2025屆湖北省孝感市孝南區(qū)物理高三上期末綜合測(cè)試試題含解析

2025屆湖北省孝感市孝南區(qū)物理高三上期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、關(guān)于靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．電場(chǎng)線能夠形象描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向B．沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)有可能升高C．電場(chǎng)線總是垂直等勢(shì)面指向電勢(shì)降低的方向D．沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)一正電荷，其電勢(shì)能一定減小2、如圖所示為范德格拉夫起電機(jī)示意圖，直流高壓電源的正電荷，通過電刷E、傳送帶和電刷F，不斷地傳到球殼的外表面，并可視為均勻地分布在外表面上，從而在金屬球殼與大地之間形成高電壓．關(guān)于金屬球殼上的A、B兩點(diǎn)，以下判斷正確的是A．A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相同B．A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．將帶正電的試探電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢(shì)能增加D．將帶正電的試探電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢(shì)能減小3、重元素的放射性衰變共有四個(gè)系列，分別是U238系列(從開始到穩(wěn)定的為止)、Th232系列、U235系列及Np237系列(從開始到穩(wěn)定的為止)，其中，前三個(gè)系列都已在自然界找到，而第四個(gè)系列在自然界一直沒有被發(fā)現(xiàn)，只是在人工制造出Np237后才發(fā)現(xiàn)的，下面的說(shuō)法正確的是A．的中子數(shù)比中子數(shù)少20個(gè)B．從到，共發(fā)生7次α衰變和4次β衰變C．Np237系列中所有放射性元素的半衰期隨溫度的變化而變化D．與是不同的元素4、如圖所示，在光滑水平面上有質(zhì)量分別為、的物體A，B通過輕質(zhì)彈簧相連接，物體A緊靠墻壁，細(xì)線連接A，B使彈簧處于壓縮狀態(tài)，此時(shí)彈性勢(shì)能為，現(xiàn)燒斷細(xì)線，對(duì)以后的運(yùn)動(dòng)過程，下列說(shuō)法正確的是（）A．全過程中墻對(duì)A的沖量大小為B．物體B的最大速度為C．彈簧長(zhǎng)度最長(zhǎng)時(shí)，物體B的速度大小為D．彈簧長(zhǎng)度最長(zhǎng)時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能5、正在海上行駛的--艘帆船，行駛方向如圖所示，海風(fēng)吹來(lái)的方向與船行駛的方向夾角為，升起風(fēng)帆，調(diào)整風(fēng)帆的角度，使海風(fēng)垂直吹在帆面上，若海風(fēng)吹在帆面上的風(fēng)力大小為500N，則沿船行駛方向獲得的推力大小為A．300NB．375NC．400ND．450N6、如圖甲所示，一滑塊從固定斜面上勻速下滑，用t表示下落時(shí)間、s表示下滑位移、Ek表示滑塊的動(dòng)能、Ep表示滑塊勢(shì)能、E表示滑塊機(jī)械能，取斜面底為零勢(shì)面，乙圖中物理量關(guān)系正確的是（）A．B．C．D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、2019年10月1日，在慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年閱兵式上，主席乘“紅旗”牌國(guó)產(chǎn)轎車依次檢閱15個(gè)徒步方隊(duì)和32個(gè)裝備方隊(duì)（如圖甲所示）。檢閱車在水平路面上的啟動(dòng)過程如圖乙所示，其中Oa為過原點(diǎn)的傾斜直線，ab段表示以額定功率P行駛時(shí)的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，若檢閱車的質(zhì)量為m，行駛過程中所受阻力恒為f，則下列說(shuō)法正確的是（）A．檢閱車在t1時(shí)刻的牽引力和功率都是最大值，t2～t3時(shí)間內(nèi)其牽引力等于fB．0～t1時(shí)間內(nèi)檢閱車做變加速運(yùn)動(dòng)C．0～t2時(shí)間內(nèi)的平均速度等于D．t1～t2時(shí)間內(nèi)檢閱車克服阻力所做功為P（t2﹣t1）+8、如圖所示，在豎直平面內(nèi)，傾斜長(zhǎng)桿上套一小物塊，跨過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線一端與物塊連接，另一端與固定在水平面上的豎直輕彈簧連接。使物塊位于A點(diǎn)時(shí)，細(xì)線自然拉直且垂直于長(zhǎng)桿彈簧處于原長(zhǎng)?，F(xiàn)將物塊由A點(diǎn)靜止釋放，物塊沿桿運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)為B，C是AB的中點(diǎn)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)一切阻力，則（）A．物塊和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．物塊在B點(diǎn)時(shí)加速度方向由B指向AC．A到C過程物塊所受合力做的功大于C到B過程物塊克服合力做的功D．物塊下滑過程中，彈簧的彈性勢(shì)能在A到C過程的增量小于C到B過程的增量9、傾角為37°的足夠長(zhǎng)斜面，上面有一質(zhì)量為2kg，長(zhǎng)8m的長(zhǎng)木板Q，木扳上下表面與斜面平行。木板Q最上端放置一質(zhì)量為1kg的小滑塊P。P、Q間光滑，Q與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。若P、Q同時(shí)從靜止釋放，以下關(guān)于P、Q兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)情況的描述正確的是（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）（）A．P、Q兩個(gè)物體加速度分別為6m/s2、4m/s2B．P、Q兩個(gè)物體加速度分別為6m/s2、2m/s2C．P滑塊在Q上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1sD．P滑塊在Q上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s10、以下說(shuō)法正確的是（）A．某物質(zhì)的密度為ρ，其分子的體積為，分子的質(zhì)量為m，則B．在油膜法粗測(cè)分子直徑的實(shí)驗(yàn)中，把油分子看成球形，是物理學(xué)中的一個(gè)理想化模型，因?yàn)榉肿硬⒉徽娴氖乔蛐蜟．在裝滿水的玻璃杯內(nèi)，可以不斷地輕輕投放一定數(shù)量的大頭針，水也不會(huì)流出，這是由于大頭針填充了水分子間的空隙D．物質(zhì)是由大量分子組成的，在這里的分子是組成物質(zhì)的分子、原子、離子的統(tǒng)稱E.玻璃管裂口放在火上燒熔，它的尖銳處就變圓滑，是因?yàn)槿刍牟Ａг诒砻鎻埩Φ淖饔孟?，表面要收縮到最小的緣故三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）興趣課上老師給出了一個(gè)質(zhì)量為m的鉤碼、一部手機(jī)和一個(gè)卷尺，他要求王敏和李明兩同學(xué)估測(cè)手上拋鉤碼所做的功。兩同學(xué)思考后做了如下操作：(1)他們先用卷尺測(cè)出二樓平臺(tái)到地面的距離h，王敏在二樓平臺(tái)邊緣把鉤碼由靜止釋放，同時(shí)李明站在地面上用手機(jī)秒表功能測(cè)出鉤碼從釋放到落到地面的時(shí)間t0，在忽略空氣阻力的條件下，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊拇笮】梢源致缘谋硎緸間=______（用h和t0表示）；(2)兩同學(xué)站在水平地面上，李明把鉤碼豎直向上拋出，王敏用手機(jī)的秒表功能測(cè)出鉤碼從拋出點(diǎn)到落回拋出點(diǎn)的時(shí)間。兩同學(xué)練習(xí)幾次，配合默契后某次李明把鉤碼豎直向上拋出，同時(shí)王敏用手機(jī)的秒表功能測(cè)出鉤碼從拋出點(diǎn)到落回拋出點(diǎn)的時(shí)間t，在忽略空氣阻力的條件下，該次李明用手上拋鉤碼所做的功可以粗略地表示為W=_____（用m、h、t0和t表示）。12．（12分）①在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了使測(cè)量誤差盡量小，下列說(shuō)法正確的是_____A．須選用密度和直徑都較小的擺球B．須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線C．實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)D．計(jì)時(shí)起、終點(diǎn)都應(yīng)在擺球的最高點(diǎn)且不少于30次全振動(dòng)的時(shí)間②某同學(xué)在野外做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于沒有合適的擺球，他找到了一塊外形不規(guī)則的石塊代替擺球，如上圖所示。操作時(shí)，他用刻度尺測(cè)量擺線OM的長(zhǎng)度L作為擺長(zhǎng)，測(cè)出n次全振動(dòng)的總時(shí)間由到周期T，求出重力加速度，這樣得到的重力加速度的測(cè)量值比真實(shí)值_____（填“大”或“小”）。為了克服擺長(zhǎng)無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量的困難，該同學(xué)將擺線長(zhǎng)度縮短為，重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)，得出周期，由此他得到了較精確的重力加速度值g=_____。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，AC為光滑的水平桌面，輕彈簧的一端固定在A端的豎直墻壁上質(zhì)量的小物塊將彈簧的另一端壓縮到B點(diǎn)，之后由靜止釋放，離開彈簧后從C點(diǎn)水平飛出，恰好從D點(diǎn)以的速度沿切線方向進(jìn)入豎直面內(nèi)的光滑圓弧軌道小物體與軌道間無(wú)碰撞為圓弧軌道的圓心，E為圓弧軌道的最低點(diǎn)，圓弧軌道的半徑，，小物塊運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)后，沖上足夠長(zhǎng)的斜面FG，斜面FG與圓軌道相切于F點(diǎn)，小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，，取不計(jì)空氣阻力求：（1）彈簧最初具有的彈性勢(shì)能；（2）小物塊第一次到達(dá)圓弧軌道的E點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大??；（3）判斷小物塊沿斜面FG第一次返回圓弧軌道后能否回到圓弧軌道的D點(diǎn)？若能，求解小物塊回到D點(diǎn)的速度；若不能，求解經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后小物塊通過圓弧軌道最低點(diǎn)E的速度大小．14．（16分）兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕桿組成直角支架，電量分別為+q、-q的兩個(gè)帶電小球A、B固定在支架上，整個(gè)裝置處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。在電場(chǎng)力之外的力作用下，整體在光滑水平面內(nèi)繞豎直軸O以角速度ω順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圖為其俯視圖。不計(jì)兩球之間因相互吸引而具有的電勢(shì)能。試求：（1）在支架轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，外力矩大小的變化范圍。（2）若從A球位于C點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，一段時(shí)間內(nèi)（小于一個(gè)周期），電場(chǎng)力之外的力做功W等于B球電勢(shì)能改變量，求W的最大值。（3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中什么位置兩球的總電勢(shì)能變化最快？并求出此變化率。15．（12分）如圖甲，一豎直導(dǎo)熱氣缸靜置于水平桌面，用銷釘固定的導(dǎo)熱活塞將氣缸分隔成A、B兩部分，每部分都密閉有一定質(zhì)量的理想氣體，此時(shí)A、B兩部分氣體體積相等，壓強(qiáng)之比為，拔去銷釘，穩(wěn)定后A、B兩部分氣體體積之比為，如圖乙。已知活塞的質(zhì)量為M，橫截面積為S，重力加速度為g，外界溫度保持不變，不計(jì)活塞和氣缸間的摩擦，整個(gè)過程不漏氣，求穩(wěn)定后B部分氣體的壓強(qiáng)。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

A．電場(chǎng)線疏密描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱，電場(chǎng)線密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度大，疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度弱，而電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向表示電場(chǎng)的方向，故A正確，不符題意；B．沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，電勢(shì)降低最快的方向是場(chǎng)強(qiáng)的方向，故B錯(cuò)誤，符合題意；C．沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，故電場(chǎng)線總是垂直等勢(shì)面，且指向電勢(shì)降低最快的方向，故C正確，不符題意；D．沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)一正電荷，電場(chǎng)力一定做正功，由功能關(guān)系可知正電荷的電勢(shì)能一定減小，故D正確，不符題意。本題選錯(cuò)誤的，故選B。2、A【解析】

A、由題可知，電荷均勻地分布在外表面上，球殼AB是一個(gè)等勢(shì)體，各點(diǎn)的電勢(shì)是相等的．故A正確；B、球殼AB是一個(gè)等勢(shì)體，AB的外表面處，各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與球殼的外表面垂直，所以A點(diǎn)與B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定不同，故B錯(cuò)誤；C、由于A、B的電勢(shì)是相等的，所以將帶正電的試探電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，電勢(shì)能不變．故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】靜電平衡后，金屬球殼AB的外表面均勻帶電，外部各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同；金屬球殼AB是一個(gè)等勢(shì)體，各點(diǎn)的電勢(shì)相等．3、B【解析】

的中子數(shù)為238-92=146個(gè)，的中子數(shù)為209-83=126個(gè)，則的子數(shù)比的中子數(shù)多20個(gè)，A錯(cuò)誤；根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒有：237-209=4×7，知發(fā)生了7次衰變，根據(jù)電荷數(shù)守恒有：93-83=2×7-4，知發(fā)生了4次衰變，B正確；放射性物質(zhì)的半衰期不受外界因素的影響，C錯(cuò)誤；與的質(zhì)子數(shù)相同，中子數(shù)不同，它們是相同的元素，D錯(cuò)誤．4、C【解析】

AB．當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)A恰好離開墻壁，此過程彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物體B的動(dòng)能，由能量守恒求得該速度就是B的最大速度，此過程A的動(dòng)量始終為零，對(duì)A由動(dòng)量定理對(duì)B由動(dòng)量定理解得選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；C．以后的運(yùn)動(dòng)過程中物體A將不再與墻壁有力的作用，A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度最長(zhǎng)時(shí)，A、B速度相同，根據(jù)動(dòng)量守恒代入得C正確；D．彈簧長(zhǎng)度最長(zhǎng)時(shí)則選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。5、A【解析】

對(duì)垂直作用于帆面上的風(fēng)力進(jìn)行分解，分解成沿船行駛方向和垂直于行駛方向的力，沿行駛方向的分力。A.300N與上述計(jì)算結(jié)果相符，故A正確；B.375N與上述計(jì)算結(jié)果不相符，故B錯(cuò)誤；C.400N與上述計(jì)算結(jié)果不相符，故C錯(cuò)誤；D.450N與上述計(jì)算結(jié)果不相符，故D錯(cuò)誤；6、D【解析】

A．滑塊勻速下滑，動(dòng)能不變，A錯(cuò)誤；BC．勢(shì)能且所以BC錯(cuò)誤；D．滑塊機(jī)械能D正確。故選D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AD【解析】

A．由圖象可知，檢閱車的運(yùn)動(dòng)過程為：Oa為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，ab是恒定功率運(yùn)動(dòng)，且加速度在逐漸減小，所以t1時(shí)刻牽引力和功率最大，bc是勻速直線運(yùn)動(dòng)，t2～t3時(shí)間內(nèi)其牽引力等于f，故A正確。B．在0～t1時(shí)間段，由v﹣t圖象知檢閱車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤。C．在0～t2時(shí)間段，由v﹣t圖象可知，檢閱車先做勻加速運(yùn)動(dòng)再做變加速運(yùn)動(dòng)，故此段時(shí)間內(nèi)平均速度大于，故C錯(cuò)誤；D．設(shè)時(shí)間t1～t2內(nèi)檢閱車克服阻力所做功為Wf，由動(dòng)能定理克服阻力所做功為，故D正確。故選AD.8、ABD【解析】

A．由題知，不計(jì)一切阻力，則物塊和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A正確；B．由題知，物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)是先加速后減速，到B點(diǎn)速度剛好為0，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，此時(shí)對(duì)物塊受力分析可知，彈簧沿斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力，故物塊在B點(diǎn)時(shí)加速度方向由B指向A，故B正確；C．物塊從A到C，根據(jù)動(dòng)能定理可知，合力做的功等于動(dòng)能的增加量，物塊從C到B，根據(jù)動(dòng)能定理可知，物塊克服合力做的功等于動(dòng)能的減少量，而物塊在A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度都為零，故兩個(gè)過程動(dòng)能的變化量相等，所以A到C過程物塊所受合力做的功等于C到B過程物塊克服合力做的功，故C錯(cuò)誤；D．彈簧的形變量越小，彈簧的彈性勢(shì)能越小，根據(jù)幾何關(guān)系，可知物塊從A到C過程的彈簧形變量小于C到B過程的彈簧形變量，故物塊下滑過程中，彈簧的彈性勢(shì)能在A到C過程的增量小于C到B過程的增量，故D正確。故選ABD。9、BD【解析】

AB．對(duì)P受力分析，受重力和Q對(duì)P的支持作用，根據(jù)牛頓第二定律有：解得：6m/s2對(duì)Q受力分析，受重力、斜面對(duì)Q的支持力、摩擦力和P對(duì)Q的壓力作用，根據(jù)牛頓第二定律有：解得：m/s2，A錯(cuò)誤，B正確；CD．設(shè)P在Q上面滑動(dòng)的時(shí)間為t，因=6m/s2>m/s2，故P比Q運(yùn)動(dòng)更快，根據(jù)位移關(guān)系有：代入數(shù)據(jù)解得：t=2s，C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。10、BDE【解析】

A．物質(zhì)密度是宏觀的質(zhì)量與體積的比值，而分子體積、分子質(zhì)量是微觀量，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．實(shí)際上，分子有著復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和形狀，并不是理想的球形，B選項(xiàng)正確；C．在裝滿水的玻璃杯內(nèi)，可以輕輕投放一定數(shù)量的大頭針，而水不會(huì)流出是由于表面張力的作用，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．物理學(xué)中的分子是指分子、原子、離子等的統(tǒng)稱，D選項(xiàng)正確；E．玻璃管裂口放在火焰上燒熔后，成了液態(tài)，由于表面張力使得它的尖端變圓，E項(xiàng)正確。故選BDE。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、【解析】

(1)[1]在忽略空氣阻力的條件下，鉤碼做自由落體運(yùn)動(dòng)，有，解得(2)[2]在忽略空氣阻力的條件下，鉤碼上拋?zhàn)鲐Q直上拋運(yùn)動(dòng)，上升時(shí)間與下落時(shí)間相等，即拋出的初速度v0=gt下，根據(jù)動(dòng)能定理可知，該次李明用手上拋鉤碼所做的功可以粗略地表示為聯(lián)立解得12、BC小【解析】

(1)A、為減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，從而減小實(shí)驗(yàn)誤差，組裝單擺須選用密度大而直徑都較小的擺球，故A錯(cuò)誤；B、為減小實(shí)驗(yàn)誤差，組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線，故B正確；C、實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，不能使單擺成為圓錐擺，故C正確；D、測(cè)量時(shí)間應(yīng)從單擺擺到最低點(diǎn)開始，因?yàn)樽畹臀恢脭[球速度最大，相同的視覺距離誤差，引起的時(shí)間誤差較小，則周期測(cè)量比較準(zhǔn)確，故D錯(cuò)誤；(2)根據(jù)單擺的周期公式得：，該同學(xué)用OM的長(zhǎng)L作為擺長(zhǎng)，擺長(zhǎng)偏小，根據(jù)上述表達(dá)式得知，g的測(cè)量值偏小，設(shè)擺線的結(jié)點(diǎn)到大理石質(zhì)心的距離為r，則根據(jù)單擺的周期公式得：，而，聯(lián)立解得：。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、；30N；2．【解析】

（1）設(shè)小物塊在C點(diǎn)的速度為，則在D點(diǎn)有：設(shè)彈簧最初具有的彈性勢(shì)能為，則：代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：；設(shè)小物塊在E點(diǎn)的速度為，則從D到E的過程中有：設(shè)在E點(diǎn)，圓軌道對(duì)小物塊的支持力為N，則有：代入數(shù)據(jù)解得：，由牛頓第三定律可知，小物塊到達(dá)圓軌道的E點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力為30

設(shè)小物體沿斜面FG上滑的最大距離為x，從E到最大距離的過程中有：

小物體第一次沿斜面上滑并返回F的過程克服摩擦力做的功為，則

小物體在D點(diǎn)的動(dòng)能為，則：代入數(shù)據(jù)解得：，，因?yàn)?，故小物體不能返回D點(diǎn)

小物體最終將在F點(diǎn)與關(guān)于過圓軌道圓心的豎直線對(duì)稱的點(diǎn)之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，小物體的機(jī)械能守恒，設(shè)最終在最低點(diǎn)的速度為，則有：

代入數(shù)據(jù)解得：答：彈簧最初具有的彈性勢(shì)能為；小物塊第一次到達(dá)圓弧軌道的E點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小是30

N；小物塊沿斜面FG第一次返回圓弧軌道后不能回到圓弧軌道的D點(diǎn)經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后小物