2022-2023學年五年級數(shù)學上冊典型例題之第三單元小數(shù)的意義和性質（原卷版）

20222023學年五年級數(shù)學上冊典型例題系列之第三單元小數(shù)的意義和性質（原卷版）編者的話：《20222023學年五年級數(shù)學上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項練習、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習部分是從?？碱}和期末真題中選取對應練習，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。本專題是第三單元小數(shù)的意義和性質。本部分內容是小數(shù)的認識、讀寫、性質、近似數(shù)及改寫，其中小數(shù)點的移動規(guī)律部分題型難度稍大，建議作為本章核心內容進行講解，一共劃分為十三個考點，歡迎使用?！究键c一】小數(shù)的意義和認識?！痉椒c撥】1.小數(shù)的產(chǎn)生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結果，這時常用小數(shù)來表示。2.小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式，分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。3.小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……4.每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。5.小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整數(shù)部分的最低位是個位，個位和十分位的進率是10。6.小數(shù)的數(shù)位順序表：整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位…萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位…計數(shù)單位…萬千百十一（個）

十分之一百分之一千分之一萬分之一…例如：（1）6．378的計數(shù)單位是0．001。（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位）（2）6．378中有6個一，3個十分之一（0.1），7個百分之一（0.01），8個千分之一（0.001）。（3）6．378中有（6378）個千分之一（0.001）。（4）9．426中的4表示4個十分之一（0.1）[4在十分位]【典型例題1】4個十和3個百分之一組成的數(shù)是()，67個0.001組成的數(shù)是()?！緦毩?】一個三位小數(shù)，十位和千分位上都是3，其它數(shù)位上的數(shù)都是0，這個小數(shù)是()?！緦毩?】一個數(shù)由4個一，8個十分之一和4個百分之一組成，這個數(shù)是()?！緦毩?】由6個十和6個百分之一組成的數(shù)是()，它的計數(shù)單位是()?！镜湫屠}2】小數(shù)點右邊第()位是千分位，計數(shù)單位是()，0.253里面有()個這樣的計數(shù)單位?！緦毩?】0.5里面有（）個0.1；0.72里面有（）個0.01。【對應練習2】4.095是由()個一，()個十分之一，9個()，()個千分之一組成的，保留兩位小數(shù)約是()?！緦毩?】5.36是由()個一和36個()組成。【對應練習4】0.73的計數(shù)單位是()，它有()個這樣的計數(shù)單位，再添上()個這樣的計數(shù)單位就是1。【典型例題3】下面每個大正方形都表示整數(shù)“1”，用小數(shù)表示涂色部分。()

()【對應練習1】下面每個大正方形都表示整數(shù)“1”，用小數(shù)表示每個圖中的涂色部分。

()

()【對應練習2】在下列數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是（

），點B表示的數(shù)寫成小數(shù)形式是（

），點C表示的數(shù)用分數(shù)表示是。【對應練習3】在括號里填合適的小數(shù)。()()【考點二】小數(shù)的讀寫?！痉椒c撥】1.小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分；讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。2.小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再寫小數(shù)部分；寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0?！镜湫屠}1】一個小數(shù)的百位和百分位上的數(shù)字都是8，其余各位都是0，這個小數(shù)寫作：()﹔讀作：()?！緦毩?】一個數(shù)的千位和千分位上都是5，其它各位上都是0，這個數(shù)寫作()，讀作：()，它是由5個()和5個()組成的。【對應練習2】一個數(shù)由2個十、2個十分之一、3個百分之一和7個千分之一組成，這個數(shù)寫作()，讀作()，保留一位小數(shù)是()。【對應練習3】2個一和9個百分之一組成的數(shù)寫作()，讀作()。【典型例題2】明明在讀一個小數(shù)時，沒有看到小數(shù)點，讀成八百三十四萬零五。（1）如果原小數(shù)一個零都不讀出來，原小數(shù)是（）。（2）如果原小數(shù)只讀出一個零，原小數(shù)是（）。（3）如果原小數(shù)讀出兩個零，原小數(shù)是（）?！緦毩?】樂樂在讀一個小數(shù)時，把小數(shù)點丟了，結果讀成了九千零六，原來的小數(shù)只讀一個零，這個小數(shù)是()，讀作()?！緦毩?】小軍讀數(shù)時把一個小數(shù)的小數(shù)點讀丟了，讀成八萬零四，原來的小數(shù)應該讀出兩個零，原來的小數(shù)是()?！緦毩?】小軍讀數(shù)時把一個小數(shù)的小數(shù)點讀丟了，讀成八千零四，原來的小數(shù)應該讀出兩個零，原來的小數(shù)是()。這個小數(shù)是()位小數(shù)。4在()位上，表示()?！究键c三】小數(shù)的性質。【方法點撥】小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”也不能去掉，作用可以化簡小數(shù)等。【典型例題】不改變數(shù)的大小，下面數(shù)中的哪些“0”可以去掉，哪些“0”不可以去掉？3.90米

500米

0.30米

1.80米

0.70米

600千克0.04元

20.20米【對應練習1】在0.08、0.080、0.008這三個小數(shù)中，計數(shù)單位相同但大小不相等的兩個小數(shù)是（）和（）；大小相等但計數(shù)單位不相同的兩個小數(shù)是（）和（）?！緦毩?】根據(jù)小數(shù)的性質，0.500可以化簡為()，10改寫成三位小數(shù)是()。【對應練習3】化簡下面各數(shù)。0.0310＝()100.0100＝()1.00000＝()【考點四】小數(shù)的大小比較?！痉椒c撥】1.先比較整數(shù)部分；2.如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；3.十分位相同，就比較百分位；4.以此類推，直到比較出大小?！镜湫屠}1】比較每組中兩個數(shù)的大小。7.05()7.50

0.53()0.503

32萬()0.32億

42.600()42.6【對應練習1】在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。8.08()8.080

()5.0268g()0.68kg

0.81()0.809【對應練習2】在括號里填上“”“”或“”。0.7()0.6

2.99()34.050()4.05

5.26()5.29【對應練習3】在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。5.009()5.01

50000萬()5億

384000000米()384萬千米0.46()0.460

5公頃()4800平方米

7米9厘米()7.9米【典型例題2】四名同學參加50米跑測試的成績如下表，請按他們的成績完成下面的填空。姓名張玲吳童童李小楠侯麗麗成績/秒9.728.2410.307.95第一名是()，第二名是()，第三名是()，第四名是()。【對應練習1】下面是第一次航模比賽中幾位選手的成績記錄表。你能根據(jù)表中的記錄排出他們的名次嗎？姓名王麗張紅李敏趙玫飛行時間/秒58.0958.1759.0258.52【對應練習2】下面是五（2）班四位女生的跳高成績。姓名小麗小芳小芹小玲成績/米0.921.111.20.96排一下她們的名次。【對應練習3】下面是5名同學50米跑成績的統(tǒng)計表。（單位：秒）姓名張涵王強李文王飛趙琳成績9.869.4610.249.7711.05（1）比較表中5個數(shù)的大小，用“＜”把它們連接起來。（2）請把前三名同學的名字寫在領獎臺相應的位置上?！究键c五】小數(shù)點移動的規(guī)律?！痉椒c撥】1.小數(shù)點向右移動一位，相當于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，相當于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，相當于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍.....2.小數(shù)點向左移動一位，相當于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動兩位，相當把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動三位，相當于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到原數(shù)的.....【典型例題】填一填。（1）4.05的小數(shù)點向右移動一位是（），就（）到原數(shù)的（）倍。（2）把30.8的小數(shù)點向左移動兩位是（），就（）到原數(shù)的（）。（3）把0.09擴大到原來的（）倍是9，就是把小數(shù)點向（）移動（）位。（4）把53縮小到原來的（）是0.053，就是把小數(shù)點向（）移動（）位。（5）把4.82擴大到它的100倍，再縮小到所得數(shù)的是（）?！緦毩?】2.8÷1000就是把2.8縮小到原來的，要將2.8的小點數(shù)向（

）移動（

）位，結果是（

）。【對應練習2】把一個小數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位，再向右移動三位，這個數(shù)是25.6。原來這個小數(shù)是()?！緦毩?】把24縮小為原來的()是0.024，把6.5的小數(shù)點向右移動兩位是()。【考點六】用小數(shù)點的移動規(guī)律解決實際問題?！痉椒c撥】掌握小數(shù)點移動的意義，從而解決實際問題。【典型例題】某日人民幣與外幣的兌換價如下∶1元人民幣=0.1513美元，1元人民幣=1.1811港元.用1萬元人民幣可以兌換多少港元?用1000元人民幣可以兌換多少美元?【對應練習1】1元人民幣可以兌換1.2327港元，1000元人民幣可以兌換多少港元?【對應練習2】100kg花生可以榨油45kg，則1t花生可以榨油多少千克?【對應練習3】1kg芝麻可以榨油0.42kg.100kg芝麻可以榨油多少千克?如果要榨油4.2kg，需要多少干克芝麻?【對應練習4】10000張紙摞起來厚920mm，平均每張紙有多厚?一本書有200頁，量的厚度為12mm，請你算一算，這本書每張紙有多厚?【對應練習5】1000張紙摞起來厚度是9cm，平均每張紙厚多少厘米?【考點七】小數(shù)組數(shù)?！痉椒c撥】小數(shù)組數(shù)的方法：

1.有序枚舉。2.求最值時，按照要求組數(shù)。【典型例題】用寫有3、5、0和小數(shù)點的四張卡片，按要求組成小數(shù)。（每個數(shù)字都要用到，并寫出所有符合情況的小數(shù)）（1）小于1的兩位小數(shù)。（2）大于50的一位小數(shù)。（3）只讀一個零的兩位小數(shù)。（4）一個零都不讀的小數(shù)。【對應練習1】下面有5張卡片，請按要求寫數(shù)。（每次每張卡片都要用上）（1）寫出只讀一個零的小數(shù)。（2）寫出讀兩個零的三位小數(shù)。（3）寫出一個零都不讀的小數(shù)。（4）寫出大于8的三位小數(shù)?！緦毩?】先做5張卡片，分別寫上數(shù)字5、8、0、0和小數(shù)點，再用這些卡片按要求擺出小數(shù)（每次卡片全部用完）（1）整數(shù)部分是0的三位小數(shù)。（2）只讀一個“零”的兩位小數(shù)。（3）一個“零”都不讀的一位小數(shù)?！緦毩?】按下面的要求，從4、5、0、9中選兩個數(shù)組成沒有重復數(shù)字的小數(shù)。（1）小于1的一位小數(shù)。（2）大于5的一位小數(shù)?！究键c八】小數(shù)點移動規(guī)律的復雜應用。【方法點撥】小數(shù)點移動前后的兩個數(shù)存在倍數(shù)關系，該題的關鍵是找出變化前后兩數(shù)的關系，轉化成差倍問題?！镜湫屠}】小明在做習題時發(fā)現(xiàn)：甲數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，正好是乙數(shù)，兩數(shù)相差396。你能計算出小明說的這兩個數(shù)各是多少嗎？【對應練習1】在一個數(shù)的后面添上0，得到的新數(shù)比原數(shù)增加了918，原數(shù)是多少？【對應練習2】有一個數(shù)如果把它的小數(shù)點向右移動兩位得到的數(shù)比原來的數(shù)多297，這個數(shù)是()?！緦毩?】已知甲數(shù)比乙數(shù)大198，又知甲數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位后正好和乙數(shù)相等，甲、乙兩數(shù)各是多少？【考點九】小數(shù)的單位換算?！痉椒c撥】1.在實際生活中，有時需要把不同計量單位的數(shù)據(jù)改寫成相同計量單位的數(shù)據(jù)，這樣便于計算或比較。2.把低級單位的單名數(shù)改寫成高級單位的單名數(shù)的方法：用這個數(shù)除以兩個單位間的進率，如果兩個單位間的進率是10、100、1000....可以直接把小數(shù)點向左移動位，兩位、三位.…3.把復名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)的方法：復名數(shù)中高級單位的數(shù)不變，作為小數(shù)的整數(shù)部分；把復名數(shù)中低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，作為小數(shù)的小數(shù)部分?！镜湫屠}】在橫線填上合適的小數(shù)。400毫升＝()升；0.28公頃＝()平方米。【對應練習1】在橫線填上合適的小數(shù)。5公頃＝()平方米

7000公頃＝()平方千米16克＝()千克

8元5分＝()元【對應練習2】在橫線填上合適的小數(shù)。40000平方米＝()公頃

80公頃＝()平方千米75毫米＝()米

10元6角5分＝()元【對應練習3】11干米400米=（）千米【對應練習4】3平方米8平方分米＝()平方米?！究键c十】小數(shù)的近似數(shù)?！痉椒c撥】求小數(shù)的近似數(shù)可以用“四舍五入”法，保留整數(shù)時，表示精確到個位，應根據(jù)十分位上的數(shù)的大小來確定是“四舍”還是“五入”；保留一位小數(shù)時，表示精確到十分位，應根據(jù)百分位上的數(shù)的大小來確定是“四舍”還是“五入”；保留兩位小數(shù)時，表示精確到百分位，應根據(jù)千分位上的數(shù)的大小來確定是“四舍”還是“五入”…【典型例題】按照要求寫出表中小數(shù)的近似數(shù)?！緦毩?】9.745保留到個位約是()，精確到十分位約是()，保留兩位小數(shù)約是()?！緦毩?】把0.9635這個數(shù)精確到個位是()，保留一位小數(shù)是()，精確到百分位是()，保留三位小數(shù)是()?！緦毩?】把9.818精確到百分位大約是()；把23.475保留一位小數(shù)大約是()。【考點十一】根據(jù)近似數(shù)求原數(shù)的最值?！痉椒c撥】已知近似數(shù)反求原數(shù)時：1.看清近似數(shù)是幾位小數(shù)；2.根據(jù)近似數(shù)再反求原數(shù)的最值。【典型例題】一個一位小數(shù)的近似數(shù)是7，這個一位小數(shù)最大是()，最小是()?！緦毩?】一個兩位小數(shù)，用“四舍五入”法精確到十分位后得到0.6，這個兩位小數(shù)最大是()，最小是()?！緦毩?】一個機器零件的長約為8.9分米，已知這個零件的精確長度是一個兩位小數(shù)，這個兩位小數(shù)最大是()；最小是()?！緦毩?】先填入合適的小數(shù)，然后找到圖中與之對應的點，并標注。一個兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)后是3.0。那么這個兩位小數(shù)最小是（

），最大是（

）?！究键c十二】大數(shù)的改寫。【方法點撥】把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的小數(shù)的方法：改寫時，只要在萬位或億位的右下角點上小數(shù)點，去掉小數(shù)末尾的“O”，并在數(shù)的后面加上“萬”字或“億”字即可，如果需要求近似數(shù)，可根據(jù)要求保留相應的小數(shù)位數(shù)。【典型例題1】把下面各數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)。780000000＝()1070800000＝()【對應練習1】把下面各數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)。48000＝()397000＝()1080700＝()【對應練習2】把下面各數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，并精確到十分位。()；()；()?！緦毩?】按要求先改寫下面各數(shù)，再按要求寫近似數(shù)。294321＝()萬≈()萬（精殯到個位）29987200＝(