)①463②

③

④

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論,推斷出一個平面圖形的頂點(diǎn)數(shù),邊數(shù),區(qū)

域數(shù)之間有什么關(guān)系.

解析

(