新高考1卷模擬卷十五（原卷版）

絕密★啟用前2022年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試新高考Ⅰ卷數(shù)學(xué)模擬卷十五學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。第I卷（選擇題）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。已知集合A={x|y=A.[1,2] B.(1,2) C.(1,2] D.[1,2)已知a，b∈R，p：a2+b2≥2，q：ab≥1，則A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)A(1,A.2 B.3 C.4 D.5小明參加某項(xiàng)測試，該測試一共3道試題，每道試題做對(duì)得5分，做錯(cuò)得0分，沒有中間分，若小明答對(duì)第1，2題的概率都是12，答對(duì)第3題的概率是13，則小明答完這3道題的得分期望為(?)A.2512 B.6512 C.203數(shù)列1，12，12，12，13，13，13，13，13，1A.144 B.145 C.146阿基米德(公元前287年公元前212年)，百科式科學(xué)家、數(shù)學(xué)家，和高斯、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家．阿基米德曾說過：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬起整個(gè)地球．”阿基米德在做數(shù)學(xué)研究時(shí)，有一個(gè)有趣的問題：一個(gè)邊長為2的正方行內(nèi)部挖了一個(gè)內(nèi)切圓，現(xiàn)以過該內(nèi)切圓的圓心且平行于正方形的一邊的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成幾何體，則該旋轉(zhuǎn)體的體積為(?)A.π3 B.2π3 C.π已知①若x>0，y>0，則②若a>0，b>0，c>0，d③若x>0，y>0，且1x+1上面不等式中正確的個(gè)數(shù)為(?)A.0 B.1 C.2 D.3已知函數(shù)f'(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，滿足tanx?f'(A.a<b<c B.a二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分。在復(fù)平面中，已知復(fù)數(shù)(a+1)i2021+(a-A.0 B.1 C.2 D.3將函數(shù)y=3sin?(2x+π)A.向左平移π B.向右平移π C.向右平移π D.向右平移π已知拋物線C：x2=8y的焦點(diǎn)為F，直線y=kx+2與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，滿足MF=λA.13 B.12 C.2已知點(diǎn)O是ΔABC的外心，AB=4，AC=6，AO=x若cosA=34，則ΔABC的外接圓面積為16π7

B.若BC=27，則3y-2x=1第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。已知向量a=(3,2)，b=(2,m)，若兩個(gè)向量共線，則過點(diǎn)(23,3)且漸近線與雙曲線C：y若多項(xiàng)式x5+(x+2)6=a0+已知四邊形ABCD中，∠BAD=90°，BD=BC=CD=6，ΔABD沿BD折起，使得二面角A四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=2an(1)求數(shù)列{an}(2)求數(shù)列bnan的前n項(xiàng)和Tn.

某教育集團(tuán)向社會(huì)招聘一些管理型教師，現(xiàn)對(duì)應(yīng)聘者所考慮的主要因素進(jìn)行調(diào)查，所得統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：男性女性薪資1016職位104(1)是否有95%的把握認(rèn)為應(yīng)聘者關(guān)于工作的首要考慮因素與性別有關(guān)；(2)應(yīng)聘需要通過兩輪測試，才能成功應(yīng)聘．第一輪測試有三道試題，答對(duì)兩道以上視為通過；第二輪測試共有兩道試題，全部答對(duì)視為通過．應(yīng)聘者小張?jiān)诘谝惠喼忻康涝囶}答對(duì)的概率為34，在第二輪中每道試題答對(duì)的概率為1參考公式：χ2=參考數(shù)據(jù)：P0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828

已知在銳角ΔABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且3(1)求角A；(2)若a=23，求b-c的取值范圍．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，點(diǎn)E為AC與BD的交點(diǎn)，其中AD//BC，AD=1(1)證明：平面PAC⊥平面(2)求二面角B-PD-C的余弦值．已知橢圓M：x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)，右焦點(diǎn)為F，與直線y(2)將橢圓M繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到橢