四川省瀘州市瀘縣五中學區(qū)2024-2025學年九年級上學期11月期中聯(lián)考數(shù)學試題

瀘縣五中學區(qū)2024年秋期九年級半期定時訓練數(shù)學試題出題人：汪小敏做題人：馮春焱審題人：周建全卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分120分．考試時間共120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請將正確選項的字母填涂在答題卡相應的位置上．1．若方程是關于的一元二次方程，則的取值范圍為（）A． B． C． D．2．一元二次方程的解是（）A．2 B．0 C．2或0 D．2或3．二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是（）A． B． C． D．4．一元二次方程的一個根為2，則的值為（）A． B． C．1 D．25．用配方法解方程，變形后的結果正確的是（）A． B． C． D．6．在同一直角坐標系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象大致為（）A． B． C． D．7．將拋物線的圖象向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線是（）A． B．C． D．8．已知二次函數(shù)的圖象過點，，，則的大小關系（）A． B． C． D．9．拋物線與軸有交點，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且10．某網(wǎng)絡學習平臺2021年的新注冊用戶數(shù)為36萬，2023年的新注冊用戶數(shù)為81萬．設新注冊用戶數(shù)的年平均增長率為（），則有（）A． B． C． D．11．如圖，當某運動員以的速度將小球沿與地面成角的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度（單位：m）與飛行時間（單位：s）之間具有函數(shù)關系．下列結論不正確的是（）A．小球從飛出到落地要用4sB．小球飛行的最大高度為20mC．當小球飛出時間從1s到2s時，飛行的高度隨時間的增大而減小D．當小球飛出時間從3s到3.8s時，飛行的高度隨時間的增大而減小12．已知二次函數(shù)，當時，的最小值為，則的值為（）A．或4 B．4或 C．或4 D．或第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13．已知關于的方程沒有實數(shù)根，則的取值范圍是______．14．若是方程的兩個實數(shù)根，則的值為______；15．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，由圖象可知，不等式的解集為______．第15題16．已知二次函數(shù)圖象的一部分如圖所示，該函數(shù)圖象經(jīng)過點，對稱軸為直線．對于下列結論：①；②；③，④（其中）；⑤若和均在函數(shù)圖象上，且，則，正確結論有______．（填序號）第16題三、解答題（本大題共3個小題，共22分）17．（10分）解方程：（1）； （2）．18．（6分）已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為，且過點．求該函數(shù)的解析式．19．（6分）在學校勞動基地里有一塊長50米、寬30米的矩形試驗田，為了管理方便，準備沿平行于兩邊的方向縱、橫開辟三條等寬的小道，如圖，已知這塊矩形試驗田中種植的面積為1421平方米，小道的寬為多少米？四、解答題（本大題共2個小題，共14分）20．（7分）已知二次函數(shù)經(jīng)過和．（1）求該二次函數(shù)的表達式和對稱軸．（2）當時，求該二次函數(shù)的最大值和最小值．21．（7分）已知關于的一元二次方程．（1）若方程有實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；（2）若方程兩實數(shù)根分別為，且滿足，求實數(shù)的值五、解答題（本大題共4個小題，共36分）22．（8分）閱讀例題，解答問題：例：解方程．解：原方程化為．令，原方程化成解得，（不合題意，舍去）．．．原方程的解是，請模仿上面的方法解方程：．23．（8分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了增加盈利，商場決定采取降價措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價2元，商場平均每天可多售出10件．（1）若商場平均每天要盈利2380元，每件襯衫應降價多少元？（2）每件降價多少元時商場平均每天能獲得最大盈利？24．（8分）如圖，拋物線交軸于和點，交軸于點．（1）求拋物線的解析式；（2）連結，若點在拋物線上，當時，求點的坐標；25．（12分）如圖，已知拋物線與軸交于兩點（點在點的左邊），與軸交于點，連接．（1）求三點的坐標；（2）若點為線段上的一點（不與重合），軸，且交拋物線于點，交軸于點，當線段的長度最大時，求點的坐標；（3）在（2）的條件下，當線段的長度最大時，在拋物線的對稱軸上有一點，使得為直角三角形，直接寫出點的坐標．

瀘縣五中學區(qū)2024年秋初中九年級數(shù)學學科半期定時訓練參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案CCDADBBDDDCB二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13． 14．2022 15．或 16．②③④三、解答題（本大題共3個小題，共22分）17．（10分）（1）解：，或，，；（2）解：，，18．解：設此二次函數(shù)的解析式為，其圖象經(jīng)過點（2，－3），，，，即．19．小道的寬為1米解：設小道的寬為米，則依題意，得整理化簡，得解這個方程，得，（不合題意，舍去）答：小道的寬為1米．四、解答題（本大題共2個小題，共14分）20．（1）解：經(jīng)過和，，解得，二次函數(shù)的表達式為；對稱軸為直線；（2）解：由（1）得，函數(shù)開口向上，二次函數(shù)的對稱軸為直線在內(nèi)，當時，有最小值；直線距直線最遠，當時，有最大值．21．（1）解：由題意得當時，原方程有實數(shù)根，即；（2）解：根據(jù)題意得：，，，，，，解得，（舍去），實數(shù)的值是1．五、解答題（本大題共4個小題，共36分）22．解：原方程化為．令，原方程化成．解得，（不合題意，舍去）．，．原方程的解是，．23．（1）解：設每件襯衫應降價元，則每件盈利元，每天可以售出，由題意，得，解，得，，所以，若商場平均每天要盈利2380元，每件襯衫應降價10元或30元；（2）解：設商場平均每天盈利元，每件襯衫應降價元，由題意，得，當元時，該函數(shù)取得最大值2880元，答：每件降價20元時商場平均每天能獲得最大盈利．24．（1）解：將，代入，得：，解得：，拋物線的函數(shù)表達式為．（2）解：，，，，．設點的縱坐標為，則，，，．當時，，解得：，點的坐標為；當時，，解得：，，點的坐標為或．綜上所述：點的坐標為、，或．25．（1）解：對于，令，則，，令，則，解得：，，，；（2）設的表達式為，則，解得，直線的表達式為，設點的坐標為，則點的坐標為，，當時，最大，此時點坐標為；（3）