南京信息工程大學(xué)《非參數(shù)統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁南京信息工程大學(xué)《非參數(shù)統(tǒng)計(jì)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、某地區(qū)的房價(jià)與房屋面積、地理位置、房齡等因素有關(guān)。若要建立房價(jià)的預(yù)測模型，哪種方法較為合適？（）A.多元線性回歸B.一元線性回歸C.非線性回歸D.以上都不對2、在比較兩種測量方法的準(zhǔn)確性時(shí)，收集了同一組樣本分別用兩種方法測量的數(shù)據(jù)。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析？（）A.配對樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.以上都不對3、一家市場調(diào)研公司收集了不同城市、不同年齡段消費(fèi)者對某品牌手機(jī)的滿意度數(shù)據(jù)。若要分析城市和年齡段這兩個因素對滿意度是否有交互作用，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)分析方法？（）A.簡單線性回歸B.多重線性回歸C.協(xié)方差分析D.雙因素方差分析4、對于一個不平衡的數(shù)據(jù)集（即不同類別的樣本數(shù)量差異較大），在建模時(shí)應(yīng)該注意什么？（）A.采用合適的采樣方法B.選擇對不平衡數(shù)據(jù)不敏感的算法C.評估指標(biāo)的選擇D.以上都是5、在多元回歸分析中，調(diào)整后的R方和R方有什么區(qū)別？（）A.調(diào)整后的R方考慮了自變量個數(shù)B.調(diào)整后的R方取值范圍更大C.兩者沒有區(qū)別D.以上都不對6、某地區(qū)的氣溫在一年中呈現(xiàn)周期性變化，為了研究其規(guī)律，收集了過去5年每月的平均氣溫?cái)?shù)據(jù)。適合用于分析這種時(shí)間序列數(shù)據(jù)的方法是？A.回歸分析B.方差分析C.指數(shù)平滑法D.聚類分析7、在進(jìn)行多元回歸分析時(shí)，如果增加一個自變量，而決定系數(shù)R2沒有明顯變化，說明這個自變量對因變量的解釋作用如何？A.很強(qiáng)B.較弱C.無法判斷D.以上都不對8、某研究想要分析不同年齡段人群對某種新產(chǎn)品的接受程度，以下哪種抽樣方法能更好地保證樣本的代表性？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣9、某超市對不同品牌的同一種商品進(jìn)行了價(jià)格調(diào)查，想要了解這些品牌的價(jià)格離散程度，以下哪個統(tǒng)計(jì)量最合適？A.極差B.平均差C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差10、某超市記錄了每天的銷售額，要預(yù)測未來一周的銷售額，使用了移動平均法。如果選擇移動期數(shù)為5，那么預(yù)測值會受到哪些數(shù)據(jù)的影響？A.最近5天的銷售額B.最近5周的銷售額C.最近5個月的銷售額D.以上都不對11、在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果p值小于給定的顯著性水平α，則？A.拒絕原假設(shè)B.不拒絕原假設(shè)C.無法確定是否拒絕原假設(shè)D.需要重新進(jìn)行抽樣12、在對某班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)成績的分布呈現(xiàn)出明顯的尖峰厚尾特征。以下哪種統(tǒng)計(jì)分布可能更適合描述這種情況？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.對數(shù)正態(tài)分布13、在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果拒絕了原假設(shè)，但是實(shí)際上原假設(shè)是正確的，這種錯誤被稱為？A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差14、在進(jìn)行多元回歸分析時(shí)，如果某個自變量的VIF值（方差膨脹因子）較大，說明什么？（）A.存在多重共線性B.不存在多重共線性C.自變量對因變量影響大D.自變量對因變量影響小15、在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，相關(guān)系數(shù)的取值范圍是多少？（）A.[-1,1]B.[0,1]C.(-∞,+∞)D.以上都不對16、在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)組間差異顯著，接下來通常會進(jìn)行什么操作？A.多重比較B.相關(guān)分析C.回歸分析D.以上都不是17、對某班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，成績范圍在60-70分的有10人，70-80分的有20人，80-90分的有15人，90-100分的有5人。計(jì)算成績的中位數(shù)所在的組是（）A.70-80分B.80-90分C.無法確定D.以上都不對18、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取100個進(jìn)行測量，其平均長度為4.98cm。假設(shè)顯著性水平為0.05，能否認(rèn)為該批零件的長度不符合標(biāo)準(zhǔn)？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對19、在一項(xiàng)關(guān)于不同品牌手機(jī)用戶滿意度的調(diào)查中，共收集了1000份有效問卷。其中品牌A的用戶有300人，平均滿意度為80分；品牌B的用戶有500人，平均滿意度為75分；品牌C的用戶有200人，平均滿意度為85分。計(jì)算這三個品牌用戶的總體平均滿意度約為多少？（）A.78分B.79分C.80分D.81分20、在一項(xiàng)醫(yī)學(xué)研究中，觀察了某種藥物對患者癥狀的改善情況，將患者分為輕度、中度和重度癥狀組。若要檢驗(yàn)藥物效果在不同癥狀組間是否有差異，應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.方差分析B.秩和檢驗(yàn)C.獨(dú)立性檢驗(yàn)D.配對t檢驗(yàn)二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）論述在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)存在嵌套結(jié)構(gòu)，應(yīng)該如何進(jìn)行分析？解釋嵌套設(shè)計(jì)的特點(diǎn)和分析方法。2、（本題10分）解釋什么是穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)（RobustStatistics），闡述穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)和應(yīng)用場景，舉例說明在存在異常值時(shí)如何使用穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法。3、（本題10分）論述假設(shè)檢驗(yàn)中第一類錯誤和第二類錯誤的概念，并解釋它們之間的關(guān)系以及如何在實(shí)際應(yīng)用中平衡這兩種錯誤。4、（本題10分）某市場研究需要對消費(fèi)者的偏好進(jìn)行聚類分析。論述常見的聚類分析方法（如K-Means聚類、層次聚類）的原理和步驟，并說明如何確定最優(yōu)的聚類個數(shù)。三、案例分析題（本大題共2個小題，共20分)1、