管理創(chuàng)新變革某某興化中學(xué)某某某屆高三高考模擬創(chuàng)新試題分類匯編數(shù)學(xué)

管理創(chuàng)新變革某某興化中學(xué)某某某屆高三高考模擬創(chuàng)新試題分類匯編數(shù)學(xué)月底期刊中的零碎試題共計2400道，對其進(jìn)行了篩選與歸類。在此過程中，筆者認(rèn)識一再提倡的高考政策，所以以創(chuàng)新為基準(zhǔn)對試題進(jìn)行了說明與分類匯編。（這不是高考命題的范疇二是集合與其他知識如簡易邏輯的類比性滲透（這也難于化到高考命題的范圍三是集合本身內(nèi)含了博大精深的思想，而這又是高中階段能解決又能反應(yīng)能力的地方，具體又表現(xiàn)為三點：⑴集合表示方法間的轉(zhuǎn)化蘊(yùn)涵了數(shù)學(xué)解題的原則性思想：;⑵有限集合元素個數(shù)確定的容斥原理（該部分在教材中處于閱讀內(nèi)容，它可以用初中的；⑷集合與方程或不等式同解性聯(lián)系（這一部分通常件，并證明”的開放型。后二者在高考中很少見到。2，不等式：理解不等式的性質(zhì)及其證明掌握兩個（不擴(kuò)展到三個）正不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會簡單的應(yīng)用.掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式.掌握簡單不等式的解法.理解不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|。體現(xiàn)創(chuàng)新能力。3，復(fù)數(shù)：這是限于理科的內(nèi)容，考試要求為：了解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念和幾何意義.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除該部分降低要求，重心自然也放在基本的代數(shù)運(yùn)算上。最容易體現(xiàn)此點；而復(fù)數(shù)也可以看作是由于數(shù)集的推廣得到的。e|lnx|lnx說明：該題綜合了對數(shù)的運(yùn)算、不等式的等價轉(zhuǎn)化及分類討論的數(shù)學(xué)思想，知識上不超綱，充分體現(xiàn)了運(yùn)算與思維能力。維相對應(yīng)。例3，某商場對商品進(jìn)行兩次提價，現(xiàn)提出四種提價方案，提價幅度較大的一種是(),方案D提價后為(1+%)2,只要比較與的大小。這是教材中一個習(xí)題，有≥,由于p≠q，所以說明：不等式≥反應(yīng)了平方和與和的大小關(guān)系，是教材中的一個習(xí)題，用它可以解決許多問}中元素僅教材上提及的幾個簡單運(yùn)算，多數(shù)情況下是自定義的。[試題匯編]2理）設(shè)復(fù)數(shù)z=+(1+i)2,則(1+z)7展開式的第五項是()A,-21B,35C,-21iD,-35i(金榜園模擬3)（文）不等式|x|≥的解集是()A,(-∞,0)B,C,(-∞,0)∪D,(武漢4月調(diào)研)3，函數(shù)y=f(x)是圓心在原點的單位圓的兩段圓?。ㄈ鐖D則不等式f(x)<f(-x)+x的解集為()C,{x|-1≤x<-或<x≤1}D,{x|-<x<且x≠0}8,函數(shù)f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0),則f(x)>0的解集為(1,+∞)的充要條件是()c3則必有()（理）設(shè)2α是第二象限的角，則復(fù)數(shù)(tanα+i)(1+icotα)對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)的第()象限其中最合理（夠用且最?。┑氖牵ǎ┟譇,4.7B,4.8C,4.9D,5(石家莊二模)（理）不等式組，有解，則實數(shù)a的滿足的取值范圍集合是()一定是三角形(按角分類)（全國聯(lián)考）（理）定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f(x)單調(diào)增，且f(-1)=-1,若f(x)≤t2-2at+1對一切x及a∈[-1,1]恒成立，則t的取值集合是(北京海淀)中n∈N*),又將Bk(k=1,2,……,n)的元素之和記為ak,則=（江蘇常州模擬）“{1,2}}或4{1,2}”為真命題。其中真命題的序號是是：≠1)的解集為{x|-a<x<2a};命題Q：18文）定義在D上的函數(shù)y=f(x)對于x1,x2∈D,有|f(x1)-f(x2)|<1,則稱y=f(x)是漂亮函數(shù)，否則稱非漂亮函數(shù)。問f(x)=x3-x+a(x∈[-1,1])是否為漂亮函？（？（⑴中的最小值時，函數(shù)f（xax＋b）圖象過點A（2，1）記是否存在正數(shù)k，使得…對一切均成立，若存在，求出k的最大值，若不存在，請說明理由（北京四中模二與石（理）對于函數(shù)f(x)，如果存在x∈R,使f(x)=x成立，稱x為f(x)的一個不動點，已知2實多數(shù)是解不等式（組解析式則常見的方法有代換法、拼湊法、待定系數(shù)法、解方程組數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，它們?nèi)菀滓苑匠袒虿坏仁叫问絹眢w現(xiàn)一定的創(chuàng)新。2，數(shù)列：考綱對數(shù)列要求多年一致：理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列的通多年命題也重在解決簡單問題上，但對簡單問題還存在認(rèn)識上的差異：由于受大學(xué)的此處常常是超越考綱。數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想形式出現(xiàn)，也是近年?？疾凰サ囊粋€熱點。？（⑵|P1Pn|==(n-1),cn==-,{cn}的前n項和Sn=(1-)+(-)+……+(-)=1-→0(n→∞)∴{cn}的想。(2)(3)設(shè)則兩式相減，得，要較強(qiáng)的思維能力與堅持不懈的精神，而將數(shù)列與導(dǎo)數(shù)結(jié)合一起是一種創(chuàng)新。例4，定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)f(x),滿足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上單調(diào)減，又α、β是銳角三角形的三個內(nèi)角，則（）A,f(sinα)>f(sinβ)B,f(cosα)<f(cosβ)C,f(sinα)>f(cosβ)D,f(sinα)<f(cosβ)（金榜園三模）f(x)在[0,1]上↑，只要比較自變量的大小∵α、β是銳角三角形的三個內(nèi)角∴α+β>π/2，π/2>α>π/2-β∴sinα>sin(π/2-β)=cosβ,于是f(sinα)>f(cosβ),選C.[試題匯編]的最小值為A,1/3B,2/3C,1D,4/3(鄭州質(zhì)檢)A,(0,)∪(1,)B,(,+∞)C,(0,)∪(,+∞)D,(,)(湖南示范)（）5,平移拋物線x2=-3y,使其頂點總在拋物線x2=y上，這樣得到的拋物線所經(jīng)過的區(qū)域為()而電梯只允許停一次，可只使一人滿意，其余18人都要上樓或下樓。假設(shè)乘客每向下走一停在第（）層。（）（）A,x軸B,y軸C,原點D,直線y=x(石家莊二模)8，設(shè)a>1,對于實數(shù)x,y滿足:|x|-loga=0,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象為()9(文)已知函數(shù)f(x)=log2x的反函數(shù)為f-1(x),若f-1(a)f-1(b)=4,則a+b=()A,B,1C,2D,4(理)已知函數(shù)f(x)=log2x的反函數(shù)為f-1(x),若f-1(a)f-1(b)=4,則a2+b2的最小值為()10，設(shè)y=f(x)是一次函數(shù)，f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比數(shù)列，則=()=()(北京東城練習(xí)一)的是改進(jìn)設(shè)備后的第年。A,1B,3C,4D,5(名校聯(lián)考)1年2.4某人在該段時間存入10000元，存期兩年，利息稅為所得利息的5%。則到期的本利和為 ①b=0,c>0時，f(x)=0僅有一個根；②c=0時，y=f(x)為奇函數(shù)；③y=f(x)的圖象關(guān)于點x02f(x)1,則不等式f-1(|x-1|)<0的解集是（湖北八校）,求證：f(x1)>x1F(x1+x2),f(x2)>x2F(x1+x2),f(x1)+f(x2)>f(x1+x2)是否為F(x)在正實數(shù)集上遞減的必要條件；⑵將⑴中的結(jié)論推廣到任（理）已知函數(shù)f(x)=e-x(cosx+sinx),將滿足f/(x)=0的所有正數(shù)x從小到大排成一個數(shù)列{xn};⑴證明：數(shù)列{xn}等比；⑵記Sn為數(shù)列{xnf(xn)}的前n項和，求S=的值（陳東明.19,已知f(x)是定義在實數(shù)集上恒不為0的函數(shù)，對任意實數(shù)x,y，f(x)f(y)=f(x+y),當(dāng)x>0時，有0<f(x)<f(1)。⑴求f(0)的值，并證明f(x)恒正；⑵求證f(x)在實數(shù)集上單{f(S1),f(S2),……,f(Sn),……,f(Sn)}的最小元素m與最大元素M（邯鄲二模）20（文）已知數(shù)列an=(-1)n,n=1,2,3,……⑴數(shù)列{an}的前n項和為An,數(shù)列{An}的前n,數(shù)列{bn}、{|bn|}的前n項年底把貸款全部還清，則每生每年的最低收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少元（精確到元參考數(shù)據(jù)：？（22(文)如圖，一個粒子在區(qū)域{(x,y)|x≥0,y≥0}上運(yùn)動，在第一秒內(nèi)它從原點運(yùn)動到B1(0,1)點，接著按圖中箭頭所示方向在x軸、y軸及其平行方向上運(yùn)動，且每秒運(yùn)動一個單位長度。1，平面向量：理解向量的概念，掌握向題，而向量綜合又集中于距離、定比分點向量的坐標(biāo)運(yùn)算處，創(chuàng)新也主要體現(xiàn)在它與三角、解析幾何的進(jìn)一步綜合性的加強(qiáng)上。任意角的正弦、余弦、正切的定義.了解余切、正割、余割的定義。掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。了解周期函數(shù)與最小正周期的意義。掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。能正確運(yùn)用三角公綜合在一起，既堅持了傳統(tǒng)意義上的左、右、上、下平移敘述，也可以以向量的面貌出現(xiàn)，也是很貼切的處理方式。中h=()A,π/4B,-π/4C,π/12D,-π/12(《高中數(shù)理化》2005（2）P3)[方法二]y=(cos3x-sin3x)=-sin(3x-)=-sin[3(x-),沿a=(-,0)平移可得y=-sin3x,選D.又是學(xué)生最容易犯錯誤的地方，一般的點(x,y)沿向量(h,k)平移后得到(x+h,y+k),而曲線f(x,y)=0沿向量(h,k)平移后得到曲線f(x-h,y-k)=0,向量(x,y)沿向量(h,k)平移后得到向量仍然為(x,y)，這些規(guī)律可以用“點相同，線相反，向量平移永不變”一句話加以總結(jié)，平移，為負(fù)表示向左、下平移。例2，二次函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x，f(1-x)=f(1+x)成立，設(shè)a=(sinx,2),b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2),當(dāng)x∈[0,π]時，解關(guān)于x的不等式f(a.b)>f(c.d)(毛仕理.《數(shù)理1,f(a.b)>f(c.d),當(dāng)二次項系數(shù)為正時，f(x)在x≥1上單調(diào)增，a.b>c.d，cos2x<0,∵x∈[0,π]∴解集為{x|<x<};同理，當(dāng)二次項系數(shù)為負(fù)時，解集為e1+te2）(λ,<0）∴∴.∴,此時．即時，向量與的夾角為π∴夾角為鈍角時，t的取值范圍是（-7(,).識上的錯誤導(dǎo)致結(jié)果錯誤；另外，還容易知兩向量夾角為鈍角，其余弦值在(-1,0)之間而進(jìn)[試題匯編]1，已知ab≠0,=tanβ,且β-α=π/6則b/a=()|=()A,πB，2nπC,(n-1)πD,π(黃愛民，胡彬〈中學(xué)生學(xué)習(xí)報〉模一)不為0，則下列描述中正確的是()5，已知-π/2<θ<π/2,且sinθ+cosθ=a∈(0,1),則關(guān)于tanθ的值可能正確的是()7(文)非零不共線向量、，且2=m+n,若=λ(λ∈R則點Q(m,n)的軌跡方程是()A0BCD.(,π)（北京四中模一）A,2B,-1/2C,D,(唐山二模)10，f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x-),則下列命題中正確者是()A,f(x)g(x)的最小正周期為2πB，函數(shù)y=f(x)g(x)是偶函數(shù)11，已知A(a,0),B(0,a)(a>0),=t(0≤t≤1),O為坐標(biāo)原點，則|OP|的最大值為()A,aB,aC,aD,a(黃愛民，胡彬〈中學(xué)生學(xué)習(xí)報〉模一)A,π/6B,5π/6C,π/6或5π/6D，π/3或2π/3（湖北八校）為 （理）x為實數(shù)，f(x)為sinx與cosx中的較大者，設(shè)a≤f(x)≤b,則a+b=(杭州質(zhì)檢)18（文）已知f(x)=，⑴求f(x)的單調(diào)減區(qū)間⑵畫出f(x)在[-π/2,7π/2]之間的圖象（理）已知電流I與時間t的關(guān)系式為：I=Asin(ωt+φ)(ω>0,|φ|<π/2）,如圖是⑴求I的解析式⑵若t在任意一段1/150秒的時間內(nèi),電流I都能取得最大、最小值，？（⑴用a,θ表示S1和S2⑵當(dāng)a固定，θ變化時，求取得最小值時的θ（《中21，平面直角坐標(biāo)系中，A(-,0),B(,0),動點P在曲線E上運(yùn)動，且滿足|PA|+|PB|不變，22（文）已知向量a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=(1,0),α∈(0,π),β∈(π,2π),(a,c)=θ1,(b,c)=θ2,θ1-θ2=,求sin的值（楊志文《考試》2005（31，計數(shù)原理、二項式定理、概率考綱多年掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明一些簡單的問題;會計算一些題為主，且將保持一定的穩(wěn)定，創(chuàng)新也與主要在題“活”上下功夫。2，統(tǒng)計，該部分由于教材差異，考綱文理要求也不盡一致：會用樣本的頻理科要求會用，文科不作要求；理科要求會求簡單的離散型隨機(jī)變量分布列及期望、方差，差異，且各種語言都出現(xiàn)是該處創(chuàng)新題立意的基本點。例1，設(shè){an}是等差數(shù)列，從{a1,a2,……,a20}中任取3個不同的數(shù)，使這3個數(shù)仍成等差數(shù)（）解[方法一]分類列舉法：3項相鄰的有(a1,a2,a3),(a2,a3,a4),……,(a18,a19,a20)18個；相隔,a3,a5),(a2,a4,a6),……,(a16,a18,a20)16個；相隔二項的有(a1,a4,a7),(a2,a5,a8),……,[方法二]分析符號法：三個數(shù)a,b,c等差，b是a,c的等差中項，只要確定a,c后，b也就維能力，實現(xiàn)了算中有思，思中有算的交融。,定義映射f: f(4,3,2,1)=()A,(1,2,3,4)B,(0,3,4,0)C,(-1,0,2,-2)D,(0,-3,4,-1)(胡彬《理科考試研究》解：⑴設(shè)投進(jìn)為k次，則得分為ξ=3k+2ξ258……k0123……pC0.210C0.8.0.2987……C0.810說明：教材中對于變量有線性關(guān)系:如果η=aξ+b,則Eη=aEξ+b,Dη=a2Dξ,但其應(yīng)用在中[試題匯編]2,（文）(1-3x+2y)n展開式中，不含y項的系數(shù)和為()A,2nB,-2nC,(-2)nD,1(湖南師范)=()A,1/4B,1/2C,3/4D,1/3(鄭州質(zhì)檢)6（文）從1,2,3,……,9這9個數(shù)中，隨機(jī)取3個不同的數(shù)，則此三個數(shù)和為奇數(shù)的概率是7,甲、乙、丙、丁與小強(qiáng)一起比賽象棋，8（文）為估計水庫中的魚的尾數(shù)，可以用下列方一定數(shù)量的魚，例如500尾，有記號的魚為401尾。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計水庫中的魚有（理）若隨機(jī)變量ξ的分布列如下表，則Eξ的值為()ξ012345P2x3x7x2x3xx10,（文）對某新產(chǎn)品有5件不同的正品和4件所有的次品為止；若所有次品恰好經(jīng)過五次檢測被全部發(fā)現(xiàn)，則這樣的檢測方法有（）種。（） 數(shù)軸上的坐標(biāo)x的期望值是 到右依次增大，每一列從上到下依次增大，當(dāng)數(shù)字4在中心位置時，則數(shù)字的填寫方法有 又回到甲手中，則不同的傳球種數(shù)有種設(shè)可以到達(dá)(0,n)的概率為Pn,命中，只能給該設(shè)施以重創(chuàng)而不能將其摧毀，第三局：第二局勝者對第一局?jǐn)≌撸坏谒木郑旱冖聘鶕?jù)⑴的結(jié)論，計算從20件產(chǎn)品中任意抽取3件，至少有一數(shù)，求ξ的分布列和期望（邯鄲一模）信息暢通的概率；（理）求出選取三條網(wǎng)線可通過信息總量的數(shù)學(xué)期望；？（？（定理及逆定理，又再度由了解恢復(fù)到2002年前行。arcsin價轉(zhuǎn)換的思想方法。說明：該題新意在于⑶中非程序式開放設(shè)問，這在空間幾何題中并不多見。=/,選B說明：該題雖以空間兩點距離及轉(zhuǎn)換公式立意，這在對公式不要求情況下可通過平移導(dǎo)出，屬于邊緣性知識，設(shè)置為小題顯得不偏、不難，考查了分析問題的能力。[試題匯編]的是()A，當(dāng)c⊥α?xí)r，若c⊥β則α∥βB,當(dāng)b時,若b⊥β則α⊥β的長為A,1/2B,C,D,(湖北師范)的體積為A,B,C,D,/A,(-1)aB,C,D,a(金榜園模三)（）A,B,C,D,(黃愛民，胡彬《中學(xué)生學(xué)習(xí)報》模擬一)AB、BC的成角分別為α、β,則α+β的最小值為()//A,(0,π/6)B,(0,π/4)C,(0,π/3)D,(0,π/2)(《中國考試.2005高考?？?個圖是()A,B,C,D,(趙春祥，宋質(zhì)彬《中學(xué)生學(xué)習(xí)報》2005模擬題)，則()平行六面的體積的()（）A,1:2B,1:3C,1:4D,1:9（名校聯(lián)考） 理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點的直線的斜率公式.掌握直線方程的點斜式、兩點式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程.、掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點到直線的距離公式.能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)何的基本思想，了解坐標(biāo)法.掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì).掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線結(jié)合一起是創(chuàng)新的立意點。定點A,(2,5)B,(-2,5)C,(5,-2)D,(5,2)（毛仕理《數(shù)理天地》2005⑷P17）這是高考命題刻意追求的創(chuàng)新立意點。離心率為A,1/2B,2/3C,1/3D,(吉林質(zhì)檢)義法更應(yīng)熟練掌握，謹(jǐn)防“前學(xué)后忘，割斷聯(lián)系”的學(xué)習(xí)陋習(xí)。能力相對應(yīng)。[試題匯編]若點C(2/3,4/5)是該目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，則a的取值范圍是()A,(-10/3,-5/12)B,(-12/5,-3/10)C,(3/10,12/5)D,(-12/5,3/10)(邯鄲一模)2，設(shè)P(x,y)是曲線C:+=1上的點，F(xiàn)1(-4,0),F2(4,0),則|PF1|+|PF2|()標(biāo)軸的正方形內(nèi)部，則()A,B,1C,2D,2(金榜園模一)為焦點，且離心率為e1,e2,e3,它們的大小為()B,e1范圍是()A,|k|≥3B,|k|≥2C,|k|≥1D,1≤|k|≤2(浙江路橋中學(xué)《中學(xué)教研》2005⑷P47)0則A的軌跡是()的內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為()A,aB,bC,cD,a+b-c(湖北八校)（）（）是()A,[0,]B,C,D,[0,](武漢4月調(diào)研)（）向旋轉(zhuǎn)，則經(jīng)過秒，l恰好與拋物線第一次相切（邯鄲二模） 原點到直線l的距離為d,求d的最小值（唐山二線C被直線y＝ax＋b截得的弦長為求雙曲線c的方程.le1=(i,j),e2=(m,n),jn=-2im,求證EF過定點（石家莊二模）為焦點，B是雙曲線C2在第一象限上任意一點，當(dāng)e取最小值時，猜想是否存在常數(shù)λ(λ[答案]集合與簡易邏輯不等式（文）[方法一]數(shù)形結(jié)合：作出兩邊函數(shù)圖象，通過圖象得到C；[方法二]等價轉(zhuǎn)化：將不3，f(x)是奇函數(shù)，f(x)<-f(x)+x,f(x)<x/2,結(jié)合圖形解出答案A5,設(shè)x=2cosθ,y=2sinθ;a=cosα,b=sinα則S=2sin(θ+α),選Bx選Dg(1)≥0.填{t|t≤-2或t=0或t≥2}18，簡解文）|f(x1)-f(x2)|<fmax(x)-fmin(x),f/(x)=3x2-1在(-,)上為負(fù)，在(-∞,)及(,+∞)上為正，故fmax(x)=f(-),fmin(x)=f(),fmax(x)-fmin(x)<1是漂亮函數(shù)。b–1x＞1.8時，并且數(shù)列{bn}逐項遞增，可以任意靠近.因此如果要求汽車保有量不超過60萬輛，即bn≤60(n=1,2,…)則有≤60，所以x≤3.622則．記，.∴F（n）是隨n的增大而增大，∵,∴當(dāng)時，.∴,即k的最大值為.(理)⑴f(x)=x即ax2x2/2,選C-|x|過點(0,1),在x>0上單調(diào)減，選B?！?選C16,f(x)單調(diào)增，|x-1|>f(0)=1,填(0,1)∪（1，2）件⑵f(x1)+f(x2)+……+f(xn)>f(x1+x2+……+xn)(理)⑴f/(x)=-2e-xsinx=0,xn=nπ（n∈N*f(x1)=(-1)ne-nπ,f(xn)=-e-πf(xn-1),{f(xn)})19⑴f(x)f(0)=f(x),f(0)=1,f(x)=f(+)=f2()≥0，f(x)不恒為0，f(x)>0;⑵d>0,f(x+d)=f(x)f(d)<f(x),f(x)↓;⑶an+1=f(n+1)=f(n)f(1)=an,{an}等比，an=()n(文)Sn=(1-);(理)Sn↑,f(Sn)↓,m=f()=f()===,）＝依題意有….∴（元）且僅當(dāng)n=2,∴λ>1/26（文）0<θ≤π/3，從而1/2≤cos10，f(x)=cosx,g(x)=sinx,選D.18,(文)⑴f(x)=4sin()分母不為0得定義域為{x|x≠2kπ+π/2,k∈Z}，增區(qū)間為[4kπ-，4kπ+]⑵圖略20,⑴S1=a2sin22θ,正方形邊長為x,xcotθ+xtanθ=a,S2=22