北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊期中素養(yǎng)綜合測試課件

期中素養(yǎng)綜合測試第一章至第三章滿分

120分限時

100分鐘一、選擇題(每小題3分,共36分)1.(2023江蘇蘇州中考)有理數(shù)

的相反數(shù)是

(

)A.-

B.

C.-

D.±

A解析

的相反數(shù)是-

,故選A.2.(2024陜西渭南合陽期末)如圖,繞虛線旋轉(zhuǎn)一周可以得到

的立體圖形是

(

)

D解析將所給的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形為

上、下是圓錐體,中間是圓柱體的組合體,因此選項D中的立

體圖形符合題意,故選D.3.(2024河北唐山路南期中)小明用現(xiàn)金買了5個相同的筆記

本,找回(20-5a)元,有下列說法:說法Ⅰ:若小明原有現(xiàn)金20元,則每個筆記本a元;說法Ⅱ:若每個筆記本為2a元,則小明的現(xiàn)金有(20+5a)元.下面判斷正確的是

(

)A.Ⅰ對,Ⅱ錯

B.Ⅰ錯,Ⅱ?qū).Ⅰ與Ⅱ都對

D.Ⅰ與Ⅱ都錯C解析由題意可知,若找回(20-5a)元,小明原有現(xiàn)金20元,則5

個筆記本為5a元,每個筆記本a元.若每個筆記本為2a元,則5個筆記本為10a元,又找回(20-5a)

元,則原有現(xiàn)金20-5a+10a=(20+5a)元.故說法Ⅰ與Ⅱ都正確,故選C.4.(2023四川成都中考)在3,-7,0,

四個數(shù)中,最大的數(shù)是

(

)A.3

B.-7

C.0

D.

A解析因為-7<0<

<3,所以最大的數(shù)是3,故選A.5.(2024河南信陽息縣期中)下列各組中的兩個單項式不屬于

同類項的是

(

)A.3x2y和-2x2y

B.-xy和2yxC.-1和1

D.a2和32

D解析

A、B、C三項都符合同類項的定義,都是同類項.D項,

a2和32不是同類項.故選D.6.(2023吉林長春中考)如圖所示的是一個多面體的表面展開

圖,每個面都標(biāo)注了數(shù)字.若多面體的底面是面③,則多面體

的上面是

(

)A.面①

B.面②

C.面⑤

D.面⑥C解析易判斷③⑤是相對的面,所以多面體的底面是面③,則

多面體的上面是面⑤.故選C.7.(2024河南焦作溫縣期中)表示a,b,c三個數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的

位置如圖所示,且a與c互為相反數(shù),則下列結(jié)論中錯誤的是

(

)

A.a+c=0

B.|a|=|c|C.b-c<0

D.a-b>0D解析因為a與c互為相反數(shù),所以a+c=0,故A項正確;因為a與c互為相反數(shù),所以|a|=|c|,故B項正確;因為b<0,c>0,所以b-c<0,故C項正確;因為a<b<0,所以a-b<0,故D項錯誤.故選D.方法技巧數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)表示的數(shù),值為

正,反之為負(fù),即大數(shù)減小數(shù)為正,反之為負(fù).8.(2024河南周口淮陽期中)下列說法正確的是

(

)A.近似數(shù)2.3萬精確到十分位B.單項式-22m4n的次數(shù)是7C.多項式2x2-3xy+5xy2是三次三項式D.單項式2πxy2的系數(shù)是2C解析

A項,近似數(shù)2.3萬精確到千位,原說法錯誤;B項,單項式-22m4n的次數(shù)是5,原說法錯誤;C項說法正確;D項,單項式2πxy2的系數(shù)是2π,原說法錯誤.故選C.9.(2024河南焦作溫縣期中)下列運(yùn)算正確的是

(

)A.3x+3y=6xy

B.-y2-y2=0C.7x-5x=2x

D.19a2b2-9ab=10abC解析

A項,3x與3y不是同類項,不能合并,故本選項錯誤;B項,-y2-y2=-2y2,故本選項錯誤;C項,7x-5x=2x,故本選項正確;D項,19a2b2與-9ab不是同類項,不能合并,故本選項錯誤.故選

C.10.(2023安徽宿州泗縣期中)一個立體圖形,從正面和左面看

到的形狀圖如圖所示,要搭這樣的立體圖形,至少需要小正方

體的個數(shù)是

(

)

A.4

B.5

C.6

D.7B解析由題圖可得該立體圖形一共有2層,底層最少有4個小

正方體,上面一層有1個小正方體,故要搭這樣的立體圖形,至

少需要4+1=5個小正方體,故選B.11.已知|4+a|+(a-2b)2=0,則a+2b=

(

)A.-4

B.-6

C.-8

D.8C解析因為|4+a|+(a-2b)2=0,所以4+a=0,a-2b=0,所以a=-4,b=-2.則a+2b=-4+2×(-2)=-8.故選C.12.(情境題·數(shù)學(xué)文化)(2024山西大同期中)我國古代《易

經(jīng)》一書中記載,遠(yuǎn)古時期,人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)

量,即“結(jié)繩計數(shù)”.一位書生堅持每天五更起床讀書,為了

勉勵自己,他用“結(jié)繩計數(shù)”的方法來記錄自己讀書的天數(shù),

圖1從右到左依次排列的是他在繩子上打的結(jié),滿六進(jìn)一,表

示的天數(shù)為51天(1×62+2×6+3=51),按同樣的方法,圖2表示的

天數(shù)是

(

)D

A.48

B.46

C.236

D.92解析

2×62+3×6+2=2×36+18+2=72+18+2=92.故題圖2表示的天數(shù)是92.故選D.二、填空題(每小題3分,共18分)13.(情境題·現(xiàn)實生活)(2024山西呂梁交城期中)三峽電站是

世界上裝機(jī)容量最大的水電站,總裝機(jī)容量為2250萬千瓦.

將數(shù)據(jù)2250萬用科學(xué)記數(shù)法表示為

.2.25×107

解析

2250萬=22500000=2.25×107.14.(2024廣東揭陽榕城期末)用平面去截圓錐與正方體,如果

得到的截面形狀相同,那么截面的形狀是

.三角形解析因為圓錐的截面可能是圓形,橢圓形,三角形,正方體的截面可能是三角形,四邊形,五邊形,六邊形,所以用平面去截圓錐與正方體,如果得到的截面形狀相同,那

么截面的形狀是三角形.15.(2023安徽亳州蒙城期中)已知代數(shù)式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-

5y-1的值與字母x的取值無關(guān),則ab=

.-3解析因為代數(shù)式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值與字母x的取

值無關(guān),2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+5,所以2-2b=0,a+3=0,所以b=1,a=-3,所以ab=(-3)1=-3,故答案為-3.16.如圖所示,這個幾何體是由若干個完全相同的小正方體搭

成的.如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保

持其從正面看和從左面看得到的圖形不變,那么最多可以再

添加

個小正方體.4解析如圖,為保持這個幾何體從左面看和從正面看到的形

狀圖不變,最多可以再添加4個小正方體.

17.(2024山東臨沂臨沭期中)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)

如圖所示,化簡|a|-|a+b|+|c-b|的結(jié)果是

.

c解析由題圖知a<b<0<c,所以a+b<0,c-b>0.所以|a|-|a+b|+|c-b|=-a+a+b+c-b=c.18.(新考向·規(guī)律探究題)如圖,觀察下列樹枝分杈的規(guī)律圖,

若第n個圖樹枝數(shù)用Yn表示,則Yn=

.

2n-1解析由題意得第1個圖:Y1=1,第2個圖:Y2=3=1+2,第3個圖:Y3=7=1+2+22,第4個圖:Y4=15=1+2+22+23,……所以第n個圖:Yn=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1.三、解答題(共66分)19.[答案含評分細(xì)則](6分)如圖所示的是由6個大小相同的小

正方體搭建而成的幾何體,其中每個小正方體的棱長為1cm.(1)直接寫出這個幾何體的表面積(包括底部):

;(2)請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方

向看到的形狀圖.

解析

(1)(5+4+4)×2=26(cm2),故答案為26cm2.

3分(2)如圖所示:

6分20.[答案含評分細(xì)則](12分)計算:(1)(-5)+(-4)-(-6)-(-7);(2)|-81|÷2

×

÷(-16);(3)

×(-6)2;(4)-12-24×

.解析

(1)(-5)+(-4)-(-6)-(-7)=-5-4+6+7

2分=4.

3分(2)|-81|÷2

×

÷(-16)=81×

×

×

5分=-1.

6分(3)

×(-6)2=

×36

7分=

×36+

×36-

×36

8分=4+3-9=-2.

9分(4)-12-24×

=-1-24×

-24×

-24×

10分=-1+4-16+18

11分=5.

12分21.[答案含評分細(xì)則](7分)設(shè)A=3a2b-ab2,B=-ab2+2a2b.(1)化簡2A-3B;(2)若|a-2|+(b+3)2=0,求A-B的值.解析

(1)2A-3B=2(3a2b-ab2)-3(-ab2+2a2b)=6a2b-2ab2+3ab2-6a2b

2分=ab2.

3分(2)A-B=3a2b-ab2-(-ab2+2a2b)=3a2b-ab2+ab2-2a2b=a2b,

5分因為|a-2|+(b+3)2=0,所以a-2=0,b+3=0,解得a=2,b=-3,

6分當(dāng)a=2,b=-3時,原式=22×(-3)=-12.

7分22.[答案含評分細(xì)則](9分)(2024河南平頂山寶豐期中)教育

部規(guī)定初中每班的標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)為a人且每天在校鍛煉時間不少

于1小時.某中學(xué)七年級共有八個班,各班人數(shù)情況如下表,八

年級學(xué)生人數(shù)是七年級學(xué)生人數(shù)的2倍少400人,九年級學(xué)生

人數(shù)剛好是七、八年級學(xué)生人數(shù)的總和的一半.班級701班702班703班704班705班706班707班708班與標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)a的差+3+2-3+40-2-5-1七年級各班人數(shù)情況(1)用含a的代數(shù)式表示該中學(xué)七年級學(xué)生的總?cè)藬?shù),并寫出

計算過程.(2)學(xué)校為落實政策,計劃為每名學(xué)生購買一根跳繩.請你計

算當(dāng)a=50,每根跳繩售價為20元時,學(xué)校購買跳繩的總費(fèi)用是

多少元.解析

(1)七年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)=8a+3+2-3+4-2-5-1=8a-2.

3分(2)七年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)為8a-2=8×50-2=398,

4分八年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)為398×2-400=396,

5分九年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)為(398+396)÷2=397,

6分學(xué)校購買跳繩的總費(fèi)用為(398+396+397)×20=23820(元).

9分23.[答案含評分細(xì)則](10分)(2024廣東韶關(guān)翁源期中)觀察下

列各式,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答問題.①12=

×1×2×3;②12+22=

×2×3×5;③12+22+32=

×3×4×7;……(1)請你按上述規(guī)律寫出第4個等式:

;(2)猜想并寫出第n個等式:

;(3)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算132+142+152+…+242的值.解析

(1)12+22+32+42=

×4×5×9.

2分(2)12+22+32+…+n2=

n(n+1)(2n+1).

6分(3)132+142+152+…+242=(12+22+32+…+242)-(12+22+32+…+122)=

×24×25×49-

×12×13×25=4900-650=4250.

10分24.[答案含評分細(xì)則](10分)某單位準(zhǔn)備組織部分員工到某地

旅游,現(xiàn)在聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報價均為2000元/人,兩家旅行社同時都對10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠

方案:甲旅行社對每位員工實行七五折優(yōu)惠;乙旅行社是免去

一位帶隊員工的費(fèi)用,其余員工八折優(yōu)惠.(1)若設(shè)參加旅游的員工共有m(m>10)人,則甲旅行社的費(fèi)用

為

元,乙旅行社的費(fèi)用為

元.(用含m的代數(shù)

式表示并化簡)(2)假如這個單位組織包括帶隊員工在內(nèi)的共20名員工到該地旅游,該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠?說明理由.(3)如果這個單位計劃在2月份外出旅游七天,設(shè)最中間一天

的日期為n,則這七天的日期之和為

(用含有n的代數(shù)

式表示并化簡).假如這七天的日期之和為63的倍數(shù),則他們

可能于2月幾號出發(fā)?(寫出所有符合條件的日期,并寫出簡單

的計算過程)解析

(1)甲旅行社的費(fèi)用為2000m×75%=1500m(元),乙旅行社的費(fèi)用為2000(m-1)×80%=(1600m-1600)元.故答案為1500m;(1600m-1600).

2分(2)當(dāng)m=20時,甲旅行社的費(fèi)用為1500m=1500×20=30000(元),

3分乙旅行社的費(fèi)用為1600m-1600=1600×20-1600=30400

(元),

4分因為30000<30400,

5分所以該單位選擇甲旅行社比較優(yōu)惠.

6分(3)這七天的日期之和為n-3+n-2+n-1+n+n+1+n+2+n+3=7n,

7分設(shè)7n=63a(a為正整數(shù)),所以n=

=9a,所以當(dāng)a=1時,n=9,9-3=6,當(dāng)a=2時,n=18,18-3=15,當(dāng)a=3時,n=27,27-3=24,27+3=30(不符合題意,舍去),

9分所以他們可能于2月6號或2月15號出發(fā).

10分25.[答案含評分細(xì)則](12分)如圖,已知數(shù)軸上有A,B兩個點(diǎn),分

別表示有理數(shù)-6,4.(1)數(shù)軸上點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為

;數(shù)軸上到點(diǎn)A,B