123充分條件必要條件2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)教學(xué)課件人教B版2019

1.2.3充分條件、必要條件一、單選題1．設(shè)計(jì)如圖所示的四個(gè)電路圖，則能表示“開關(guān)A閉合”是“燈泡B亮”的必要不充分條件的一個(gè)電路圖是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用充分條件、必要條件的定義，逐項(xiàng)分析判斷作答.【詳解】對于A，若開關(guān)A閉合，則燈泡B亮，而開關(guān)A不閉合C閉合，燈泡B也亮，即“開關(guān)A閉合”是“燈泡B亮”的充分不必要條件；對于B，燈泡B亮當(dāng)且僅當(dāng)開關(guān)A閉合，即“開關(guān)A閉合”是“燈泡B亮”的充要條件；對于C，開關(guān)A閉合，燈泡B不一定亮，而開關(guān)A不閉合，燈泡B一定不亮，即“開關(guān)A閉合”是“燈泡B亮”的必要不充分條件；對于D，開關(guān)A閉合與否，只要開關(guān)C閉合，燈泡B就亮，“開關(guān)A閉合”是“燈泡B亮”的既不充分也不必要條件．故選：C2．若且，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義判斷即可.【詳解】若，滿足，此時(shí)，排除充分性，若，滿足，此時(shí)，排除必要性，故選：D3．命題“，”為真命題的一個(gè)必要不充分條件是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)命題的真假可得參數(shù)的取值范圍，進(jìn)而確定其必要不充分條件.【詳解】由命題“，”為真命題，得，所以，所以為該命題的一個(gè)必要不充分條件，故選：C.4．“”的充要條件是（

）A．有 B．或C．且 D．或【答案】D【分析】充要條件即為等價(jià)命題.【詳解】因?yàn)閯t或故選：D.5．設(shè)，則“”的充要條件是（

）A．都為1 B．都不為1C．中至少有一個(gè)為1 D．都不為0【答案】C【分析】由，求得或，結(jié)合選項(xiàng)，即可求解.【詳解】由，可得，解得或，故“”的充要條件是“a，b中至少有一個(gè)為1”．故選：C.6．王昌齡《從軍行》中兩句詩為“黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，其中“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義判斷即可.【詳解】解：“攻破樓蘭”不一定“返回家鄉(xiāng)”，故充分不成立，但“返回家鄉(xiāng)”一定是“攻破樓蘭”，故必要性成立，所以“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”必要不充分條件，故選：B．7．已知區(qū)間，則下列是“對任意的，”的必要不充分條件的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由題意可知對任意的，等價(jià)于，由此即可選出答案.【詳解】由“對任意的，”，得，即，則原題等價(jià)于探求“”的必要不充分條件，A選項(xiàng)“”為“”的充要條件，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)“”為“”的必要不充分條件，故B正確；C選項(xiàng)“”為“”的既不充分也不必要條件，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)“”為“”的既不充分也不必要條件，故D錯(cuò)誤；故選：B.8．已知a，，則“”的一個(gè)必要條件是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用否定ACD選項(xiàng)，進(jìn)而得答案.【詳解】解：對于A選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，故不是的必要條件，故錯(cuò)誤；對于B選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，成立，反之，不成立，故是的必要條件，故正確；對于C選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，但此時(shí)，故不是的必要條件，故錯(cuò)誤；對于D選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，但此時(shí)，故故不是的必要條件，故錯(cuò)誤.故選：B二、多選題9．下列四個(gè)命題中真命題為（

）A．?x∈R，2x2－3x＋4>0B．?x∈{1，－1，0}，2x＋1>0C．?x∈N*，x為29的約數(shù)D．對實(shí)數(shù)m，命題p：?x∈R，x2－4x＋2m≥0.命題q：m≥3.則p是q的必要不充分條件【答案】ACD【分析】A利用配方即可判斷，B取代入判斷；C利用約數(shù)概念進(jìn)行理解判斷，D命題p可得，結(jié)合充分、必要條件的概念加以判斷．【詳解】，A正確；∵，則，B不正確；29的約數(shù)有1和29，C正確；?x∈R，x2－4x＋2m≥0，則，即p是q的必要不充分條件，D正確；故選：ACD．10．下列命題中，真命題是（

）A．若，則“”是“x，y至少有一個(gè)大于1”的充分不必要條件B．C．的充要條件是D．命題“”的否定形式是“”【答案】AD【分析】根據(jù)充分與必要條件的性質(zhì)，結(jié)合全稱與特稱命題的性質(zhì)與否定判斷即可.【詳解】對A，“”可以推出“x，y至少有一個(gè)大于1”，但“x，y至少有一個(gè)大于1”不能推出“”故A正確；對B，當(dāng)時(shí)，，故B錯(cuò)誤；對C，當(dāng)時(shí)，滿足，但不成立，故C錯(cuò)誤；對D，由含有一個(gè)量詞的否定可得D是正確的.故選：AD三、填空題11．祖暅原理的內(nèi)容為“冪勢既同，則積不容異”，其意思是夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，如果被平行于這兩個(gè)平面的任意平面所截，兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等．設(shè)A，B為夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，p：A，B的體積相等，q：A，B在同一高處的截面積總相等．根據(jù)祖暅原理可知，p是q的______條件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）【答案】必要不充分【分析】根據(jù)題意，結(jié)合充分條件、必要條件的判定方法，即可求解.【詳解】由祖暅原理可知，由在同一高處的截面積總相等，可得的體積相等，即，所以必要性成立；反之：若兩幾何體的體積相等，但兩幾何體的體積不一定相等，即，所以充分性不成立,所以是的必要不充分條件.故答案為：必要不充分12．已知，，．若r是p的必要不充分條件，且r是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．【答案】【分析】根據(jù)充分與必要條件，可得p，q，r中集合的包含關(guān)系，再根據(jù)區(qū)間端點(diǎn)列式求解即可.【詳解】易得．記p，q，r中x的取值構(gòu)成的集合分別為A，B，C，由于r是p的必要不充分條件，r是q的充分不必要條件，則，，則，解得，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是．故答案為：13．設(shè)或，或，，是的充分而不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．【答案】##.【分析】轉(zhuǎn)化為集合問題，利用集合的真包含關(guān)系進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)集合或，或，．因?yàn)槭堑某浞侄槐匾獥l件，所以，所以，（等號不同時(shí)取到），解得．故答案為：.14．已知表示不超過的最大整數(shù).例如，，，若，，是的充分不必要條件，則的取值范圍是______.【答案】【分析】由題可得，然后利用充分不必要條件的定義及集合的包含關(guān)系即求.【詳解】∵表示不超過的最大整數(shù)，∴，，即，又是的充分不必要條件，，∴AB，故，即的取值范圍是.故答案為：.四、解答題15．已知p：，q：．(1)若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的范圍；(2)若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的范圍．【答案】(1)，；(2)，．【分析】解不等式，(1)由題意得，從而求得；(2)由題意可轉(zhuǎn)化為是的充分不必要條件，從而得到，化簡即可．(1)解不等式x28x20≤0得2≤x≤10，是的必要不充分條件，，解得，0<0≤3，即實(shí)數(shù)的范圍為，；(2)是的必要不充分條件，是的充分不必要條件，故，解得，m≥9，即實(shí)數(shù)的范圍為，．16．已知p：關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，q：.(1)若命題p是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍