高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)收官卷（一）（全國乙卷理科）（原卷版）

2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)收官卷（一）（全國乙卷理科）一、單選題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（2022·浙江·模擬預(yù)測）已知集合，，則=（

）A． B． C． D．2．（2022·廣西北?！ひ荒＃ɡ恚┮阎獜?fù)數(shù)z滿足，若z為純虛數(shù)，則（

）A．3 B． C．3 D．03．（2022·陜西·西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)模擬預(yù)測（理））在直角坐標(biāo)系xOy中的三點(diǎn)，，，若向量與在向量方向上的投影相等，則m與n的關(guān)系為（

）A． B．C． D．4．（2022·四川綿陽·三模（理））在2022年北京冬奧會開幕式上，二十四節(jié)氣倒計(jì)時驚艷亮相，與節(jié)氣相配的14句古詩詞，將中國人獨(dú)有的浪漫傳達(dá)給了全世界．我國古代天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載：一年有二十四個節(jié)氣，每個節(jié)氣的晷長損益相同（晷是按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度），二十四節(jié)氣及晷長變化如圖所示，相鄰兩個節(jié)氣晷長減少或增加的量相同，周而復(fù)始．已知雨水的晷長為9.5尺，立冬的晷長為10.5尺，則冬至所對的晷長為（

）A．11.5尺 B．13.5尺 C．12.5尺 D．14.5尺5．（2022·全國·模擬預(yù)測）已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線不過點(diǎn)且與交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸上方），與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，若，，則直線的斜率為（

）A． B． C． D．6．（2022·廣西·模擬預(yù)測（文））閱讀如圖所示的程序框圖，輸入，則輸出的數(shù)等于（）A． B．C． D．7．（2022·河南·一模（理））已知菱形ABCD的邊長為2，，E是AD的中點(diǎn)，沿BE將折起至的位置，使，則下列結(jié)論中錯誤的是（

）．A．平面平面PDE B．平面平面PBCC．平面平面BCDE D．平面平面BCDE8．（2022·浙江·模擬預(yù)測）已知，則“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件9．（2022·安徽·蕪湖一中模擬預(yù)測）已知在菱形中，，把沿折起到位置，若二面角大小為，則四面體的外接球體積是（

）A． B． C． D．10．（2022·湖南衡陽·三模）將《三國演義》、《西游記》、《水滸傳》、《紅樓夢》4本名著全部隨機(jī)分給甲、乙、丙三名同學(xué)，每名同學(xué)至少分得1本，表示事件：“《三國演義》分給同學(xué)甲”；表示事件：“《西游記》分給同學(xué)甲”；表示事件：“《西游記》分給同學(xué)乙”，則下列結(jié)論正確的是（

）A．事件與相互獨(dú)立 B．事件與相互獨(dú)立C． D．11．（2022·河北·模擬預(yù)測）已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，離心率為e，直線分別與C的左?右兩支交于點(diǎn)M，N.若的面積為，，則的最小值為（

）A．2 B．3 C．6 D．712．（2022·福建·福州三中模擬預(yù)測）已知，為函數(shù)的零點(diǎn)，，下列結(jié)論中錯誤的是（

）A． B．若，則C． D．a(chǎn)的取值范圍是二?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分．）13．（2022·江西·新余四中模擬預(yù)測（理））小明在一個專用的紙箱中收藏了一套精美的2022年北京冬奧會十二生肖紀(jì)念郵票，共12枚，現(xiàn)從這12枚郵票中隨機(jī)抽取3枚，恰好有1枚為老虎圖案郵票的概率為______．14．（2022·廣西·模擬預(yù)測（理））直線與圓:相交于,兩點(diǎn),則______.15．（2022·上海閔行·二模）若函數(shù)的圖像向右平移個單位后是一個奇函數(shù)的圖像，則正數(shù)的最小值為___________；16．（2022·廣西師范大學(xué)附屬外國語學(xué)校模擬預(yù)測）正四棱柱中，，.若是側(cè)面內(nèi)的動點(diǎn)，且，則與平面所成角的正切值的最大值為___________.三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟．其中第17—21題為必做題，每個試題考生都必須作答，第22,23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．）（一）必做題（共60分，每題12分．）17．（2022·四川省瀘縣第二中學(xué)模擬預(yù)測（文））在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．．(1)求的值；(2)若，，，求c和面積S的值．18．（2022·山東·德州市教育科學(xué)研究院三模）已知底面ABCD為菱形的直四棱柱，被平面AEFG所截幾何體如圖所示.(1)若，求證：；(2)若，，三棱錐GACD的體積為，直線AF與底面ABCD所成角的正切值為，求銳二面角的余弦值.19．（2022·安徽蚌埠·一模）文旅部門統(tǒng)計(jì)了某網(wǎng)紅景點(diǎn)在2022年3月至7月的旅游收入（單位：萬），得到以下數(shù)據(jù)：月份34567旅游收入1012111220(1)根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)，用相關(guān)系數(shù)加以判斷，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？若可以，求出關(guān)于之間的線性回歸方程；若不可以，請說明理由；(2)為調(diào)查游客對該景點(diǎn)的評價情況，隨機(jī)抽查了200名游客，得到如下列聯(lián)表，請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表，依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為“游客是否喜歡該網(wǎng)紅景點(diǎn)與性別有關(guān)聯(lián)”.喜歡不喜歡總計(jì)男100女60總計(jì)110參考公式：相關(guān)系數(shù)，參考數(shù)據(jù)：.線性回歸方程：，其中，.臨界值表：20．（2022·河南·一模（理））已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，離心率為，上頂點(diǎn)為．(1)求橢圓C的方程；(2)過點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)M，若，，判斷是否為定值？并說明理由．21．（2022·全國·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)有意義且.(1)求的范圍；(2)若當(dāng)時，；證明：，且滿足：時，.（二）選考題（共10分，請考生在第22,23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．）22．[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22．（2022·四川·鹽亭中學(xué)模擬預(yù)測（文））在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正